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1.4 三角函数的图像和性质(一)


§1.4

三角函数图象和性质(一)
吕许凤

学习目标 1、理解正、余弦函数图象的来由 2、掌握正、余弦函数性质(定义域、值域、对应法则、单调性、奇偶性、周期性) 导 正弦函数的图像 (一) 描点法 (二) 五点法 思、议 正弦函数的性质 1、 定义域

x?R

2、 值域

y ? ??1,1?
在 x ? ?2k? ? 在 x ? ?2k? ?

3、 单调性

? ?

?

?? ,2k? ? ? 2 2?
,2k? ?

上,单调增函数

? ?

?
2

3? ? 上,单调减函数 2? ?

4、 最值

x ? 2k? ? x ? 2k? ?

?
2

ymax ? 1 ymin ? ?1

?
2

5、 奇偶性

奇函数

6、 周期性

2∏

检、评 画出下列函数图象,求出下列函数取得最大值的自变量 x 的集合,并说出最大值是什 么?试求单调区间.

1 y ? 1 ? sin x 2 y ? ? cos x

x ? ?0,2? ? x ? ?0,2? ?

3 y ? cos x ? 1 4 y ? sin 2 x
小结

x?R x?R

作业 课本 习题 1.4 3


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