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2013高考物理一轮复习基础知识梳理 直线运动1课件


必修一

第一章

运动的描述

匀变速直线运动的研究

主题 质点的直 线运动

内容 参考系、质点 位移、速度和加速度 匀速直线运动及其公式、图象

要求 说明 Ⅰ Ⅱ Ⅱ

本章是整个物理学的基础,从近三年的高考试题考点分 布可以

看出,高考试题在本章的考查重点是匀变速直线运动 的公式、规律的应用及v-t图象的应用.考查时以选择题和 计算题的形式出现,题目情景比较新颖,与实际联系比较密 切.因此在学习这部分内容时,应着重于对概念、规律形成 过程的理解和掌握,搞清知识的来龙去脉,弄清它的物理实 质.

结合近几年高考的特点,在学习这部分内容时要注意从 以下几个方面进行学习: 1.匀速直线运动和匀变速直线运动是基本的运动形式, 要掌握描述运动的速度公式和位移公式,并理解其物理意 义;会正确分析物体的运动过程,灵活选择正确的公式,避 免乱套公式. 2.由于酒后驾车问题是社会热点,因此涉及匀变速直线 运动规律的问题考查机率将会很大,特别是涉及反应时间的 有关问题应引起重视.

第1单元 描述运动的基本概念

基础知识梳理

1.参考系:为了研究物体的运动而假定为不动的物 参考系和坐标系 体,叫做参考系. 不动 说明:(1)同一个物体,如果以不同的物体为参考系, 对它的运动的描述就会不同. (2)参考系的选取是任意的,灵活地选取参考系会给问 不同 题的分析带来简便;通常以地面为参考系来研究物体的运 动.
地面

2.坐标系:为定量研究质点的位置及变化,在参考系 上建立坐标系,如质点沿直线运动,以该直线为x轴;研究 平面上的运动(如平抛运动)可建立直角坐标系.

质点

质量 1. 定义:用来代替物体的有质量的点,质点是一种理
想化的物理模型. 物理模型 2.研究一个物体的运动时,如果物体的形状和大小 形状和大小 属于无关因素或次要因素,对问题的研究没有影响或影响 可以忽略,为使问题简化,就用一个有质量的点来代替物 体.

时刻和时间

时刻:指的是某一瞬时.在时间轴上用一个点来表 点 示.对应的是位置、速度、动量、动能等状态量.

一段长度 时间:是两时刻间的间隔.在时间轴上用一段长度来表
示.对应的是位移、路程、冲量、功等过程量.时间间隔= 终止时刻-开始时刻.

位移和路程

初位置 位移:描述物体位置的变化,是从物体运动的初位置指
向末位置的矢量. 末位置 路程:物体运动轨迹的长度,是标量.只有在单方向的 轨迹 单方向的 直线运动中,位移的大小才等于路程. 直线运动

速度
位置变化的快慢 1.物理意义:表示物体位置变化的快慢 .
Δx 2.分类:①平均速度: vv= = Δt ,方向与位移方向相 同. Δx Δx ②瞬时速度:当Δt→0时,v= Δt ,方向为那一时刻的 Δt

运动方向 运动方向.

3.速度与速率的区别与联系 ①速度是矢量,而速率是标量; 速度 速率

位移 路程 位移 ②平均速度= ,平均速率= ; 时间 时间 时间
速率 ③瞬时速度的大小通常叫速率.

匀速直线运动

相 1.定义:在相等的时间里位移相 等 等的直线运动叫做匀速直线运动.
2.特点:a=0,v=恒量. 3.位移公式:s=vt.匀速直线运 s=vt 动的s-t图象为一直线:图线的斜率在数值上等于物体的速 度.

加速度
1.物理意义:描述速度改变快慢及方向的物理量,是 矢量.速度的变化:Δv=vt-v0,描述速度变化的大小和方 向,是矢量.

速度的改变量 2.加速度定义:速度的改变量跟发生这一改变所用时
间的比值.

Δv Δv v-v0 3.公式:a= t = .单位:m/s2.加速度是矢量,它 t t 的方向与速度变化(Δv)的方向相同. 4.大小:等于单位时间内速度的改变量.

