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《第9章 不等式与不等式组》2011年江西省上饶市广丰县永丰中学单元测试卷(A卷)


《第 9 章 不等式与不等式组》2011 年江西省上饶 市广丰县永丰中学单元测试卷(A 卷)
一、填空题: (每小题 3 分,共 36 分) 1.x 与 5 的差不小于 3,用不等式表示为 _________ <0 的解集是 _________ . .

2.不等式

3.三角形三边长为 6、8、x,则 x 的取值范围是 ____

_____ . 4.若式子 3x﹣5 的值不大于 5x+3 的值,则 x _________ . 5.不等式 2x﹣3<5 的解集是 _________ . 6. (2005?内江)不等式组 的整数解是 _________ .

7.不等式组

的解集是

_________ .

8.不等式组

无解,则 a 的取值范围是 _________ .

9.若|2x﹣1|=1﹣2x,则 x 的取值范围是 _________ . 10.在不等式 x+2<6 的解集中,正偶数是 _________ .

11.阳阳从家到学校的路程为 2400 米,他早晨 8 点离开家,要在 8 点 30 分到 8 点 40 分之间到学校,如果用 x 表 示他的速度(单位:米/分) ,则 x 的取值范围为 _________ .

12. (2011?大庆)若不等式组

的解集为﹣1<x<1,那么(a+1) (b﹣1)的值等于 _________ .

二、选择题: (每小题 3 分,共 24 分) 13.下面哪个值不是不等式 3x﹣1>5 的解( A. 100 B. 3

) C. 2 ) C. ma2>na2 D. a﹣m<a﹣n D. 10

14.若 m>n,则下列不等式中成立的是( A. m+a<n+b B. ma<nb )

15.满足﹣3<y≤3 的整数解有( A. 6 个

B. 5 个

C. 4 个

D. 无数个

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www.jyeoo.com 16.下列命题错误的是( A. 若 a<b<0,则 > ) B. 若 m﹣3n<0, m<3n C. 若 a>b,则 ac >bc 则
2 2

D. 若 ac >bc ,则 a>b

2

2

17.若 2<x≤5,则(x﹣2) (x﹣5)________0,则横线上填的最佳符号是( A. > B. < ) C. x≥0 C. ≥

) D. ≤

18.若﹣x>x,则 x 的取值范围是( A. x>0 B. x<0

D. x≤0 )

19. (2005?绵阳)如果关于 x 的不等式(a+1)x>a+1 的解集为 x<1,那么 a 的取值范围是( A. a>0 B. a<0 C. a>﹣1 D. a<﹣1

20.某足协举办了一次足球比赛,记分规则是胜一场积 3 分,平一场积 1 分,负一场积 0 分,若甲队比赛了 5 场共 积 8 分,则甲队平了( ) A. 2 场 B. 3 场 C. 4 场 D. 5 场

三、解答题: (第 21、22 题各 6 分,第 23~28 题各 8 分,本大题共 60 分) 21.解下列不等式 ,并在数轴上把解集表示出来.

22.解不等式组

,并将它的解集在数轴上表示出来.

23. (2002?河南)求使方程组

的解 x、y 都是正数的 m 的取值范围.

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www.jyeoo.com 24. (经典题)已知关于 x 的不等式组 的整数解共有 5 个,求 a 的取值范围.

25.小明家每月水费都不少于 15 元,自来水公司的收费标准如下;若每户每月用水不超过 5 立方米,则每立方米 收费 1.8 元;若每户每月用水超过 5 立方米,则超出部分每立方米收费 2 元,小明家每月用水量至少是多少?

26.一本课外书共 140 页,小明读了一周(7 天)还没读完,而小华不到一周就已读完.小华平均每天比小明多读 2 页,小华平均每天读多少页(答案取整数)?

27.移动公司对手机用户推出下列两种资费方式. 甲种:每月座机费固定 12 元,通话每分钟 0.12 元. 乙种:无座机费,通话每分钟 0.2 元. (注:每月座机费,是每月固定要交的费用;移动话费=座机费+实际通话费) 如果你是一名移动用户,请你分析选择哪一种资费方式更实惠?

