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2016届高考物理复习系列(真题+模拟)专题重组:考点13-24+阶段滚动练4-6(共356页)


课时考点 13 动能定理及其应用

1.(2015· 新课标全国卷Ⅰ,17)如图,一半径为 R、粗糙程度处处 相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径 POQ 水平。一质量为 m 的质 点自 P 点上方高度 R 处由静止开始下落,恰好从 P 点进入轨道。质点 滑到轨道最低点 N 时,对轨道的压力为 4mg, g 为重力加速度的大小。 用 W 表示质点从 P 点运动到

N 点的过程中克服摩擦力所做的功。则 ( )

1 A.W=2mgR,质点恰好可以到达 Q 点 1 B.W>2mgR,质点不能到达 Q 点 1 C.W=2mgR,质点到达 Q 点后,继续上升一段距离 1 D.W<2mgR,质点到达 Q 点后,继续上升一段距离 2.(2015· 海南单科,4)如图,一半径为 R 的半圆形轨道竖直固定 放置, 轨道两端等高, 质量为 m 的质点自轨道端点 P 由静止开始滑下, 滑到最低点 Q 时,对轨道的正压力为 2mg,重力加速度大小为 g。质 点自 P 滑到 Q 的过程中,克服摩擦力所做的功为( )

1 1 A.4mgR B.3mgR π 1 C.2mgR D. 4 mgR

3.(2014· 大纲全国卷,19)一物块沿倾角为 θ 的斜坡向上滑动。当 物块的初速度为 v 时,上升的最大高度为 H,如图所示;当物块的初 v 速度为2时,上升的最大高度记为 h。重力加速度大小为 g。物块与斜 坡间的动摩擦因数和 h 分别为( )

v2 H H A.tan θ 和 2 B.(2gH-1)tan θ 和 2 v2 H H C.tan θ 和 4 D.(2gH-1)tan θ 和 4 4.(2015· 海南单科,14)如图,位于竖直平面内的光滑轨道由四分 之一圆弧 ab 和抛物线 bc 组成, 圆弧半径 Oa 水平, b 点为抛物线顶点。 已知 h=2 m,s= 2 m。取重力加速度大小 g=10 m/s2。

(1)一小环套在轨道上从 a 点由静止滑下,当其在 bc 段轨道运动 时,与轨道之间无相互作用力,求圆弧轨道的半径; (2)若环从 b 点由静止因微小扰动而开始滑下,求环到达 c 点时速 度的水平分量的大小。

5.(2015· 浙江理综,23)如图所示,用一块长 L1=1.0 m 的木板在 墙和桌面间架设斜面,桌子高 H=0.8 m,长 L2=1.5 m。斜面与水平 桌面的倾角 θ 可在 0~60°间调节后固定。 将质量 m=0.2 kg 的小物块 从斜面顶端静止释放,物块与斜面间的动摩擦因数μ 1=0.05,物块与 桌面间的动摩擦因数为 μ2,忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失 (重力加速度取 g=10 m/s2;最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

(1)求 θ 角增大到多少时, 物块能从斜面开始下滑; (用正切值表示) (2)当 θ 角增大到 37°时, 物块恰能停在桌面边缘, 求物块与桌面 间的动摩擦因数 μ2;(已知 sin37°=0.6,cos37°=0.8) (3)继续增大 θ 角, 发现 θ=53°时物块落地点与墙面的距离最大, 求此最大距离 xm。

6.(2015· 江苏单科,14)

一转动装置如图所示,四根轻杆 OA、OC、AB 和 CB 与两小球及 一小环通过铰链连接,轻杆长均为 l,球和环的质量均为 m,O 端固定 在竖直的轻质转轴上。套在转轴上的轻质弹簧连接在 O 与小环之间, 3 原长为 L。装置静止时,弹簧长为2L。转动该装置并缓慢增大转速, 小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内,忽略一切摩擦和空气阻力, 重力加速度为 g。求:

(1)弹簧的劲度系数 k; (2)AB 杆中弹力为零时,装置转动的角速度 ω0; 3 1 (3)弹簧长度从2L 缓慢缩短为2L 的过程中,外界对转动装置所做 的功 W。

7.(2014· 福建理综,21)下图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图, 整个轨道在同一竖直平面内,表面粗糙的 AB 段轨道与四分之一光滑 圆弧轨道 BC 在 B 点水平相切。 点 A 距水面的高度为 H, 圆弧轨道 BC

的半径为 R,圆心 O 恰在水面。一质量为 m 的游客(视为质点)可从轨 道 AB 的任意位置滑下,不计空气阻力。

(1)若游客从 A 点由静止开始滑下, 到 B 点时沿切线方向滑离轨道 落在水面 D 点,OD=2R,求游客滑到 B 点时的速度 vB 大小及运动过 程轨道摩擦力对其所做的功 Wf; (2)若游客从 AB 段某处滑下, 恰好停在 B 点, 又因受到微小扰动, 继续沿圆弧轨道滑到 P 点后滑离轨道, 求 P 点离水面的高度 h。 (提示: 在圆周运动过程中任一点,质点所受的向心力与其速率的关系为 F v2 =m R )


一、选择题(本题共 10 小题,在每小题给出的四个选项中,第 1~

7 题只有一项符合题目要求,第 8~10 题有多项符合题目要求。) 1.(2015· 杭州模拟)人用手托着质量为 m 的物体,从静止开始沿 水平方向运动,前进距离 l 后,速度为 v(物体与手始终相对静止),物 体与手掌之间的动摩擦因数为 μ,则人对物体做的功为( 1 A.mgl B.0 C.μ mgl D.2mv2 2.(2015· 湖南省株州市高三质检) )

如图,竖直平面内的轨道Ⅰ和Ⅱ都由两段细直杆连接而成,两轨 道长度相等。用相同的水平恒力将穿在轨道最低点 B 的静止小球,分 别沿Ⅰ和Ⅱ推至最高点 A,动能增量分别为Δ Ek1、Δ Ek2。假定球在经 过轨道转折点前、后速度大小不变,且球与Ⅰ、Ⅱ轨道间的动摩擦因 数相等,则( )

A.Δ Ek1=Δ Ek2 B.Δ Ek1<Δ Ek2 C.Δ Ek1>Δ Ek2 D.无法比较Δ Ek1、Δ Ek2 的大小 3.(2015· 辽宁省锦州市高三上学期期末考试)

如图所示, 将一质量为 m 的小球以一定的初速度自 O 点水平向右 抛出,小球在运动过程中恰好通过 A 点,OA 与竖直方向夹角为 53° ,

重力加速度大小为 g。则小球抛出时的动能与到达 A 点时动能的比值 为(sin 53°=0.8 cos 53°=0.6)( 4 3 13 4 A.3 B.4 C. 4 D.13 4.(2014· 吉林大学附中一模) )

质量均为 m 的两物块 A、B 以一定的初速度在水平面上只受摩擦 力而滑动,如图所示是它们滑动的最大位移 x 与初速度的平方 v2 0的关
2 系图象,已知 v2 02=2v01,下列描述中正确的是(

)

A.若 A、B 滑行的初速度相等,则到它们都停下来时滑动摩擦力 对 A 做的功是对 B 做功的 2 倍 B.若 A、B 滑行的初速度相等,则到它们都停下来时滑动摩擦力 1 对 A 做的功是对 B 做功的2 C.若 A、B 滑行的最大位移相等,则滑动摩擦力对它们做的功相 等 D.若 A、B 滑行的最大位移相等,则滑动摩擦力对 B 做的功是 对 A 做功的 2 倍 5.(2015· 河南省洛阳高三月考)

如图所示,DO 是水平面,AB 是斜面,初速度为 10 m/s 的物体从 D 点出发沿路面 DBA 恰好可以达到顶点 A,如果斜面改为 AC,再让

该物体从 D 点出发沿 DCA 恰好也能达到 A 点,则物体第二次运动具 有的初速度(已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同)( A.可能大于 12 m/s B.可能等于 8 m/s C.一定等于 10 m/s D.可能等于 10 m/s,具体数值与斜面的倾角有关 6.(2015· )

1 山西大学附中高三月考)竖直平面内有一个4圆弧 AB,OA 为水平 半径, 现从圆心 O 处以不同的初速度水平抛出一系列质量相同的小球, 这些小球都落到圆弧上,小球落到圆弧上时的动能( A.越靠近 A 点越大 B.越靠近 B 点越大 C.从 A 到 B 先减小后增大 D.从 A 到 B 先增大后减小 7.(2015· 蚌埠二次联考) )

如图所示,质量为 m 的滑块从高为 h 处的 a 点沿圆弧轨道 ab 滑 入水平轨道 bc,滑块与两段轨道的动摩擦因数相同。滑块在 a、c 两 点时的速度大小均为 v,ab 段弧长与 bc 段长度相等。空气阻力不计,

则滑块从 a 到 c 的运动过程中( A.滑块的动能始终保持不变

)

mgh B.滑块在 bc 段运动过程中克服摩擦力做的功一定等于 2 C.滑块经过 b 点时的速度大于 gh+v2 D.滑块经过 b 点时的速度等于 gh+v2 8.(2015· 湖北省部分高中高三联考)如图所示,质量为 m 的物体 在水平传送带上由静止释放,传送带由电动机带动,始终保持以速度 v 匀速运动,物体与传送带间的动摩擦因数为 μ,物体过一会儿能保 持与传送带相对静止,对于物体从静止释放到相对静止这一过程,下 列说法正确的是( )

A.电动机多做的功为 mv2/2 B.物体在传送带上的划痕长 v2/2μ g C.传送带克服摩擦力做的功为 mv2/2 D.电动机增加的功率为 μmgv 9.(2015· 江西省南昌市高三调研)

如图所示,固定斜面 AD 上有 B、C 两点,且 AB=BC=CD,小 滑块以初动能 Ek0 从 A 点出发,沿斜面向上运动。若整个斜面 AD 光 滑,则滑块到达 D 位置速度恰好为零,而后下滑。现使斜面 AB 部分 与滑块间处处有相同的摩擦力,其余部分 BD 仍无摩擦力,则滑块恰

好滑到 C 位置速度为零,然后下滑,那么滑块下滑到( Ek0 A.位置 B 时的动能为 3 Ek0 B.位置 B 时的动能为 2 Ek0 C.位置 A 时的动能为 2 Ek0 D.位置 A 时的动能为 3 10.(2015· 山西省四校高三联考)

)

如图所示,倾角为 θ 的斜面上只有 AB 段粗糙,其余部分都光滑, AB 段长为 3L。 有若干个相同的小方块(每个小方块均可视为质点)沿斜 面靠在一起,但不粘接,总长为 L。将它们由静止释放,释放时它们 L 下端距 A 点的距离为 2L。 当小方块下端运动到 A 点下面距 A 点2处时, 小方块运动的速度达到最大。 设小方块与粗糙斜面的动摩擦因数为 μ, 小方块停止时下端与 A 点的距离为 x,则下列说法正确的是( A.μ =tan θ B.μ =2tan θ )

C.x=2L D.x=3L 二、非选择题(本题共 2 小题。解答时应写出必要的文字说明、方 程式和重要演算步骤, 只写出最后答案的不能得分。 有数值计算的题, 答案中必须写出数值和单位。) 11.(2015· 山西大学附中高三质检)如图所示,固定在水平地面上

的工件, 由 AB 和 BD 两部分组成, 其中 AB 部分为光滑的圆弧, ∠AOB =37°,圆弧的半径 R=0.5 m,圆心 O 点在 B 点正上方;BD 部分水 平,长度为 0.2 m,C 为 BD 的中点。现有一质量 m=1 kg,可视为质 点的物块从 A 端由静止释放, 恰好能运动到 D 点。 (g=10 m/s2, sin 37° =0.6,cos 37°=0.8)求:

(1) 为使物块恰好运动到 C 点静止,可以在物块运动到 B 点后, 对它施加一竖直向下的恒力 F,F 应为多大? (2)为使物块运动到 C 点时速度为零, 也可先将 BD 部分以 B 为轴 向上转动一锐角 θ, θ 应为多大?(假设 B 处有一小段的弧线平滑连接, 物块经过 B 点时没有能量损失) (3)接上一问,求物块在 BD 板上运动的总路程。

12.(2015· 云南省部分名校高三质检)如图所示,半径 R=0.5 m 的 光滑圆弧面 CDM 分别与光滑斜面体 ABC 和斜面 MN 相切于 C、 M 点, 斜面倾角分别如图所示。O 为圆弧圆心,D 为圆弧最低点,C、M 在 同一水平高度。斜面体 ABC 固定在地面上,顶端 B 安装一定滑轮,一 轻质软细绳跨过定滑轮(不计滑轮摩擦)分别连接小物块 P、Q(两边细 绳分别与对应斜面平行),并保持 P、Q 两物块静止。若 PC 间距为 L1 =0.25 m,斜面 MN 足够长,物块 P 质量 m1=3 kg,与 MN 间的动摩 1 擦因数 μ=3,重力加速度 g=10 m/s2 求:(sin 37°=0.6,cos 37°= 0.8)

(1)小物块 Q 的质量 m2; (2)烧断细绳后,物块 P 第一次到达 D 点时对轨道的压力大小; (3)物块 P 在 MN 斜面上滑行的总路程。

课时考点 14 机械能守恒定律及其应用

1.(2015· 四川理综,1)在同一位置以相同的速率把三个小球分别 沿水平、斜向上、斜向下方向抛出,不计空气阻力,则落在同一水平 地面时的速度大小( )

A.一样大 B.水平抛的最大 C.斜向上抛的最大 D.斜向下抛的最大 2.(2015· 新课标全国卷Ⅱ,21)(多选)如图,

滑块 a、b 的质量均为 m,a 套在固定竖直杆上,与光滑水平地面 相距 h,b 放在地面上,a、b 通过铰链用刚性轻杆连接,由静止开始 运动,不计摩擦,a、b 可视为质点,重力加速度大小为 g。则( A.a 落地前,轻杆对 b 一直做正功 B.a 落地时速度大小为 2gh C.a 下落过程中,其加速度大小始终不大于 g D.a 落地前,当 a 的机械能最小时,b 对地面的压力大小为 mg 3.(2015· 天津理综,5) )

如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为 m 的小圆环,圆环 与水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,且处于 原长状态。现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为 L,圆环下滑 到最大距离时弹簧的长度变为 2L(未超过弹性限度),则在圆环下滑到 最大距离的过程中( )

A.圆环的机械能守恒 B.弹簧弹性势能变化了 3mgL C.圆环下滑到最大距离时,所受合力为零 D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变 4.(2015· 北京理综,18)“蹦极”运动中,长弹性绳的一端固定, 另一端绑在人身上,人从几十米高处跳下,将蹦极过程简化为人沿竖 直方向的运动,从绳恰好伸直,到人第一次下降至最低点的过程中, 下列分析正确的是( )

A.绳对人的冲量始终向上,人的动量先增大后减小 B.绳对人的拉力始终做负功,人的动能一直减小 C.绳恰好伸直时,绳的弹性势能为零,人的动能最大 D.人在最低点时,绳对人的拉力等于人所受的重力 5.(2014· 安徽理综,15)如图所示,有一内壁光滑的闭合椭圆形管 道,置于竖直平面内,MN 是通过椭圆中心 O 点的水平线。已知一小

球从 M 点出发, 初速率为 v0, 沿管道 MPN 运动, 到 N 点的速率为 v1, 所需时间为 t1;若该小球仍由 M 点以初速率 v0 出发,而沿管道 MQN 运动,到 N 点的速率为 v2,所需时间为 t2。则( )

A.v1=v2,t1>t2 B.v1<v2,t1>t2 C.v1=v2,t1<t2 D.v1<v2,t1<t2 6. (2014· 上海单科, 11)静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作 用下上升,在某一高度撤去恒力。不计空气阻力,在整个上升过程中, 物体机械能随时间变化关系是( )

7.(2014· 福建理综,18)如图,两根相同的轻质弹簧,沿足够长的 光滑斜面放置,下端固定在斜面底部挡板上,斜面固定不动。质量不 同、 形状相同的两物块分别置于两弹簧上端。 现用外力作用在物块上, 使两弹簧具有相同的压缩量;若撤去外力后,两物块由静止沿斜面向 上弹出并离开弹簧,则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程, 两物块( )

A.最大速度相同 B.最大加速度相同

C.上升的最大高度不同 D.重力势能的变化量不同

一、选择题(本题共 10 小题,在每小题给出的四个选项中,第 1~ 7 题只有一项符合题目要求,第 8~10 题有多项符合题目要求。) 1. (2015· 江苏南充阶段性考试)当你骑自行车下坡时, 虽然有空气 阻力作用,你也没有蹬车,但车的速率越来越大,在这个过程中,你 和自行车的( )

A.机械能守恒,减少的重力势能等于增加的动能 B.机械能守恒,减少的重力势能大于增加的动能 C.机械能不守恒,减少的重力势能小于增加的动能 D.机械能不守恒,减少的重力势能大于增加的动能 2. (2015· 安徽省“江南十校”高三联考)如图所示, 内壁光滑的圆 形轨道固定在竖直平面内,轻杆两端固定有甲、乙两小球,已知甲球 质量小于乙球质量,将两球放入轨道内,乙球位于最低点。由静止释 放轻杆后,则下列说法正确的是( )

A.甲球可以沿轨道下滑到最低点 B.甲球在下滑过程中机械能守恒 C.一段时间后,当甲球反向滑回时它一定能返回到其初始位置 D.在反向滑回过程中,甲球增加的重力势能等于乙球减少的重

力势能 3.(2015· 浙江省杭州市七校联考)

如图所示,在水平地面上固定一倾角为 θ 的光滑绝缘斜面,斜面 处于电场强度大小为 E、方向沿斜面向下的匀强电场中,一劲度系数 为 k 的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端, 整根弹簧处于自然状态, 一带正电的滑块从距离弹簧上端为 x0 处静止释放,滑块在运动过程中 电荷量保持不变。弹簧始终处在弹性限度内,则下列说法正确的是 ( ) A.当滑块的速度最大时,弹簧的弹性势能最大 B.当滑块的速度最大时,滑块与弹簧系统的机械能最大 C.当滑块刚碰到弹簧时速度最大 D.滑块从接触弹簧开始向下运动到最低点的过程中,滑块的加 速度先减小后增大 4.(2015· 湖南省株州市高三检测)

如图所示,一斜面固定在水平面上,斜面上的 CD 部分光滑,DE 部分粗糙,A、B 两物体叠放在一起从顶端 C 点由静止下滑,下滑过 程中 A、B 保持相对静止,且在 DE 段做匀速运动。已知 A、B 间的接 触面水平,则( )

A.沿 CD 部分下滑时,A 的机械能减少,B 的机械能增加,但总

的机械能不变 B.沿 CD 部分下滑时,A 的机械能增加,B 的机械能减少,但总 的机械能不变 C.沿 DE 部分下滑时,A 的机械能不变,B 的机械能减少,而总 的机械能减少 D.沿 DE 部分下滑时,A 的机械能减少,B 的机械能减少,故总 的机械能减少 5.(2014· 南昌调研)

如图所示,光滑斜面的顶端固定一弹簧,一小球向右滑行,并冲 上固定在地面上的斜面。设物体在斜面最低点 A 时的速度为 v,压缩 弹簧至 C 点时弹簧最短,C 点距地面高度为 h,不计小球与弹簧碰撞 过程中的能量损失,则小球在 C 点时弹簧的弹性势能为( 1 1 A.mgh-2mv2 B.2mv2-mgh 1 C.mgh+2mv2 D.mgh 6.(2015· 云南省三校高三统考)以水平初速度 v0 将一个小石子从 离水平地面高 H 处抛出,从抛出时开始计时,取地面为参考平面,不 计空气阻力。下列图象中,A 为石子离地的高度与时间的关系,B 为 石子的速度大小与时间的关系,C 为石子的重力势能与时间的关系, D 为石子的动能与离地高度的关系。其中正确的是( ) )

7.(2014· 大庆质检)

如图所示,半径为 R 的金属环竖直放置,环上套有一质量为 m 的 小球,小球开始时静止于最低点。现使小球以初速度 v0= 6Rg沿环上 滑,小球运动到环的最高点时与环恰无作用力,则小球从最低点运动 到最高点的过程中( )

A.小球机械能守恒 B.小球在最低点时对金属环的压力是 6mg C.小球在最高点时,重力的功率是 mg gR D.小球机械能不守恒,且克服摩擦力做的功是 0.5mgR 8.

(2015· 浙江温州十校月考)如图所示,离水平地面一定高处水平固 定一内壁光滑的圆筒,筒内固定一轻质弹簧,弹簧处于自然长度。现 将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出,刚好能水平进入圆筒中, 不计空气阻力。下列说法中正确的是( )

A.弹簧获得的最大弹性势能等于小球抛出时的动能

B.小球斜上抛运动过程中处于失重状态 C.小球压缩弹簧的过程,小球减小的动能等于弹簧增加的势能 D.小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒 9.(2015· 湖北省部分重点高中高三联考)

斜面体上开有凹槽,槽内紧挨放置六个半径均为 r 的相同刚性小 球,各球编号如图。斜面与水平轨道 OA 平滑连接,OA 长度为 6r。 现将六个小球由静止同时释放,小球离开 A 点后均做平抛运动,不计 一切摩擦。则在各小球运动过程中,下列说法正确的是( A.球 1 的机械能守恒 B.球 6 在 OA 段机械能增大 C.球 6 的水平射程最大 D.有三个球落地点位置相同 10.(2015· 福建省晋江市高三联考) )

如图所示,半径分别为 R 和 r(R>r)的甲、乙两光滑半圆轨道放置 在同一竖直平面内,两轨道之间由一光滑水平轨道 CD 相连,在水平 轨道 CD 上有一轻弹簧被 a、b 两个质量均为 m 的小球夹住,但不拴 接。同时释放两小球,弹性势能全部转化为两球的动能,若两球获得 相等动能,其中有一只小球恰好能通过最高点,两球离开半圆轨道后

均做平抛运动落到水平轨道的同一点 ( 不考虑小球在水平面上的反 弹)。则( )

A.恰好通过最高点的是 b 球 B.弹簧释放的弹性势能为 5mgR C.b 球通过最高点对轨道的压力为 mg D.CD 两点之间的距离为 2R+2 r(5R-4r) 二、非选择题(本题共 3 小题。解答时应写出必要的文字说明、方 程式和重要演算步骤, 只写出最后答案的不能得分。 有数值计算的题, 答案中必须写出数值和单位。) 11.(2015·

安徽省宣城市八校高三联考)如图所示,轻绳绕过定滑轮,一端连 接物块 A,另一端连接在滑环 C 上,物块 A 的下端用弹簧与放在地面 上的物块 B 连接,A、B 两物块的质量均为 m,滑环 C 的质量为 M, 开始时绳连接滑环 C 部分处于水平,绳刚好拉直,滑轮到杆的距离为 4 L,控制滑块 C,使其沿杆缓慢下滑,当 C 下滑3L 时,释放滑环 C, 结果滑环 C 刚好处于静止,此时 B 刚好要离开地面,不计一切摩擦, 重力加速度为 g。 (1)求弹簧的劲度系数; (2)若由静止释放滑环 C,求当物块 B 刚好要离开地面时,滑环 C

的速度大小。

12.(2015· 湖北省部分重点高中高三联考)如图所示, 竖直平面内的 3/4 圆弧形光滑管道半径略大于小球半径,管道中心到圆心距离为 R, A 端与圆心 O 等高,AD 为平面,B 点在 O 点的正下方,一小球自 A 点正上方由静止释放, 自由下落至 A 点进入管道, 当小球到达 B 点时, 管壁对小球的弹力大小为小球重力的 9 倍。求:

(1)小球到 B 点时的速度; (2)释放点距 A 的竖直高度; (3)落点 C 与 A 的水平距离。

13.(2015· 福建省福州市高三联考)如图所示,一质量为 m=1 kg 的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的 A 点,随传送带运动到 B 点,小物块从 C 点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道恰能做圆周

运动。已知圆弧半径 R=0.9 m,轨道最低点为 D,D 点距水平面的高 度 h=0.8 m, 小物块离开 D 点后恰好垂直碰击放在水平面上 E 点的固 定倾斜挡板。已知物块与传送带间的动摩擦因数 μ=0.3,传送带以 5 m/s 恒定速率顺时针转动(g 取 10 m/s2),试求:

(1)传送带 AB 两端的距离; (2)小物块经过 D 点时对轨道的压力大小; (3)倾斜挡板与水平面间的夹角 θ 的正切值。

课时考点 15 功能关系

能量守恒定律

1.(2015· 江苏单科,9)(多选)如图所示,轻质弹簧一端固定,另 一端与一质量为 m、套在粗糙竖直固定杆 A 处的圆环相连,弹簧水平 且处于原长。圆环从 A 处由静止开始下滑,经过 B 处的速度最大,到 达 C 处的速度为零,AC=h。圆环在 C 处获得一竖直向上的速度 v, 恰好能回到 A。 弹簧始终在弹性限度内, 重力加速度为 g。 则圆环( )

A.下滑过程中,加速度一直减小 1 B.下滑过程中,克服摩擦力做的功为4mv2 1 C.在 C 处,弹簧的弹性势能为4mv2-mgh D.上滑经过 B 的速度大于下滑经过 B 的速度

2. (2014· 山东理综, 20)2013 年我国相继完成“神十”与“天宫” 对接、 “嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程。 某航天爱好者提出“玉 兔”回家的设想:如图,将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射 到 h 高度的轨道上,与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接,然后

由飞船送“玉兔”返回地球。设“玉兔”质量为 m,月球半径为 R, 月面的重力加速度为 g 月。以月面为零势能面, “玉兔”在 h 高度的引 力势能可表示为 Ep= GMmh , 其中 G 为引力常量, M 为月球质量。 R(R+h)

若忽略月球的自转,从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为 ( ) mg月R A. (h+2R) R+h mg月R 2 C. (h+ 2 R) R+h B. mg月R (h+ 2R) R+h

mg月R 1 D. (h+2R) R+h

3. (2014· 广东理综, 16)下图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器 结构图,图中①和②为楔块,③和④为垫板,楔块与弹簧盒、垫板间 均有摩擦,在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( A.缓冲器的机械能守恒 B.摩擦力做功消耗机械能 C.垫板的动能全部转化为内能 D.弹簧的弹性势能全部转化为动能 4.(2013· 山东理综,16) )

(多选)如图所示,楔形木块 abc 固定在水平面上,粗糙斜面 ab 和 光滑斜面 bc 与水平面的夹角相同, 顶角 b 处安装一定滑轮, 质量分别

为 M、m(M>m)的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,轻绳 与斜面平行。两滑块由静止释放后,沿斜面做匀加速运动。若不计滑 轮的质量和摩擦,在两滑块沿斜面运动的过程中( A.两滑块组成系统的机械能守恒 B.重力对 M 做的功等于 M 动能的增加 C.轻绳对 m 做的功等于 m 机械能的增加 D.两滑块组成系统的机械能损失等于 M 克服摩擦力做的功 5.(2013· 大纲全国卷,20) )

(多选)如图所示,一固定斜面倾角为 30°,一质量为 m 的小物块 自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动,加速度大小等 于重力加速度的大小 g。物块上升的最大高度为 H,则此过程中,物 块的( )

A.动能损失了 2mgH B.动能损失了 mgH C.机械能损失了 mgH 1 D.机械能损失了2mgH

6.(2013· 江苏单科,9)(多选)如图所示,水平桌面上的轻质弹簧 一端固定,另一端与小物块相连。弹簧处于自然长度时物块位于 O 点 (图中未标出)。物块的质量为 m,AB=a,物块与桌面间的动摩擦因数

为 μ。现用水平向右的力将物块从 O 点拉至 A 点,拉力做的功为 W。 撤去拉力后物块由静止向左运动,经 O 点到达 B 点时速度为零。重力 加速度为 g。则上述过程中( )

1 A.物块在 A 点时,弹簧的弹性势能等于 W-2μ mga 3 B.物块在 B 点时,弹簧的弹性势能小于 W-2μ mga C.经 O 点时,物块的动能小于 W-μmga D.物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在 B 点时弹簧的弹 性势能 7.(2015· 福建理综,21)如图,质量为 M 的小车静止在光滑水平 面上,小车 AB 段是半径为 R 的四分之一圆弧光滑轨道,BC 段是长为 L 的水平粗糙轨道,两段轨道相切于 B 点。一质量为 m 的滑块在小车 上从 A 点由静止开始沿轨道滑下,重力加速度为 g。 (1)

若固定小车,求滑块运动过程中对小车的最大压力; (2)若不固定小车, 滑块仍从 A 点由静止下滑, 然后滑入 BC 轨道, M 最后从 C 点滑出小车。已知滑块质量 m= 2 ,在任一时刻滑块相对地 面速度的水平分量是小车速度大小的 2 倍,滑块与轨道 BC 间的动摩 擦因数为 μ,求:

①滑块运动过程中,小车的最大速度大小 vm; ②滑块从 B 到 C 运动过程中,小车的位移大小 s。

8.(2015· 北京理综,23)如图所示,弹簧的一端固定,另一端连接 一个物块,弹簧质量不计。物块(可视为质点)的质量为 m,在水平桌 面上沿 x 轴运动,与桌面间的动摩擦因数为 μ。以弹簧原长时物块的 位置为坐标原点 O,当弹簧的伸长量为 x 时,物块所受弹簧弹力大小 为 F=kx,k 为常量。

(1)请画出 F 随 x 变化的示意图;并根据 F-x 图象求物块沿 x 轴 从 O 点运动到位置 x 的过程中弹力所做的功; (2)物块由 x1 向右运动到 x3,然后由 x3 返回到 x2,在这个过程中, a.求弹力所做的功,并据此求弹性势能的变化量; b.求滑动摩擦力所做的功;并与弹力做功比较,说明为什么不存 在与摩擦力对应的“摩擦力势能”的概念。

9.(2013· 北京理综,23)

蹦床比赛分成预备运动和比赛动作两个阶段。最初,运动员静止 站在蹦床上;在预备运动阶段,他经过若干次蹦跳,逐渐增加上升高 度,最终达到完成比赛动作所需的高度;此后,进入比赛动作阶段。 把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧,弹力大小 F=kx(x 为床面下沉 的距离,k 为常量)。质量 m=50 kg 的运动员静止站在蹦床上,床面下 沉 x0=0.10 m;在预备运动中,假定运动员所做的总功 W 全部用于增 加其机械能;在比赛动作中,把该运动员视作质点,其每次离开床面 做竖直上抛运动的腾空时间均为Δ t=2.0 s,设运动员每次落下使床面 压缩的最大深度均为 x1。取重力加速度 g=10 m/s2,忽略空气阻力的 影响。 (1)求常量 k,并在图中画出弹力 F 随 x 变化的示意图; (2)求在比赛动作中,运动员离开床面后上升的最大高度 hm; (3)借助 F-x 图象可以确定弹力做功的规律,在此基础上,求 x1 和 W 的值。

一、选择题(本题共 10 小题,在每小题给出的四个选项中,第 1~ 6 题只有一项符合题目要求,第 7~10 题有多项符合题目要求。) 1.(2015· 北京四中高三月考)一块长木板 P 放在固定斜面上,木 板上又放物体 M,P、M 之间有摩擦,斜面和木板的摩擦不计,以恒 力 F 沿斜面向上拉木板 P,使之由静止运动一段距离 x1,M 向上运动 了 x2,且 x2<x1。在此过程中,下列说法中正确的是( A.外力 F 做的功等于 P 和 M 机械能的增量 B.P 对 M 的摩擦力做的功等于 M 机械能的增量 C. 外力 F 做的功等于 P 和 M 机械能的增量与 P 克服摩擦力做的 功之和 D.P 对 M 摩擦力做的功等于 M 对 P 摩擦力做的功 )

2.(2015· 广西五校联考)消防员身系弹性绳自高空 p 点自由下落, 图中 a 点是弹性绳的原长位置, b 点是人静止悬吊着的位置, c 点是人 所到达的最低点,空气阻力不计,则人( A.从 p 至 c 过程中人的动能不断增大 B.从 p 至 b 过程中人的动能不断增大 )

C.从 p 至 c 过程中重力所做的功大于人克服弹性绳弹力所做的 功 D.从 a 至 c 过程中人的重力势能减少量等于弹性绳的弹性势能 增加量 3.(2015· 安徽省宣城市高三八校联考)

如图所示,轻弹簧一端固定在挡板上,质量为 m 的物体以初速度 v0,沿水平面向左运动,起始点 A 与轻弹簧自由端 O 距离为 s,物体 与水平面间的动摩擦因数为 μ,物体与弹簧相碰后弹簧被压缩、由于 弹力作用物体被向右反弹,回到 A 点的速度刚好为零,则( v2 0 A.弹簧的最大压缩量为 2μ g v2 0 B.弹簧的最大压缩量为 4μ g 1 C.弹簧获得的最大弹性势能为4mv2 0
2 D.弹簧获得的最大弹性势能为 mv0

)

4.(2015· 河北省石家庄市高三质检)

如图所示,在竖直平面内有一半径为 R 的圆弧轨道,半径 OA 水 平、OB 竖直,一个质量为 m 的小球自 A 的正上方 P 点由静止开始自

由下落,小球沿轨道到达最高点 B 时恰好对轨道没有压力。已知 AP =2 R,重力加速度为 g,则小球从 P 到 B 的运动过程中( A.重力做功 2mgR B.机械能减少 mgR C.合外力做功 mgR 1 D.克服摩擦力做功2mgR 5.(2015· 河北省唐山市高三检测)质量相等的均质柔软细绳 A、B 平放于水平地面,绳 A 较长。分别捏住两绳中点缓慢提起,直至全部 离开地面,两绳中点被提升的高度分别为 hA、hB,上述过程中克服重 力做功分别为 WA、WB,若( ) )

A.hA=hB,则一定有 WA=WB B.hA>hB,则可能有 WA<WB C.hA<hB,则可能有 WA=WB D.hA>hB,则一定有 WA>WB 6.(2015·

湖北省武汉市高三月考)如图所示,长为 L1 的橡皮条与长为 L2 的 细绳的一端都固定在 O 点,另一端分别系两球 A 和 B,A 和 B 的质量 相等,现将两绳都拉至水平位置,由静止释放,摆至最低点时,橡皮 条和细绳长度恰好相等,若不计橡皮条和细绳的质量,两球经最低点

速度相比(

)

A.A 球大 B.B 球大 C.两球一样大 D.条件不足,无法比较 7.(2015· 湖北省八校高三联考)如图甲所示,质量为 1 kg 的小物 块以初速度 v0=11 m/s 从 θ=53°固定斜面底端先后两次滑上斜面, 第一次对小物块施加一沿斜面向上的恒力 F,第二次无恒力 F。图乙 中的两条线段 a、b 分别表示存在恒力 F 和无恒力 F 时小物块沿斜面 向上运动的 v-t 图线。不考虑空气阻力,g=10 m/s2,下列说法正确 的是(cos 53°=0.6,sin 53°=0.8)( )

A.恒力 F 大小为 1 N B.物块与斜面间动摩擦因数为 0.6 C.有恒力 F 时,小物块在上升过程产生的热量较少 D.有恒力 F 时,小物块在上升过程机械能的减少量较小 8.(2015· 西北工大附中高三质检)如图所示,2013 年 2 月 15 日, 一颗陨星坠落俄罗斯中西部地区,造成数百人受伤。在影响最严重的 车里雅宾斯克州,爆炸造成玻璃窗破碎和人员受伤。忽略陨星的质量 变化,在陨星靠近地球的过程中,下列说法正确的是( )

A.陨星的重力势能随时间增加均匀减小 B.陨星与地球组成的系统机械能不守恒 C.陨星减少的重力势能等于陨星增加的内能 D.陨星的机械能不断减小 9.(2015· 河北省邯郸市高三质检)

如图所示,小球从 A 点以初速度 v0 沿粗糙斜面向上运动,到达最 高点 B 后返回 A,C 为 AB 的中点。下列说法中正确的是( )

A.小球从 A 出发到返回 A 的过程中,位移为零,外力做功为零 B.小球从 A 到 C 与从 C 到 B 的过程,减少的动能相等 C.小球从 A 到 C 与从 C 到 B 的过程,速度的变化率相等 D.小球从 A 到 C 与从 C 到 B 的过程,损失的机械能相等 10.(2015· 湖北省部分重点高中高三联考)某缓冲装置的理想模型 如图所示,劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连,轻杆可在固定的 槽内移动,与槽间的滑动摩擦力为定值,轻杆向右移动不超过 l 时, 装置可安全工作。若一小车分别以初动能 Ek1 和 Ek2 撞击弹簧,导致轻 杆分别向右移动 l/4 和 l。已知装置安全工作时,轻杆与槽间的最大静 摩擦力等于滑动摩擦力,且不计小车与地面间的摩擦。比较小车这两 次撞击缓冲过程,下列说法正确的是( )

A.小车撞击弹簧的初动能之比为 1∶4

B.系统损失的机械能之比为 1∶4 C.两次小车反弹离开弹簧的速度相同 D.两次小车反弹离开弹簧的速度不同 二、非选择题(本题共 2 小题。解答时应写出必要的文字说明、方 程式和重要演算步骤, 只写出最后答案的不能得分。 有数值计算的题, 答案中必须写出数值和单位。) 11.(2015· 湖南雅礼中学高三质检)如图甲所示,ABC 为竖直放置 的半径为 0.1 m 的半圆形轨道,在轨道的最低点 A 和最高点 C 各安装 了一个压力传感器,可测定小球在轨道内侧通过这两点时对轨道的压 力为 FA 和 FC。质量为 0.1 kg 的小球,以不同的初速度 v 冲入 ABC 轨 道。(g 取 10 m/s2)(最后结果可用根式表示)

(1)若 FA=13 N,求小球滑经 A 点时的速度 vA 的大小; (2)若 FC 和 FA 的关系图线如图乙所示且 FA=13 N, 求小球由 A 滑 至 C 的过程中损失的机械能。

12.(2015· 天津市六校高三联考)如图所示,一质量为 m=2 kg 的 滑块从半径为 R=0.2 m 的光滑四分之一圆弧轨道的顶端 A 处由静止滑 下,A 点和圆弧对应的圆心 O 点等高,圆弧的底端 B 与水平传送带平 滑相接。已知传送带匀速运行的速度为 v0=4 m/s,B 点到传送带右端 C 点的距离为 L=2 m。 当滑块滑到传送带的右端 C 时, 其速度恰好与 传送带的速度相同。(g=10 m/s2),求:

(1)滑块到达底端 B 时对轨道的压力; (2)滑块与传送带间的动摩擦因数 μ; (3)此过程中,由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量 Q。

课时考点 16 力学实验(二)

1. (2015· 浙江理综, 21)甲同学准备做“验证机械能守恒定律”实 验,乙同学准备做“探究加速度与力、质量的关系”实验。

图1 (1)图 1 中 A、B、C、D、E 表示部分实验器材,甲同学需在图中 选用的器材________;乙同学需在图中选用的器材________。(用字母 表示)

图2 (2)某同学在实验室选齐所需器材后,经正确操作获得如图 2 所示 的两条纸带①和②。纸带________的加速度大(填“①”或“②”), 其加速度大小为________。 2.[2015· 广东理综,34(1)]某同学使用打点计时器测量当地的重 力加速度。

①请完成以下主要实验步骤:按图(a)安装实验器材并连接电源; 竖直提起系有重物的纸带,使重物________(填“靠近”或“远离”) 计时器下端;________,________,使重物自由下落;关闭电源,取 出纸带;换新纸带重复实验。 ②图(b)和(c)是实验获得的两条纸带, 应选取________(填 “b”或“c”) 来计算重力加速度。在实验操作和数据处理都正确的情况下,得到的 结果仍小于当地重力加速度,主要原因是空气阻力和 ________________。

3. (2015· 江苏单科, 11)某同学探究小磁铁在铜管中下落时受电磁 阻尼作用的运动规律。实验装置如图 1 所示,打点计时器的电源为 50 Hz 的交流电。

图1 (1)下列实验操作中,不正确的有________。 A.将铜管竖直地固定在限位孔的正下方 B.纸带穿过限位孔,压在复写纸下面 C.用手捏紧磁铁保持静止,然后轻轻地松开让磁铁下落 D.在磁铁下落的同时接通打点计时器的电源 (2)该同学按正确的步骤进行实验(记为“实验①”),将磁铁从管 口处释放,打出一条纸带,取开始下落的一段,确定一合适的点为 O 点,每隔一个计时点取一个计数点,标为 1,2,?,8。用刻度尺量 出各计数点的相邻两计时点到 O 点的距离,记录在纸带上,如图 2 所 示。

图2 计算相邻计时点间的平均速度 v,粗略地表示各计数点的速度, 抄入下表。请将表中的数据补充完整。 位置 v(cm/s) 1 2 3 4 ____ 5 6 7 8

24.5 33.8 37.8

39.5 39.8 39.8 39.8

(3)分析上表的实验数据可知:在这段纸带记录的时间内,磁铁运 动速度的变化情况是________________;磁铁受到阻尼作用的变化情 况 是

____________________________________________________________ ____________。 (4)该同学将装置中的铜管更换为相同尺寸的塑料管,重复上述实 验操作(记为“实验②”),结果表明磁铁下落的运动规律与自由落体 运动规律几乎相同。请问实验②是为了说明什么?对比实验①和②的 结果可得到什么结论? ________________________________________________________ ________________ ________________________________________________________ ________________ 4.[2014· 广东理综,34(2)]某同学根据机械能守恒定律,设计实 验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系。

(1)如图(a),将轻质弹簧下端固定于铁架台,在上端的托盘中依次 增加砝码,测量相应的弹簧长度,部分数据如下表。由数据算得劲度

系数 k=________N/m(g 取 9.80 m/s2)。 砝码质量(g) 50 100 150

弹簧长度(cm) 8.62 7.63 6.66 (2)取下弹簧,将其一端固定于气垫导轨左侧,如图(b)所示;调整 导轨,使滑块自由滑动时,通过两个光电门的速度大小__________。 (3)用滑块压缩弹簧,记录弹簧的压缩量 x;释放滑块,记录滑块 脱离弹簧后的速度 v 。释放滑块过程中,弹簧的弹性势能转化为 __________。 (4)重复(3)中的操作,得到 v 与 x 的关系如图(c)。由图可知,v 与 x 成__________关系。由上述实验可得结论:对同一根弹簧,弹性势 能与弹簧的__________成正比。

5.[2014· 天津理综,9(2)]某同学把附有滑轮的长木板平放在实验 桌上,将细绳一端拴在小车上,另一端绕过定滑轮,挂上适当的钩码, 使小车在钩码的牵引下运动,以此定量探究绳拉力做功与小车动能变 化的关系。此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、 纸带、小木块等。组装的实验装置如图所示。

(1) 若 要 完 成 该 实 验 , 必 需 的 实 验 器 材 还 有 哪 些 ? ____________________________________________________________ ____________ ________________________________________________________ ________________。 (2)实验开始时,他先调节木板上定滑轮的高度,使牵引小车的细 绳与木板平行,他这样做的目的是下列的哪个________(填字母代号)。 A.避免小车在运动过程中发生抖动 B.可使打点计时器在纸带上打出的点更清晰 C.可以保证小车最终能够实现匀速直线运动 D.可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力 (3)平衡摩擦力后,当他用多个钩码牵引小车时,发现小车运动过 快,致使打出的纸带上点数较少,难以选到合适的点计算小车速度。 在保证所挂钩码数目不变的条件下,请你利用本实验的器材提出一个 解决办法:___________________________________________ ________________________________________________________ ________________。 (4)他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功,经多次实验发现拉 力做功总是要比小车动能增量大一些。这一情况可能是下列哪些原因 造成的__________(填字母代号)。 A.在接通电源的同时释放了小车 B.小车释放时离打点计时器太近

C.阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉 D.钩码做匀加速运动,钩码重力大于细绳拉力 6.(2013· 新课标全国卷Ⅱ,22)

某同学利用如图所示装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究:一轻 质弹簧放置在光滑水平桌面上,弹簧左端固定,右端与一小球接触而 不固连;弹簧处于原长时,小球恰好在桌面边缘,如图(a)所示。向左 推小球,使弹簧压缩一段距离后由静止释放,小球离开桌面后落到水 平地面。通过测量和计算,可求得弹簧被压缩后的弹性势能。 回答下列问题: (1)本实验中可认为,弹簧被压缩后的弹性势能 Ep 与小球抛出时 的动能 Ek 相等。已知重力加速度大小为 g。为求得 Ek,至少需要测量 下列物理量中的________(填正确答案标号)。 A.小球的质量 m B.小球抛出点到落地点的水平距离 s C.桌面到地面的高度 h D.弹簧的压缩量Δ x E.弹簧原长 l0 (2)用所选取的测量量和已知量表示 Ek,得 Ek=______________。

(3)图(b)中的直线是实验测量得到的 s-Δ x 图线。从理论上可推 出, 如果 h 不变, m 增加, s-Δ x 图线的斜率会________(填“增大”、 “减小”或“不变”);如果 m 不变,h 增加,s-Δ x 图线的斜率会 ________(填“增大”、“减小”或“不变”)。由图(b)中给出的直线 关系和 Ek 的表达式可知,Ep 与Δ x 的__________次方成正比。

1. (2015· 山西省四校高三二次联考)在暗室中用图所示装置做“测 定重力加速度”的实验.实验器材有:铁架台、漏斗、橡皮管、尖嘴 玻璃管、螺丝夹子、接水铝盘、带荧光刻度的毫米刻度尺、频闪仪。 实验步骤如下:

①在漏斗内盛满清水,旋松螺丝夹子,水滴会以一定的频率一滴 滴的落下。 ②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮。由大到小逐渐调节频闪 仪的频率直到第一次观察到空中有一串仿佛固定不动的水滴。 ③用竖直放置的毫米刻度尺测得各个水滴所对应的刻度。 ④处理实验数据。 (1)实验中第一次观察到空中有一串仿佛固定不动的水滴时,频闪 仪的闪光频率 f1 与 f2 水滴滴落的频率的关系为:________。 (2) 实验中第一次观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为 30 Hz ,某同学读出其中比较圆的水滴到第一个水滴 O 的距离如图所 示.根据数据测得当地重力加速度应为 g=________ m/s2,水滴 C 此 时的速度 vC ________ m/s(结果都保留三位有效数字)。

2. (2015· 山东省日照市高三校际联考)在做“探究做功和物体速度 变化关系”的实验前,某探究小组的同学们通过讨论提出了以下几种 猜想:①W∝v,②W∝v2,③W∝ v,??。 为了验证猜想,他们设计了如图甲所示的实验装置。PQ 为一块 倾斜放置的木板,在 Q 处固定一个速度传感器(用来测量物体每次通 过 Q 点的速度)。在刚开始实验时,有位同学提出,不需要测出物体 质量,只要测出物体从初始位置到速度传感器的距离和读出速度传感 器的示数就行了,大家经过讨论采纳了该同学的建议。

(1) 本 实 验 中 不 需 要 测 量 物 体 的 质 量 , 理 由 是 什 么 ? __________________________________________________。 (2)让物体分别从不同高度无初速度释放,测出物体从初位置到速 度传感器的距离 L1、L2、L3、L4??,读出物体每次通过速度传感器 Q 的速度 v1、v2、v3、v4??,并绘制了如图乙所示的 L-v 图象。根 据绘制出的 L-v 图象,若为了更直观地看出 L 和 v 的变化关系,他 们下一步应该作出________。 1 A.L-v图象 C.L- v图象 B.L- 1 图象 v

D.L-v2 图象

(3)本实验中,木板与物体间摩擦力的大小会不会影响探究出的结 果?______________。 3. (2015· 湖南省株州市高三检测)在实验验证自由落体的重物机械 能守恒时,打出一条纸带如图所示。图中 O 是打出的第一个点迹,A、 B、C、D、E、F??是依次打出的点迹,量出 OE 间的距离为 x1,DF 间的距离为 x2,已知打点计时器打点的周期是 T。

(1)如果在实验误差允许的范围内 x1、x2、T 满足关系式________, 即验证了重物下落过程中机械能是守恒的。 (2)已知 T=0.02 s。如果打出的纸带中有一条 OA 距离大约是 5 mm,则出现这种情况的原因可能是 ________________;如果操作正 确,但打出的纸带中有一条 OA 距离大约是 1 mm,则 ________(填 “能”或“不能”)利用这条纸带来进行验证。 4.