考技案例导析

一、对质点的进一步理解 1.科学抽象 质点是对实际物体的科学抽象,是研究物体运动时,抓 住主要因素,忽略次要因素,对实际物体进行的简化,是一 种理想化的模型,真正的质点是不存在的.

2.可看做质点的条件 一个物体能否看做质点,并非依物体自身大小来判断, 而是要看物体的大小、形状在所讨论的问题中是主要因素还 是次要因素,若是次要因素,即使物体很大,也能看做质 点,相反,若物体的大小、形状是主要因素,即使物体很 小,也不能看做质点.

通常物体可视为质点的三种情形:

相同 (1)物体的各部分运动情况都相同(平动),如从斜面上滑
下来的木块. (2)问题所涉及的空间位移远远大于物体本身的大小.如 大于 研究地球公转时,地球可视为质点. (3)只研究物体的平动,而不考虑其转动效果时,如从斜 转动 面上滚下的小球,在研究其沿斜面运动的位移、速度、时间 等问题时,均可看作质点.

3.质点与几何“点” 质点是对实际物体进行科学抽象的模型,有质量,只是 忽略了物体的大小和形状;几何中的“点”仅仅表示空间中 的某一位置.

例1 是( )

以下运动物体可以视为质点的

A.裁判眼中的体操运动员(正在进行 体操比赛) B.火车从上海开往北京,在计算其 行车的时间时 C.研究温哥华冬奥会短道速滑女子1500米冠军周洋的 滑冰动作时 D.绕太阳公转的地球,研究其公转时

[解析] 运动物体能否看成质点,是看它的大小和形状 在研究的问题中能否忽略.裁判眼中的体操运动员,必须考 虑运动员的动作变化;研究滑冰运动员周洋的滑冰动作时, 要考虑其肢体动作,所以A、C均不能看成质点.

[答案] BD

二、速度、速度变化量及加速度的区别 速度等于位移跟时间的比值.它是位移对时间的变化 率,描述物体运动的快慢和运动方向. 速度的变化量是描述速度改变多少的,它等于物体的末 速度和初速度的矢量差.它表示速度变化的大小和变化的方 向. 加速度是速度的变化与发生这一变化所用时间的比值.也 就是速度对时间的变化率,在数值上等于单位时间内速度的 变化.它描述的是速度变化的快慢和变化的方向.

①方向关系:加速度的方向与速度变化的方向一定相 同.在直线运动中,若a的方向与v0的方向相同,质点做加 速运动;若a的方向与v0的方向相反,质点做减速运动. ②大小关系:v、Δv、a无必然的大小决定关系. 理解:“速度大”、“速度变化大”、“速度变化得 快”描述的是三种不同的情况. “速度大”,是指位置变化快 . “速度变化大”,是指末速度与初速度的差别大. “速度变化得快”,是指单位时间内速度变化大.

Δv 1.从a= Δt 可知,加速度是速度的变化率, 加速度大,意味着速度变化快,并不表示速度大. 2.只要物体的速度在变化,就说明存在加速 度;反之,有加速度,物体的速度就在变化.只是 加速度衡量了速度变化的快慢程度而已.

3.当加速度方向与速度方向一致时,物体做加速直线 运动;当加速度方向与速度方向相反时,物体做减速直线运 动.因此,判断物体速度是增大还是减小,要看加速度方向 与速度方向的关系,而“增大”或“减小”的快慢就要看加 速度的大小了.

例2 质点做匀变速直线运动,加速度大小为4 则以下说法中正确的是( ) m/s m/s m/s

m/s2,

A.质点运动速度每秒钟变化4 B.质点运动速率每秒钟变化4 C.质点运动速度每秒钟增加4

D.质点在连续的两个一秒钟内的平均速度一定相差 4 m/s
[答案] AD

三、常见题型例析 1.灵活选取参照物 例3 [2012· 广东月考]甲、乙、丙三个观察者,同时观

察一个物体的运动, 甲说:“它在做匀速运动.”乙说: “它是静止的.”丙说:“它在做加速运动.”这三个人的 说法( )

A.在任何情况下都不对 B.三人中总有一人或两人是讲错的 C.如果选择同一参考系,那么三人的说法就都对了 D.如果各自选择自己的参考系,那么三人的说法就可 能都对了

[解析] 被选作参考系的物体是被假定不动的物体,另 外物体相对于参考系发生位置的变化,就是运动的,没有相 对位置的改变,即静止的.如果被观察物体相对于地面是静 止的,甲、乙、丙相对于地面分别做匀速运动、静止、加速 运动,再以他们自己为参考系,则三人说的都正确,A、B 错误,D正确;在上面的情形中,如果他们都选择地面为参 考系,则只有乙正确,C错误.