28. (2009?德城区)2008 年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订.下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种 球类比赛的门票价格,某球迷准备用 8000 元预订 10 张下表中比赛项目的门票. (1)若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票,问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张? (2)若在现有资金 8000 元允许的范围内和总票数不变的前提下,他想预订下表中三种球类门票,其中男篮门票数 与足球门票数相同,且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用,求他能预订三种球类门票各多少张? 比赛项目 男篮 足球 乒乓球 票价(元/场) 1000 800 500

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《第 9 章 不等式与不等式组》2011 年江西省上饶 市广丰县永丰中学单元测试卷(A 卷)
参考答案与试题解析
一、填空题: (每小题 3 分,共 36 分) 1.x 与 5 的差不小于 3,用不等式表示为 x﹣5≥3 . 考点: 由实际问题抽象出一元一次不等式。

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分析: 差不小于 3,即是最后算的差应大于或等于 3. 解答: 解:“x 与 5 的差不小于 3”,用不等式表示为 x﹣5≥3. 点评: 读懂题意,抓住关键词语,弄清运算的先后顺序和不等关系,才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号 表示的不等式.解决本题的关键是理解“不小于 3”用数学符号应表示为:“≥3”. <0 的解集是 x>0 .

2.不等式

考点: 解一元一次不等式。 专题: 计算题。

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分析: 利用不等式的基本性质,将两边不等式同时乘以 3 再除以﹣1,不等号的方向要改变. 解答: 解:∵不等式 ∴﹣x<0, ∴x>0. 故答案为 x>0. 点评: 本题考查了不等式的性质: (1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变; (2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变; (3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变. 3.三角形三边长为 6、8、x,则 x 的取值范围是 2<x<14 . 考点: 三角形三边关系。 <0,

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分析: 已知三角形的两边长分别为 6 和 8,根据在三角形中任意两边之和>第三边,任意两边之差<第三边;即可 求第三边长的范围. 解答: 解:由三角形三边关系定理得 8﹣6<x<8+6,即 2<x<14. ∴x 的取值范围是 2<x<14. 点评: 本题需要理解的是如何根据已知的两条边求第三边的范围. 4.若式子 3x﹣5 的值不大于 5x+3 的值,则 x ≥﹣4 . 考点: 解一元一次不等式。

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分析: 先根据题意列出不等式 3x﹣5≤5x+3,再根据不等式的基本性质求出 x 的取值范围即可. 解答: 解:依题意,得 3x﹣5≤5x+3,
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www.jyeoo.com 移项得:3x﹣5x≤3+5, 合并同类项得:﹣2x≤8, 把 x 的系数化为 1 得:x≥﹣4, 故答案为:≥﹣4. 点评: 此题主要考查了不等式的解法, 解答此题的关键是理解“不大于”的意思, 再列出不等式, 解题过程中要注意: ①移项,去括号时的符号变化; ②去分母时要注意不要漏乘没有分母的项; ③不等式两边同时除以同一个负数时,不等号的方向要改变. 5.不等式 2x﹣3<5 的解集是 x<4 . 考点: 解一元一次不等式。

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分析: 利用不等式的基本性质,将两边不等式同时加上 3 再除以 2,不等号的方向不变.即可得到不等式的解集. 解答: 解:移项得,2x<5+3, 合并同类项、化系数为 1 得,x<4. 点评: 本题考查了同学们解简单不等式的能力,解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出 错. 解不等式要依据不等式的基本性质,在不等式的两边同时加上或减去同一个数整式不等号的方向不变;在不 等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变; 在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等 号的方向改变.

6. (2005?内江)不等式组

的整数解是 ﹣1,0 .

考点: 一元一次不等式组的整数解。 专题: 计算题。

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分析: 先求出不等式组中每个不等式的解集,然后求出其公共解集,最后求其整数解即可. 解答: 解:由 x+1≥0 得 x≥﹣1, 由 x+2<3 得 x<1, 所以不等式的解集为﹣1≤x<1, 不等式组 的整数解是﹣1,0.

点评: 考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小 大大小中间找,大大小小解不了.

7.不等式组

的解集是

x<2 .

考点: 解一元一次不等式组。 解答:

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分析: 先解不等式组中的每一个不等式的解集,再利用求不等式组解集的口诀“同小取较小”来求不等式组的解集. 解:原不等式组可化为: 故原不等式组的解集为:x<2. 点评: 主要考查了一元一次不等式解集的求法, 其简便求法就是用口诀求解. 求不等式组解集的口诀: 同大取较大, 同小取较小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解) . ,

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www.jyeoo.com 8.不等式组 无解,则 a 的取值范围是 a≤2 .

