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数列补


数列
一、选择题 1.等差数列 {an } , a1 ? a4 ? a7 ? 39, a3 ? a6 ? a9 ? 27, 则数列 an }前9 项 中 { 的和 S9 等于( A. 66 ) B. 99 C. 144 D. 297 )

2.等比数列 ?an ? 中, a2 ? 9, a5 ? 243 则 ?an ? 的前 4 项和为( , A.

81 B. 120 C. 168 D. 192

3.已知一等比数列的前三项依次为 x,2 x ? 2,3x ? 3 ,那么 ? 13 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

1 是此数列的第几项 2


4.已知等差数列 ?an ? 的公差为 2 ,若 a1 ,a 3 , a4 成等比数列, 则 a2 ? ( A. ?4 B. ?6 C. ?8 D. ?10

5.设 Sn 是等差数列 ?a n ? 的前 n 项和,若 B. ?1
x

a5 5 S ? ,则 9 ? ( a3 9 S5
1 2



A. 1

C. 2
x

D.

6.若 lg 2, lg(2 ? 1), lg(2 ? 3) 成等差数列,则 x 的值等于( A. 1 B. 0 或 32 C. 32 D. log2 5



7.等比数列 ?an ? 的各项均为正数,且 a5a6 ? a4 a7 ? 18 , 则 log3 a1 ? log3 a2 ? ... ? log3 a10 ? ( A. 12 B. 10 C. 1 ? log3 5 ) D. 2 ? log3 5 ,则该数列的前( )项之和等于 9 。

8.数列 ?an ? 的通项公式 a n ? A. 98 B. 99 C. 96

1 n ? n ?1

D. 97 )
1

9.在等差数列 ?an ? 中,若 S 4 ? 1, S8 ? 4 ,则 a17 ? a18 ? a19 ? a20 的值为(

A. 9

B. 12

C. 16

D. 17

10.等差数列 {an } , {bn } 的前 n 项和分别为 Sn , Tn ,若

Sn a 2n ,则 n =( ? Tn 3n ? 1 bn
D.



A.

2 3

B.

2n ? 1 3n ? 1

C.

2n ? 1 3n ? 1

2n ? 1 3n ? 4

二、填空题
11.在等比数列 ?an ? 中, 若 a3 ? 3, a9 ? 75, 则 a10 =___________. 12. 在等比数列 ?an ? 中, 若 a1 , a10 是方程 3x ? 2 x ? 6 ? 0 的两根, a4 ? a7 =_______ 则
2

13.在正项等比数列 ?an ? 中, a1a5 ? 2a3a5 ? a3a7 ? 25 ,则 a3 ? a5 ? _______。
2 n 14.等比数列 ?an ? 前 n 项的和为 2 ? 1 ,则数列 an 前 n 项的和为______________。

? ?

15.已知数列 ?a n ?中,a1 ? ?1 ,an?1 ? an ? an?1 ? an ,则数列通项 an ? ___________。 16.已知数列的 S n ? n 2 ? n ? 1 ,则 a8 ? a9 ? a10 ? a11 ? a12 =_____________。 17.若等差数列 ?a n ?中, a3 ? a7 ? a10 ? 8, a11 ? a4 ? 4, 则 S13 ? __________. 三、解答题 18.求和: 1 ? 2 x ? 3x ? ... ? nx
2 n ?1

19.已知数列 ?an ? 的通项公式 an ? ?2n ? 11,如果 bn ? an (n ? N ) , 求数列 ?bn ? 的前 n 项和。

20、已知数列 ?a n ?的前 n 项和 S n ? 3 ? 2 n ,求 an

2


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