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专题13.4 数学归纳法(测试题)-2016年高考理科数学一轮复习测试卷


班级_____ _____ 姓名___________ __ 学号___________ 得分__________ 一、选择题 1. 数学归纳法适用于证明的命题类型是 A、已知 ? 结论 B、结论 ? 已知 C、直接证明比较困难 D、与正整数有关 2. 用数学归纳法证明等式 1 ? 2 ? 3 ? ? ? (n ? 3) ? 的项是 A. 1 B. 1 ? 2 (n ? 3)(n ? 4) (n ? N? ) 时,第一步验证 n ? 1 时,左边应取 2 C. 1 ? 2 ? 3 D. 1 ? 2 ? 3 ? 4 3. 利用数学归纳法证明不等式 1+ +1 时,左边增加了( A. 1 项 4. 若 f (n) ? B.k 项 ) 1 1 1 ? + + n <f(n) (n≥2, n ? N )的过 程中,由 n=k 变到 n=k 2 3 2 ?1 C. 2 k ?1 项 D. 2 项 ) k 1 1 1 1 ,则 f ( k ? 1) ? f ( k ) 等于( ? ? ? ?? ? n 2 3 4 2 ?1 1 1 1 1 A、 k ? 1 B、 k ? k ? k ?1 2 ?1 2 2 ?1 2 ?1 1 1 1 1 1 C. k ? k ?1 D. k ? k ? ?? ? k ?1 2 2 ?1 2 2 ?1 2 ?1 5. 设 f ?x ? 是定义在正整数集上的函数,且 f ?x ? 满足: “当 f ?k ? ? k ? 1 成立时, 总可推出 f ?k ? 1? ? k ? 2 成 立”,那么,下列命题总成立的是 ( A.若 f ?1? ? 2 成立,则 f ?10? ? 11成立 B.若 f ?3? ? 4 成立,则当 k ? 1 时,均有 f ?k ? ? k ? 1 成立 C.若 f ?2? ? 3 成立,则 f ?1? ? 2 成立 ) [来源:学|科|网] D.若 f ?4? ? 5 成立,则当 k ? 4 时,均有 f ?k ? ? k ? 1 成立 6. 在应用数学归纳法证明凸 n 变形的对角线为 A.1 B.2 C.3 D .0 ) [来源:Z#xx#k.Com] [来源:学&科&网] 1 n(n ? 3) 条时,第一步检验 n 等于( ) 2 7. 下面四个 判断中,正确的是( A.式子 1+k+k2+…+kn(n∈N*)中,当 n=1 时式子值为 1 B.式子 1+k+k2+…+kn 1(n∈N*)中,当 n=1 时式子值为 1+k - C.式子 1+ 1 1 1 1 1 (n∈N*)中,当 n=1 时式子值为 1+ ? ? +…+ 2 3 2n ? 1 2 3 1 1 1 1 1 1 (n∈N*),则 f(k+1)=f(k)+ ? + ? ? n ? 1 n ? 2 3n ? 1 3k ? 2 3k ? 3 3k ? 4 1 1 1 1 1 + - +…+ - ,则 ak+1 等于( 2 3 4 2n ? 1 2 n 1 1 B.ak+ - 2k ? 2 2k ? 4 1 1 D.ak+ - 2k ? 1 2 k ? 2 ) D.设 f(x)= 8. 在数列{an}中,an=1- 1 2k ? 1 1 C.ak+ 2k ? 2 A.ak+ 9. 用数学归纳法证明 12+32+52+…+(2n﹣1)2= n(4n2﹣1)过程中,由 n=k 递推到 n=k+1 时,不等式左 边增加的项为( A. (2k)2 ) B. (2k+3)2 C. (2k+2)

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