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高考数学基础强化:数列与排列、组合、二项式定理


知识就是力量,努力铸就成功

数列与排列、组合、二项式定理客观题强化训练
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1.现有 200 根相同的钢管,把他们堆放成正三角形垛,要使剩余的钢管尽可能少,那 么剩余的钢管的根数为( ) (A) 9 (B) 10 (C) 19 (D) 29 2. 取第一象限内的两点 P ( x1 , y1 ), P2 ( x2 ,

y 2 ) , x1 , x 2 ,2 依次成等差数列; , y1 , y 2 ,2 使 1 1 依次成等比数列,则点 P 1 、 P2 与射线 l : y ? x (A) 点 P 1 、 P2 都在 l 的上方 (C) 点 P 1 、 P2 都在 l 的下方

( x ? 0) 的关系为(



(B) 点 P 1 、 P2 都在 l 上 (D) 点 P 1 在 l 的下方,点 P2 在 l 的上方

3.某市提供 4 个企业供育才中学高三年级 3 个班进行社会实践活动。其中企业甲是市 明星企业必须有班级去进行社会实践活动, 每个班级去哪个企业由班级自己在 4 个企业中任 意选择一个,则所有不同的安排实践的方案种数是( ) (A)48 (B) 37 (C)18 (D) 16 4.身高互不相同的 6 个人排成 2 横行 3 纵列,在第一行的每个人都比他同列的身后的 人个子矮,则所有排列数是( ) (A) 15 (B) 84 (C) 90 (D) 540 5.在平面直角系内,x 轴的正半轴上有 5 个点,y 轴的正半轴上有 3 个点,将 x 轴的 正半轴上的 5 个点与 y 轴的正半轴上的 3 个点连成 15 条线段, 15 条线段在第一象限内的 这 交点最多有( ) (A) 105 个 (B) 35 个 (C) 30 个 (D) 15 个 6.足球比赛的计分规则是:胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分,那么一个 队打 14 场共得 19 分的情况有( ) (A) 3 种 (B) 4 种 (C) 5 种 (D) 6 种 7.在排成 4×4 的方阵的 16 个点中,中心 4 个点在某一个圆内,其余 12 个点在圆外, 在 16 个点中任选 3 个点构成三角形,其中至少有一顶点在圆内的三角形共有( ) (A) 312 个 (B) 328 个 (C) 340 个 (D) 264 个 8.将 10 个相同的小球装入 3 个编号为 1,2,3 的盒子(每次要把 10 个球装完) ,要

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求每个盒子里球的个数不少于盒子的编号数,这样的装法种数是( ) (A) 9 (B) 12 (C) 15 (D) 18 9.某校准备把参加 2002 年全国高中数学联赛的 10 个名额分配到高三年级 8 个班,每 班至少一个名额,则不同分配方案有 种。 10.对于二项式 ?1 ? x ?
1999

, 有下列四个命题:
999

① 展开式中 T1000 ? ?C1999 x
1000



② 展开式中非常数项系数和是 1; ③ 展开式中系数最大的项是第 1000 项和第 1001 项; ④ 当 x ? 2000 时, ?1 ? x ? 其中正确命题的序号是 11.甲、乙、丙、丁、戊 5 名学生进行某种劳动技术竞赛,决出了第一到第五的名次, 甲、乙两名参赛者去询问成绩,回答者对甲说: “很遗憾,你和乙都未拿到冠军” ,对乙说: “你当然不会是最差的” 。从这个回答分析,5 人的名次排列共有 (用数字作答)种不同情况。 12.停车站划出一排 12 个停车位置,今有 8 辆不同型号的车需要停放,若要求剩余的 4 个空车位连在一起,则不同的停车方法共有 种。
1999

除以 2000 的余数是 1。

数列与排列、组合、二项式定理客观题 强化训练参考答案
BCBCC BAC

9. 36; 1 4 10. ○○; 11. 54; 12. 9p 。
8 8

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