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高中数学 第一章 数列的概念学案 北师大版必修5


数列概念学案
学习目标: 了解数列的概念和数列几种常见表示方法(列表、图像、通项公式)并能根据一定条 件求数列的通项公式。 学习重点:数列概念 学习难点:根据条件求数列的通项公式 学习过程: 一、课前准备:阅读 P3—4 二、新课导入: ①什么是数列数: ②数列项是: ③按项分类数列分为: ④数列通项公式: 自主测评 1、判断下列是否有通项公式若有,写出其通项公式。 ①

3,3,3,3…… ③1,3,5,7,9…… ⑤0,1,-2,4,-7,6,10,5,9…… 2、数列 {an }中, an = log2 (n2 + 3) - 2 ,写出数列前五项, log23 是这个数列的第几项 探究: (1)是不是所有数列都有通项公式,能否举例说明 (2)若数列有通项公式,通项公式是不是唯一的,若不是能否举例说明 三、巩固应用 例 1. P5 试一试:P6 T1-2 例 2. P5 试一试:P6 T3 ②2,4,6,8,10…… ④0,1,0,1,0,1…… 和

1、写出下列数列的一个通项公式 ①-2,-2,-2,-2…… ③0.7,0.77,0.777,0.7777…… ⑤0,-1,0,1,0,-1,0,1…… 四、总结提升 1、探究新知: ②7,77,777,7777…… ④3,5,9,17,33…… ⑥

1 1 1 2 , , , …… 6 3 2 3

2、数列通项公式 an 与函数有何联系 五、知识拓展 数列前几项和 Sn

= a1 + a2 + a3 + …+an-1 + an

( n ? 1) ? a1 a ? ? 且 n ? sn ? sn ?1 ( n≥ 2)
六、能力拓展 1、数列 1g

210 210 210 ,1g , ……1g , …… 中首次出现负值的项是第几项 1×2 2×3 n(n + 1)

≥≤

2、已知数例 {an }的通项公式 an = n2 - 5n + 4 (1)数列 {an }中有多少项是负项?

(2)当 n 为何值时, an 有最小值,最小值是多少?

3、已知数列 {an }的前 n 项和 sn = 2n2 + n + 1,求数列 {an }的通项公式?

自我评价:这节课你学到了什么,你认为做自己的好的地方在哪里?

作业:P9 A:T4 T6 B:T1


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