[答案]

D

[练习1] 如下图所示的漫画,图中司机说乘车人“你没 动”,而路上的小女孩说他运动得“真快”.关于司机和小 女孩对乘车人运动状态的描述所选取的参考系分别为( )

A.地面、地面 C.汽车、地面

B.地面、汽车 D.汽车、汽车

解析:题中司机说乘车人“你没动”,这是司机选择汽 车为参考系观察到的结果;路上的小女孩说他运动得“真 快”,这是小女孩选择地面为参考系观察到的结果,故选项 C正确.

答案:C

2.明确位移与路程的关系 例4 一物体自t=0时开始做直线运动,其速度图线如 )

图所示.下列选项正确的是(

A.在0~6s内,物体离出发点最远为30 m B.在0~6s内,物体经过的路程为40 m C.在0~4s内,物体的平均速率为7.5 m/s D. 5~6s内 ,物体所受的合外力做负功

[解析] 在0~6s内,物体5s末离出发点最远, 此时物 体的位移为0 到5s这段时间内图象所围成的面积 1 S0-5= 2

×(2+5)×10=35(m),A选项错误; 1 在0~6s内,物体经过的路程为S0-5+S6=35+ ×1×10 2 =40(m),B选项正确;

1 S0-4 2×?2+4?×10 在0~4s内,物体的平均速率 v = = t4 4 m/s=7.5 m/s,C选项正确;

5~6s内,物体速度增大,动能变大,由动能定理得物 体所受的合外力做正功,D选项错误.

[答案] BC

[练习2] 关于路程与位移,下列说法中正确的是( A.位移的方向就是质点运动的方向 B.路程等于位移的大小 C.位移的值不会比路程大 D.质点运动的位移为零时,其运动的路程也为零

)

解析:位移是从始点到终点的有向线段,路程是实际轨 迹的总长度,所以位移总不会大于路程.只有物体在一直线 上做方向不变的直线运动时,位移的大小才等于路程.

答案:C

3.平均速度 例5 [2012· 常州月考]时速达到350公里的郑州到西安的

高速客运专线开始运营,方便了人们出行.已知郑州到西安 线路全长505公里,列车总长200 m,动车组运行时间约2小 时.根据上述信息可知( )

A.由于动车组列车总长200 m,动车组列车在郑州到西 安正常运行时不能视为质点 B.动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速率约 为250 km/h C.动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速度约 为350 km/h D.由题目信息不能求出动车组列车在郑州到西安正常 运行时的平均速度

[解析]

(1)郑州到西安线路全长505km,不是位移大小,

是路径长度即路程. Δs (2)平均速率v= t ,s为路程. (3)时速350公里,应理解为瞬时速度大小. 动车组在途中正常运行时,不是研究列车各部分的运动 情况而是考虑列车整体的平动,可以看成质点,A错.郑州到 西安线路全长505 km是指轨迹长度不是位移大小,运行两小 时,只能估算出平均速率而不能估算平均速度,所以B、D 对.

[答案] BD

[练习3]

[2012· 温州模拟]某动车组列车以平均速度v从

甲地开到乙地所需的时间为t,该列车以速度v0从甲地出发匀 速前进,途中接到紧急停车命令紧急刹车,列车停车后又立 即匀加速到v0继续匀速前进,从开始刹车至加速到v0的时间 是t0(列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相等),若列 车仍要在t时间内到达乙地,则动车组列车匀速运动的速度v0 应为( )

vt A. t-t0 vt C. 1 t- t0 2

vt B. t+t0 vt D. 1 t+ t0 2

解析:甲乙两地相距S=vt v0 vt 由题意S=v0(t-t0)+ t0得:v0= . 2 1 t- t0 2 答案:C

特别提醒:平均速度的定义不仅是概念,同时也是解题 方法.
4.加速度的理解 例6 [2012· 河北模拟]为了测定气垫导轨上滑块的加速 cm的遮光板,如下图所示,

度,滑块上安装了宽度为3.0

滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门,配套的数 字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1=0.30 s,通过第二个光电门的时间为Δt2=0.10 s,遮光板从开始遮 住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt=3.0 s.试估算:

(1)滑块的加速度多大? (2)两个光电门之间的距离是多少?

