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2011广州市年高中一年级物理竞赛试题和答案


2011 广州市年高中一年级物理竞赛试题
考试时间 100 分钟;试卷满分 100 分。请按要求在答题卷上作答。 1. 分)如图所示,在同一平面内,大小分别为 1N、2N、3N、4N、5N、 6N 的六 (8 个力共同作用于一点,其合力大小为: N。 3N 5N 4N

60° 60° 60° 2N 60° 60°

1N

60°

6N 2.(8分) 物体在倾角为 45°的斜面顶端由静止下滑到底端,所用时间恰好是物体由 顶端这样的高度自由下落到底端所在平面时间的 2 倍。 由此可知斜面和物体间的动摩擦因数 为:

3. 分)两颗人造卫星 A、B 绕地球做圆周运动,周期之比为 TA:TB=1:8,则两卫 (8 星的轨道半径之比和运动速率之比分别为:rA:rB= 、vA:vB=

4. 分)一个质量 m=0.2kg 的物体在光滑水平面上运动,其分速度 vx 和 vy 随时间变 (8 化的图线如图所示,则 4s 末物体的速度大小为: vx/m·s-1 4 3 2 1 0 1 2 3 4 (a) t/s 4 3 2 1 0 1 2 3 4 (b) t/s vY/m·s-1 m/s、方向与 x 轴成 角。

5. 分)如图所示的轻质弹簧连接质量均为 m 的 A、B 两物体,B 的上端通过细线挂 (8 在天花板上,系统处于静止状态时,A 恰好与水平地面接触,此时弹簧的伸长量为 x,弹簧 的弹性势能为 EP。现将细线剪断,已知同一弹簧的弹性势能仅与形变量大小有关,且弹簧 始终在弹性限度内,重力加速度取 g,则以后的运动过程中 B 的最大动能为: 。

B

A
2011 年广州市高一物理竞赛试卷 第 1 页 共2

6. (15 分)如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。该同学经正确操作得到打点纸 带,在纸带后段每两个计时间隔取一个计数点,依次为 1、2、3、4、5、6、7,测量各计数 点到第一个打点的距离 h,并正确求出相应点时的速度 v。各计数点对应的数据见表: 计数点 h/m v/m·s-1 v2/(m·s-1)2 1 0.124 / / 2 0.194 1.94 3.76 3 0.279 2.33 5.43 4 0.380 2.73 7.54 5 0.497 3.13 9.80 6 0.630 3.50 12.3 7 0.777 / /
v
2

(1)请在坐标图中,描点作出 v2—h 图线。 (2)根据图线求出重锤下落的加速度 g′= m/s2(保留三位有效数字) 。
15 . 0

/( ms

?1

)

2

10 . 0

(3)若当地重力加速度 g=9.8m/s2,根据作出的图线,能粗 略验证自由下落的重锤机械能守恒的依据是:

5 .0

0

0. 20

0. 40

0. 60

0. 80 h / m

7. (15 分)减速装置的示意图。每一个轮子都有大小两个轮子叠合而成,共有 n 个这 样的轮子,用皮带逐一联系起来,设大轮的半径为 R,小轮的半径为 r。当第一个轮子外缘 线速度大小为 v1 时,试求第 n 个轮子的小轮边缘线速度为多大?

第一个轮子

第二个轮子

第三个轮子

第 n 个轮子

8. (15 分)质量为 m 的游览小火车,以恒定的功率 P 由静止启动后沿直线运动,达到 最大速度 v 后匀速运动,到达终点前关闭发动机,停在终点时运动的总路程为 s,设小火车 与道轨之间的阻力恒定.求运动的总时间.

9. (15 分) 如图所示,质量为 M=4kg 的木板静止在光滑的水平面上,在木板的右端 放置一个质量 m=1kg 大小可以忽略的铁块,铁块与木板之间的摩擦因数μ =0.4,在铁块上 加一个水平向左的恒力 F=8N,铁块在长 L=6m 的木板上滑动。取 g=10m/s2。求: (1)经过多长时间铁块运动到木板的左端. (2)在铁块到达木板左端的过程中,恒力 F 对铁块所做的功. (3)在铁块到达木板左端时,铁块和木板的总动能.

