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高一数学第一学期上学期期末复习三角函数专题人教B必修一必修四


期末复习 8 三角函数专题

1.已知函数 f ( x) ? 2sin(2x ?

?
3

),

(1)用“五点法”作出它一个周期的图像 (2)求振幅、周期、初相、单调区间、最值及取得最值时的 x 值 (3)求对称轴方程、对称中心的坐标
? ? (4)当 x ? [ , ] 时,求函数的值域.
6 3

? (3)由 y ? sin x 的图象经过怎样的图像变换得到函数 f ( x) ? 2sin(2 x ? ) 的图像?
3

2.要得到函数 y ? cos ?

?? 1 ?1 x ? ? 的图象,只要将函数 y ? cos x 的图象________________________ 3? 2 ?2

3.已知 ? 是第二象限角,且 tan ? ? ? (Ⅰ)求 sin ? , cos? 的值;

? . ?

(Ⅱ)求 sin(? ? 3? ) ? cos( ? ? ) 的值. ?

4.已知函数 f ? x ? ? A sin ?? x ? ? ? 部分图象如图,求函数 f ? x ? 的解析式
2

y

O - 2

? 8

5? 8

x

复习过关训练: 1. 在 0 到 2? 范围内,与角 ? A. 2.

?
3

终边相同的角是( C.

) D. )

? 3

B.

2? 3

4? 3

5? 3

? 是一个任意角,则 ? 的终边与 ? ? 3? 的终边(
A. 关于坐标原点对称 C. 关于 y 轴对称

B. 关于 x 轴对称 D. 关于直线 y ? x 对称

3. 函数 f ( x) 的图象是中心对称图形,如果它的一个对称中心是 ( , ,那么 f ( x) 的解 0) 析式可以是( A. sin x ) B. cos x C. sin x ? 1 D. cos x ? 1 )

π 2

4. 为了得到函数 y ? cos(2 x ? ) 的图象,只需将函数 y ? cos 2 x 的图象(

? 3

π 个单位长度 6 π C. 向左平移 个单位长度 3
A. 向左平移 5. sin

π 个单位长度 6 π D. 向右平移 个单位长度 3
B. 向右平移

?? ? ______. 3

7. 若 cos ? ? ?

6. 函数 y ? 2cos x 在区间 [?

? ?? , ] 上的最大值为______,最小值为______. 3 3

1 , ? ? (0, ? ) ,则 ? ? ______. 2

7. 已知

? 4 ? ? ? ? , cos ? ? ? . 2 5

(Ⅰ)求 tan ? 的值; (Ⅱ)求 sin(? ? ? ) ? cos(? ? ? ) 的值.

y 8.已知函数 f ( x) ? 2 3 sin 2 (Ⅰ)求 f ( ) 的值;

?

x ? sin x ? 3 ? 1 . 2

4 3 2 1

3 (Ⅱ)求 f ( x) 的单调递增区间;
(Ⅲ)作出 f ( x) 在一个周期内的图象.

O
-1 -2

?

??

x


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