[解析]

(1)遮光板通过第一个光电门的速度 m/s=0.10 m/s

L 0.03 v1= = Δt1 0.30

遮光板通过第二个光电门的速度 v2= L 0.03 = Δt2 0.10 m/s=0.30 m/s m/s2.

v2-v1 故滑块的加速度a= Δt ≈0.067

v1+v2 (2)两个光电门之间的距离x= Δt=0.6 m. 2

特别提醒:光电门是近年新课标考题中出现的仪器,有 的同学怵头,其实它很简单.
[练习4] 下列关于速度和加速度的描述,正确的是 ( ) A.加速度增大,速度一定增大 B.速度改变量越大,加速度越大 C.物体有加速度,速度就一定增大 D.速度很大的物体,其加速度可以很小

解析:加速度增大,说明速度变化的越来越快,若物体 做减速运动,则速度减小得越来越快,故不能根据加速度增 大来断定速度一定增大,A错.加速度除了跟速度改变量有 关外,还与改变这一速度所用的时间有关,时间长,加速度 也不一定大,故B错.物体有加速度,说明物体的速度有变 化,存在一定的变化快慢程度,但不能表明速度是增大的, 判断速度是否增大,要看速度方向与加速度方向的关系,故 C错.空中做匀速高速飞行的飞机,速度可以很大,但加速 度却可以很小,甚至为零,故D是正确的.

答案:D
特别提醒:理解加速度的物理意义——描述物体速度变 化快慢的物理量,这就既包含了速度变化,又包含了时间的 因素,不能单纯地把加速度与速度放在一起讨论两者关系, 两者是没有直接联系的.

易错易混分析

例1

火车第四次提速后,出现了“星级列车”,从其

中的T14次列车时刻表可知,列车在蚌埠到济南区间段运行 过程中的平均速率为__________km/h. T14次列车时刻表 停靠站 上海 蚌埠 济南 北京 到达时刻 ? 22∶26 03∶13 08∶00 开车时刻 18∶00 22∶34 03∶21 ? 里程(km) 0 484 966 1463

[错因分析] (1)本题是以实际生活为背景编制的,涉及 到的物理知识、方法都较为简单,但要能看懂实际的列车时 刻表,会从时刻表中提取出所需的路程和时间,这也是解答 此问题的关键.解答时要注意物理量的单位,这是容易出错 的地方. (2)题中所求平均速率在生活中常说成平均速度,但要明 确教材说的平均速度是矢量,是位移跟所用时间的比值,而 生活中所说的平均速度(平均速率)是标量,是路程跟所用时 间的比值.

[解析] 运动路程x = 966 km-484 km = 482 km, x 482 运行时间t = 4.65 h,则平均速率 v = t = 4.65 km/h = 103.66 km/h.

例2 一物体做匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4 m/s,1 s后速度大小变为10 m/s.在1 s内该物体的( A.速度变化的大小可能小于4 m/s B.速度变化的大小可能大于10 m/s C.加速度的大小可能小于4 m/s2 D.加速度的大小可能大于10 m/s2
[错解] 因为Δv=v-v 0=6 m/s, v-v 0 10-4 由a= = m/s2=6 m/s2, Δt 1 故无选项.

)

[错因分析] 题中只给出 1s初、末速度的大小,所以两 速度方向可能相同,也可能相反.犯错误的原因是对速度的 矢量性理解不透.

[解析] 取初速度方向为正方向,则v 0=4 m/s. (1)若初、末速度方向相同,则v=10 m/s, Δv=v-v 0=6 m/s, m/s2.

v-v 0 10-4 由a= = m/s2=6 Δt 1

(2) 若初、末速度方向相反,则v=-10 m/s, Δv=v-v 0=-14 m/s, v-v 0 由a= =-14 m/s2. Δt 综合以上两种情况,故选项BD正确.