(2015· 湖南益阳高三月考)某同学利用自己设计的弹簧弹射器测量 弹簧的弹性势能。装置如图所示,水平放置的弹射器将质量为 m 的静 止小球弹射出去。测出小球通过两个竖直放置的光电门的时间间隔为 t,甲、乙光电门间距为 L,忽略一切阻力。 (1)小球被弹射出的速度大小 v=________,求得静止释放小球时 弹簧弹性势能 Ep=________;(用题目中的字母符号表示)

(2)由于重力作用,小球被弹射出去后运动轨迹会向下有所偏转, 这对实验结果________影响(选填“有”或“无”)。 5.(2015· 河南信阳一调)

如图为验证小球做自由落体运动时机械能守恒的装置图,图中 O 点为释放小球的初始位置,A、B、C、D 各点为固定速度传感器的位 置,A、B、C、D、O 各点在同一竖直线上。 (1)已知当地的重力加速度为 g,则要完成实验,还需要测量的物 理量是________。 A.小球的质量 m B.小球下落到每一个速度传感器时的速度 v C.各速度传感器与 O 点之间的竖直距离 h D.小球自初始位置至下落到每一个速度传感器时所用的时间 t (2)作出 v2-h 图象,由图象算出其斜率 k,当 k=________时,可 以认为小球在下落过程中机械能守恒。 (3) 写 出 对 减 小 本 实 验 误 差 有 益 的 一 条 建 议 : ____________________________________________________________ ____________ ________________________________________________________ ________________。 6. (2015· 广东省六校高三联考)与打点计时器一样, 光电计时器也

是一种研究物体运动情况时的常用计时仪器,如图甲所示,a、b 分别 是光电门的激光发射和接收装置。现利用如图乙所示的装置验证滑块 所受外力做功与其动能变化的关系。 方法是: 在滑块上安装一遮光板, 把滑块放在水平放置的气垫导轨上 (滑块在该导轨上运动时所受阻力 可忽略),通过跨过定滑轮的细绳与钩码相连,连接好 1、2 两个光电 门,在图示位置释放滑块后,光电计时器记录下滑块上的遮光板先后 通过两个光电门的时间分别为Δ t1、Δ t2。已知滑块(含遮光板)质量为 M、钩码质量为 m、两光电门间距为 s、遮光板宽度为 L、当地的重力 加速度为 g。

(1)用游标卡尺(20 分度)测量遮光板宽度,刻度如图丙所示,读数 为________ mm。

(2)本实验想用钩码的重力表示滑块受到的合外力,为减小这种做 法带来的误差, 实验中需要满足的条件是 M________m。 (填“大于”、 “远大于”、“小于”或“远小于”) (3)计算滑块先后通过两个光电门时的瞬时速度的表达式为:v1= ________、v2=________。(用题中所给字母表示)

(4) 本 实 验 中 , 验 证 滑 块 运 动 的 动 能 定 理 的 表 达 式 为 ________________。(用题中所给字母表示) 7.(2015· 石家庄质检)如图甲所示,某组同学借用“探究 a 与 F、 m 之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作,进行“研究合外 力做功和动能变化的关系”的实验:

乙 (1)为达到平衡阻力的目的,取下细绳及托盘,通过调整垫片的位 置,改变长木板倾斜程度,根据打出的纸带判断小车是否做________ 运动。 (2)连接细绳及托盘,放入砝码,通过实验得到图乙所示的纸带。 纸带上 O 为小车运动起始时刻所打的点,选取时间间隔为 0.1 s 的相 邻计数点 A、B、C、D、E、F、G。实验时小车所受拉力为 0.2 N,小 车的质量为 0.2 kg。 请计算小车所受合外力做的功 W 和小车动能的变化Δ Ek。 补填表 中空格(结果保留至小数点后第四位)。 O—B W/J 0.043 O—C 0.057 O—D 0.073 O—E 0.091 O—F

2 0.043 Δ Ek/J 0

2 0.057 0

4 0.073 4

5 0.090 7

分析上述数据可知:在实验误差允许的范围内 W=Δ Ek,与理论 推导结果一致。 (3)实验前已测得托盘质量为 7.7×10-3kg, 实验时该组同学放入托 盘中的砝码质量应为________kg(g 取 9.8 m/s2,结果保留至小数点后 第三位)。 滚动提升练(四)

一、选择题(本题共 12 小题,在每小题给出的四个选项中,第 1~ 8 题只有一项符合题目要求,第 9~12 题有多项符合题目要求。) 1. (2015· 江西省南昌市高三调研)质点运动过程中, 它在任意时刻 的速度矢量图的起点都从同一固定点画出,则这些速度矢量的末端所 形成的轨迹被定义为“速矢端迹”,则以下说法中不正确的是( A.匀速直线运动的速矢端迹是一个点 B.匀加速直线运动的速矢端迹是射线 C.平抛运动的速矢端迹是抛物线 D.匀速圆周运动的速矢端迹是圆 2. (2015· 河南省八市重点高中高三联考)某同学在学习了直线运动 和牛顿运动定律知识后,绘出了沿直线运动的物体的位移 x、速度 v、 )

加速度 a 随时间变化的图象如图所示, 若该物体在 t=0 时刻初速度为 零,则下列图象中该物体在 t=4 s 内位移一定不为零的是( )

3.(2015· 河北省石家庄市高三检测)

在某驾校的训练场地上,有一段圆弧形坡道,如图所示,若将同 一辆车先后停放在 a 点和 b 点,下述分析和比较正确的是( A.车在 a 点受坡道的支持力大于在 b 点受的支持力 B.车在 a 点受坡道的摩擦力大于在 b 点受的摩擦力 C.车在 a 点受的合外力大于在 b 点受的合外力 D.车在 a 点受的重力的下滑分力大于在 b 点受的重力的下滑分 力 4. (2015· 陕西省西安地区八校高三联考)我国第一台自行设计、 自 主集成研制的“蛟龙号”载人潜水器完成 5 000 米级海试回国。“蛟 龙号”采用常用的“深潜器无动力下潜上浮技术”。潜水器两侧配备 4 块压载铁, 重量可以根据不同深度与要求调整。 当潜水器两侧配备 4 块压载铁时,潜水器下潜一定深度后按恒定速度下潜;当潜水器到达 一定深度时,可操作抛载其中两块压载铁,使潜水器悬停在指定深度 上实现作业,包括航行、拍照、取样等;当任务完成,再抛弃另外 2 )

块压载铁,使潜水器上浮,到达水面,设潜水器在水中受到的阻力与 速度的平方成正比, 潜水器受到的浮力恒定, 下列说法正确的是( A.潜水器两侧配备 4 块压载铁时,向下做匀加速运动 B.潜水器两侧配备 4 块压载铁时,先向下做加速度逐渐减小的 加速运动,然后做匀速运动 C.潜水器抛弃其中 2 块压载铁时,潜水器将做匀减速运动 D.潜水器抛弃所有压载铁时,潜水器向上先匀加速后匀速运动 至浮出水面 5.(2015· 哈尔滨市模拟)如图所示,可视为质点的小球,位于半径 为 3 m 半圆柱体左端点 A 的正上方某处,以一定的初速度水平抛出 小球,其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于 B 点。过 B 点的半圆柱体 半径与水平方向的夹角为 60°,则初速度为(不计空气阻力,重力加 速度 g 取 10 m/s2)( ) )

5 5 A. 3 m/s C.3 5 m/s

B.4 3 m/s 15 D. 2 m/s

6.(2015· 河北省邯郸市高三教学质量检测)

如图所示,汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块 A。汽车匀速向右

运动, 在物块 A 到达滑轮之前, 关于物块 A, 下列说法正确的是( A.将竖直向上做匀速运动 B.将处于超重状态 C.将处于失重状态 D.将竖直向上先加速后减速 7.(2015·

)

山东日照市高三校际联考)如图所示,质量为 m 的木块在质量为 M 的长木板上受到水平向右的拉力 F 作用向右滑行,长木板处于静止 状态。已知木块与木板间的动摩擦因数为μ 1,木板与地面间的动摩擦 因数为 μ2。下列说法正确的是( )

A.木板受到地面的摩擦力的大小一定是 μ2mg B.木板受到地面的摩擦力的大小一定是 μ1(m+M)g C.当 F>μ2(M+m)g 时,木板发生运动 D.无论怎样改变 F 的大小,木板都不可能运动 8.(2015· 吉林省长春市高三质检)质量分别为 2m 和 m 的 A、B 两 物体分别在水平恒力 F1 和 F2 的作用下沿水平面运动,撤去 F1、F2 后 在摩擦力的作用下减速到停止,其 v-t 图象如图所示。则下列说法正 确的是( )

A.F1 和 F2 大小相等

B.F1 和 F2 对 A、B 做功之比为 2∶1 C.A、B 所受摩擦力大小相等 D.全过程中摩擦力对 A、B 做功之比为 1∶2 9.(2015· 浙江省杭州市七校高三联考)

如图所示,木块 A 放置在光滑水平面上,当受到 6 N 水平拉力作 用时, 产生了 3 m/s2 的加速度。 若在静止的木块 A 上面放置质量为 4 kg 的木块 B,A、B 之间的动摩擦因数为 0.3,取重力加速度 g=10 m/s2, 当 6 N 水平拉力作用在 B 木块上,则( A.木块 A、B 一起加速运动 B.10 s 后木块 B 的速度大小为 15 m/s C.木块 A 对木块 B 的摩擦力大小为 2 N D.10 s 内木块 B 对木块 A 做的功为 100 J 10.(2015· 山东济南市高三质检) )

如图所示,物块 A 质量为 m,上表面水平的楔形物块 B,质量为 2m,倾角 θ=30°的光滑斜面 C,质量为 3m,静置于粗糙水平面上。 已知 A、B 能一起以某一初速度靠惯性沿斜面向上做匀减速运动,且 C 始终静止不动。则( )

3 A.A 对 B 的摩擦力方向水平向左,大小为 4 mg 3 3 B.地面对 C 的摩擦力方向水平向左,大小为 4 mg

3 C.A 对 B 的压力大小为4mg,地面对 C 的支持力大小为 6mg 3 3 21 D.B 对 C 的压力大小为 2 mg,地面对 C 的支持力大小为 4 mg 11.(2015· 山西大学附中高三月考)如图甲所示,为测定物体冲上 粗糙斜面能达到的最大位移 x 与斜面倾角 θ 的关系,将某一物体每次 以不变的初速度 v0 沿足够长的斜面向上推出, 调节斜面与水平方向的 夹角 θ,实验测得 x 与斜面倾角 θ 的关系如图乙所示,g 取 10 m/s2, 根据图象可求出( )

A.物体的初速率 v0=3 m/s B.物体与斜面间的动摩擦因数 μ=0.75 C.取不同的倾角 θ,物体在斜面上能达到的位移 x 的最小值 xmin =1.44 m D.当某次 θ=30°时,物体达到最大位移后将沿斜面下滑

12.(2015· 原创题)倾角为 37°的光滑斜面上固定一个槽,劲度系 数 k=20 N/m、原长 l0=0.6 m 的轻弹簧下端与轻杆相连,开始时杆在 槽外的长度 l=0.3 m,且杆可在槽内移动,杆与槽间的滑动摩擦力大

小 Ff=6 N, 杆与槽之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 质量 m=1 kg 的小车从距弹簧上端 L=0.6 m 处由静止释放沿斜面向下运动。 已知弹 1 性势能 Ep=2kx2,式中 x 为弹簧的形变量。g=10 m/s2,sin 37°=0.6。 关于小车和杆的运动情况,下列说法中正确的是( )

A.小车先做匀加速运动,然后做加速度逐渐减小的变加速运动 B.小车先做匀加速运动,然后做加速度逐渐减小的变加速运动, 最后做匀速直线运动 C.杆刚要滑动时小车已通过的位移为 0.9 m D.杆从开始运动到完全进入槽内所用时间为 0.1 s 二、实验题(本题共 2 小题,按题目要求解答。) 13.(2015· 山西省康杰中学高三月考)

某同学在探究平抛运动的特点时得到如图所示的运动轨迹, a、 b、 c 三点的位置在轨迹上已标出.则(以下结果均取三位有效数字) (1)小球平抛的初速度为________m/s。(g 取 10 m/s2) (2)小球抛出点的位置坐标为:x=________cm,y=________cm。 14.(2015· 安徽省八校高三期中)某实验小组用如图甲所示装置做 “验证机械能守恒定律”实验。 (1)实验中除了打点计时器,还必须用到的测量工具为________。 (2) 在 实 验 操 作 和 数 据 处 理 过 程 中 , 下 列 做 法 必 须 有 的 是 ________。

A.用天平测出重物的质量 B.为减小长度测量的误差,处理纸带时每五个点取一个计数点 C.必须选择打的第 1 个点与第 2 个点的间隔约为 2 mm 的纸带 D.必须先接通电源,再释放纸带 (3)图乙为实验中得到的一条纸带,O 为打的第一个点,A、B、C、 D、E 为纸带上打点计时器打出的五个连续的点,测出这五点到 O 点 的距离分别为 xA、xB、xC、xD、xE。打点计时器所接交流电的频率为 f, 当地的重力加速度为 g,现用 OC 段验证机械能守恒定律,要验证的 表达式为________,若实验中算得动能的增加量大于重力势能的减少 量,可能原因是__________________________。 (4)根据打出的纸带算出离打第一个点较远处连续几个点时的速 v2 v2 度,以 2 为纵轴,以 x 为横轴绘 2 -x 图线,如果图线是________,且 图线的斜率等于________,则机械能守恒得到验证;如果根据打点间 x 隔算出打每个点重物运动的时间 t, 根据测得的 x 和算得的 t, 作出 t - t 图象,如果图线是________,且图线的斜率等于________,则机械 能守恒定律得到验证。

三、计算题(本题共 4 小题。解答时应写出必要的文字说明、方程

式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题, 答案中必须写出数值和单位。) 15.(2015· 河省南八市重点高中高三联考)已知 O、A、B、C 为同 一直线上的四点,一物体自 O 点静止出发,沿此直线做匀加速运动, 依次经过 A、B、C 三点。通过 AB 所用的时间为 t1,通过 BC 所用的 时间为 t2, 已知 AB 段与 BC 段的位移相等。 求由 O 到 A 所用的时间 t。

16.(2015· 山东菏泽市高三一模)某同学用位移传感器研究木块在 斜面上的滑动情况,装置如图(a),已知斜面倾角 θ=37°。他使木块 以初速度 v0 沿斜面上滑,并同时开始记录数据,电脑绘得木块从开始 上滑至最高点,然后又下滑回到出发点全过程中的 x-t 图线如图(b) 所示。 图中曲线左侧起始点的坐标为(0, 1.4), 曲线最低点的坐标为(0.5, 0.4)。(重力加速度 g 取 10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:

(1)木块上滑时的初速度 v0 的大小和上滑过程中的加速度 a1 的大 小; (2)木块与斜面间的动摩擦因数 μ; (3)木块回到出发点时的速度 v 的大小。

17.(2015· 湖北省部分重点高中高三联考)如图所示,A、B 两小球 由绕过轻质定滑轮的细线相连,B、C 两小球在倾角 α=30°固定的光 滑斜面上通过劲度系数为 k 的轻质弹簧相连,C 球放在垂直于斜面的 光滑挡板上。现用手控制住 A,使细线刚刚拉直但无拉力作用,并保 证滑轮左侧细线、弹簧均与斜面始终平行。已知 A、B 的质量均为 m, 重力加速度为 g,细线与滑轮之间的摩擦不计,开始时整个系统处于 静止状态, 释放 A 后, A 竖直向下运动至速度最大时 C 恰好离开挡板, 试求:

(1)C 球的质量; (2)A 球的最大速度。

18.(2015· 江苏省南通中学高三期中)如图所示,一物体 M 从 A 点以某一初速度沿倾角 α=37°的粗糙固定斜面向上运动,自顶端 B 点飞出后,垂直撞到高 H=2.25 m 的竖直墙面上 C 点,又沿原轨道返 回。已知 B、C 两点的高度差 h=0.45 m,物体 M 与斜面间的动摩擦 因数 μ=0.25, 取 sin 37°=0.6, cos 37°=0.8, 重力加速度 g=10 m/s2。 试求:

(1)物体 M 沿斜面向上运动时的加速度大小; (2)物体被墙面弹回后返回 B 点时的速度的大小; (3)物体被墙面弹回后,从 B 点回到 A 点所需的时间。

课时考点(这是单页眉,请据需要手工删加) 课时考点 17 电场的力的性质

1.(2015· 江苏单科,2)静电现象在自然界中普遍存在,我国早在 西汉末年已有对静电现象的记载, 《春秋纬· 考异邮》中有“玳瑁吸衣 若”之说,但下列不属于静电现象的是( A.梳过头发的塑料梳子吸起纸屑 )

B.带电小球移至不带电金属球附近,两者相互吸引 C.小线圈接近通电线圈过程中,小线圈中产生电流 D.从干燥的地毯上走过,手碰到金属把手时有被电击的感觉 2.(2015· 浙江理综,16)如图所示为静电力演示仪,两金属极板分 别固定于绝缘支架上,且正对平行放置。工作时两板分别接高压直流 电源的正负极,表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属板中间, 则( )

A.乒乓球的左侧感应出负电荷 B.乒乓球受到扰动后,会被吸在左极板上 C.乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用 D.用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触,放开后乒乓球会在两 极板间来回碰撞

3.(2015· 广东理综,21)(多选)如图所示的水平匀强电场中,将两 个带电小球 M 和 N 分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置, 释放后,M、N 保持静止,不计重力,则( A.M 的带电量比 N 的大 )

B.M 带负电荷,N 带正电荷 C.静止时 M 受到的合力比 N 的大 D.移动过程中匀强电场对 M 做负功 4.(2015· 安徽理综,20)

已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为 σ ,其中 σ 为平面上单位面积所带的电荷量,ε 2ε 0
0 为常量。如图所示

的平行板电容器,极板正对面积为 S,其间为真空,带电量为 Q。不 计边缘效应时,极板可看作无穷大导体板,则极板间的电场强度大小 和两极板间相互的静电引力大小分别为( Q2 Q Q2 A. 和 B. 和 ε 0S ε 0S 2ε 0S ε 0S Q Q Q2 Q Q2 C. 和 D. 和 2ε 0S 2ε 0S ε 0S 2ε 0S 5.(2015· 山东理综,18)直角坐标系 )

xOy 中,M、N 两点位于 x 轴上,G、H 两点坐标如图。M、N 两 点各固定一负点电荷, 一电荷量为 Q 的正点电荷置于 O 点时, G 点处 的电场强度恰好为零。静电力常量用 k 表示。若将该正点电荷移到 G 点,则 H 点处场强的大小和方向分别为( )

3kQ 3kQ A. 4a2 ,沿 y 轴正向 B. 4a2 ,沿 y 轴负向 5kQ 5kQ C. 4a2 ,沿 y 轴正向 D. 4a2 ,沿 y 轴负向 6.(2015· 浙江理综,20)(多选)如图所示,用两根长度相同的绝缘 细线把一个质量为 0.1 kg 的小球 A 悬挂到水平板的 M、N 两点,A 上 带有 Q=3.0×10-6 C 的正电荷。两线夹角为 120°,两线上的拉力大 小分别为 F1 和 F2。A 的正下方 0.3 m 处放有一带等量异种电荷的小球 B,B 与绝缘支架的总质量为 0.2 kg(重力加速度取 g=10 m/s2;静电力 常量 k=9.0×109N·m2/C2,A、B 球可视为点电荷),则( )

A.支架对地面的压力大小为 2.0 N B.两线上的拉力大小 F1=F2=1.9 N C.将 B 水平右移,使 M、A、B 在同一直线上,此时两线上的拉 力大小 F1=1.225 N,F2=1.0 N D.将 B 移到无穷远处,两线上的拉力大小 F1=F2=0.866 N

7. (2014· 广东理综, 20)(多选)如图所示, 光滑绝缘的水平桌面上, 固定着一个带电荷量为+Q 的小球 P,带电荷量分别为-q 和+2q 的 小球 M 和 N,由绝缘细杆相连,静止在桌面上,P 与 M 相距 L,P、

M 和 N 视为点电荷,下列说法正确的是( A.M 与 N 的距离大于 L B.P、M 和 N 在同一直线上

)

C.在 P 产生的电场中,M、N 处的电势相同 D.M、N 及细杆组成的系统所受合外力为零 8.(2014· 浙江理综,19)(多选)如图所示,水平地面上固定一个光 滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为 θ。一根轻质绝缘细线的一端固 定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球 A,细线与斜面平行。小球 A 的质量为 m、电荷量为 q。小球 A 的右侧固定放置带等量同种电荷 的小球 B,两球心的高度相同、间距为 d。静电力常量为 k,重力加速 度为 g,两带电小球可视为点电荷。小球 A 静止在斜面上,则( )

kq2 A.小球 A 与 B 之间库仑力的大小为 d2 q B.当d= q C.当d= q D.当d= mgsin θ 时,细线上的拉力为 0 k mgtan θ 时,细线上的拉力为 0 k mg 时,斜面对小球 A 的支持力为 0 ktan θ

9.(2013· 海南单科,1)如图,电荷量为 q1 和 q2 的两个点电荷分别

位于 P 点和 Q 点。已知在 P、Q 连线上某点 R 处的电场强度为零,且 PR=2RQ。则( )

A.q1=2q2 B.q1=4q2 C.q1=-2q2 D.q1=-4q2 10.(2013· 新课标全国卷Ⅰ,15)

如图所示,一半径为 R 的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷, 在垂直于圆盘且过圆心 c 的轴线上有 a、 b、 d 三个点, a 和 b、 b 和 c、 c 和 d 间的距离均为 R,在 a 点处有一电荷量为 q(q>0)的固定点电荷。 已知 b 点处的场强为零, 则 d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( Q+q 9Q+q 3q 10q A.k R2 B.k 9R2 C.k R2 D.k 9R2 11.(2013· 新课标全国卷Ⅱ,18) )

如图所示,在光滑绝缘水平面上,三个带电小球 a、b 和 c 分别位 于边长为 l 的正三角形的三个顶点上;a、b 带正电,电荷量均为 q,c 带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为 k。 若三个小球均处于静止状态,则匀强电场场强的大小为( 3kq 3kq A. 3l2 B. l2 3kq 2 3kq C. l2 D. l2 )

12.(2013· 安徽理综,20)如图所示,xOy 平面是无穷大导体的表 面,该导体充满 z<0 的空间,z>0 的空间为真空。将电荷量为 q 的 点电荷置于 z 轴上 z=h 处,则在 xOy 平面上会产生感应电荷。空间任 意一点处的电场皆是由点电荷 q 和导体表面上的感应电荷共同激发 h 的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零,则在 z 轴上 z=2处的场 强大小为(k 为静电力常量)( )

4q 4q 32q 40q A.k h2 B.k9h2 C.k 9h2 D.k 9h2

13.(2014· 福建理综,20)如图,真空中 xOy 平面直角坐标系上的 ABC 三点构成等边三角形,边长 L=2.0 m。若将电荷量均为 q=+ 2.0×10-6 C 的两点电荷分别固定在 A、B 点,已知静电力常量 k= 9.0×109 N·m2/C2,求: (1)两点电荷间的库仑力大小; (2)C 点的电场强度的大小和方向。

一、选择题(本题共 8 小题,在每小题给出的四个选项中,第 1~ 6 题只有一项符合题目要求,第 7~8 题有多项符合题目要求。) 1.(2015· 成都一诊)下列说法正确的是( )

A.千克、牛顿、库仑均是中学物理中涉及的国际单位制的基本 单位 B.质点、点电荷、匀速直线运动均属于理想化物理模型 C.卡文迪许利用扭秤实验测出了静电力常量 F Q F D.a=m、E=kr2、B=IL分别是加速度、电场强度、磁感应强度 的定义式 2.(2015· 山西省大同一中、同煤一中高三联合考试)如图所示,足 够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点,A 和 C 围绕 B 做匀速圆周 运动,B 恰能保持静止,其中 A、C 和 B 的距离分别是 L1 和 L2。不计 三质点间的万有引力,则 A 和 C 的比荷(电量与质量之比)之比应是 ( )

L1 L1 L2 L2 A.(L )2 B.(L )3 C.(L )2 D.(L )3
2 2 1 1

3.(2015· 武汉摸底)

水平面上 A、B、C 三点固定着三个电荷量均为 Q 的正点电荷, 将另一质量为 m 的带正电的小球(可视为点电荷)放置在 O 点,OABC 恰构成一棱长为 L 的正四面体,如图所示。已知静电力常量为 k,重 力加速度为 g, 为使小球能静止在 O 点, 小球所带的电荷量应为( mgL2 2 3mgL2 6mgL2 2mgL2 A. 3kQ B. 9kQ C. 6kQ D. 6kQ 4.(2014· 吉林省吉林市质量检测)如图甲所示,Q1、Q2 为两个被 固定的点电荷,其中 Q1 带负电荷,a、b 两点在它们连线的延长线上。 现有一带负电荷的粒子以一定的初速度沿直线从 a 点开始经 b 点向远 处运动(粒子只受电场力作用), 粒子经过 a、 b 两点时的速度分别为 va、 vb,其速度图象如图乙所示。以下说法中正确的是( ) )

