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14.复数基础知识及典型例题


复数基础知识 及典型例题
北大附中河南分校 高二数学组

复习回顾

1.虚数单位i的引入;

2.复数有关概念:
复数的代数形式: z ? a ? bi (a ? R, b ? R)

复数的实部 、虚部
复数与实数,虚数、纯虚数的关系 复数相等
?a ? c a ? bi ? c ? di ? ?b ? d (a, b, c, d ? R) ?

3.共轭复数及其性质: 2 2 zz ?| z | ?| z |

z ? z 是z是实数的充要条件.
4.复数的运算.(和,差,积,商,乘方) 5.复数的几何意义.

| z1 ? z2 | 6. | z1 ? z2 |, 的几何意义.

练习题

例题精讲

每日一练
1 ? 练习.设z是虚数, =z+ ? R ,且-1<ω<2, z (1)求|z|的值及z的实部的取值范围; 1-z (2)设u= ,求证:u为纯虚数; 1+z
(3)求ω-u2的最小值.

回顾: 1.掌握复数的代数形式并能正确运用; 2.掌握复数的几何意义并能正确选择 运用复数的几何意义解决问题.


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