考点: 不等式的解集。 解答: 解:∵不等式组

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分析: 由不等式解集的四种情况可知,大大小小解不了,判断 a 与 2 的大小. 无解,

∴x>2,或 x<a, ∴a≤2, 故答案为:a≤2. 点评: 此题主要考查的是已知不等式组的解集,求不等式的公共解,要遵循以下原则:同大取较大,同小取较小, 小大大小中间找,大大小小解不了.

9.若|2x﹣1|=1﹣2x,则 x 的取值范围是 x≤



考点: 不等式的性质。

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分析: 由|2x﹣1|=1﹣2x 可知:|2x﹣1|=1﹣2x≥0,求不等式的解即可. 解答: 解:∵|2x﹣1|=1﹣2x, ∴1﹣2x≥0, ∴x≤ . 点评: 本题考查了绝对值不<零的性质和不等式的性质,即: (1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变; (2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变; (3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变. 10.在不等式 x+2<6 的解集中,正偶数是 2 . 考点: 一元一次不等式的整数解。 解答: 解:x+2<6, 移项得:x<6﹣2, 合并同类项得:x<4, ∴正偶数是:2, 故答案为:2. 点评: 此题主要考查了不等式的解法,解题过程中要注意:移项的符号变化. 11.阳阳从家到学校的路程为 2400 米,他早晨 8 点离开家,要在 8 点 30 分到 8 点 40 分之间到学校,如果用 x 表 示他的速度(单位:米/分) ,则 x 的取值范围为 60≤x≤80 . 考点: 一元一次不等式的应用。

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分析: 首先解不等式 x+2<6,求出解集后再找出符合条件的正偶数.

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分析: 早晨 8 点离开家,要在 8 点 30 分到 8 点 40 分之间到学校,即所用的时间是大于等于 30 分钟并且小于等于 40 分钟,设速度是 x 米/分,则时间是 围.
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分钟,根据以上的不等关系,就可以列出不等式组,求出 x 的范

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www.jyeoo.com 解答: 解:由题意可得,30≤ 解之得 60≤x≤80. 故答案为:60≤x≤80 点评: 此题关键是用代数式 ,表示阳阳从家到校的时间,时间= . ≤40

12. (2011?大庆)若不等式组

的解集为﹣1<x<1,那么(a+1) (b﹣1)的值等于 ﹣6 .

考点: 解一元一次不等式组。 分析:

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先用字母 a,b 表示出不等式组的解集 2b+3<x< 系 2b+3=﹣1,

,然后再根据已知解集是﹣1<x<1,对应得到相等关

=1,求出 a,b 的值再代入所求代数式中即可求解.

解答: 解:解不等式组 可得解集为 2b+3<x<

因为不等式组的解集为﹣1<x<1,所以 2b+3=﹣1, 解得 a=1,b=﹣2 代入(a+1) (b﹣1)=2×(﹣3)=﹣6. 故填﹣6.

=1,

点评: 主要考查了一元一次不等式组的解定义,解此类题是要先用字母 a,b 表示出不等式组的解集,然后再根据 已知解集,对应得到相等关系,解关于字母 a,b 的一元一次方程求出字母 a,b 的值,再代入所求代数式中 即可求解. 二、选择题: (每小题 3 分,共 24 分) 13.下面哪个值不是不等式 3x﹣1>5 的解( A. 100 B. 3

) C. 2 D. 10

考点: 解一元一次不等式;不等式的解集。 专题: 计算题。

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分析: 利用不等式的基本性质,将两边不等式同时加上 1 再除以 3,不等号的方向不变,求出不等式的解集后,选 出不符合条件的选项即可. 解答: 解:∵3x﹣1>5, ∴3x>6, ∴x>2. 故选 C. 点评: 本题考查了不等式的性质: (1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变; (2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变; (3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变. 14.若 m>n,则下列不等式中成立的是( A. m+a<n+b B. ma<nb ) C. ma2>na2 D. a﹣m<a﹣n