A.Q2 一定带负电 B.Q2 的电荷量一定大于 Q1 的电荷量 C.b 点的电场强度一定为零 D.整个运动过程中,粒子的电势能先减小后增大

5. (2015· 安徽江南十校摸底)如图所示, 图中虚线为匀强电场中与

场强方向垂直的等间距平行直线,两粒子 M、N 质量相等,所带电荷 量数值也相等,现将 M、N 从虚线上 O 点以相同速率射出,两粒子在 电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点 a、b、c 为实线与虚 线的交点,已知 O 点电势高于 c 点。若不计重力,则( A.M 带负电荷,N 带正电荷 B.N 在 a 点的速度与 M 在 c 点的速度大小相同 C.M 和 N 两粒子在电场中运动的加速度相同 D.N 从 O 点运动至 a 点的过程中克服电场力做功 6. (2015· 河南周口市调研)如图所示, 图甲中 MN 为足够大的不带 电接地薄金属板,在金属板的右侧,距离为 d 的位置上放入一个电荷 量为+q 的点电荷 O,由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布。P 是金属板上的一点,P 点与点电荷 O 之间的距离为 r,几位同学想求 出 P 点的电场强度大小,但发现问题很难。几位同学经过仔细研究, 从图乙所示的电场得到了一些启示,经过查阅资料他们知道:图甲所 示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的。图乙中两异种 点电荷所带电荷量的大小均为 q,它们之间的距离为 2d,虚线是两点 电荷连线的中垂线。由此他们分别对 P 点的电场强度方向和大小作出 以下判断,其中正确的是( ) )

2kqd A.方向垂直于金属板向左,大小为 r3 2kq r2-d2 B.方向沿 P 点和点电荷 O 的连线向左,大小为 r3 2kq r2-d2 C.方向垂直于金属板向左,大小为 r3 2kqd D.方向沿 P 点和点电荷 O 的连线向左,大小为 r3 7.(2015· 武汉调研)

如图所示,在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球,带电荷量分别 为-q、+Q、-q、+Q。四个小球构成一个菱形,-q、-q 的连线 与-q、+Q 的连线之间的夹角为 α。若此系统处于平衡状态,则正确 的关系式可能是( q A.cos α =8Q
3

) q2 B.cos α =Q2
3

Q C.sin α =8q
3

Q2 D.sin α = q2
3

8.(2015· 鲁南六校联考)

如图所示,无限大均匀带正电薄板竖直放置,其周围空间的电场

可认为是匀强电场。光滑绝缘细管垂直于板穿过中间小孔,一个视为 质点的带负电小球在细管内运动(细管绝缘且光滑)。以小孔为原点建 立 x 轴,规定 x 轴正方向为加速度 a、速度 v 的正方向,如图分别表 示 x 轴上各点的电势 φ,小球的加速度 a、速度 v 和动能 Ek 随 x 的变 化图象,其中正确的是( )

二、非选择题(本题共 3 小题。解答时应写出必要的文字说明、方 程式和重要演算步骤, 只写出最后答案的不能得分。 有数值计算的题, 答案中必须写出数值和单位。)

9.(2015· 日照三校联考)如图所示,一带电荷量为+q、质量为 m 的小物块处于一倾角为 37°的光滑斜面上, 当整个装置置于一水平向 右的匀强电场中时,小物块恰好静止。已知重力加速度为 g,sin 37° =0.6,cos 37°=0.8。 (1)求水平向右匀强电场的电场强度大小; 1 (2)若将电场强度减小为原来的2,求电场强度变化后物块沿斜面 下滑距离 L 时的动能。

10.(2014· 昆明三中、玉溪一中统考)如图所示,现有一个小物块, 质量为 m=80 g,带正电荷 q=2×10-4 C,与水平轨道之间的动摩擦 因数 μ=0.2,在水平轨道的末端 N 处,连接一个光滑的半圆形轨道, 半径为 R=40 cm。整个轨道处在一个方向水平向左、场强大小 E=4 ×103 V/m 的匀强电场中,取 g=10 m/s2。 (1)若小物块恰能运动到轨道的最高点 L,那么小物块应从距 N 点

多远处的 A 点释放? (2)如果小物块在(1)中的位置 A 释放, 当它运动到 P 点(轨道中点) 时轨道对它的支持力等于多少? (3)小物块在位置 A 释放,当运动到 N 点时,突然撤去电场,同时 加一匀强磁场,磁感应强度 B=2 T,方向垂直纸面向里,则小物块能 否运动到 L 点?(回答“能”或“不能”即可)如果小物块最后能落回 到水平面 MN 上,则刚到达 MN 时小物块的速度大小为多少?

11.(2015· 河南八市联考)如图所示,在水平地面上有一条足够长 直轨道,只有 AB 段粗糙,AB 段长为 3L,其余部分均光滑,以 B 点 为分界线,B 点左侧存在方向水平向右的匀强电场,有若干个相同的 小方块(每个小方块视为质点)沿水平地面靠在一起, 总长为 L, 总质量 为 M,但不粘接,每个小方块质量都相等,都带有等量的正电荷(各小 方块在运动过程中电荷量保持不变), 每个小方块所受的电场力为自身 重力的 0.25。开始时用外力控制,所有小方块均处于静止状态,最前 端(最右端)距 A 点为 2L。在某一时刻将它们由静止释放,当最前端运 动到 A 点右侧距 A 为 L/2 时小方块运动的速度达到最大。 (重力加速度 为 g) (1)小方块与粗糙地面的动摩擦因数 μ 为多少? (2)已知所有小方块最终均静止于 AB 之间,求小方块静止时的位 置? (3)要使所有小方块都能通过 B 点, 由静止释放时小方块的前端(最 右端)距 A 点的距离至少为多少? (4)如果所有的小方块都已经通过 B 点, 这些小方块从 B 点射出时 的动能会各不相同,试求所有小方块动能之和的最小值为多少?

课时考点 18 电场的能的性质

1.(2015· 新课标全国卷Ⅰ,15)如图,直线 a、b 和 c、d 是处于匀 强电场中的两组平行线,M、N、P、Q 是它们的交点,四点处的电势 分别为 φM、φ N、φP、φQ。一电子由 M 点分别运动到 N 点和 P 点的过 程中,电场力所做的负功相等。则( )

A.直线 a 位于某一等势面内,φ M>φQ B.直线 c 位于某一等势面内,φ M>φN C.若电子由 M 点运动到 Q 点,电场力做正功 D.若电子由 P 点运动到 Q 点,电场力做负功 2.(2015· 山东理综,20)(多选)如图甲,两水平金属板间距为 d, 板间电场强度的变化规律如图乙所示。t=0 时刻,质量为 m 的带电微 T 粒以初速度 v0 沿中线射入两板间,0~3时间内微粒匀速运动,T 时刻 微粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力 加速度的大小为 g。关于微粒在 0~T 时间内运动的描述,正确的是 ( )

A.末速度大小为 2v0 B.末速度沿水平方向 1 C.重力势能减少了2mgd D.克服电场力做功为 mgd

3.(2015· 海南单科,7)(多选)如图,两电荷量分别为 Q(Q>0)和 -Q 的点电荷对称地放置在 x 轴上原点 O 的两侧,a 点位于 x 轴上 O 点与点电荷 Q 之间, b 点位于 y 轴 O 点上方。 取无穷远处的电势为零。 下列说法正确的是( )

A.b 点电势为零,电场强度也为零 B.正的试探电荷在 a 点的电势能大于零,所受电场力方向向右 C.将正的试探电荷从 O 点移到 a 点,必须克服电场力做功 D.将同一正的试探电荷先后从 O、b 两点移到 a 点,后者电势能 的变化较大 4.(2015· 四川理综,6)(多选)

如图所示,半圆槽光滑、绝缘、固定,圆心是 O,最低点是 P, 直径 MN 水平。a、b 是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷),b 固定在 M 点,a 从 N 点静止释放,沿半圆槽运动经过 P 点到达某点 Q(图中未画出)时速度为零。则小球 a( )

A.从 N 到 Q 的过程中,重力与库仑力的合力先增大后减小 B.从 N 到 P 的过程中,速率先增大后减小 C.从 N 到 Q 的过程中,电势能一直增加 D.从 P 到 Q 的过程中,动能减少量小于电势能增加量

5.(2015· 江苏单科,8)(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附 近的电场线分布如图所示。 c 是两负电荷连线的中点, d 点在正电荷的 正上方,c、d 到正电荷的距离相等,则( A.a 点的电场强度比 b 点的大 B.a 点的电势比 b 点的高 C.c 点的电场强度比 d 点的大 D.c 点的电势比 d 点的低 6.(2014· 新课标全国卷Ⅱ,19)(多选)关于静电场的电场强度和电 势,下列说法正确的是( ) )

A.电场强度的方向处处与等电势面垂直 B.电场强度为零的地方,电势也为零 C.随着电场强度的大小逐渐减小,电势也逐渐降低 D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向

7.(2014· 北京理综,15)如图所示,实线表示某静电场的电场线, 虚线表示该电场的等势面。下列判断正确的是( A.1、2 两点的场强相等 B.1、3 两点的场强相等 C.1、2 两点的电势相等 D.2、3 两点的电势相等 )

8.(2014· 江苏单科,4)如图所示,一圆环上均匀分布着正电荷,x 轴垂直于环面且过圆心 O。下列关于 x 轴上的电场强度和电势的说法 中正确的是( )

A.O 点的电场强度为零,电势最低 B.O 点的电场强度为零,电势最高 C.从 O 点沿 x 轴正方向,电场强度减小,电势升高 D.从 O 点沿 x 轴正方向,电场强度增大,电势降低

9.(2014· 上海单科,19)(多选)静电场在 x 轴上的场强 E 随 x 的变 化关系如图所示,x 轴正向为场强正方向,带正电的点电荷沿 x 轴运 动,则点电荷( )

A.在 x2 和 x4 处电势能相等 B.由 x1 运动到 x3 的过程中电势能增大 C.由 x1 运动到 x4 的过程中电场力先增大后减小 D.由 x1 运动到 x4 的过程中电场力先减小后增大

10.(2014· 安徽理综,17)一带电粒子在电场中仅受静电力作用, 做初速度为零的直线运动。取该直线为 x 轴,起始点 O 为坐标原点, 其电势能 Ep 与位移 x 的关系如图所示。下列图象中合理的是( )

11.(2014· 新课标全国卷Ⅰ,21)(多选)如图,在正点电荷 Q 的电 场中有 M、N、P、F 四点,M、N、P 为直角三角形的三个顶点,F

为 MN 的中点,∠M=30°。M、N、P、F 四点处的电势分别用 φM、 φN、φP、φF 表示。已知φ M=φN,φ P=φF,点电荷 Q 在 M、N、P 三 点所在平面内,则( )

A.点电荷 Q 一定在 MP 的连线上 B.连接 PF 的线段一定在同一等势面上 C.将正试探电荷从 P 点搬运到 N 点,电场力做负功 D.φ P 大于 φM

12.(2013· 重庆理综,3)如图所示,高速运动的α 粒子被位于 O 点的重原子核散射,实线表示α 粒子运动的轨迹,M、N 和 Q 为轨迹 上的三点,N 点离核最近,Q 点比 M 点离核更远,则( A.α 粒子在 M 点的速率比在 Q 点的大 B.三点中,α 粒子在 N 点的电势能最大 C.在重核产生的电场中,M 点的电势比 Q 点的低 D.α 粒子从 M 点运动到 Q 点,电场力对它做的总功为负功 13.(2015· 新课标全国Ⅱ,24)如图, )

一质量为 m、电荷量为 q(q>0)的粒子在匀强电场中运动,A、B 为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在 A 点的速度大小为 v0,方向与 电场方向的夹角为 60°; 它运动到 B 点时速度方向与电场方向的夹角

为 30°。不计重力。求 A、B 两点间的电势差。

一、选择题(本题共 12 小题,在每小题给出的四个选项中,第 1~ 7 题只有一项符合题目要求,第 8~12 题有多项符合题目要求。)

1.(2015· 安徽师大摸底)如图所示,A、B 是真空中的两个等量异 种点电荷,M、N、O 是 AB 连线的垂线上的点,且 AO>OB。一带负 电的试探电荷仅受电场力作用,运动轨迹如图中实线所示,M、N 为 轨迹和垂线的交点,设 M、N 两点的场强大小分别 EM、EN,电势分别 为 φM、φN。下列说法中正确的是( A.点电荷 A 一定带正电 B.EM 小于 EN C.φ
M 大于

)

φN

D.此试探电荷在 M 处的电势能小于 N 处的电势能 2.(2015· 济南一模)

静电喷涂时,喷枪带负电,被喷工件带正电,喷枪喷出的涂料微 粒带负电。 假设微粒被喷出后只受静电力作用, 最后吸附在工件表面。 微粒在向工件靠近的过程中( )

A.一定沿着电场线运动 B.所受电场力先减小后增大 C.克服电场力做功 D.电势能逐渐增大

3.(2014·广西四校调研)如图所示,实线表示电场线,虚线表示 只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹,粒子先经过 M 点,再经过 N 点。下列说法中正确的有( A.粒子带负电 B.粒子在 M 点的动能大于在 N 点的动能 C.粒子在 M 点的电势能大于在 N 点的电势能 D.粒子在 M 点受到的电场力大于在 N 点受到的电场力 )

4.(2014· 黑龙江齐齐哈尔二模)如图所示,在竖直平面内,AB⊥ CD 且 A、B、C、D 位于同一半径为 r 的圆上,在 C 点有一固定点电 荷,电荷量为-Q。现从 A 点将一质量为 m、电荷量为-q 的点电荷 由静止释放,该点电荷沿光滑绝缘轨道 ADB 运动到 D 点时的速度大 小为 4 gr,规定电场中 B 点的电势为零,重力加速度为 g。则在-Q 形成的电场中( )

7mgr A.D 点的电势为 q B.A 点的电势高于 D 点的电势 C.O 点的电场强度大小是 A 点的 2倍 D. 点电荷-q 在 D 点具有的电势能为 7mgr 5.(2014· 唐山模拟)

如图所示,匀强电场中的 A、B、C 三点构成一边长为 a 的等边三 角形。电场强度的方向与纸面平行。电子以某一初速度仅在静电力作 用下从 B 移动到 A 的过程中动能减少 E0, 质子仅在静电力作用下从 C 移动到 A 的过程中动能增加 E0, 已知电子和质子电荷量的绝对值均为 e,则匀强电场的电场强度为( )

2E0 E0 2 3E0 3E0 A. ea B.ea C. 3ea D. 3ea

6. (2015· 山东省临沂市质检)如图, 平行板电容器的两个极板竖直 放置,并接直流电源。若一带电粒子恰好能沿图中轨迹穿过电容器,a 到 c 是直线,由于电极板边缘效应,粒子从 c 到 d 是曲线,重力加速 度为 g,则该粒子( )

A.在 ac 段受重力与电场力平衡并做匀速运动,cd 段电场力大于 重力

B.a 到 c 匀加速直线运动,加速度是 g/cos θ C.a 至 d 重力势能减小,电势能增加 D.a 至 d 粒子所受合力一直沿轨迹的切线方向 7.(2015· 景德镇市二检)

如图所示,边长为 a 正方形 ABCD 处在匀强电场中,其中 φA=φB =0,φ D=φ,F 点为 CD 的中点。保持该电场的大小和方向不变,让 正方形以 B 点为轴在纸面内顺时针转过∠ABF,则此时的 F 点电势和 该匀强电场的场强分别为( φ 5 A. 5 φ 、 a φ 2 5 C. 5 φ 、 a )

φ 4 5 B. 5 φ 、2a φ 5 D. 2 φ 、2a

8.(2015· 银川一中一模)位于正方

形四角上的四个等量点电荷的电场线分布如图所示,ab、cd 分别 是正方形两条边的中垂线,O 点为中垂线的交点,P、Q 分别为 cd、 ab 上的点。则下列说法正确的是( )
O

A.P、O 两点的电势关系为φ P=φ

B.P、Q 两点电场强度的大小关系为 EQ<EP

C.若在 O 点放一正点电荷,则该正点电荷受到的电场力不为零 D.若将某一负电荷由 P 点沿着图中曲线 PQ 移到 Q 点,电场力 做负功 9.(2015· 山西四校联考)

如图所示,质量为 m,带电荷量为 q 的带电微粒,以初速度 v0 从 A 点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中,微粒通过电场 中 B 点时速率 vB=2v0,方向与电场的方向一致,则下列选项正确的 是( ) A.微粒所受的电场力大小是其所受重力的 2 倍
2 B.带电微粒的机械能增加了 2 mv0

C.A、B 两点间的电势差为 2mv2 0/q
2 D.A、B 两点间的电势差为 3mv0 /q

10.(2015· 南昌市调研)

如图所示,a、b、c、d 是某匀强电场中的四个点,它们正好是一 个矩形的四个顶点,ab=cd=L,ad=bc=2L,电场线与矩形所在平面 平行。已知 a 点电势为 20 V,b 点电势为 24 V,d 点电势为 12 V,一 个质子从 b 点以 v0 的速度射入此电场,入射方向与 bc 成 45°角,一 段时间后经过 c 点。不计质子的重力,下列判断正确的是( A.c 点电势低于 a 点电势 )

B.电场强度的方向由 b 指向 d C.质子在 c 点的电势能为 16 eV D.质子从 b 运动到 c,电场力做功为 4 eV 11.(2015· 东北三校联考)

如图所示,以等量同种点电荷的连线中点为原点,两点电荷连线 的中垂线为 x 轴,E 表示电场强度,φ 表示电势,根据你已经学过的 知识判断,在下列 E-x 图象和φ -x 图象中,可能正确的是( )

12. (2014· 河北石家庄市质检)如图所示, 在 O 点固定一点电荷 Q, 一带电粒子 P 从很远处以初速度 v0 射入电场,MN 为粒子仅在电场力 作用下的运动轨迹。虚线是以 O 为中心,R1、R2、R3 为半径画出的三 个圆,且 R2-R1=R3-R2,a、b、c 为轨迹 MN 与三个圆的交点,则 下列判断正确的是( )

A.P、Q 两电荷可能为同种电荷,也可能为异种电荷 B.a 点电势一定高于 b 点电势

C.P 在 a 点的电势能小于在 c 点的电势能 D.P 由 a 点到 b 点动能变化的绝对值大于由 a 点到 c 点的动能 变化的绝对值 二、非选择题(本题共 2 小题。解答时应写出必要的文字说明、方 程式和重要演算步骤, 只写出最后答案的不能得分。 有数值计算的题, 答案中必须写出数值和单位。)

13.(2014· 河北衡水中学调研)如图所示,在 A 点固定一正电荷, 电荷量为 Q, 在离 A 高度为 H 的 C 处由静止释放某带同种电荷的液珠, 开始运动的瞬间加速度大小恰好为重力加速度 g。已知静电力常量为 k,两电荷均可看成点电荷,不计空气阻力。 (1)求液珠的比荷; (2)求液珠速度最大时离 A 点的距离 h; kQ (3)若已知在点电荷 Q 的电场中,某点的电势可表示成 φ= r ,其 中 r 为该点到 Q 的距离(选无限远的电势为零)。求液珠能到达的最高 点 B 离 A 点的高度 rB。

14.(2015· 南昌调研)如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平 行于坐标平面的匀强电场,坐标系内有 A、B 两点,其中 A 点坐标为 (6 cm,0),B 点坐标为(0, 3 cm),坐标原点 O 处的电势为 0,A 点 的电势为 8 V, B 点的电势为 4 V。 现有一带电粒子从坐标原点 O 处沿 电势为 0 的等势线方向以速度 v=4×105 m/s 射入电场,粒子运动时 恰好通过 B 点,不计粒子所受重力,求:

(1)图中 C 处(3 cm,0)的电势; (2)匀强电场的场强大小;

q (3)带电粒子的比荷m。

课时考点 19 电容器

带电粒子在电场中的运动

1.(2015· 新课标全国卷Ⅱ,14)

如图,两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间 a 点从静止 释放一带电微粒,微粒恰好保持静止状态,现将两板绕过 a 点的轴(垂 直于纸面)逆时针旋转 45°,再由 a 点从静止释放一同样的微粒,该 微粒将( )

A.保持静止状态 B.向左上方做匀加速运动 C.向正下方做匀加速运动 D.向左下方做匀加速运动 2.(2015· 天津理综,7)(多选)

如图所示,氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入 电场线水平向右的加速电场 E1 之后进入电场线竖直向下的匀强电场

E2 发生偏转,最后打在屏上。整个装置处于真空中,不计粒子重力及 其相互作用,那么( )

A.偏转电场 E2 对三种粒子做功一样多 B.三种粒子打到屏上时的速度一样大 C.三种粒子运动到屏上所用时间相同 D.三种粒子一定打到屏上的同一位置

3.(2015· 江苏单科,7)(多选)一带正电的小球向右水平抛入范围 足够大的匀强电场, 电场方向水平向左。 不计空气阻力, 则小球( A.做直线运动 B.做曲线运动 C.速率先减小后增大 D.速率先增大后减小 )

4.(2015· 海南单科,5)如图,一充电后的平行板电容器的两极板 相距 l。在正极板附近有一质量为 M、电荷量为 q(q>0)的粒子;在负 极板附近有另一质量为 m、电荷量为-q 的粒子。在电场力的作用下, 两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且 2 与其相距5l 的平面。若两粒子间相互作用力可忽略。不计重力,则 M∶m 为( )

A.3∶2 B.2∶1 C.5∶2 D.3∶1

5.(2014· 山东理综,19)如图,半径为 R 的均匀带正电薄球壳, 其上有一小孔 A。已知壳内的场强处处为零;壳外空间的电场,与将 球壳上的全部电荷集中于球心 O 时在壳外产生的电场一样。 一带正电 的试探电荷(不计重力)从球心以初动能 Ek0 沿 OA 方向射出。下列关于 试探电荷的动能 Ek 与离开球心的距离 r 的关系图线,可能正确的是 ( )

6.(2014· 山东理综,18)如图,场强大小为 E、方向竖直向下的匀 强电场中有一矩形区域 abcd,水平边 ab 长为 s,竖直边 ad 长为 h。 质量均为 m、带电荷量分别为+q 和-q 的两粒子,由 a、c 两点先后 沿 ab 和 cd 方向以速率 v0 进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)。 不计重力。若两粒子轨迹恰好相切,则 v0 等于( )

s A.2

2qE mh

s B.2

qE mh

s C.4

2qE mh

s D.4

qE mh

7. (2013· 新课标全国卷Ⅰ, 16)一水平放置的平行板电容器的两极 板间距为 d,极板分别与电池两极相连,上极板中心有一小孔(小孔对

d 电场的影响可忽略不计)。小孔正上方2处的 P 点有一带电粒子,该粒 子从静止开始下落,经过小孔进入电容器,并在下极板处(未与极板接 d 触)返回。若将下极板向上平移 3,则从 P 点开始下落的相同粒子将 ( ) A.打到下极板上 B.在下极板处返回 d 2 C.在距上极板2处返回 D.在距上极板5d 处返回 8.(2015· 安徽理综,23)

在 xOy 平面内,有沿 y 轴负方向的匀强电场,场强大小为 E(图中 未画出),由 A 点斜射出一质量为 m,带电量为+q 的粒子,B 和 C 是 粒子运动轨迹上的两点,如图所示,其中 l0 为常数。粒子所受重力忽 略不计。求: (1)粒子从 A 到 C 过程中电场力对它做的功; (2)粒子从 A 到 C 过程所经历的时间; (3)粒子经过 C 点时的速率。

9.(2015· 四川理综,10)如图所示,粗糙、绝缘的直轨道 OB 固定 在水平桌面上,B 端与桌面边缘对齐,A 是轨道上一点,过 A 点并垂 直于轨道的竖直面右侧有大小 E=1.5×106 N/C, 方向水平向右的匀强 电场。带负电的小物体 P 电荷量是 2.0×10-6 C,质量 m=0.25 kg,与 轨道间动摩擦因数 μ=0.4。P 从 O 点由静止开始向右运动,经过 0.55 s 到达 A 点,到达 B 点时速度是 5 m/s,到达空间 D 点时速度与竖直 方向的夹角为 α,且 tan α =1.2。P 在整个运动过程中始终受到水平 向右的某外力 F 作用,F 大小与 P 的速率 v 的关系如表所示。P 视为 质点,电荷量保持不变,忽略空气阻力,取 g=10 m/s2。求: v/(m·s )
-1

