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§1.3 三角函数的诱导公式(2)


§1.3 三角函数的诱导公式 (二)
吕许凤

§1.3

三角函数的诱导公式 (二)

我们的目标 1. 熟练掌握诱导公式,学会灵活运用

设0 ? ? ?

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2

?

? ?? ? ??

>? ?? 2

y ? ?? 2 0



口诀:奇变偶不变,符号看象限 意义:k ? ? ?(k ? Z)的三角函数值
?

3? 3? ?? ?? 2 2

? ?? x 2? ? ?

2 1 )当k为偶数时,等于?的同名三角函数值,前面加上 一个把?看作锐角时原三角函数值的 符号; 2)当k为奇数时,等于?的异名三角函数值,前面加上 一个把?看作锐角时原三角函数值的 符号;

思 ?? ? ?? ? 一、 sin ? ? ? ? ? cos ? sin ? ? ? ? ? cos ? ?2 ? ?2 ? ? 3? ? ? 3? ? sin ? ? ? ? ?? cos ? sin ? ? ? ? ?? cos ? ? 2 ? ? 2 ? sin ?? ? ? ? ? sin ? sin ?? ? ? ? ? ? sin ? sin ?? ? ? ? ? sin ? sin ?2? ? ? ? ? ? sin ?

sin ?2? ? ? ? ? sin ?

思 ?? ? ?? ? 二、 cos? ? ? ? ? sin ? cos? ? ? ? ?? sin ? ?2 ? ?2 ? ? 3? ? ? 3? ? cos? ? ? ? ? ? sin ? cos? ? ? ? ?sin ? ? 2 ? ? 2 ? cos?? ? ? ? ? ? cos ? cos?? ? ? ? ? ? cos ? cos?? ? ? ? cos ? cos?2? ? ? ? ? cos ?

cos?2? ? ? ? ? cos ?



1 3? 1、已知 cos(? ? ? ) ? ? ,求 sin( ? ? )的值. 4 2
3 5? 2、已知 cos( ? ? ) ? ,求 cos( ? ? )的值. 6 3 6

?

3? 3? 3、已知 tan( ? ? ) ? 3,求 cos( ? ? )的值. 2 2

展 1 4、已知 tan ? ? ,求值 3 sin 3 (?? ) cos( 2? ? ? ) tan( 2? ? ? ) 3? 3? sin( ? ? 2? ) cos(? ? ) ? tan( ? ? ? ) tan( ??) 2 2

5、化简: cos ( ? ? ) ? cos ( ? ? ) 4 4
2 2

?

?

P 29 习题1.3 4. B组1、 2


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