[答案] BD

[点悟]

1 s后的速度大小为10 m/s,则其方向可能与初

速度方向相同,也可能与初速度方向相反.令初速度为正, 则v0=10 m/s.若与初速度方向相反,则v=-10 m/s.在解题时 要注意速度的矢量性,当初末速度在同一直线上时,可令v0 方向为正,与v0方向相同取正值,与v0反向取负值,把矢量 运算转化为代数运算.

随堂针对训练

1. 2011年在劳德代尔堡举行的国际泳联美国跳水大奖赛 中,火亮力压邱波首次问鼎男单10米台.在火亮进行10 m跳 台比赛时,下列说法正确的是( )

A.为了研究火亮的技术动作,可将正在比赛的火亮视 为质点 B.火亮在下落过程中,感觉水面在匀加速上升 C.火亮在前一半时间内位移大,后一半时间内位移小 D.火亮在前一半位移内的时间大于后一半位移内的时 间

解析:因技术动作中有不能忽略的翻转等动作,对比物 体能否看成质点的条件可知不能将火亮看成质点,A错;由 相对运动(参考系选择不同)可知B对;将火亮的跳水运动理 v0+vt 想化,可看成是加速度为g的匀加速直线运动,由 v = 2 及x= v t知C错D对.
答案:BD

2.关于位移和路程,下列说法中正确的是(

)

A.在某段时间内,质点运动的位移为零,该质点不一 定是静止的 B.在某段时间内,质点运动的路程为零,该质点不一定 是静止的 C.在直线运动中,质点位移的大小一定等于其路程 D.在曲线运动中,质点位移的大小一定小于其路程

解析:位移为零,只能说明初、末位臵是相同的,不能 说明物体是否运动,故A选项对;物体只要运动,路程就不 会为零,因此,路程为零时,说明物体没有运动,即物体是 静止的,故B选项错误;如果是往返直线运动,则位移的大 小小于路程,故C选项错误;除了单向直线运动外,其他的 运动中位移的大小都小于路程.故D选项正确.
答案:AD

3.[2012· 温州模拟]在变速直线运动中,下面关于速度 和加速度关系的说法,正确的是( A.加速度与速度无必然联系 B.速度减小时,加速度也一定减小 C.速度为零,加速度也一定为零 D.速度增大时,加速度也一定增大 )

解析:速度和加速度无必然联系,A对;速度减小时, 加速度也可以增大或不变;B错;速度为零,加速度不一定 为零,C错;速度增大,加速度也可以不变或减小,D错.

答案:A

4. [2012· 盐城摸底]如图所示,是某条公路的路段上交通 管理部门设置的限速标志。这是告诫驾驶员在这一路段驾驶 车辆时( )

A.必须以40 km/h速度行驶 B.平均速度大小不得超过40 km/h C.瞬时速度大小不得超过40 km/h D.汽车上的速度计指示值,有时可以超过40 km/h

解析:公路上限速标志的速度值指的是汽车在这一路段 行驶时,任何时刻都不能超过的速度值,是瞬时值,汽车上 的速度计指示值是瞬时值,不能超过40 km/h,选C.

答案:C

5.某同学从学校的门口A处开始散步,先向南走了50 m 到达B处,再向东走了100 m到达D处,则: (1)此人散步的总路程和位移各是多少? (2)要比较确切地表示这人散步过程中的各个位置,应采 用什么数学手段较妥,分别应如何表示? (3)要比较确切地表示此人散步的位置变化,应用位移还 是路程? m到达C处,最后又向北走了150

解析:(1)此人的总路程为 S=(50+ 100+150)m=300m. 画图如图所示,其位移为: x= ?100?2+?150-50?2 m m

=100 2

且 tanα=1 α=45° 即位移方向东偏北 45° .

(2)应用直角坐标中的坐标表示,以A为坐标原点,向东 为x正向,向北为y轴正向.B点为(0,-50),C(100,- 50),D(100,100). (3)应用位移准确表示人的位臵变化.
说明:位移是描述物体位臵变化的物理量,求位移时不 但求大小,还要求方向.


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