0≤v≤ 2<v< 2 5

v≥5

F/N

2

6

3

(1)小物体 P 从开始运动至速率为 2 m/s 所用的时间; (2)小物体 P 从 A 运动至 D 的过程,电场力做的功。

10.(2014· 新课标全国卷Ⅰ,25)如图,O、A、B 为同一竖直平面 3 内的三个点,OB 沿竖直方向,∠BOA=60°,OB=2OA。将一质量

为 m 的小球以一定的初动能自 O 点水平向右抛出, 小球在运动过程中 恰好通过 A 点。 使此小球带电,电荷量为 q(q>0), 同时加一匀强电场, 场强方向与△OAB 所在平面平行。 现从 O 点以同样的初动能沿某一方 向抛出此带电小球,该小球通过了 A 点,到达 A 点时的动能是初动能 的 3 倍;若该小球从 O 点以同样的初动能沿另一方向抛出,恰好通过 B 点,且到达 B 点时的动能为初动能的 6 倍,重力加速度大小为 g。 求 (1)无电场时,小球到达 A 点时的动能与初动能的比值; (2)电场强度的大小和方向。

一、选择题(本题共 9 小题,在每小题给出的四个选项中,第 1~ 7 题只有一项符合题目要求,第 8~9 题有多项符合题目要求。)

1. (2015· 西安市质量检测)处于强电场中的空气分子会被电离为电 子和正离子。如图所示是一个用来研究静电除尘的演示实验装置,铝 板与起电机的正极相连,缝被针与起电机的负极相连,在铝板和缝被 针中间放置点燃的蚊香,转动手摇起电机,蚊香放出的烟雾会被电极 吸附,停止转动手摇起电机,蚊香的烟雾又会袅袅上升。关于这个现 象,下列说法中正确的是( )

A.烟尘因为带正电而被吸附到缝被针上 B.同一烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越大 C.同一烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越小 D.同一烟尘颗粒在被吸附过程中如果带电荷量不变,离铝板越 近加速度越大 2.(2015· 金华市质检)

带有等量异种电荷的两平行金属板水平放置,a、b、c 三个α 粒 子(重力忽略不计)先后从同一点 O 垂直电场方向进入电场,其运动轨 迹如图所示,其中 b 恰好沿下极板的边缘飞出电场。下列说法正确的 是( ) A.b 在电场中运动的时间大于 a 在电场中运动的时间 B.b 在电场中运动的时间等于 c 在电场中运动的时间 C.进入电场时 c 的速度最大,a 的速度最小 D.a 打在负极板上时的速度与 b 飞离电场时的速度大小相等 3.(2015· 南昌市调研)

如图所示,平行板电容器两极板 M、N 相距 d,两极板分别与电 压为 U 的恒定电源两极连接,极板 M 带正电。现有一质量为 m 的带 电油滴在极板中央处于静止状态,且此时极板带电荷量与油滴带电荷 量的比值为 k,则( A.油滴带正电 mg B.油滴带电荷量为Ud kmgd C.电容器的电容为 U2 D.将极板 N 向下缓慢移动一小段距离,油滴将向上运动 4.(2015· 济南市调研)如图甲所示,两个平行金属板 P、Q 竖直放 置,两板间加上如图乙所示的电压,t=0 时,Q 板比 P 板电势高 5 V, )

此时在两板的正中央 M 点有一个电子,速度为零,电子在电场力作用 下运动,使得电子的位置和速度随时间变化。假设电子始终未与两板 相碰。在 0<t<8×10-10 s 的时间内,这个电子处于 M 点的右侧,速度 方向向左且大小逐渐减小的时间是( )

A.0<t<2×10-10 s B.2×10-10 s<t<4×10-10 s C.4×10-10 s<t<6×10-10 s D.6×10-10 s<t<8×10-10 s 5.(2014· 南昌市模拟)

如图所示,水平放置的平行金属板 a、b 分别与电源的两极相连, 带电液滴 P 在金属板 a、b 间保持静止,现设法使 P 固定,再使两金 属板 a、 b 分别绕过中心点 O、 O′垂直于纸面的轴顺时针转动相同的小 角度 α,然后释放 P,则 P 在电场内将做( A.匀速直线运动 B.水平向右的匀加速直线运动 C.斜向右下方的匀加速直线运动 D.曲线运动 6.(2015· 山西四校联考)如图甲所示,两平行金属板 MN、PQ 的 )

板长和板间距离相等,板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电 场,电场方向与两板垂直,在 t=0 时刻,一不计重力的带电粒子沿板 间中线垂直电场方向射入电场,粒子射入电场时的速度为 v0,t=T 时 刻粒子刚好沿 MN 板右边缘射出电场。则( )

A.该粒子射出电场时的速度方向一定是沿垂直电场方向的 B.在 t=T/2 时刻,该粒子的速度大小为 2v0 C.若该粒子在 T/2 时刻以速度 v0 进入电场,则粒子会打在板上 D.若该粒子的入射速度变为 2v0,则该粒子仍在 t=T 时刻射出 电场 7.(2015· 开封市模拟)

如图所示,倾角为 θ=30°的光滑绝缘斜面处于电场中,斜面 AB 长为 L,一带电荷量为+q、质量为 m 的小球,以初速度 v0 由斜面底 端的 A 点开始沿斜面上滑,到达斜面顶端时速度仍为 v0,则( A.小球在 B 点时的电势能一定大于小球在 A 点时的电势能 mgL B.A、B 两点之间的电势差一定为 2q mg C.若该电场是匀强电场,则电场强度的值一定是 q D.若该电场是由放在 AC 边中垂线上某点的点电荷 Q 产生的, )

则 Q 一定是正电荷 8.(2015· 郴州市监测)

空间内有高度为 d、宽度足够宽、方向水平向左的匀强电场。当 在该空间内建立如图所示的坐标系后,在 x 轴上的 P 点沿 y 轴正方向 连续射入质量和电荷量均相同、 且带电性质也相同的带电粒子(粒子重 力不计),由于粒子的入射速率 v(v>0)不同,有的粒子将在电场中直 接通过 y 轴,有的将穿出电场后再通过 y 轴。设粒子通过 y 轴时,离 坐标原点的距离为 h,从 P 到 y 轴所需的时间为 t,则( A.由题设条件可以判断出粒子的带电性质 B.对 h≤d 的粒子,h 越大,t 越大 C.对 h≤d 的粒子,在时间 t 内,电场力对粒子做的功不相等 D.h 越大的粒子,进入电场时的速率 v 也越大 9.(2015· 长沙重点高中测试) )

如图所示,带正电 q′的小球 Q 固定在倾角为θ 的光滑固定绝缘细 杆下端,让另一穿在杆上的质量为 m、电荷量为 q 的带正电的小球 M 从 A 点由静止释放,M 到达 B 点时速度恰好为零。若 A、B 间距为 L, C 是 AB 的中点,两小球都可视为质点,重力加速度为 g,则下列判断 正确的是( )

A.在从 A 点至 B 点的过程中,M 先做匀加速运动,后做匀减速 运动 B.在从 A 点至 C 点和从 C 点至 B 点的过程中,前一过程 M 的 电势能的增加量较小 C.在 B 点 M 受到的库仑力大小是 mgsin θ mgLsin θ D. 在 Q 产生的电场中, A、 B 两点间的电势差为 UBA= q 二、非选择题(本题共 2 小题。解答时应写出必要的文字说明、方 程式和重要演算步骤, 只写出最后答案的不能得分。 有数值计算的题, 答案中必须写出数值和单位。) 10.(2015· 湖南十校联考)

如图所示,真空中水平放置的两个相同极板 Y 和 Y′长为 L,相距 d,足够大的竖直屏与两板右侧相距 b。在两板间加上可调偏转电压 UYY′,一束质量为 m、带电荷量为+q 的粒子(不计重力)从两板左侧中 点 A 以初速度 v0 沿水平方向射入电场且能穿出。 (1)证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的 中心 O 点; (2)求两板间所加偏转电压 UYY′的范围; (3)求粒子可能到达屏上区域的长度。

11.(2015· 成都市一诊)如图所示,带正电的绝缘小滑块 A,被长 R=0.4 m 的绝缘细绳竖直悬挂,悬点 O 距水平地面的高度为 3R;小 滑块 B 不带电, 位于 O 点正下方的地面上。 长 L=2R 的绝缘水平传送 带上表面距地面的高度 h=2R,其左端与 O 点在同一竖直线上,右端 的右侧空间有方向竖直向下的匀强电场。 在 O 点与传送带之间有位置 可调的固定钉子(图中未画出),当把 A 拉到水平位置由静止释放后, 因钉子阻挡,细绳总会断裂,使得 A 能滑上传送带继续运动,若传送 带逆时针匀速转动,A 刚好能运动到传送带的右端。已知绝缘细绳能 承受的最大拉力是 A 重力的 5 倍,A 所受电场力大小与重力相等,重

力加速度 g=10 m/s2,A、B 均可视为质点,皮带传动轮半径很小,A 不会因绳断裂而损失能量、也不会因摩擦而损失电荷量。试求:

(1)钉子距 O 点的距离的范围; (2)若传送带以速度 v0=5 m/s 顺时针匀速转动,在 A 刚滑到传送 带上时,B 从静止开始向右做匀加速直线运动,当 A 刚落地时,B 恰 与 A 相碰。试求 B 做匀加速运动的加速度大小。(结果可用根式表示)

滚动提升练(这是单页眉,请据需要手工删加) 滚动提升练(五)

一、选择题(本题共 11 小题,在每小题给出的四个选项中,第 1~ 8 题只有一项符合题目要求,第 9~11 题有多项符合题目要求。) 1.(2015· 广东六校联考)某物体运动的 v-t 图象如图所示,则下 列说法正确的是( )

A.物体在第 1 s 末运动方向发生改变 B.物体在第 2 s 内、第 3 s 内的加速度是相同的 C.物体在第 2 s 末返回出发点 D.物体在第 4 s 末时离出发点最远 2.(2015· 陕西八校联考)一质点在 a、b 两点之间做匀变速直线运 动,加速度方向与初速度方向相同,当在 a 点初速度为 v 时,从 a 点 到 b 点所用的时间为 t,当在 a 点初速度为 2v 时,保持其他量不变, 从 a 点到 b 点所用时间为 t′,则( t t A.t′>2 B.t′<2 t C.t′=2 D.t′=t 3. (2015· 抚顺期末)国内首台新型墙壁清洁机器人“蜘蛛侠”是由 )

青岛大学学生自主设计研发的, “蜘蛛侠”利用 8 只“爪子”上的吸盘 吸附在接触面上,通过“爪子”交替伸缩,就能在墙壁和玻璃上自由 移动。如图所示, “蜘蛛侠”在竖直玻璃墙面上由 A 点沿直线匀加速 “爬行”到右上方 B 点,在这一过程中,关于“蜘蛛侠”在竖直面内 的受力分析可能正确的是( )

4.(2015· 湖北六校调考)

如图所示,真空中有两个等量异种点电荷,A、B 分别为两电荷连 线和连线中垂线上的点,A、B 两点电场强度大小分别是 EA、EB,电 势分别是 φA、φB,下列判断正确的是( A.EA>EB,φ A>φ C.EA<EB,φ A>φ
B B

)
B B

B.EA>EB,φ A<φ D.EA<EB,φ A<φ

5.(2015· 湖北八市联考模拟)半圆柱体 P 放在粗糙的水平地面上, 其右端有固定放置的竖直挡板 MN。在 P 和 MN 之间放有一个光滑均 匀的小圆柱体 Q,整个装置处于静止状态。如图所示是这个装置的纵 截面图。若用外力使 MN 保持竖直地缓慢向右移动,在 Q 落到地面以

前,发现 P 始终保持静止。在此过程中,下列说法中正确的是(

)

A.Q 受到 MN 的弹力逐渐减小 B.Q 受到 P 的弹力逐渐减小 C.Q 受到 MN 和 P 的弹力之和保持不变 D.P 受到地面的支持力和摩擦力均保持不变 6.(2015· 株洲质检)

水平平行放置的金属板 a、b 间加上恒定电压,两板间距离为 d。 一带电粒子紧贴 a 板水平射入电场,刚好紧贴 b 板射出,如图所示。 在其他条件不变的情况下,将 b 板向下平移一段距离 x,带电粒子刚 好从两板中央射出。不考虑重力的影响,则( 1 A.x=d B.x=2d C.x= 2d D.x=( 2-1)d 7. (2015· 邯郸质检)质量为 0.8 kg 的物体在一水平面上运动, 如图 a、b 分别表示物体不受拉力和受到水平拉力作用的 v-t 图象,则拉 力与摩擦力之比为( ) )

A.9∶8 B.4∶3

C.2∶1 D.3∶2 8.(2015· 山西四校联考)

如图所示, 从倾角为 θ 的足够长的斜面顶端 P 以速度 v0 抛出一个 小球,落在斜面上某处 Q 点,小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为 α,若把初速度变为 2v0,小球仍落在斜面上,则以下说法正确的是 ( ) A.夹角 α 将变大 B.夹角 α 与初速度大小无关 C.小球在空中的运动时间不变 D.PQ 间距是原来间距的 3 倍 9. (2015· 云南名校联考)宇航员在地球表面以一定的初速度竖直上 抛一小球,经过时间 t 落回原处;若在某星球表面以相同的速度竖直 上抛一小球,则需经 5t 时间落回原处。已知该星半径与地球半径之比 为 1∶4,则( )

A.该星表面重力加速度与地球表面重力加速度之比为 5∶1 B.该星质量与地球质量之比为 1∶80 C.该星密度与地球密度之比为 4∶5 D. 该星的“第一宇宙速度”与地球的第一宇宙速度之比为 1∶20 10. (2015· 日照校际联考)小球以大小为 v0 的速度从光滑斜面底端 滑上斜面又滑下斜面的过程中,加速度 a、位移 x、动能 Ek、机械能 E 各物理量随时间 t 变化的图象正确的是( )

11.(2015· 抚顺期末)如图所示,在竖直平面内,半径为 R 的四分 之一圆弧轨道 AB、水平轨道 BC 与斜面 CD 平滑连接在一起,圆弧轨 1 道的半径 OB 和 BC 垂直, 水平轨道 BC 的长度大于2π R, 斜面足够长。 在圆弧轨道上静止着 N 个质量为 m、半径为 r(r≤R)的光滑刚性小球, 小球恰好将圆弧轨道辅满,从最高点 A 到最低点 B 依次标记为 1、2、 3??N。现将圆弧轨道末端 B 处的阻挡物拿走,N 个小球由静止开始 沿轨道运动,不计摩擦与空气阻力,若以 BC 所在的平面为重力势能 的零势面,下列说法正确的是( )

A.第 N 个小球在斜面 CD 上向上运动时机械能减小 B.第 N 个小球在斜面 CD 上向上运动时机械能增大 C. N 个小球构成的系统在运动过程中机械能守恒, 且总机械能 E 1 =2NmgR D.第 1 个小球到达最低点的速度的大小 v< gR 二、实验题(本题共 2 小题,按题目要求解答。) 12.(2015· 温州高三联考)某学习小组利用如图所示的装置验证动 能定理。

(1)将气垫导轨调至水平,安装好实验器材,从图中读出两光电门 中心之间的距离 s=________ cm; (2)测量挡光条的宽度 d,记录挡光条通过光电门 1 和 2 所用的时 间Δ t1 和Δ t2,并从拉力传感器中读出滑块受到的拉力 F,为了完成实 验 , 还 需 要 直 接 测 量 的 一 个 物 理 量 是 ______________________________; (3)该实验是否需要满足砝码盘和砝码的总质量远小于滑块、挡光 条和拉力传感器的总质量?________(填“是”或“否”)。 13.(2015· 湖北六校调考)

某同学设计了以下的实验来验证机械能守恒定律:在竖直放置的 光滑的塑料米尺上套一个磁性滑块 m,滑块可沿米尺自由下落。在米 尺上还安装了一个连接了内阻很大数字电压表的多匝线框 A,线框平 面在水平面内,滑块可穿过线框,如图所示。把滑块从米尺的 0 刻度 线处释放,记下线框所在的刻度 h 和滑块穿过线框时的电压 U。改变

h,调整线框的位置,多做几次实验,记录各次的 h,U。 (1) 如 果 采 用 图 象 法 对 得 出 的 数 据 进 行 分 析 论 证 , 用 图 线 ________(选填“U-h”或“U2-h”)更容易得出结论。 (2)影响本实验精确程度的因素主要是________(列举一点即可)。 三、计算题(本题共 4 小题。解答时应写出必要的文字说明、方程 式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题, 答案中必须写出数值和单位。) 14.(2015· 攀枝花三中二模)如图所示,

在倾角 θ=37°的固定斜面上放置一质量 M=1 kg、 长度 L=1.5 m 的薄平板 AB。平板的上表面光滑,其下端 B 与斜面底端 C 的距离为 10.5 m, 在平板的上端 A 处放一质量 m=0.5 kg 的滑块 P(可视为质点), 开始时使平板和滑块都静止, 之后将它们无初速释放。 平板与斜面间、 滑块与斜面间的动摩擦因数均为μ =0.25,已知 sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2,求: (1)滑块 P 离开平板时的速度; (2)平板下端 B 到达斜面底端 C 的时间与 P 到达 C 点的时间差。

15.(2015· 邯郸质检)

一个人最多能提起质量 m0=20 kg 的重物。在倾角 θ=15°的固 3 定斜面上放置一物体(可视为质点), 物体与斜面间动摩擦因数μ = 3 。 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,求人能够向上拖动该重物质量的最 大值 m。

16.(2015· 乌鲁木齐一诊)

过山车是游乐场中常见的设施。如图是一种过山车运行轨道的简 易模型,它由竖直平面内粗糙斜面轨道和光滑圆形轨道组成。过山车 与斜面轨道间的动摩擦因数为 μ, 圆形轨道半径为 R, A 点是圆形轨道 与斜面轨道的切点。过山车(可视为质点)从倾角为θ 的斜面轨道某一 点由静止开始释放并顺利通过圆形轨道。若整个过程中,人能承受过 山车对他的作用力不超过其自身重力的 8 倍。求过山车释放点距 A 点 的距离范围。

17.(2015· 邯郸市质检)如图所示,等量异种点电荷,固定在水平 线上的 M、N 两点上,有一质量为 m、电荷量为+q(可视为点电荷)的

小球,固定在长为 L 的绝缘轻质细杆的一端,细杆另一端可绕过 O 点 且与 MN 垂直的水平轴无摩擦地转动,O 点位于 MN 的垂直平分线上 距 MN 为 L 处。现在把杆拉起到水平位置,由静止释放,小球经过最 低点 B 时速度为 v,取 O 点电势为零,忽略 q 对等量异种电荷形成电 场的影响。求:

(1)小球经过 B 点时对杆的拉力大小; (2)在+Q、-Q 形成的电场中,A 点的电势 φA; (3)小球继续向左摆动,经过与 A 等高度的 C 点时的速度大小。

课时考点 20 恒定电流

1.(2015· 北京理综,19)

如图所示,其中电流表 A 的量程为 0.6A,表盘均匀划分为 30 个 1 小格,每一小格表示 0.02 A;R1 的阻值等于电流表内阻的2;R2 的阻 值等于电流表内阻的 2 倍。 若用电流表 A 的表盘刻度表示流过接线柱 1 的电流值,则下列分析正确的是( )

A.将接线柱 1、2 接入电路时,每一小格表示 0.04 A B.将接线柱 1、2 接入电路时,每一小格表示 0.02 A C.将接线柱 1、3 接入电路时,每一小格表示 0.06 A D.将接线柱 1、3 接入电路时,每一小格表示 0.01 A 2.(2015· 浙江理综,14)下列说法正确的是( A.电流通过导体的热功率与电流大小成正比 B.力对物体所做的功与力的作用时间成正比 C.电容器所带电荷量与两极间的电势差成正比 D.弹性限度内,弹簧的劲度系数与弹簧伸长量成正比 3.(2015· 安徽理综,17) )

一根长为 L,横截面积为 S 的金属棒,其材料的电阻率为 ρ,棒 内单位体积自由电子数为 n,电子的质量为 m,电荷量为 e。在棒两端 加上恒定的电压时,棒内产生电流,自由电子定向运动的平均速率为 v,则金属棒内的电场强度大小为( )

ρ ev mv2 mv2Sn A.2eL B. e C.ρ nev D. SL 4.(2014· 天津理综,2)如图所示,电路中 R1、R2 均为可变电阻, 电源内阻不能忽略,平行板电容器 C 的极板水平放置。闭合电键 S, 电路达到稳定时,带电油滴悬浮在两板之间静止不动。如果仅改变下 列某一个条件,油滴仍能静止不动的是( )

A.增大 R1 的阻值 B.增大 R2 的阻值 C.增大两板间的距离 D.断开电键 S

5.(2013· 安徽理综,19)用图示的电路可以测量电阻的阻值。图中 Rx 是待测电阻,R0 是定值电阻, 是灵敏度很高的电流表,MN 是一段

均匀的电阻丝。闭合开关,改变滑动头 P 的位置,当通过电流表 的 电流为零时,测得 MP=l1,PN=l2,则 Rx 的阻值为( l1 l1 A.l R0 B. R l1+l2 0 2 l2 l2 C.l R0 D. R l1+l2 0 1 )

6.(2013·江苏单科,4)在输液时,药液有时会从针口流出体外, 为了及时发现,设计了一种报警装置,电路如图所示。M 是贴在针口 处的传感器,接触到药液时其电阻 RM 发生变化,导致 S 两端电压 U 增大,装置发出警报,此时( )

A.RM 变大,且 R 越大,U 增大越明显 B.RM 变大,且 R 越小,U 增大越明显 C.RM 变小,且 R 越大,U 增大越明显 D.RM 变小,且 R 越小,U 增大越明显 7.(2015· 山东理综,22)如图甲所示的电路中,恒流源可为电路提 供恒定电流 I0,R 为定值电阻,电流表、电压表均可视为理想电表。 某同学利用该电路研究滑动变阻器 RL 消耗的电功率。 改变 RL 的阻值, 记录多组电流、电压的数值,得到如图乙所示的 U-I 关系图线。

回答下列问题: (1)滑动触头向下移动时, 电压表示数________(填“增大”或“减 小”)。 (2)I0=________A。 (3)RL 消耗的最大功率为________W(保留一位有效数字)。 8.(2014· 新课标全国卷Ⅱ,22)在伏安法测电阻的实验中,待测电 阻 Rx 约为 200 Ω ,电压表 V 的内阻约为 2 kΩ ,电流表 A 的内阻约 为 10 Ω ,测量电路中电流表的连接方式如图(a)或图(b)所示,结果由 U 公式 Rx= I 计算得出,式中 U 与 I 分别为电压表和电流表的示数。若 将 图 (a) 和 图 (b) 中 电 路 测 得 的 电 阻 值 分 别 记 为 Rx1 和 Rx2 , 则 __________( 填 “Rx1 ”或 “Rx2 ” ) 更接近待测电阻的真实值,且测量值 Rx1__________( 填 “ 大 于 ”“ 等 于 ” 或 “ 小 于 ”) 真 实 值 , 测 量 值 Rx2__________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值。

9.(2013· 上海单科,24)如图,电路中三个电阻 R1、R2 和 R3 的阻 值分别为 R、2R 和 4R。当电键 S1 断开、S2 闭合时,电源输出功率为 P0;当 S1 闭合、S2 断开时,电源输出功率也为 P0。则电源电动势为 ________;当 S1、S2 都断开时,电源的总功率为________。

10.(2015· 北京理综,24)真空中放置的平行金属板可以用作光电 转换装置,如图所示。光照前两板都不带电。以光照射 A 板,则板中 的电子可能吸收光的能量而逸出。假设所有逸出的电子都垂直于 A 板 向 B 板运动,忽略电子之间的相互作用。保持光照条件不变。a 和 b 为接线柱。 已知单位时间内从 A 板逸出的电子数为 N,电子逸出时的最大动 能为 Ekm,元电荷为 e。

(1)求 A 板和 B 板之间的最大电势差 Um,以及将 a、b 短接时回路 中的电流 I 短; (2)图示装置可看作直流电源,求其电动势 E 和内阻 r; (3)在 a 和 b 之间连接一个外电阻时,该电阻两端的电压为 U。外 电阻上消耗的电功率设为 P,单位时间内到达 B 板的电子,在从 A 板

运动到 B 板的过程中损失的动能之和设为Δ Ek。请推导证明:P=Δ Ek。 (注意:解题过程中需要用到,但题目中没有给出的物理量,要在 解题中做必要的说明)

一、选择题(本题共 12 小题,在每小题给出的四个选项中,第 1~ 8 题只有一项符合题目要求,第 9~12 题有多项符合题目要求。) 1.(2015· 淮阴质检)关于电阻率,下列说法中正确的是( )

