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黄冈教育 一次函数复习学案


黄冈教育 自主复习 一、填表 k,b 的符号 k>0,b>0 k>0,b<0 k<0,b>0

一次函数复习学案

图象(大致位置)

所经过的象限

性质

k<0,b<0 二、填空题
1 是一次函数的有_______.

x m2 ?8 ?1 2.若函数 y ? ( m ? 3) x 是一次函数,则 m=_______; 3.如果一次函数 y=kx+b 的图像经过第一象限, 且与 y 轴负半轴相交, 那么 k_____0, b_____0; (填写“>”、“=”、“<”); 4 在一次函数 y=(4-m)x+2m 中,如果 y 的值随自变量 x 值的增大而减小,那么这个一次函数图象 一定不经过第________象限

1.下列函数关系式中 y ? ? x ? 4 , y ? x 2

,

y ? 2?x ,

y?

5 一次函数 y=2x-2 与 x 轴交点坐标为_______, y 轴的交点坐标为_______,与坐标轴围 成 与 的三角形的面积为_______; 6.写出一条经过第一、二、四象限,且过点(-1,3)的函数关系式______(写出一个即可) 7.如图,一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴的交点坐标为 y (2,0),则下列说法:错误!未找到引用源。y 随 x 的增大而减小错误!未找到引用源。b >0,错误!未找到引用源。关于 x 的方程 kx+b=0 的解为 x=2,其中说法正确的有_______(填序号)
2 x

三、解答题 1、小东从 A 地出发以某一速度向 B 地走去,同时小明从 B 地出发以另一速度向 A 地而行,如 图所示,图中的线段 y1、y2 分别表示小东、小明离 B 地的距离(千米)与所用时间(小时)的 关系. (1)试用文字说明:交点 P 所表示的实际意义. (2)试求出 A、B 两地之间的距离.

2、 (2012?聊城)如图,直线 AB 与 x 轴交于点 A(1,0) ,与 y 轴交于点 B(0,-2) . (1)求直线 AB 的解析式; (2)若直线 AB 上的点 C 在第一象限,且 S△BOC=2,求点 C 的坐标.

【当堂达标】 一、选择题 1.直线y=-3x过点(0,0)和点( A.(1,-3) B.(1,3) C.(-1,-3)
m 2 ?3

) D.(3,-1) )

2.如果函数 y ? (m ? 1) x

为正比例函数,且图象通过第二?四象限,则 m 的值为(

A.2 B.-2 C.2 或-2 D.小于 1 的任意实数 3.一次函数的图象交 x 轴为(2,0),交 y 轴为(0,3),当函数值大于 0 时,x 的取值范围是( ) A.x>2 B.x<2 C.x>3 D.x<3 4.已知一次函数 y=kx-k,若 y 随 x 的增大而增大,则图象经过( ) A.第一?二?三象限 B.第一?三?四象限 C.第一?二?四象限 D.第二?三?四象限 2 5. 若直线 y=m x+(m-1)与直线 y=4x+1 平行,则 m=__________. A.1 B.2 C.-2 D.2 或-2 6.(2012 滨州中考)直线 y=x-1 不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.(2012 泉州中考)若 y=kx-4 的函数值 y 随 x 的增大而增大,则 k 的值可能是下列的 A.-4 B.- 1
2

C.0

D.3

8.油箱中存油 20 升,油从油箱中均匀流 出,流速为 0.2 升/分钟,则油箱中剩余 油量 Q(升)与流出时间 t(分钟)的函数关系是( ) A.Q=0.2t; B.Q=20-2t; C.t=0.2Q; D.t=20—0.2Q 二、填空题 9.点 A(1,m)在函数 y=2x 的图像上,则点 A 关于 y 轴的对称的点的坐标是____________。 10.当 k__________时,直线 y=-x-(k-1)与 y 轴的交点在 x 轴下方. 1 11.y与(x-2)成正比例,且当x=3时, y ? ,则y与x之间的函数关系是_______ 2 12.已知一次函数 y=kx+k-3 的图象经过点(2,3) ,则 k 的值为________. 13. 函数 y=2x-3 与 x 轴的交点 A 的坐标是__________, y 轴的交点 C 的坐标是_________, 与 △AOC 的面积是 _______. . 14、已知一次函数 y=kx-k+4 的图象与 y 轴的交点坐标是(0,-2),那么这个一次函数的表达式 是______________。 15、函数 y=-2x+4 的图象经过___________ 象限,它与两坐标轴围成的三角形面积为

_________,周长为______ 16、若一次函数 y=bx+2 的图象经过点 A(-1,1) ,则 b=__________.一次函数与两坐标轴围 成的面积 . 三.解答题 1.已知弹簧的长度 y(厘米)在一定的限度内是所挂重物质量 x(千克)的一次函数.现已测 得不挂重物时弹簧的长度是 6 厘米,挂 4 千克质量的重物时,弹簧的长度是 7.2 厘米.求这个 一次函数的关系式.

2.已 2、已知一次函数 y=kx+b,当 x=1 时,y=2,且它的图象与 y 轴交点的纵坐标是 3,求此 函数的解析式

3.若函数 y=4x+b 的图象与两坐标轴围成的三角形面积为 6,求 b

4.已知一次函数 y=kx+2,当 x = 5 时,y = 4, (1)求这个一次函数的表达式. (2)求当 x=2 时,函数 y 的值. (3)求一次函数与两坐标轴围成的面积.

4.某电视机厂要印刷产品宣传材料,甲印刷厂提出:每份材料收 1 元印刷费,另收 1500 元制 版费;乙印刷厂提出:每份材料收 2.5 元印刷费,不收制版费. (1)分别写出两厂的收费 y(元)与印制数量 x(份)之间的关系式; (2)在同一直角坐标系内作出它们的图象; (3)根据图象回答下列问题: ① 印制 800 份宣传材料时,选择哪家印刷厂比较合算? ② 电视机厂拟拿出 3000 元用于印刷宣传材料,找哪家印刷厂印刷宣传材料能多些

5.当得知周边地区的干旱情况后,育才学校的小明意识到节约用水的重要性.当天在班上倡议 节约用水,得到全班同学乃至全校师生的积极响应.从宣传活动开始,假设每天参加该活动的 家庭数增加数量相同,最后全校师生都参加了活动,并且参加该活动的家庭数 S(户)与宣传 时间 t(天)的函数关系如图所示. 根据图象回答下列问题: (1)活动开始当天,全校有多少户家庭参加了该活动? (2)全校师生共有多少户?该活动持续了几天? (3)你知道平均每天增加了多少户? (4)活动第几天时,参加该活动的家庭数达到 800 户? (5)写出参加活动的家庭数 S 与活动时间 t 之间的函数关系式
S(户) 1000

200 0 20 T(天)


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