L 左 M

F

m



2011 年广州市高一物理竞赛试卷

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2011 广州市年高中一年级物理竞赛答案
1.0 2.0.5
v
2

/( ms

?1

)

2

3.1:4、2:1(每空 4 分)
15 . 0

4. 4

2

、 45 ? (每空 4 分)

10 . 0

5.2mgx
5 .0

6. (1)如图

(2)9.75
0
0. 20 0. 40 0. 60 0. 80 h / m

(3)图线为过原点的一条直线,斜率 g′与 g 基本相等 (每一小问正确的给 5 分)

7.解:设第一个轮子的小轮边缘线速度为 v1′。第二个轮子大轮边缘的线速度为 v2,小 轮边缘线速度为 v2′,依次类推,第 n 个轮子外大轮边缘的线速度为 vn,小轮边缘的线速度 为 vn′,由于同一轮子上的角速度相同,皮带的各处线速度相同,则:
v1 ? ? r R v1 v2 ? ? r R v2 v3 ? ? r R v3

…… v n ? ?

r R

vn

(关系式正确的给 5 分)

v1′= v2, 所以: v 2 ? ?
v3 ? ? r R r R v2 ? v3 ? r R r R

v2′= v3,
v1 ? ? ( ? r R r R
2

……

vn-1′= vn(关系式正确的给 5 分) 5 分) 5 分)

) v1 (正确推出此项表达式的给 r R ? r R ? r R ? v1 ? ( r R
3

v2 ?

) v1 (正确推出此项表达式的给

………… 由此可得:vn′= (
r R ) v 1 (正确求得结果给 5 分)
n

8.解:设小火车由静止启动到达到最大速度的过程中通过的时间为 t1、位移为 s1,车与 道轨的阻力为 f,由动能定理: Pt 1 ? fs 1 ? 匀速运动时有: F ?
mv
3

1 2

mv

2

?0

P v

? f

解得: s 1 ? vt 1 ?

2P

, t1 ?

s1 v

?

mv

2

2P

关闭发动机后,做减速运动,设通过的时间为 t3、位移为 s3, 由动能定理: ?
P v s3 ? 0 ? 1 2 vt 3 1 2 mv
2

又减速运动有: s 3 ? 解得: s 3 ?
mv
3

2P

,t3 ?

mv P

2

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设匀速运动时通过的时间为 t2、位移为 s2,则:
s 2 ? s ? ( s 1 ? s 2 ) ? s ? [( vt 1 ? mv
3

)?

mv

3

2P

2P

] ? s ? vt 1

匀速运动有: t 2 ?

s2 v

?

s v

? t1

所以总时间为: t ? t 1 ? t 2 ? t 3 ?

s v

?

mv P

2

(正确求得 t1、t2、t3 各给 5 分) 9.解: (1)铁块与木板间的滑动摩擦力 f ? ? mg ? 0 . 4 ? 1 ? 10 N ? 4 N 铁块的加速度 a 1 ? 木板的加速度 a 2 ?
F ? f m f M ? 4 4 1 2 a1t
2

?

8?4 1

m/s

2

? 4 m/s
2

2

m/s

2

? 1 m/s

铁块滑到木板左端的时间为 t,则 代入数据解得: t ? 2 s (2)铁块位移 s 1 ? 木板位移 s 2 ?
1 2 a 2t 1 2
2

?

1 2

a 2t

2

? L

a1t ? 1

2

?

1 2

? 4 ? 2 m ? 8m
2 2

? 1? 2 m ? 2m

2

恒力 F 做的功 W ? Fs 1 ? 8 ? 8 J ? 64 J (3)方法一: 铁块的动能 E kA ? ( F ? f ) s 1 ? ( 8 ? 4 ) ? 8 J ? 32 J 木板的动能 E kB ? fs 2 ? 4 ? 2 J ? 8 J 铁块和木板的总动能 E k 总 ? E kA ? E kB ? 32 J ? 8 J ? 40 J 方法二: 铁块的速度 v 1 ? a 1 t ? 4 ? 2 m/s ? 8 m/s 铁块的动能 E kA ?
1 2 mv 1 ?
2

1 2

? 1 ? 8 J ? 32 J
2

木板的速度 v 2 ? a 2 t ? 1 ? 2 m/s ? 2 m/s 木板的动能 E kB ?
1 2 Mv
2 2

?

1 2

? 4 ? 2 J ? 8J
2

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铁块和木板的总动能 E k 总 ? E kA ? E kB ? 32 J ? 8 J ? 40 J (正确求得每小问各给 5 分)

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