A.电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量,电阻率越大,其 导电性能越好 B.各种材料的电阻率大都与温度有关,金属的电阻率随温度升 高而减小 C.所谓超导体,是当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温 度时,它的电阻率突然变为无穷大 D.某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响,通常都用它们 制作标准电阻 2.(2015· 山西两校联考)

如图所示为一未知电路,现测得两个端点 a、b 之间的电阻为 R, 若在 a、b 之间加上电压 U,测得通过电路的电流为 I,则该未知电路 的电功率一定为( U2 A.I R B. R
2

)

C.UI D.UI-I2R

3.(2015· 山西四校联考)

在如图所示电路中,闭合电键 S,当滑动变阻器的滑动触头 P 向 下滑动时,四个理想电表的示数都发生变化,电表的示数分别用 I、 U1、U2 和 U3 表示,电表示数变化量的绝对值分别用Δ I、Δ U1、Δ U2 和Δ U3 表示。下列说法正确的是( A.U1/I 不变,Δ U1/Δ I 变大 B.U2/I 变大,Δ U2/Δ I 不变 C.U3/I 变大,Δ U3/Δ I 变大 D.电源的输出功率变大 4.(2015· 广东六校联考) )

如图所示,开关 S 原来是闭合的,当 R1、R2 的滑片刚好处于各自 的中点位置时,悬在空气平行板电容器 C 两水平极板间的带电尘埃 P 恰好处于静止状态。要使尘埃 P 向下加速运动,下列方法中可行的是 ( ) A.把 R1 的滑片向左移动 B.把 R2 的滑片向左移动 C.把 R2 的滑片向右移动 D.把开关 S 断开

5.(2015· 日照三校联考)

如图所示,E 为电源,其内阻为 r,L 为小灯泡(其灯丝电阻可视 为不变),R1、R2 为定值电阻,R3 为光敏电阻(照射光的强度越强其电 阻值越小)。闭合开关 S 后,若照射 R3 的光强度减弱,则( A.R1 两端的电压变大 B.小灯泡消耗的功率变小 C.通过 R2 的电流变小 D.电源两极间的电压变小 6.(2015· 河南八市第三次联考) )

在如图所示的电路中,电源的内阻 r 不能忽略,其电动势 E 小于 电容器 C 的耐压值。先闭合开关 S,待电路稳定后,再断开开关 S, 则在电路再次达到稳定的过程中,下列说法中正确的是( A.电阻 R1 两端的电压增大 B.电容器 C 两端的电压减小 C.电源两端的电压减小 D.电容器 C 上所带的电荷量增加 7.(2014· 河南六市一联)已知两电源的电动势分别为 E1、E2(E1> E2),内阻分别为 r1,r2。当两电源分别与阻值为 R 的电阻连接时,外 电路消耗的功率正好相等。若电阻 R 减小一些,再与 E1、E2 分别连接 )

时,对应的外电路消耗的功率分别是 P1、P2。则( A.r1<r2,P1<P2 B.r1<r2,P1>P2 C.r1>r2,P1<P2 D.r1>r2,P1>P2

)

8.(2014· 河南开封一模)如图所示的电路中,电源电动势为 E,内 阻为 R。L1 和 L2 为相同的灯泡,每个灯泡的电阻和定值电阻阻值均为 R。电压表为理想电表。K 为单刀双掷开关,当开关由 1 位置掷到 2 位置时,下列说法中正确的( )

A.L1 亮度不变,L2 将变暗 B.L1 将变亮,L2 将变暗 C.电源内阻的发热功率将变小 D.电压表示数将变小 9.(2015· 广东六校联考)

如图为两个不同电源的 U-I 图象,则下列说法正确的是( A.电动势 E1=E2,内阻 r1>r2 B.电动势 E1=E2,内阻 r1<r2 C.接入相同电阻时,电源 1 的输出功率大 D.接入相同电阻时,电源 2 的输出功率大

)

10.(2015· 南昌市调研)

如图所示是某型号电吹风的电路图, 它主要由电动机 M 和电热丝 R 构成。已知电吹风的额定电压为 220 V,吹冷风时的功率为 120 W, 吹热风时的功率为 1 000 W。关于该电吹风,下列说法正确的是( A.若 S1、S2 闭合,则电吹风吹冷风 B.电热丝的电阻为 55 Ω C.电动机工作时输出的机械功率为 880 W D.当电吹风吹热风时,电动机每秒钟消耗的电能为 120 J 11.(2014· 浙江十校期末) )

在研究微型电动机的性能时,可采用右图所示的实验电路。当调 节滑动变阻器 R,用外力使电动机停止转动时,电流表和电压表的示 数分别为 1.0 A 和 2.0 V;重新调节 R,使电动机恢复正常运转时,电 流表和电压表的示数分别为 2.0 A 和 15.0 V。则有关这台电动机正常 运转时的说法正确的是( )

A.电动机的输出功率为 8 W B.电动机的输出功率为 22 W C.电动机的内电阻为 2 Ω D.电动机的内电阻为 7.5 Ω

12.(2015· 株洲市质检)某种小灯泡的伏安特性曲线如图甲所示, 三个完全相同的小灯泡 L1、L2、L3 连接成如图乙所示的电路,电源的 内阻为 1.0 Ω 。 现闭合开关 S, 理想电压表 V 的示数为 4.0 V, 则( )

A.三个灯泡的总电阻为 8.3 Ω B.电源的电动势为 5.6 V C.电源消耗的热功率为 3.0 W D.电源的效率为 89.3 % 二、非选择题(本题共 2 小题。解答时应写出必要的文字说明、方 程式和重要演算步骤, 只写出最后答案的不能得分。 有数值计算的题, 答案中必须写出数值和单位。) 13.(2014· 济南外国语学校测试)如图甲所示的电路中,R1、R2 均 为定值电阻,且 R1=100 Ω ,R2 阻值未知,R3 为一滑动变阻器。在滑 片 P 从左端滑至右端的过程中,测得电源的路端电压随电源中流过的 电流变化图线如图乙所示,其中 A、B 两点是滑片 P 在变阻器的两个 不同端点得到的。求:

(1)电源的电动势和内阻;

(2)定值电阻 R2 的阻值; (3)滑动变阻器的最大阻值。

14.(2015· 济南模拟)某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车,总质 量 m=3×103 kg。 当它在水平路面上以 v=36 km/h 的速度匀速行驶时, 蓄电池的输出电流 I=50 A,输出电压 U=200 V。在此行驶状态下,

该环保汽车能够将蓄电池输出功率的 90%转化为用于牵引汽车前进的 机械功率 P 机。(g 取 10 m/s2) (1)求汽车所受阻力; (2)若该环保汽车的驱动电机的内部结构如图所示,其中 R1=0.1 Ω ,R2=1950 Ω ,求电动机 M 的热功率。

课时考点 21 电学实验(一)

1. (2015· 海南单科, 11)某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测 量一圆柱体工件的直径和高度,测量结果如图(a)和(b)所示。该工件的 直径为________cm,高度为________mm。

2.(2015· 新课标全国卷Ⅰ,23)图(a)为某同学改装和校准毫安表 的电路图,其中虚线框内是毫安表的改装电路。

(1)已知毫安表表头的内阻为 100 Ω ,满偏电流为 1 mA;R1 和 R2 为阻值固定的电阻。若使用 a 和 b 两个接线柱,电表量程为 3 mA;若

使用 a 和 c 两个接线柱,电表量程为 10 mA。由题给条件和数据,可 以求出 R1=________ Ω ,R2=________ Ω 。 (2)现用一量程为 3 mA、内阻为 150 Ω 的标准电流表 对改装电 表的 3 mA 挡进行校准,校准时需选取的刻度为 0.5、1.0、1.5、2.0、 2.5、3.0 mA。电池的电动势为 1.5 V,内阻忽略不计;定值电阻 R0 有 两种规格, 阻值分别为 300 Ω 和 1 000 Ω ; 滑动变阻器 R 有两种规格, 最大阻值分别为 750 Ω 和 3 000 Ω 。则 R0 应选用阻值为________ Ω 的电阻,R 应选用最大阻值为________ Ω 的滑动变阻器。 (3)若电阻 R1 和 R2 中有一个因损坏而阻值变为无穷大,利用图(b) 的电路可以判断出损坏的电阻。图(b)中的 R′为保护电阻,虚线框内未 画出的电路即为图 (a) 虚线框内的电路。则图中的 d 点应和接线柱 ________( 填 “b” 或 “c”) 相 连 。 判 断 依 据 是 : ____________________________________________________________ ____________。 3. (2015· 新课标全国卷Ⅱ, 23)电压表满偏时通过该表的电流是半 偏时通过该表电流的两倍。 某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半 偏法),实验室提供的器材如下: 待测电压表 (量程 3 V,内阻约为 3 000 Ω ),电阻箱 R0(最大阻 值为 99 999.9 Ω ),滑动变阻器 R1(最大阻值 100 Ω ,额定电流 2 A), 电源 E(电动势 6 V,内阻不计),开关 2 个,导线若干。 (1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分, 将电路图补充完整。

(2)根据设计的电路,写出实验步骤: ________________________________________________________ ________________ ________________________________________________________ ________________。 (3)将这种方法测出的电压表内阻记为 RV′, 与电压表内阻的真实 值 RV 相比,RV′________RV(填“>”、“=”或“<”),主要理由 是 ____________________________________________________________ ____________。 4.(2014· 山东理综,22)实验室购买了一捆标称长度为 100 m 的 铜导线,某同学想通过实验测定其实际长度。该同学首先测得导线横 截面积为 1.0 mm2,查得铜的电阻率为 1.7×10-8 Ω ·m,再利用图甲 所示的电路测出铜导线的电阻 Rx,从而确定导线的实际长度。

可供使用的器材有:

电流表:量程 0.6 A,内阻约 0.2 Ω ; 电压表:量程 3 V,内阻约 9 kΩ ; 滑动变阻器 R1:最大阻值 5 Ω ; 滑动变阻器 R2:最大阻值 20 Ω ; 定值电阻:R0=3 Ω ; 电源:电动势 6 V,内阻可不计; 开关、导线若干。 回答下列问题: (1)实验中滑动变阻器应选______(填“R1”或“R2”),闭合开关 S 前应将滑片移至______(填“a”或“b”)端。 (2)在实物图中,已正确连接了部分导线,请根据图甲电路完成剩 余部分的连接。

(3)调节滑动变阻器,当电流表的读数为 0.50 A 时,电压表示数如 图乙所示,读数为______V。 (4)导线实际长度为__________m(保留 2 位有效数字)。 5.(2014· 江苏单科,10)某同学通过实验测量一种合金的电阻率。 (1)用螺旋测微器测量合金丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生 转动, 读数前应先旋转如图所示的部件__________(选填“A”、 “B”、 “C”

或“D”)。从图中的示数可读出合金丝的直径为__________mm。

(2)如图所示是测量合金丝电阻的电路,相关器材的规格已在图中 标出。合上开关,将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中,发现电 压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化。由此可以推断: 电路中________(选填图中表示接线柱的数字)之间出现了________(选 填“短路”或“断路”)。

(3)在电路故障被排除后,调节滑动变阻器,读出电压表和电流表 的示数分别为 2.23 V 和 38 mA,由此,该同学算出接入电路部分的合 金丝的阻值为 58.7 Ω 。 为了更准确地测出合金丝的阻值, 在不更换实 验器材的条件下,对实验应作怎样的改进?请写出两条建议。

6 . [2014· 四川理综, 8(2)]如图是测量阻值约几十欧的未知电阻 Rx 的原理图,图中 R0 是保护电阻(10 Ω ),R1 是电阻箱(0~99.9 Ω ), R 是滑动变阻器,A1 和 A2 是电流表,E 是电源(电动势 10 V,内阻很 小)。

在保证安全和满足要求的情况下,使测量范围尽可能大。实验具 体步骤如下: (ⅰ)连接好电路,将滑动变阻器 R 调到最大; (ⅱ)闭合 S,从最大值开始调节电阻箱 R1,先调 R1 为适当值,再 调节滑动变阻器 R,使 A1 示数 I1=0.15 A,记下此时电阻箱的阻值 R1 和 A2 的示数 I2; (ⅲ)重复步骤(ⅱ),再测量 6 组 R1 和 I2 值; (ⅳ)将实验测得的 7 组数据在坐标纸上描点。 根据实验回答以下问题: ①现有四只供选用的电流表: A.电流表(0~3 mA,内阻为 2.0 Ω) B.电流表(0~3 mA,内阻未知) C.电流表(0~0.3 A,内阻为 5.0 Ω) D.电流表(0~0.3 A,内阻未知)

A1 应选用__________,A2 应选用__________。 ②测得一组 R1 和 I2 值后,调整电阻箱 R1,使其阻值变小,要使 A1 示数 I1=0.15 A, 应让滑动变阻器 R 接入电路的阻值__________(选 填“不变”、“变大”或“变小”)。 ③在坐标纸上画出 R1 与 I2 的关系图。

④根据以上实验得出 R=__________Ω 。

1. (2015· 南昌调研)一同学用游标卡尺测一根金属管的深度时, 游 标卡尺上的游标尺和主尺的相对位置如图甲所示,则这根金属管的深 度是________cm;该同学又利用螺旋测微器测量一金属板的厚度为 5.702 mm ,则图乙中可动刻度 a 、 b 处的数字分别是 ________ 、 ________。

2.(2015· 日照三校联考)

在“测定金属的电阻率”的实验中,所测金属丝的电阻大约为 5 Ω ,先用伏安法测出该金属丝的电阻 Rx,然后根据电阻定律计算出该 金属材料的电阻率。用米尺测出该金属丝的长度 L,用螺旋测微器测 量该金属丝直径时的刻度位置如图所示。 (1)从图中读出金属丝的直径为________ mm。 (2)实验时,取来两节新的干电池、开关、若干导线和下列器材: A.电压表 0~3 V,内阻 10 kΩ B.电压表 0~15 V,内阻 50 kΩ C.电流表 0~0.6 A,内阻 0.05 kΩ D.电流表 0~3 A,内阻 0.01 Ω E.滑动变阻器,0~10 Ω F.滑动变阻器,0~100 Ω ①要较准确地测出该金属丝的电阻值,电压表应选________,电 流表应选________,滑动变阻器选________(填序号)。 ②实验中,某同学的实物接线如图所示,请指出该实物接线中的 两处明显错误。





1



____________________________________________________________ ____________; 错 误 2 :

____________________________________________________________ ____________。 3. (2015· 山东淄博一模)利用如图甲所示的电路测量某种电阻丝材 料的电阻率, 所用电阻丝的电阻约为 20 Ω 。 带有刻度尺的木板上有 a 和 b 两个接线柱,把电阻丝拉直后固定在接线柱 a 和 b 上。在电阻丝 上夹上一个带有接线柱 c 的小金属夹,沿电阻丝移动金属夹,可改变 其与电阻丝接触点 P 的位置,从而改变接入电路中电阻丝的长度。可 供选择的器材还有:

电池组 E(电动势为 3.0 V,内阻约为 1 Ω ); 电流表 A1(量程 0~100 mA,内阻约为 5 Ω ); 电流表 A2(量程 0~0.6 A,内阻约为 0.2 Ω ); 电阻箱 R(0~999.9 Ω ); 开关、导线若干。 实验操作步骤如下: A.用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的

直径。 B.将选用的实验器材,按照图甲连接实验电路。 C.调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大。 D.将金属夹夹在电阻丝上某位置,闭合开关,调整电阻箱的阻 值,使电流表满偏,然后断开开关。记录电阻箱的电阻值 R 和接入电 路的电阻丝长度 L。 E.改变金属夹与电阻丝接触点的位置,闭合开关,调整电阻箱 的阻值,使电流表再次满偏。重复多次,记录每一次电阻箱的电阻值 R 和接入电路的电阻丝长度 L。 F.断开开关,整理好器材。 (1)某次测量电阻丝直径 d 时,螺旋测微器示数如图乙所示,则 d =__________mm;

(2)实验中电流表应选择__________(选填“A1”或“A2”); (3)用记录的多组电阻箱的阻值 R 和对应的接入电路中电阻丝长 度 L 的数据,绘出了如图丙所示的 R-L 关系图线,图线在 R 轴的截 距为 R0,在 L 轴的截距为 L0,再结合测出的电阻丝直径 d,写出电阻 丝的电阻率表达式ρ =________(用给定的物理量符号和已知常数表 示)。

(4)本实验中,电流表的内阻对电阻率的测量结果 ________(选填 “有”或“无”)影响。 4. (2015· 湖北八校一联)在“绘制小灯泡的伏安特性曲线”的实验 中。

甲 (1)小王同学根据实验测得的数据,描绘出小灯泡的伏安特性曲线 如图甲(不是过原点的直线),请你解释形成的原因: ________________。 (2)若把 3 个这样完全相同的小灯泡串联后,接到 6 V 的恒压电源 后,求每个小灯泡的电阻为________Ω ,每个小灯泡上消耗的电功率 P=________W。

乙 (3)如图乙,若电源的电动势和内阻分别为 E=1.5 V,r=1.0 Ω , 2 保护电阻(与电源串联使用,防止电路中电流过大)为 R=3 Ω ,则将

三个这样完全相同的小灯泡并联后,再接入电路,则三个小灯泡消耗 的总功率为 P 总=________W。(结果保留两位有效数字) 5.(2014· 云南一模)在做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验 时,所用电流表内阻约为几欧,电压表内阻约为十几千欧。实验中得 到了多组数据,通过描点连线在 I-U 坐标系中得到了小灯泡的伏安 特性曲线如图甲所示。

(1)在虚线框中画出实验电路原理图,并在图乙中用笔画线代替导 线连接电路。

(2)根据图甲,可确定小灯泡的功率 P 与 U2 和 P 与 I2 的关系,下 列示意图中合理的是________。

(3)将被测小灯泡、定值电阻 R 和电源串联成如图丙所示的电路, 电源电动势为 6.0 V,内阻为 1.0 Ω 。若电路中的电流为 0.40 A,则定 值电阻 R 所消耗的电功率为________W。

6. (2014 黑龙江齐齐哈尔二模)某同学利用如图甲所示的电路来测 量电阻 Rx 的阻值。将开关 S2 接 a,闭合开关 S1,适当调节滑动变阻器 R′后保持其阻值不变。依次改变电阻箱的阻值 R,读出相应电压表的 示数 U,得到如图乙所示的 U-R 图象。

(1)将开关 S2 接 b,读得电压表的示数为 1.50 V,利用 U-R 图象 可得 Rx=______Ω 。 (2)若电路中使用的电源为一组新的干电池组成的电池组,其内阻 可忽略不计,根据 U-R 图象可得该电池组的电动势为________V; 滑动变阻器 R′此时的阻值 R′=________Ω 。 (3)请将图丙中的实物图按图甲所示的电路进行连线。

课时考点 22 电学实验(二)

1. [2015· 天津理综 9(3)]用电流表和电压表测定由三节干电池串联 组成的电池组(电动势约 4.5 V,内电阻约 1 Ω )的电动势和内电阻,除 待测电池组、电键、导线外,还有下列器材供选用: A.电流表:量程 0.6 A,内电阻约 1 Ω B.电流表:量程 3 A,内电阻约 0.2 Ω C.电压表:量程 3 V,内电阻约 30 kΩ D.电压表:量程 6 V,内电阻约 60 kΩ E.滑动变阻器:0~1 000 Ω ,额定电流 0.5 A F.滑动变阻器:0~20 Ω ,额定电流 2 A ①为了使测量结果尽量准确,电流表应选用________,电压表应 选用________,滑动变阻器应选用________(均填仪器的字母代号)。 ②下图为正确选择仪器后,连好的部分电路。为了使测量误差尽 可能小,还需在电路中用导线将________和________相连、________ 和________相连、 ________和________相连(均填仪器上接线柱的字母 代号)。

③实验时发现电流表坏了,于是不再使用电流表,剩余仪器中仅 用电阻箱替换掉滑动变阻器,重新连接电路,仍能完成实验。实验中 读出几组电阻箱的阻值 R 和对应电压表的示数 U。用图象法处理采集 到的数据,为在直角坐标系中得到的函数图象是一条直线,则可以 ________为纵坐标,以________为横坐标。

2.(2015· 海南单科,12)某同学利用图(a)所示电路测量电容器充 电时两极板间的电压随时间的变化。实验中使用的器材为:电池 E(内 阻很小)、开关 S1 和 S2,电容器 C(约 100 μ F)、电阻 R1(约 200 kΩ )、 电阻 R2(1 kΩ )、电压表 (量程 6 V)、秒表、导线若干。 (1)按图(a)所示的电路原理图将图(b)中实物图连线。

(2)先闭合开关 S2,再断开开关 S2;闭合开关 S1,同时按下秒表 开始计时。若某时刻电压表的示数如图 (c) 所示,电压表的读数为 ________V(保留 2 位小数)。 (3)该同学每隔 10 s 记录一次电压表的读数 U, 记录的数据如下表 所示。 在给出的坐标纸上绘出 U-t 图线。 已知只有一个数据点误差较 大,该数据点对应的表中的时间是________s。 时间 t/s 电压 2.14 3.45 4.23 4.51 5.00 5.18 U/V 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0

(4) 电 路 中

C 、 R2 和

S2 构 成 的 回 路 的 作 用 是

____________________________________________________________

____________ ________________________________________________________ ________________。 3.[2015· 广东理综,34(2)]某实验小组研究两个未知元件 X 和 Y 的伏安特性, 使用的器材包括电压表(内阻约为 3 kΩ )、 电流表(内阻约 为 1 Ω )、定值电阻等。

图1 ①使用多用电表粗测元件 X 的电阻。选择“×1”欧姆档测量, 示 数 如 图 1(a) 所 示 , 读 数 为 ________ Ω 。 据 此 应 选 择 图 1 中 的 ________(填“b”或“c”)电路进行实验。 ②连接所选电路,闭合 S;滑动变阻器的滑片 P 从左向右滑动, 电流表的示数逐渐________(填“增大”或“减小”);依次记录电流 及相应的电压;将元件 X 换成元件 Y,重复实验。

图2 ③图 2(a) 是根据实验数据作出的 U-I 图线,由图可判断元件 ________(填“X”或“Y”)是非线性元件。 ④该小组还借助 X 和 Y 中的线性元件和阻值 R=21 Ω 的定值电 阻,测量待测电池的电动势 E 和内阻 r,电路如图 2(b)所示。闭合 S1 和 S2,电压表读数为 3.00 V;断开 S2,读数为 1.00 V,利用图 2(a)可 算得 E=________V,r=________Ω (结果均保留两位有效数字,视电 压表为理想电压表)。 4. (2015· 浙江理综, 22)图 1 是小红同学在做“描绘小灯泡的伏安 特性曲线”实验的实物连接图。

图1

图2 (1)根据图 1 画出实验电路图; (2)调节滑动变阻器得到了两组电流表与电压表的示数如图 2 中的 ①、②、③、④所示,电流表量程为 0.6 A,电压表量程为 3 V。所示 读数为:①________、②________、③________、④________。两组 数据得到的电阻分别为________和________。 5.(2014· 新课标全国卷Ⅰ,23)利用如图(a)所示电路,可以测量 电源的电动势和内阻,所用的实际器材有:

待测电源, 电阻箱 R(最大阻值 999.9 Ω ), 电阻 R0(阻值为 3.0 Ω ), 电阻 R1(阻值为 3.0 Ω ), 电流表 A(量程为 200 mA, 内阻为 RA=6.0 Ω ), 开关 S。 实验步骤如下: ①将电阻箱阻值调到最大,闭合开关 S; ②多次调节电阻箱,记下电流表的示数 I 和电阻箱相应的阻值 R; 1 1 ③以 I 为纵坐标,R 为横坐标,作 I -R 图线(用直线拟合); ④求出直线的斜率 k 和在纵轴上的截距 b。 回答下列问题: 1 (1)分别用 E 和 r 表示电源的电动势和内阻,则 I 与 R 的关系式为

____________________________。 (2)实验得到的部分数据如下表所示,其中电阻 R=3.0 Ω 时电流 表的示数如图(b)所示,读出数据,完成下表。答:①__________,② __________。 R/Ω I/A I-1/A-
1

1.0

2.0

3.0 ① ②

4.0

5.0

6.0

7.0

0.143 0.125 6.99 8.00

0.100 0.091 0.084 0.077 10.0 11.0 11.9 13.0

(3)在图(c)的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图, 根据图线求 得斜率 k=________A-1·Ω -1,截距 b=________A-1。 (4)根据图线求得电源电动势 E=________V,内阻 r=________ Ω。