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www.jyeoo.com 考点: 不等式的性质。
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分析: 看各不等式是加(减)什么数,或乘(除以)哪个数得到的,用不用变号. 解答: 解:A、不等式两边加的数不同,错误; B、不等式两边乘的数不同,错误; C、当 a=0 时,错误; D、不等式两边都乘﹣1,不等号的方向改变,都加 a,不等号的方向不变,正确; 故选 D. 点评: 不等式的性质: (1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子) ,不等号的方向不变; (2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变; (3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变. 15.满足﹣3<y≤3 的整数解有( A. 6 个 ) C. 4 个 D. 无数个

B. 5 个

考点: 一元一次不等式组的整数解。

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分析: 直接根据不等式组即可求出符合题意的整数解. 解答: 解:由﹣3<x≤3, 要求满足条件的整数解, 故答案为:﹣2,﹣1,0,1,2,3,共有,6 个整数解. 故选:A. 点评: 此题考查了一元一次不等式组的整数解,属于基础题,关键是根据不等式组的解求出符合题意的整数解. 16.下列命题错误的是( A. 若 a<b<0,则 > ) B. 若 m﹣3n<0, m<3n C. 若 a>b,则 ac2>bc2 则 D. 若 ac2>bc2,则 a>b

考点: 不等式的性质。

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分析: 根据不等式的性质进行逐一分析判断. 解答: 解:A、两个同号的分子相等的分数,分母大的反而小,故该选项正确; B、根据不等式的基本性质 1,在不等式的两边同加上 3n,不等号的方向不变,故该选项正确; C、当 c =0 时,则不等式不成立,故该选项错误; 2 D、根据已知的不等式,知 c >0,则根据不等式的基本性质 2,不等号的方向不变,故该选项正确. 故选 C. 点评: 主要考查了不等式的基本性质.“0”是很特殊的一个数,因此,解答不等式的问题时,应密切关注“0”存在与 否,以防掉进“0”的陷阱.不等式的基本性质: (1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子) ,不等号的方向不变. (2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变. (3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变. 17.若 2<x≤5,则(x﹣2) (x﹣5)________0,则横线上填的最佳符号是( A. > B. < C. ≥ 考点: 不等式的性质。 专题: 计算题。 分析: 分别判断出 x﹣2,x﹣5 的符号,进而判断它们积的符号即可. 解答: 解:∵2<x≤5,
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) D. ≤

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www.jyeoo.com ∴x﹣2>0,x﹣5≤0, ∴(x﹣2) (x﹣5)≤0, 故选 D. 点评: 考查不等式的性质;用到的知识点为:两数相乘,异号得负;若有一个因数为 0,那么积为 0. 18.若﹣x>x,则 x 的取值范围是( A. x>0 考点: 不等式的性质。 专题: 计算题。 分析: 直接解不等式即可得到 x 的取值范围. 解答: 解:∵﹣x>x, ∴﹣x﹣x>0, ∴﹣2x>0, ∴x<0. 故选 B. 点评: 本题考查的是不等式的基本性质,解答此类题目时要注意当不等式的两边同时乘以或除以一个负数时,不等 号的方向要改变. 19. (2005?绵阳)如果关于 x 的不等式(a+1)x>a+1 的解集为 x<1,那么 a 的取值范围是( A. a>0 考点: 解一元一次不等式。 B. a<0 C. a>﹣1 D. a<﹣1 ) B. x<0 ) C. x≥0 D. x≤0

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分析: 本题可对 a>﹣1,与 a<﹣1 的情况进行讨论.不等式两边同时除以一个正数不等号方向不变,同时除以一 个负数不等号方向改变,据此可解本题. 解答: 解: (1)当 a>﹣1 时,原不等式变形为:x>1; (2)当 a<﹣1 时,原不等式变形为:x<1. 故选 D. 点评: 本题考查了解简单不等式的能力, 解答这类题学生往往在解题时不注意同除 a+1 时是否要改变符号这一点而 出错. 解不等式要依据不等式的基本性质, 在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式, 不等号的方向不变. 在 不等式的两边同时乘以或除以同一个正数, 不等号的方向不变; 在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数, 不等号的方向改变. 20.某足协举办了一次足球比赛,记分规则是胜一场积 3 分,平一场积 1 分,负一场积 0 分,若甲队比赛了 5 场共 积 8 分,则甲队平了( ) A. 2 场 B. 3 场 C. 4 场 D. 5 场