1. (2015· 北京东城区一模)指针式多用电表是实验室中常用的测量 仪器,请完成下列问题: 在使用多用电表测量时,指针的位置如图所示,若选择开关拨至 “×1”挡,则测量的结果为________ Ω ;若选择开关拨至“50 mA” 挡,则测量结果为________mA。

2. (2015· 北京朝阳一模)如图甲所示为多用电表的示意图, 其中 S、 T 为可调节的部件, 现用此电表测量一阻值约为 1 000 Ω 的定值电阻, 部分操作步骤如下:

(1)选择开关应调到电阻挡的__________(选填“×1” “×10” “× 100”或“×1 k”)位置。 (2)将红、 黑表笔分别插入“+”“-”插孔, 把两笔尖相互接触, 调节 ________( 选填 “S” 或 “T”) ,使电表指针指向 ________( 选填“左 侧”或“右侧”)的“0”位置。 (3)将红、黑表笔的笔尖分别与电阻两端接触,电表示数如图乙所 示,该电阻的阻值为__________Ω 。

3. (2015· 石家庄质检)在物理课外活动中, 刘聪同学制作了一个简 单的多用电表,图甲为电表的电路原理图。已知选用的电流表内阻 Rg =10 Ω 、满偏电流 Ig=10 mA,当选择开关接 3 时为量程 250 V 的电

压表。该多用电表表盘如图乙所示,下排刻度均匀,C 为上排刻度线 的中间刻度,由于粗心上排刻度线对应数值没有标出。 (1)若指针指在图乙所示位置, 选择开关接 1 时其读数为________; 选择开关接 3 时其读数为________。

(2)为了测该多用电表欧姆挡的电阻和表内电源的电动势,刘聪同 学在实验室找到了一个电阻箱,设计了如下实验: ①将选择开关接 2,红黑表笔短接,调节 R1 的阻值使电表指针满 偏; ②将多用电表红、黑表笔与电阻箱相连,调节电阻箱使多用电表 指针指在 C 处,此时电阻箱如图丙所示,则 C 处刻度应为________ Ω。

③计算得到多用电表内电池的电动势为________V。(保留 2 位有 效数字) (3)调零后将电表红黑表笔与某一待测电阻相连,若指针指在图乙

所示位置,则待测电阻的阻值为________Ω 。(保留 2 位有效数字) 4. (2015· 南昌调研)为了测定一电池的电动势和内电阻, 实验室中 提供有下列器材: A.电流表 G(满偏电流 10 mA,内阻 10 Ω ) B.电流表 A(0~0.6 A~3 A,内阻未知) C.滑动变阻器 R(0~100 Ω ,1 A) D.定值电阻 R0(阻值 990 Ω ) E.开关与导线若干 (1)某同学根据现有的实验器材,设计了图甲所示的电路,请按照 电路图在图乙上完成实物连线。

(2)图丙为该同学根据上述设计的实验电路利用实验测出的数据 绘出的 I1-I2 图线,I1 为电流表 G 的示数,I2 为电流表 A 的示数,由 图线可以得到被测电池的电动势 E=________V, 内阻 r=________Ω 。 5. (2015· 商丘市期末)在“测定一节干电池电动势和内阻” 的实验 中

(1)第一组同学利用如图 a 的实验装置测量,电压表应选择量程 ________(填“3 V”或“15 V”),实验后得到了如图 b 的 U-I 图象, 则电池内阻为________Ω 。(电压表、电流表均为理想电表) (2)第二组同学也利用图 a 的连接测量另一节干电池,初始时滑片 P 在最右端,但由于滑动变阻器某处发生断路,合上电键后发现滑片 P 向左滑过一段距离 x 后电流表有读数,于是该组同学分别作出了电 压表读数 U 与 x、电流表读数 I 与 x 的关系图,如图 c 所示,则根据 图象可知,电池的电动势为________V,内阻为________Ω 。

6.(2015· 陕西八校联考)现有一电池,内阻较大,为测定这个电池 的电动势和内阻,某同学利用如图甲所示的电路进行实验,图中电流 表的内电阻很小,对电路的影响可以不计;Rt 为热敏电阻,实验中其 阻值随温度变化的图象如图乙所示。 该同学接好电路后,闭合开关 S,测出不同温度 t 及所对应的电 流表读数 I,取得多组数据,然后通过作出有关物理量的线性图象, 求得电源的电动势 E 和内阻 r。

a.请写出该同学所作线性图象对应的函数表达式 ________________________________。 b.请在图丙的虚线框内坐标图中作出定性图象(要求标明两个坐 标轴所表示的物理量,用符号表示)。 c.若该图象斜率的绝对值为 k,纵截距为 b,则 E=________,r =________。

7.(2014· 成都一诊)小华、小刚共同设计了图甲所示的实验电路, 电路中的各个器材元件的参数为:电池组(电动势约 6 V,内阻 r 约 3 Ω )、电流表(量程 2.0 A,内阻 rA=0.8 Ω )、电阻箱 R1(0~99.9 Ω )、 滑动变阻器 R2(0~Rx)、开关三个及导线若干。他们认为该电路可以用 来测电源的电动势、内阻和 R2 接入电路的阻值。

(1)小华先利用该电路准确地测出了 R2 接入电路的阻值。 他的主要操作步骤是:先将滑动变阻器滑片调到某位置,接着闭 合 S、S2,断开 S1,读出电流表的示数 I;再闭合 S、S1,断开 S2,调 节电阻箱的电阻值为 3.6 Ω 时,电流表的示数也为 I。 此时滑动变阻器接入电路的阻值为________ Ω 。

(2)小刚接着利用该电路测出了电源电动势和内电阻。 ①他的实验步骤为: a. 在闭合开关前, 调节电阻 R1 或 R2 至________(选填“最大值” 或“最小值”), 之后闭合开关 S, 再闭合________(选填“S1” 或“S2” ); b.调节电阻________(选填“R1”或“R2),得到一系列电阻值 R 和电流 I 的数据; c.断开开关,整理实验仪器。 1 ②图乙是他由实验数据绘出的 I -R 图象, 图象纵轴截距与电源电 动势的乘积代表 ________ ,电源电动势 E = ________V ,内阻 r = ________Ω 。(计算结果保留两位有效数字)

滚动提升练(这是单页眉,请据需要手工删加) 滚动提升练(六)

一、选择题(本题共 10 小题,在每小题给出的四个选项中,第 1~ 6 题只有一项符合题目要求,第 7~10 题有多项符合题目要求。) 1.(2015· 抚顺期末)

一物体运动的速度一时间图象如图所示,由此可知( A.在 2t0 时间内物体的速度一直在减小 B.在 2t0 时间内物体的加速度一直在减小 C.在 2t0 时间内物体所受的合力先减小后增大 D.在 2t0 时间内物体的速度变化量为 0 2.(2015· 日照校际联考)

)

如图是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图。使用时,用撑 竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动,把涂料均匀地粉刷到 墙上。撑竿的重力和墙壁的摩擦均忽略不计,而且撑竿足够长,粉刷 工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚,关于此过程中撑竿对涂

料滚的推力 F1,涂料滚对墙壁的压力 F2,下列说法中正确的是( A.F1 增大,F2 减小 B.F1 减小,F2 增大 C.F1、F2 均增大 D.F1、F2 均减小 3.(2015· 株洲质检)

)

有 3 000 个完全相同的小球并排放在倾角为 30°的固定斜面上, 从上到下依次标号为“1、2、?2 999、3 000”,其中第 3 000 号球被 位于斜面底端的竖直板挡住,所有球处于静止。不计一切摩擦,则第 2 014 号球与第 2 015 号球间的作用力跟第 3 000 号球与竖直挡板间的 作用力之比为( )

2 014 2 015 2 014 3 2 015 3 A.3 000 B.3 000 C. 6 000 D. 6 000 4.(2015· 河南八市联考)

如图所示,有三个斜面 a、b、c,底边的长分别为 L、L、3L,高 度分别为 3h、h、h。某物体与三个斜面间的动摩擦因数都相同,这个 物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端,三种情况相比较,下 列说法正确的是( )

A.物体损失的机械能 2Δ Ea=2Δ Eb=Δ Ec B.因摩擦产生的热量 3Qa=3Qb=Qc

C.物体到达底端的动能 Eka=3Ekb=3Ekc D.因摩擦产生的热量 4Qa=2Qb=Qc

5.(2015· 陕西五校一模)

如图是磁报警装置中的一部分电路示意图, 其中电源电动势为 E, 内阻为 r,R1、R2 是定值电阻,RB 是磁敏传感器,它的电阻随磁体的 出现而减小,c、d 接报警器。电路闭合后,当传感器 RB 所在处出现 磁体时,则电流表的电流 I,c、d 两端的电压 U 将( A.I 变大,U 变小 B.I 变小,U 变大 C.I 变大,U 变大 D.I 变小,U 变小 6.(2015· 成都一诊) )

如图所示的电路中,开关 K 闭合。在开关 S 接 a 且电路稳定后, 电流表 A1、A2 和电压表 V 的示数分别为 I1a、I2a 和 Ua,电源的输出功 率为 P1,平行金属板所带电荷量为 Q1,这时让带电微粒从 P 点水平 射入平行板间,恰能沿图示水平直线射出。若把平行板的上板向上移 动少许,且 S 接 b,当电路稳定后,A1、A2 和 V 表的示数分别为 I1b、 I2b 和 Ub,电源的输出功率为 P2,平行板所带电荷量为 Q2;再让相同

微粒仍从 P 点水平射入。则下列判断正确的是( A.I1a=I1b,I2a=I2b≠0,Ua>Ub B.Q1<Q2 C.P1>P2

)

D.该粒子带负电,且第二次从 P 射入后,有可能打在下极板上 7.(2015· 邯郸质检)有 a、b、c、d 四颗地球卫星,a 还未发射, 在赤道表面上随地球一起转动, b 是近地轨道卫星, c 是地球同步卫星, d 是高空探测卫星,它们均做匀速圆周运动,各卫星排列位置如图所 示,则( )

A.a 的向心加速度等于重力加速度 g B.在相同时间内 b 转过的弧长最长 π C.c 在 4 h 内转过的圆心角是 3 D.d 的运动周期有可能是 20 h 8.(2015· 抚顺期末)

如图所示,在 x 轴上固定两个等量异种点电荷+Q、-Q,两点电 荷之间相距 L。虚线是以+Q 所在点为中心、边长为 L 的正方形,a、 b、c、d 为正方形的四个顶点,其中 a、c 两点在 x 轴上,b、d 两点关 于 x 轴对称。下列判断正确的是( )

A.四点中 c 点处的电势最低 B.a、b 两点的电势差 Uab 等于 a、d 两点的电势差 Uad C.将一正的试探电荷沿 a→b→c,从 a 点移至 c 点,电势能先增 大后减小 D.a 点电场强度的大小 Ea 大于 c 点的电场强度的大小 Ec 9. (2015· 景德镇市二检)在一水平向右匀速传输的传送带的左端 A 点,每隔 T 的时间,轻放上一个相同的工件,已知工件与传送带间动 摩擦因数为 μ,工件质量均为 m,经测量,发现后面那些已经和传送 带达到相同速度的工件之间的距离为 x,下列判断正确的有( )

x A.传送带的速度为T B.传送带的速度为 2 2μ gx μ mgx C.每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量为 2 D. 在一段较长的时间 t 内, 传送带因为传送工件而将多消耗的能 mtx2 量为 T3 10.(2015· 陕西八校联考)如图所示,两个可视为质点的、相同的 木块 A 和 B 放在转盘上,两者用长为 L 的细绳连接,木块与转盘的最 大静摩擦力均为各自重力的 K 倍,A 放在距离转轴 L 处,整个装置能 绕通过转盘中心的转轴 O1O2 转动,开始时,绳恰好伸直但无弹力,现 让该装置从静止开始转动,使角速度缓慢增大,以下说法正确的是

(

)

A.当 ω> B.当 ω> C.ω 在

2Kg 3L 时,A、B 相对于转盘会滑动 Kg 2L 时,绳子一定有弹力 Kg 2 L <ω < 2Kg 3L 范围内增大时,B 所受摩擦力变大

D.ω 在 0<ω<

2Kg 3L 范围内增大时,A 所受摩擦力一直变大

二、实验题(本题共 2 小题。按题目要求作答。) 11.(2015· 抚顺期末)

图示为某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验装置,该装 置为水平放置的木板上固定有一张白纸,一橡皮筋的一端固定在白纸 上的 O 点,另一端 A 拴两个细绳套。 (1)下面为实验的一些操作步骤: ①比较 F′和 F 的大小、方向是否近似相同; ②过 P 点用统一标度作出 F、F1、F2 图示; ③用一个弹簧测力计钩住细绳套,拉 A 至某点 P。在纸上标出 P 点,记下拉力 F 的方向和大小; ④用平行四边形定则作出 F1、F2 的合力 F′;

⑤用两个弹簧测力计互成角度分别拉住两个细绳套,拉 A 至同样 的位置 P,在纸上记下两个力 F1、F2 的方向和大小。 这些实验步骤的合理顺序为__________________。 (2)对于该实验,下列说法正确的是________。 A.两细绳套必须等长 B.若将细绳换成细橡皮筋,对实验结果无影响 C.记录弹簧秤拉力的方向时应将铅笔沿细绳画直线 D.实验中,把橡皮条的另一端拉到 P 点时,两弹簧测力计之间 的夹角不能太大 (3)假如在上述实验步骤⑤中,使其中一弹簧秤拉力 F1 的大小不 变,逐渐增加 F1 与合力之间的夹角,且保证两弹簧测力计之间的夹角 小于 90°。为了使橡皮条仍然伸长到 P 点,对另一只弹簧秤的拉力 F2 的大小和方向与原来相比,下面说法中正确的是________。 A.F2 一直变大,与合力方向的夹角一直增大 B.F2 一直变大,与合力方向的夹角先变大后变小 C.F2 一直变小,与合力方向的夹角一直减小 D.F2 先减小后增大,与合力方向的夹角先减小后增大 12.(2015· 景德镇市二检)为了测定电阻的阻值,实验室提供下列 器材:待测电阻 R(阻值约 100 Ω )、滑动变阻器 R1(0~100 Ω )、滑动 变阻器 R2(0~10 Ω )、电阻箱 R0(0~9 999.9 Ω )、理想电流表 A(量程 50 mA)、直流电源 E(3 V,内阻忽略)、导线、电键若干。 (1)甲同学设计(a)所示的电路进行实验。

①请在图(b)中用笔画线代替导线,完成实物电路的连接。 ②滑动变阻器应选________(填入字母)。

③实验操作时,先将滑动变阻器的滑动头移到 ________( 选填 “左”或“右”)端,再接通开关 S;保持 S2 断开,闭合 S1,调滑动 变阻器使电流表指针偏转至某一位置,并记下电流 I1。 ④断开 S1,保持滑动变阻器阻值不变,调整电阻箱 R0 阻值在 100 Ω 左右,再闭合 S2,调节 R0 阻值使得电流表读数为________时,R0 的读数即为电阻的阻值。 (2)乙同学利用电路(c)进行实验,改变电阻箱 R0 值,读出电流表 相应的电流 I,由测得的数据作出 1/I-R0 图象如图(d)所示,图线纵轴 截距为 m,斜率为 k,则电阻的阻值为________。 (3)若电源内阻是不可忽略的,则上述电路(a)和(c),哪种方案测电 阻更好?为什么? ________________________________________________________ ________________。 三、计算题(本题共 4 小题。解答时应写出必要的文字说明、方程

式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题, 答案中必须写出数值和单位。) 13.(2015· 株洲质检)

如图所示,某次滑雪训练,运动员站在水平雪道上第一次利用滑 雪杖对雪面的作用获得水平推力 F=84 N 而从静止向前滑行,其作用 时间为 t1=1.0 s,撤除水平推力 F 后经过 t2=2.0 s,他第二次利用滑 雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力,作用距离与第一次相同。已 知该运动员连同装备的总质量为 m=60 kg, 在整个运动过程中受到的 滑动摩擦力大小恒为 Ff=12 N,求: (1)第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小及这段时间内 的位移; (2) 该运动员 ( 可视为质点 ) 第二次撤除水平推力后滑行的最大距 离。

14.(2015· 山西四校联考)如图甲所示,质量为 m=1 kg 的物体置 于倾角为 θ=37°的固定且足够长的斜面上,对物体施以平行于斜面 向上的拉力 F,t1=1 s 时撤去拉力,物体运动的部分 v-t 图象如图乙 所示,g 取 10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:

(1)拉力 F 的大小; (2)t=4 s 时物体的速度 v 的大小。

15.(2015· 南昌调研)如图甲所示,倾角 θ=30°的光滑固定斜杆底 端固定一电荷量为 Q=2×10-4 C 的正点电荷,将一带正电小球(可视 为点电荷)从斜杆的底端(但与 Q 未接触)静止释放, 小球沿斜杆向上滑 动过程中能量 E 随位移 s 的变化图象如图乙所示,其中线 1 为重力势 能随位移变化图象,线 2 为动能随位移变化图象。(g=10 m/s2,静电 力常量 k=9×109 N·m2/C2)

(1)求小球的质量 m; (2) 小球向上滑行多远其加速度为零?小球所带的电荷量为多 少?

16.(2014· 临沂三模)一台电风扇,内阻为 20 Ω ,接上 220 V 电 压后,消耗功率为 66 W,求: (1)电风扇正常工作时通过电动机的电流是多少? (2)电风扇正常工作时转化为机械能的功率是多少?转化为内能

的功率是多少?电动机的效率是多少? (3)如果接上电源后,电风扇的风叶被卡住,不能转动,这时通过 电动机的电流,以及电动机消耗的电功率和发热功率是多少?

课时考点(这是单页眉,请据需要手工删加) 课时考点 23 磁场的描述及磁场对电流的作用

1.(2015· 新课标全国卷Ⅱ,18)(多选)指南针是我国古代四大发明 之一。关于指南针,下列说法正确的是( A.指南针可以仅具有一个磁极 B.指南针能够指向南北,说明地球具有磁场 C.指南针的指向会受到附近铁块的干扰 D.在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线,导线通电时 指南针不偏转 2.(2015· 江苏单科,4)如图所示,用天平测量匀强磁场的磁感应 强度。下列各选项所示的载流线圈匝数相同,边长 MN 相等,将它们 分别挂在天平的右臂下方。线圈中通有大小相同的电流,天平处于平 衡状态。若磁场发生微小变化,天平最容易失去平衡的是( ) )

3. (2014· 新课标全国卷Ⅰ, 15)关于通电直导线在匀强磁场中所受 的安培力,下列说法正确的是( )

A.安培力的方向可以不垂直于直导线 B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向 C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关 D.将直导线从中点折成直角,安培力的大小一定变为原来的一 半 4.(2014· 浙江理综,20)(多选)如图甲所示,两根光滑平行导轨水 平放置,间距为 L,其间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为 B。 垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从 t=0 时刻起,棒上有如 图乙所示的持续交变电流 I,周期为 T,最大值为 Im,图甲中 I 所示方 向为电流正方向。则金属棒( )

A.一直向右移动 B.速度随时间周期性变化 C.受到的安培力随时间周期性变化 D.受到的安培力在一个周期内做正功 5.

(2014· 海南单科,8)如图,两根平行长直导线相距 2l,通有大小 相等、方向相同的恒定电流,a、b、c 是导线所在平面内的三点,左 l 侧导线与它们的距离分别为2 、l 和 3l。关于这三点处的磁感应强度, 下列判断正确的是( )

A.a 处的磁感应强度大小比 c 处的大 B.b、c 两处的磁感应强度大小相等 C.a、c 两处的磁感应强度方向相同 D.b 处的磁感应强度为零 6.

(2013· 海南单科,9)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成 一等边三角形,在导线中通过的电流均为 I,方向如图所示。a、b 和 c 三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上,且到相应顶点的距离 相等。将 a、b 和 c 处的磁感应强度大小分别记为 B1、B2 和 B3,下列 说法正确的是( A.B1=B2<B3 B.B1=B2=B3 C.a 和 b 处磁场方向垂直于纸面向外,c 处磁场方向垂直于纸面 )

向里 D.a 处磁场方向垂直于纸面向外,b 和 c 处磁场方向垂直于纸面 向里 7.

(2013· 上海单科,13)如图,足够长的直线 ab 靠近通电螺线管,与 螺线管平行。用磁传感器测量 ab 上各点的磁感应强度 B,在计算机屏 幕上显示的大致图象是( )

8.(2015· 重庆理综,7)音圈电机是一种应用于

硬盘、光驱等系统的特殊电动机,如图是某音圈电机的原理示意 图,它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成,线圈边长为 L, 匝数为 n,磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向 下,大小为 B,区域外的磁场忽略不计。线圈左边始终在磁场外,右 边始终在磁场内,前后两边在磁场内的长度始终相等,某时刻线圈中 电流从 P 流向 Q,大小为 I。 (1)求此时线圈所受安培力的大小和方向; (2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为 v,求安培力的功率。

9.(2015· 新课标全国Ⅰ,24)如图,一长为 10 cm 的金属棒 ab 用 两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中,磁场的磁感应强度大 小为 0.1 T, 方向垂直于纸面向里; 弹簧上端固定, 下端与金属棒绝缘。 金属棒通过开关与一电动势为 12 V 的电池相连, 电路总电阻为 2 Ω 。 已知开关断开时两弹簧的伸长量均为 0.5 cm;闭合开关,系统重新平 衡后,两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了 0.3 cm,重力加速 度大小取 10 m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出 金属棒的质量。

10.(2015· 浙江理综,24)小明同学设计了一个“电磁天平”,如 图 1 所示,等臂天平的左臂为挂盘,右臂挂有矩形线圈,两臂平衡。 线圈的水平边长 L=0.1 m,竖直边长 H=0.3 m,匝数为 N1。线圈的 下边处于匀强磁场内, 磁感应强度 B0=1.0 T, 方向垂直线圈平面向里。 线圈中通有可在 0~2.0 A 范围内调节的电流 I。 挂盘放上待测物体后, 调节线圈中电流使天平平衡,测出电流即可测得物体的质量。(重力加 速度取 g=10 m/s2)

图1

图2

(1)为使电磁天平的量程达到 0.5 kg, 线圈的匝数 N1 至少为多少? (2)进一步探究电磁感应现象, 另选 N2=100 匝、 形状相同的线圈, 总电阻 R=10 Ω ,不接外电流,两臂平衡。如图 2 所示,保持 B0 不 变,在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场,且磁感应强度 B 随时 间均匀变大,磁场区域宽度 d=0.1 m。当挂盘中放质量为 0.01 kg 的 ΔB 物体时,天平平衡,求此时磁感应强度的变化率 。 Δt

一、选择题(本题共 12 小题,在每小题给出的四个选项中,第 1~ 7 题只有一项符合题目要求,第 8~12 题有多项符合题目要求。) 1. (2015· 四川省内江市摸底)如图四个实验现象中, 不能表明电流 能产生磁场的是( )

A.甲图中,导线通电后磁针发生偏转 B.乙图中,通电导线在磁场中受到力的作用 C.丙图中,当电流方向相同时,导线相互靠近 D.丁图中,当电流方向相反时,导线相互远离 2.(2014· 新疆乌鲁木齐一诊)如图所示

,匀强磁场的磁感应强度大小为 B,方向垂直纸面向里。长度为 L 的导体中通有恒定电流,电流大小为 I。当导体垂直于磁场方向放置 时, 导体受到的安培力大小为 BIL。 若将导体在纸面内顺时针转为 30° 角,导体受到的安培力大小为( )

BIL 3 A. 2 B.BIL C. 2 BIL D.2BIL 3.(2015· 湖北省咸宁市摸底)

如图所示,台秤上放一光滑平板,其左边固定一挡板,一轻质弹 簧将挡板和一条形磁铁连接起来,此时台秤的读数为 FN1,现在磁铁 上方中心偏左位置固定一通电导线,电流方向如图当加上电流后,台 秤的示数为 FN2,则下列说法正确的是( A.FN1>FN2,弹簧长度将变长 B.FN1>FN2,弹簧长度将变短 C.FN1<FN2,弹簧长度将变长 D.FN1<FN2,弹簧长度将变短 4. (2015· 江南十校联考)由相关电磁学理论可以知道, 若圆环形通 电导线的中心为 O,环的半径为 R,环中通以电流为 I,如图甲所示, μ 0 I 环心 O 处的磁感应强度大小 B= 2 ·R,其中 μ0 为真空磁导率。若 P 点是过圆环形通电导线中心 O 点的轴线上的一点, 且距 O 点的距离是 x,如图乙所示。有可能您不能直接求得 P 点处的磁感应强度 B,但您 能根据所学的物理知识判断出以下有关 P 点磁感应强度 B 的表达式是 ( ) )

μ 0 A.BP= 2 · μ0 C.BP= 2 ·

μ 0 R2I 3 B.BP= 2 ·(R2+x2) (R2+x2)2 RI

R2I

μ 0 R3I 3 D.BP= 2 · 3 2 2 2 2 (R +x )2 (R +x )2

5.(2015· 株洲质检)

如图所示, 真空中相距 l 的两点电荷+q 和-q 绕连线上的一点 O l 以相同角速度 ω 在水平面内沿逆时针方向匀速转动, O 点距离+q 为3。 已知半径为 R、电流为 I 的通电圆环在圆心处的磁感应强度大小为 B μ 0I = 2R ,常量 μ0 为真空磁导率。则 O 点的磁感应强度( 3μ 0ω q A.大小为 ,方向竖直向上 8π l 3μ 0ω q B.大小为 ,方向竖直向下 8π l 9μ 0ω q C.大小为 ,方向竖直向上 8π l 9μ0ω q D.大小为 ,方向竖直向下 8π l 6.(2014· 湖南四校联考) )

在竖直向下的匀强磁场中, “Γ ”型金属导轨间距为 0.5 m,右段 在水平面内,左段竖直,如图所示。两根质量均为 0.06 kg 的导体棒分 别放在水平段和竖直段,并通过绝缘细线跨过定滑轮 P 相连,导轨水 平段光滑,导体棒 cd 与导轨竖直段间动摩擦因数为 0.4。闭合开关 S, 发现两导体棒静止在导轨上,则下列各组磁感应强度的大小和电流值 能满足要求的是( )

A.B=0.4 T,I=2 A B.B=0.5 T,I=1 A C.B=1.0 T,I=1.5 A D.B=0.8 T,I=2.6 A 7.(2015· 沈阳质检)

水平面上有 U 形导轨 NMPQ,它们之间的宽度为 L,M 和 P 之间 接入电源, 现垂直于导轨搁一根质量为 m 的金属棒 ab, 棒与导轨间的 动摩擦因数为 μ(滑动摩擦力略小于最大静摩擦力), 通过棒的电流为 I, 并加一个范围较大的匀强磁场,磁感应强度大小为 B,方向垂直于金 属棒 ab,与垂直导轨平面的方向夹角为 θ,如图所示,金属棒处于静 止状态,重力加速度为 g,则金属棒所受的摩擦力大小为( A.BILsin θ B.BILcos θ )

C.μ (mg-BILsin θ ) D.μ (mg+BILcos θ )

8. (2014· 河北石家庄质检)如图所示, 水平长直导线 MN 中通以 M 到 N 方向的恒定电流,用两根轻质绝缘细线将矩形线圈 abcd 悬挂在 其正下方。开始时线圈内不通电流,两细线内的张力均为 T,当线圈 中通过的电流为 I 时,两细线内的张力均减小为 T′。下列说法正确的 是( )

A.线圈中通过的电流方向为 a→d→c→b→a B.线圈中通过的电流方向为 a→b→c→d→a C.当线圈中电流变为 T I 时,两细线内的张力均为零 T-T′ T′ I 时,两细线内的张力均为零 T-T′

D.当线圈中电流变为

9.[2014· 沈阳高三质量监测(二)]

如图所示有一平行的水平光滑导轨,其间距为 L,现将长度也为 L 的通电导体棒平放在导轨上,导体棒与导轨垂直,用一劲度系数为 k 的橡皮筋系在导体棒的中点,橡皮筋另一端拴在竖直的墙壁上。在 一垂直导轨平面向上的匀强磁场作用下,橡皮筋沿导轨方向伸长 x, 棒静止在导轨上,则下列说法中正确的是( A.导体棒中有从 a 指向 b 的电流 )

kx B.导体棒中的电流大小为 I=BL C.如果将磁场在竖直面内缓慢转过一个小角度,则橡皮筋的伸 长量增大 D.如果将磁场在竖直面内缓慢转过一个小角度,则橡皮筋的伸 长量减小

10.(2015· 甘肃一模)如图所示,两根光滑金属导轨平行放置,导 轨所在平面与水平面间的夹角为 θ。质量为 m、长为 L 的金属杆 ab 垂 直导轨放置,整个装置处于垂直 ab 方向的匀强磁场中。当金属杆 ab 中通有从 a 到 b 的恒定电流 I 时,金属杆 ab 保持静止。则磁感应强度 的方向和大小可能为( ) mgcos θ B.平行导轨向上, IL

mgtan θ A.竖直向上, IL

mg mg C.水平向右, IL D.水平向左, IL 11.(2015· 广州从化月考)如图所示,

质量为 m、长为 L 的直导线用两绝缘细线悬挂于 O、O′,并处于 匀强磁场中。当导线中通以沿 x 正方向的电流 I,且导线保持静止时, 悬线与竖直方向夹角为 θ。则磁感应强度方向和大小可能为( )

mg A.z 轴正向, IL tan θ mg C.z 轴负向, IL tan θ 12.(2015· 潍坊调研)

mg B.y 轴正向, IL mg D.沿悬线向上, IL sin θ

美国研发的强力武器轨道电磁炮在试射中将炮弹以 5 倍音速,击 向 200 公里外目标,射程为海军常规武器的 10 倍,且破坏力惊人。电 磁炮原理如图所示,若炮弹质量为 m,水平轨道长 L,宽为 d,轨道 摩擦不计,炮弹在轨道上做匀加速运动。要使炮弹达到 5 倍音速(设音 速为 v),则( )

25v2 A.炮弹在轨道上的加速度为 2L 5 B.磁场力做的功为2mv2 125mv3 C.磁场力做功的最大功率为 2L 25mdv2 D.磁场力的大小为 2L 二、非选择题(本题共 1 小题。解答时应写出必要的文字说明、方 程式和重要演算步骤, 只写出最后答案的不能得分。 有数值计算的题, 答案中必须写出数值和单位。) 13.(2015· 昆明市三校联考)

如图所示,金属梯形框架导轨放置在竖直平面内,顶角为 θ,底 边 ab 长为 l,垂直于梯形平面有一个磁感应强度为 B 的匀强磁场。在 导轨上端再放置一根水平金属棒 cd,质量为 m,导轨上接有电源,使 abcd 构成回路,回路电流恒为 I,cd 棒恰好静止。已知金属棒和导轨 之间接触良好,不计摩擦阻力,重力加速度为 g。求: (1)cd 棒所受磁场力; (2)cd 棒与 ab 边之间的高度差 h。

课时考点 24 磁场对运动电荷的作用

1. (2015· 新课标全国卷Ⅰ, 14)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度 大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子 (不计重力),从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后,粒子的( A.轨道半径减小,角速度增大 B.轨道半径减小,角速度减小 C.轨道半径增大,角速度增大 D.轨道半径增大,角速度减小 2. (2015· 新课标全国卷Ⅱ, 19)(多选)有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ, Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的 k 倍。两个速率相同的电子分别在两磁场 区域做圆周运动。与Ⅰ中运动的电子相比,Ⅱ中的电子( A.运动轨迹的半径是Ⅰ中的 k 倍 B.加速度的大小是Ⅰ中的 k 倍 C.做圆周运动的周期是Ⅰ中的 k 倍 D.做圆周运动的角速度与Ⅰ中的相等 3.(2015· 重庆理综,1)图中曲线 ) )

a、 b、 c、 d 为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹, 气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里。以下判断可能正确的是 ( ) A.a、b 为β 粒子的径迹 B.a、b 为γ 粒子的径迹 C.c、d 为α 粒子的径迹 D.c、d 为β 粒子的径迹 4.(2015· 海南单科,1)如图,a 是竖直平面 P 上的一点,P 前有 一条形磁铁垂直于 P,且 S 极朝向 a 点,P 后一电子在偏转线圈和条 形磁铁的磁场的共同作用下,在水平面内向右弯曲经过 a 点。在电子 经过 a 点的瞬间,条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向( )

A.向上 B.向下 C.向左 D.向右
4 1 5.(2015· 广东理综,16)在同一匀强磁场中,α 粒子(2 He)和质子(1

H)做匀速圆周运动,若它们的动量大小相等,则α 粒子和质子( A.运动半径之比是 2∶1 B.运动周期之比是 2∶1 C.运动速度大小之比是 4∶1 D.受到的洛伦兹力之比是 2∶1

)

6.(2015· 四川理综,7)(多选)如图所示,S 处有一电子源,可向纸 面内任意方向发射电子,平板 MN 垂直于纸面,在纸面内的长度 L= 9.1 cm, 中点 O 与 S 间的距离 d=4.55 cm, MN 与 SO 直线的夹角为 θ, 板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场, 磁感应强度 B=2.0×10-4 T.电子质量 m=9.1×10-31 kg,电量 e=- 1.6×10-19 C,不计电子重力。电子源发射速度 v=1.6×106 m/s 的一 个电子,该电子打在板上可能位置的区域的长度为 l,则( )

A.θ =90°时,l=9.1 cm B.θ =60°时,l=9.1 cm C.θ =45°时,l=4.55 cm D.θ =30°时,l=4.55 cm

7.(2014· 新课标全国卷Ⅰ,16)如图,MN 为铝质薄平板,铝板上 方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)。一带电粒子从紧 贴铝板上表面的 P 点垂直于铝板向上射出,从 Q 点穿越铝板后到达 PQ 的中点 O,已知粒子穿越铝板时,其动能损失一半,速度方向和 电荷量不变,不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为 ( ) 2 A.2 B. 2 C.1 D. 2

8.(2014· 新课标全国卷Ⅱ,20)(多选)图为某磁谱仪部分构件的示 意图。图中,永磁铁提供匀强磁场,硅微条径迹探测器可以探测粒子 在其中运动的轨迹。宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子。当这 些粒子从上部垂直进入磁场时,下列说法正确的是( A.电子与正电子的偏转方向一定不同 B.电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同 C.仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子 D.粒子的动能越大,它在磁场中运动轨迹的半径越小 9. (2014· 安徽理综, 18)“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场 约束高温等离子体,使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部,而 不与装置器壁碰撞。已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体 的温度 T 成正比,为约束更高温度的等离子体,则需要更强的磁场, 以使带电粒子在磁场中的运动半径不变。由此可判断所需的磁感应强 度 B 正比于( ) )

A. T B.T C. T3 D.T2

10.(2013· 新课标全国卷Ⅰ,18)如图所示,半径为 R 的圆是一圆 柱形匀强磁场区域的横截面(纸面),磁感应强度大小为 B,方向垂直

于纸面向外。一电荷量为 q(q>0)、质量为 m 的粒子沿平行于直径 ab R 的方向射入磁场区域,射入点与 ab 的距离为 2 。已知粒子射出磁场与 射入磁场时运动方向间的夹角为 60 °,则粒子的速率为 ( 不计重 力)( ) qBR qBR 3qBR 2qBR A. 2m B. m C. 2m D. m 11.(2013· 新课标全国卷Ⅱ,17)空间有一圆柱形匀强磁场区域, 该区域的横截面的半径为 R,磁场方向垂直于横截面。一质量为 m、 电荷量为 q(q>0)的粒子以速率 v0 沿横截面的某直径射入磁场,离开 磁场时速度方向偏离入射方向 60°。不计重力,该磁场的磁感应强度 大小为( )

3mv0 mv0 3mv0 3mv0 A. 3qR B. qR C. qR D. qR 12.(2015· 山东理综,24)如图所示,直径分别为 D 和 2D 的同心 圆处于同一竖直面内,O 为圆心,GH 为大圆的水平直径。两圆之间 的环形区域(Ⅰ区)和小圆内部(Ⅱ区)均存在垂直圆面向里的匀强磁场。 间距为 d 的两平行金属极板间有一匀强电场,上极板开有一小孔。一 d 质量为 m、电量为+q 的粒子由小孔下方2处静止释放,加速后粒子以 竖直向上的速度 v 射出电场,由 H 点紧靠大圆内侧射入磁场。不计粒 子的重力。

(1)求极板间电场强度的大小; (2)若粒子运动轨迹与小圆相切,求Ⅰ区磁感应强度的大小; 2mv 4mv (3)若Ⅰ区、Ⅱ区磁感应强度的大小分别为 qD 、 qD ,粒子运动 一段时间后再次经过 H 点,求这段时间粒子运动的路程。

13.(2015· 浙江理综,25)使用回旋加速器的实验需要把离子束从 加速器中引出,离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等。 质量为 m,速度为 v 的离子在回旋加速器内旋转,旋转轨道是半径为 r 的圆,圆心在 O 点,轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中,磁感应强

度为 B。 为引出离子束,使用磁屏蔽通道法设计引出器。引出器原理如图 所示, 一对圆弧形金属板组成弧形引出通道, 通道的圆心位于 O′点(O′ 点图中未画出)。引出离子时,令引出通道内磁场的磁感应强度降低, 从而使离子从 P 点进入通道,沿通道中心线从 Q 点射出。已知 OQ 长 度为 L,OQ 与 OP 的夹角为 θ。

(1)求离子的电荷量 q 并判断其正负; (2)离子从 P 点进入,Q 点射出,通道内匀强磁场的磁感应强度应 降为 B′,求 B′; (3)换用静电偏转法引出离子束,维持通道内的原有磁感应强度 B 不变,在内外金属板间加直流电压,两板间产生径向电场,忽略边缘 效应。为使离子仍从 P 点进入,Q 点射出,求通道内引出轨迹处电场 强度 E 的方向和大小。

一、选择题(本题共 9 小题,在每小题给出的四个选项中,第 1~ 5 题只有一项符合题目要求,第 6~9 题有多项符合题目要求。) 1.(2015· 江南十校联考)

如图所示的阴极射线管的玻璃管内已经抽成真空。当左右两个电 极连接到高压电源时,阴极会发射电子,电子在电场的加速下飞向阳 极,挡板上有一个扁平的狭缝,电子飞过挡板后形成一个扁平的电子 束。 长条形的荧光板在阳极端稍稍倾向轴线, 电子束掠射到荧光板上, 显示出电子束的径迹。现在用该装置研究磁场对运动电荷的作用的实 验,下列对该实验的说法正确的是( )

A.没有施加磁场时,电子束的径迹是一条抛物线 B.若图中左侧是阴极射线管的阴极,加上图示的磁场,电子束 会向上偏转 C.施加磁场后,根据电子束在磁场中运动径迹和磁场方向,可 由相关知识判断出阴极射线管两个电极的极性 D.施加磁场后,结合阴极射线管的两个电极的极性和电子束在 磁场中运动的径迹,可以判断出磁场的方向,但无法判断出磁场的强

弱 2.(2015· 成都一诊)

如图所示,匀强磁场分布在平面直角坐标系的整个第Ⅰ象限内, 磁感应强度为 B、方向垂直于纸面向里。一质量为 m、电荷量绝对值 为 q、不计重力的粒子,以某速度从 O 点沿着与 y 轴夹角为 30°的方 向进入磁场,运动到 A 点时,粒子速度沿 x 轴正方向。下列判断正确 的是( )

A.粒子带正电 B.运动过程中,粒子的速度不变 πm C.粒子由 O 到 A 经历的时间为 t= 3qB D. 离开第Ⅰ象限时, 粒子的速度方向与 x 轴正方向的夹角为 30° 3.(2015· 南昌调研)

两个质量相同,所带电荷量相等的带电粒子 a、b,以不同的速率 对准圆心 O 沿着 AO 方向射入垂直纸面向里的圆形匀强磁场区域,其 运动轨迹如图,不计粒子的重力,则下列说法正确的是( A.a 粒子带正电,b 粒子带负电 B.b 粒子动能较大 )

C.a 粒子在磁场中所受洛伦兹力较大 D.b 粒子在磁场中运动时间较长

4.(2015· 湖南株洲模拟)如图所示,为一圆形区域的匀强磁场,在 O 点处有一放射源,沿半径方向射出速率为 v 的不同带电粒子,其中 带电粒子 1 从 A 点飞出磁场,带电粒子 2 从 B 点飞出磁场,不考虑带 电粒子的重力,则( )

A.带电粒子 1 的比荷与带电粒子 2 的比荷比值为 3∶1 B.带电粒子 1 的比荷与带电粒子 2 的比荷比值为 3∶1 C.带电粒子 1 与带电粒子 2 在磁场中运动时间比值为 2∶1 D.带电粒子 1 与带电粒子 2 在磁场中运动时间比值为 1∶2 5.(2014· 重庆市育才中学三诊)

如图所示,长方形 abcd 的长 ad=0.6 m,宽 ab=0.3 m,O、e 分 别是 ad、bc 的中点,以 e 为圆心、eb 为半径的四分之一圆弧和以 O 为圆心、 Od 为半径的四分之一圆弧组成的区域内有垂直纸面向里的匀 强磁场(边界上无磁场),磁感应强度 B=0.25 T。一群不计重力、质量 m=3×10-7 kg、 电荷量 q=+2×10-3C 的带正电粒子以速度 v=5×102

m/s 沿垂直 ad 方向且垂直于磁场射入磁场区域, 则下列判断正确的是 ( ) A.从 Od 边射入的粒子,出射点全部分布在 Oa 边 B.从 aO 边射入的粒子,出射点全部分布在 ab 边 C.从 Od 边射入的粒子,出射点分布在 ab 边 D.从 ad 边射入的粒子,出射点全部通过 b 点

6. (2015· 广东揭阳一模)如图所示, 在 x 轴上方存在磁感应强度为 B 的匀强磁场, 一个电子(质量为 m, 电荷量为 q)从 x 轴上的 O 点以速 度 v 斜向上射入磁场中,速度方向与 x 轴的夹角为 45°并与磁场方向 垂直。电子在磁场中运动一段时间后,从 x 轴上的 P 点射出磁场。则 ( ) πm A.电子在磁场中运动的时间为 2qB πm B.电子在磁场中运动的时间为 qB 2mv C.O、P 两点间的距离为 qB 2mv D.O、P 两点间的距离为 qB

7. (2014· 广东湛江一模)如图所示为一个有界的足够大的匀强磁场

区域,磁场方向垂直纸面向外,一个不计重力的带正电的粒子以某一 速率 v 垂直磁场方向从 O 点进入磁场区域, 电子进入磁场时速度方向 与边界夹角为 θ,下列有关说法正确的是( )

A.若 θ 一定,速度 v 越大,粒子在磁场中运动时间越长 B.粒子在磁场中运动时间与速度 v 有关,与角 θ 大小无关 C.若速度 v 一定,θ 越大,粒子在磁场中运动时间越短 D.粒子在磁场中运动时间与角度 θ 有关,与速度 v 无关 8.(2015· 河南八市联考)

如图,一粒子发射源 P 位于足够大绝缘板 AB 的上方 d 处,能够 在纸面内向各个方向发射速率为 v、电荷量为 q、质量为 m 的带正电 的粒子,空间存在垂直纸面的匀强磁场,不考虑粒子间的相互作用和 粒子重力。已知粒子做圆周运动的半径大小恰好为 d,则( A.能打在板上的区域长度是 2d B.能打在板上的区域长度是( 3+1)d 7π d C.同一时刻发射出的带电粒子打到板上的最大时间差为 6v π qd D.同一时刻发射出的带电粒子打到板上的最大时间差为 6mv )

9. (2014· 浙江温州一模)日本福岛核电站的核泄漏事故, 使碘的同

位素 131 被更多的人所了解。利用质谱仪可分析碘的各种同位素,如 图所示, 电荷量均为+q 的碘 131 和碘 127 质量分别为 m1 和 m2, 它们 从容器 A 下方的小孔 S1 进入电压为 U 的加速电场(入场速度忽略不 计),经电场加速后从 S2 小孔射出,垂直进入磁感应强度为 B 的匀强 磁场中,最后打到照相底片上。下列说法正确的是( A.磁场的方向垂直于纸面向里 B.碘 131 进入磁场时的速率为 2qU m1 )

2π (m1-m2) C.碘 131 与碘 127 在磁场中运动的时间差值为 qB 2 D. 打到照相底片上的碘 131 与碘 127 之间的距离为B( 2m2U q ) 二、非选择题(本题共 2 小题。解答时应写出必要的文字说明、方 程式和重要演算步骤, 只写出最后答案的不能得分。 有数值计算的题, 答案中必须写出数值和单位。) 10.(2015·株洲质检) 2m1U q -

如图所示,在 xOy 平面内,在 0<x<1.5l 的范围内充满垂直纸面向 里的匀强磁场Ⅰ,在 x≥1.5l、y>0 的区域内充满垂直纸面向外的匀强 磁场Ⅱ,两磁场的磁感应强度大小都为 B。有一质量为 m、电荷量为 +q 的带电粒子, 从坐标原点 O 以某一初速度沿与 x 轴正向成 θ=30°

射入磁场Ⅰ,粒子刚好经过 P 点进入磁场Ⅱ,后经过 x 轴上的 M 点射 3 出磁场Ⅱ。已知 P 点坐标为(1.5l, 2 l),不计重力的影响,求: (1)粒子的初速度大小; (2)M 点在 x 轴上的位置。

11.(2015· 浙江六校联考)如图所示,在水平放置的足够大荧光屏 PQMN 上方存在着磁感应强度大小为 B 的匀强磁场,方向平行于水 平面且与边 MQ 垂直。某时刻从与该平面相距为 h 的 S 点(S 在平面 上的投影位置为 A)向垂直磁场的平面内的各个方向同时发射大量相 同带正电的粒子,粒子质量均为 m,电荷量为 q,速度大小均为 v= 5Bqh 8m ,方向均在同一竖直平面内。观察发现,荧光屏上 OF 之间有发 光,其余位置均无发光,且 OF 间某些位置只有一次发光,某些位置 有两次发光,试求:

(1)发光区域 OF 的长度; (2)荧光屏上一次发光的区域长度与两次发光的区域长度之比。

参考答案

课时考点 13 动能定理及其应用 三年高考真题演练 1.C [根据动能定理得 P 点动能 EkP=mgR,经过 N 点时,由牛 v2 顿第二定律和向心力公式可得 4mg-mg=m R ,所以 N 点动能为 EkN 3mgR 3mgR = 2 ,从 P 点到 N 点根据动能定理可得 mgR-W= 2 -mgR, mgR 即克服摩擦力做功 W= 2 。质点运动过程,半径方向的合力提供向 v2 心力即 FN-mgcos θ=ma=m R ,根据左右对称,在同一高度处,由 于摩擦力做功导致在右边圆形轨道中的速度变小,轨道弹力变小,滑 动摩擦力 Ff=μFN 变小,所以摩擦力做功变小,那么从 N 到 Q,根据 3mgR 1 动能定理,Q 点动能 EkQ= 2 -mgR-W′=2mgR-W′,由于 W′< mgR 2 ,所以 Q 点速度仍然没有减小到 0,会继续向上运动一段距离, 对照选项,C 正确。] 2.C [在 Q 点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力, v2 两力的合力充当向心力,所以有 FN-mg=m R ,FN=2mg,联立解得 1 v= gR,下滑过程中,根据动能定理可得 mgR-Wf=2mv2,解得 Wf 1 1 =2mgR,所以克服摩擦力做功2mgR,C 正确。] 3.D [由动能定理有

-mgH-μmgcos θ

H 1 =0-2mv2 sin θ

h 1 v -mgh-μmgcos θ =0-2m(2)2 sin θ v2 H 解得 μ=(2gH-1)tan θ,h= 4 ,故 D 正确。] 4.解析 (1)一小环在 bc 段轨道运动时,与轨道之间无相互作用

力,则说明下落到 b 点时的速度水平,使小环做平抛运动的轨迹与轨 道 bc 重合,故有 s=v0t① 1 h=2gt2② 1 在 ab 滑落过程中,根据动能定理可得 mgR=2mv2 b③ s2 联立三式可得 R=4h=0.25 m (2)下滑过程中,初速度为零,只有重力做功,根据动能定理可得 1 mgh=2mv2 c④ 因为物体滑到 c 点时与竖直方向的夹角等于(1)问中做平抛运动过 程中经过 c 点时速度与竖直方向的夹角相等,设为 θ,则根据平抛运 动规律可知 sin θ= vb ⑤ 2 vb+2gh

v水平 根据运动的合成与分解可得 sin θ= v ⑥ c 2 10 联立①②④⑤⑥可得 v 水= 3 m/s。 答案 2 10 (1)0.25 m (2) 3 m/s

5.解析

(1)要使小物块能够下滑必须满足

mgsin θ>μ1mgcos θ① 解得 tan θ>0.05② (2)物块从斜面顶端下滑到停在桌面边缘过程中物块克服摩擦力 做功 Wf=μ1mgL1cos θ+μ2mg(L2-L1cos θ)③ 全过程由动能定理得:mgL1sin θ-Wf=0④ 代入数据

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