考点: 一元一次不等式的应用。 专题: 计算题;应用题。

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分析: 可以设甲队平了 x 场,负了 y 场,那么赢了 5﹣x﹣y.从而可以列出方程,求解 x. 解答: 解:设甲队平了 x 场,负了 y 场 由题意可知: 3(5﹣x﹣y)+x=8. ∴15﹣2x﹣3y=8, x≥0,y≥0.从而可以知道 7﹣2x=3y 当 y=0 时,x=3.5,不合题意
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www.jyeoo.com 当 y=1 时,x=2,为答案. 当 y=2 时,x=0.5,不合题意. 故选 A. 点评: 本题考查了一元一次不等式的应用,解决问题的关键是读懂题意,根据实际问题分情况讨论求解. 三、解答题: (第 21、22 题各 6 分,第 23~28 题各 8 分,本大题共 60 分) 21.解下列不等式 ,并在数轴上把解集表示出来.

考点: 解一元一次不等式;在数轴上表示不等式的解集。 专题: 数形结合。

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分析: 解一元一次不等式象解一元一次方程一样,也是按照去分母,去括号,移项,合并,化系数为 1,只不过去 分母和化系数为 1 时若不等式两边同乘以(除以)的是一个负数,则不等号要改变方向,另外去分母不能漏 乘不含分母的项,去括号注意项的符号,移项要注意变号和解方程中注意一样. 解答: 解:去分母,得 4(2x﹣1)﹣6(3x﹣1)≥5, 去括号,得 8x﹣4﹣18x+6≥5, 移项、合并同类项,得 ﹣10x≥3, 化未知数系数为 1,得 x≤﹣ ;

作数轴如下:

. 点评: 本题考查一元一次不等式的解法.解一元一次不等式要依据不等式的基本性质解答.不等式的基本性质是: (1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变; (2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变; (3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.

22.解不等式组

,并将它的解集在数轴上表示出来.

考点: 解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集。 分析: 先分别求出各不等式的解集,再求其公共解集即可. 解答: 解: ,

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由①得:x>2.5 由②得:x≤4, ∴不等式组的解集为:2.5<x≤4,

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www.jyeoo.com 点评: 此题主要考查了一元一次不等式组的解法,求不等式组的解集应遵循“同大取较大,同小取较小,小大大小 中间找,大大小小解不了”的原则.

23. (2002?河南)求使方程组

的解 x、y 都是正数的 m 的取值范围.

考点: 解二元一次方程组;解一元一次不等式组。 专题: 计算题。

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分析: 本题可运用加减消元法,将 x、y 的值用 m 来代替,然后根据 x>0,y>0 得出 m 的范围,再根据 x、y 为整 数可得出 m 的值. 解答: 解:解方程组得 ,

根据题意得



解得 <m<7. 点评: 本题考查的是二元一次方程组和不等式的综合问题.

24. (经典题)已知关于 x 的不等式组

的整数解共有 5 个,求 a 的取值范围.

考点: 一元一次不等式组的整数解。

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分析: 首先确定不等式组的解集,先利用含 a 的式子表示,根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解,根据解的 情况可以得到关于 a 的不等式,从而求出 a 的范围. 解答: 解:由原不等式得 a≤x<2,其整数解必为 1,0,﹣1,﹣2,﹣3 故﹣4<a≤﹣3. 点评: 正确解出不等式组的解集,正确确定 a 的范围,是解答本题的关键. 25.小明家每月水费都不少于 15 元,自来水公司的收费标准如下;若每户每月用水不超过 5 立方米,则每立方米 收费 1.8 元;若每户每月用水超过 5 立方米,则超出部分每立方米收费 2 元,小明家每月用水量至少是多少? 考点: 一元一次不等式的应用。 专题: 应用题。 分析: 当每月用水 5 立方米时,花费 5×1.8=9 元,则可知小明家每月用水超过 5 立方米,设每月用水 x 立方米,则 超出(x﹣5)立方米,根据题意超出部分每立方米收费 2 元,列一元一次不等式求解即可. 解答: 解:设小明家每月用水 x 立方米. ∵5×1.8=9<15, ∴小明家每月用水超过 5 立方米, 则超出(x﹣5)立方米,按每立方米 2 元收费, 列出方程为:5×1.8+(x﹣5)×2≥15, 解方程得:x≥8. 答:小明家每月用水量至少 8 立方米. 点评: 本题考查了一元一次不等式的运用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量 关系列出不等式,再求解.

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www.jyeoo.com 26.一本课外书共 140 页,小明读了一周(7 天)还没读完,而小华不到一周就已读完.小华平均每天比小明多读 2 页,小华平均每天读多少页(答案取整数)? 考点: 一元一次不等式组的应用。 专题: 应用题。 分析: 首先设小明平均每天读 x 页,得出小华平均每天读(x+2)页,根据关系式:小丽一周读的页数<140,小刚 一周读的页数>140,可列出不等式组,解出即可. 解答: 解:设小明平均每天读 x 页,则小华平均每天读(x+2)页, 由题意得: ,

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解得:18<x<20, 因为 x 取整数,所以 x=19,x+2=21. 答:小明平均每天读 19 页,则小华平均每天读 21 页. 点评: 本题考查一元一次不等式组的应用,解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而得出关系式,另外 联立求解时要细心,得出的结果要充分考虑实际. 27.移动公司对手机用户推出下列两种资费方式. 甲种:每月座机费固定 12 元,通话每分钟 0.12 元. 乙种:无座机费,通话每分钟 0.2 元. (注:每月座机费,是每月固定要交的费用;移动话费=座机费+实际通话费) 如果你是一名移动用户,请你分析选择哪一种资费方式更实惠? 考点: 一元一次不等式的应用。

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分析: 根据题意可知甲种业务每月通话费用为月租费+通话费,即(12+0.12x)元,乙种业务每月通话费用为 0.2x 元,当通话时间不同,合算的业务也不同,可以分类讨论一下:①乙种业务合算,甲种业务的费用大于乙种 业务的费用;②收费相同,甲种业务的费用等于乙种业务的费用;③甲种业务合算,甲种业务的费用小于乙 种业务的费用. 解答: 解:根据题意可知甲种业务每月通话费用为(12+0.12x)元,乙种业务每月通话费用为 0.2x 元,则 ①12+0.12x>0.2x, ﹣0.08x>﹣12 解得 x<150, 即当通话时间低于 150min 时,乙种业务合算. ②12+0.12x=0.2x, ﹣0.08x=﹣12 解得 x=150, 即当通话时间为 150min 时,两种业务收费相同. ③12+0.12x<0.2x, ﹣0.08x<﹣12 解得 x>150. 即通话时间高于 150min 时,甲种业务合算. 点评: 此题主要考查了一元一次不等式的应用,熟练分类讨论的思想.本题要注意根据甲种业务每月通话费和乙种 业务每月通话费用的三种大小关系分别讨论,找出每种情况中的合理的选择是解题关键. 28. (2009?德城区)2008 年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订.下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种 球类比赛的门票价格,某球迷准备用 8000 元预订 10 张下表中比赛项目的门票. (1)若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票,问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张?

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www.jyeoo.com (2)若在现有资金 8000 元允许的范围内和总票数不变的前提下,他想预订下表中三种球类门票,其中男篮门票数 与足球门票数相同,且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用,求他能预订三种球类门票各多少张? 比赛项目 男篮 足球 乒乓球 票价(元/场) 1000 800 500

考点: 一元一次不等式组的应用。 专题: 应用题;方程思想。

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分析: (1)关系式为:男篮门票总价钱+乒乓球门票总价钱=8000; (2)不等关系式为:乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用;总资金≤8000. 解答: 解: (1)设预订男篮门票 x 张,则乒乓球门票(10﹣x)张,由题意得 1000x+500(10﹣x)=8000 解得 x=6 ∴10﹣x=4 答:可订男篮门票 6 张,乒乓球门票 4 张; (2)设男篮门票与足球门票都订 a 张,则乒乓球门票(10﹣2a)张, 由题意得

解得 由 a 为正整数可得 a=3. 答:他能预订男篮门票 3 张,足球门票 3 张,乒乓球门票 4 张. 点评: 解决本题的关键是读懂题意,找到符合题意的等量关系和不等关系式组.

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www.jyeoo.com 参与本试卷答题和审题的老师有: 蓝月梦;lanchong;开心;CJX;Linaliu;wdxwwzy;sd2011;nhx600;zhjh;hbxglhl;cook2360;gbl210;心若在; 答案;bjf;sjzx;lkhfy1989;lf2-9;caicl;HLing。 (排名不分先后) 菁优网 2012 年 7 月 7 日 本资料仅限下载者本人学习或教研之用,未经菁优网授权,不得以任何方式传播或用于商业用途。

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