当前位置:首页 >> 数学 >> 南京市2014届高三数学12月阶段调研卷2013.12

南京市2014届高三数学12月阶段调研卷2013.12


2014 年徐州远扬教育备考资料

南京市 2014 届高三年级 12 月阶段调研卷 2013.12
时间:120 分钟,试卷满分:160 分 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分。请将答案填写在答题卡指定位置处。 ....... 1、已知复数 z ?

2i (其中 i 为虚数单位) ,则 2 z ?

5 z = i ?1



2、小明手上有五条细绳,其长度分别为 1、2、4、5、7,现任取两条, 则这两条细绳的长度之和为偶数的概率是 3、执行右边的程序框图,若 p ? 15 ,则输出的 n ? 4、观察下列不等式: . .

1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 ? ,1 ? ? ? 1,1 ? ? ? ? ? ? ,1 ? ? ? ? ? ? 2 , 2 2 3 2 3 7 2 2 3 15 1 1 1 5 . 1 ? ? ? ? ? ? ,? , 由此猜想第 n 个不等式为 2 3 31 2

(第 3 题)

5、某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 4 : 3 : 3 ,现用分层抽样的方法从该校高中三个 年级学生中抽取容量为 50 的样本,则应从高二年级抽取 6、已知 m,n 是两条不同的直线,α,β 是两个不同的平面. ①若 m?α,m⊥β,则 α⊥β; ③若 m?α,n?β,α∥β,则 m∥n; 上述命题中为假命题的是 ②若 m?α,α∩β=n,α⊥β,则 m⊥n; ④若 m∥α,m?β,α∩β=n,则 m∥n. (填序号) . 名学生.

?2 x ? y ≤ 3, ? 7、设 x , y 满足约束条件 ? x ? 2 y ≥ 3, 则 z ? x ? 2 y 的取值范围是 ? x ≥ 0, ?



? ? ? x2 ? x ? 2 ? 0 ? ? 8、己知集合 M ? ? x x ? Z , 且 ? 2 ? ={-2},则 k 的取值范围为 ? ? 2 x ? (5 ? 2k ) x ? 5k ? 0 ? ? ?
9、若函数 f ? x ? ? ln ae x ? x ? 3 的定义域为 R ,则实数 a 的取值范围是
2 2



?

?



10、在平面直角坐标系 xOy 中,已知圆 ( x ? 1) ? ( y ? 1) ? 4 , C 为圆心,点 P 为圆上任意一点, 则 OP ? CP 的最大值为 .

11、已知对于任意 k ? R ,直线 y ? kx ? 1 ? 0 与椭圆

x2 y2 ? ? 1 恒有公共点,则实数 m 的取值 5 m

2014 年徐州远扬教育备考资料 范围是 .

12、已知 x ? 0, y ? 0 ,且

1 2 ? ? 1 ,则 x ? y 取最小值时对应的 x 值为 x x ? 2y



13、设等差数列 ?an ?, ?bn ? 的前 n 项和分别为 S n , Tn ,且 数 n 的所有可能取值的集合为
2

S n 7 n ? 45 a ,则使得 n 为整数的正整 ? Tn n?3 bn

. .

14、 若关于 x 的不等式 ax ? x ? 2a<0 的解集中仅有 4 个整数解, 则实数 a 的取值范围为

二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的 ........ ... 文字说明、证明过程或演算步骤. .............. 15、 (本小题满分 14 分)已知函数 f ( x) ? cos x ? sin x ? 2 3 sin x cos x ? 1
2 2

(1)求函数 f ? x ? 的最小正周期和单调区间; (2)若 f (? ) ?

23 ?? ? ? ,且 ? ? ? , ? ,求 sin 2? 的值. 13 ?4 2?

16、 (本小题满分 14 分)如图,在四棱锥 P ? ABCD 中, AB ‖ CD , CD ? 2 AB . AB ? 平面

PAD , E 为 PC 的中点.
(1)求证: BE ‖平面 PAD ; (2)若 AD ? PD ,求证: PA ? 平面 ABCD .

B E

C

A D

P
(第 16 题)

2014 年徐州远扬教育备考资料 17、 (本小题满分 14 分) 某单位设计的两种密封玻璃窗如图所示:图 1 是单层玻璃厚度为 8 mm ; 图 2 是双层中空玻璃,厚度均为 4 mm ,中间留有厚度为 x 的空气隔层.根据热传导知识,对于厚度 为 d 的均匀介质,两侧的温度差为 ?T ,单位时间内,在单位面积上通过的热量 Q ? k ? ?T ,其中 k d 为热传导系数.假定单位时间内,在单位面积上通过每一层玻璃及空气隔层的热量相等.(注:玻璃 的热传导系数为 4 ? 10?3 J ? mm/ ? C ,空气的热传导系数为 2.5 ? 10?4 J ? mm/ ? C .) (1)设室内,室外温度均分别为 T1 , T2 ,内层玻璃外侧温度为 T1? ,外层玻璃内侧温度为 T2? ,且
T1 ? T1? ? T2? ? T2 .试分别求出单层玻璃和双层中空玻璃单位时间内,在单位面积上通过的热量(结

果用 T1 , T2 及 x 表示); (2)为使双层中空玻璃单位时间内,在单位面积上通过的热量只有单层玻璃的 4%,应如何设计 x 的 大小? 墙 T1 8 室内 墙 图1 (第 17 题) 室外 室内 墙 图2 T2 T1 4
T1?


T2?

T2 4 室外

x

2014 年徐州远扬教育备考资料 18、 (本小题满分 16 分) 设数列 {an } 满足: a1 ? 1 , an ?1 ? (1)求 a2 , a3 ; (2)令 bn ? 1 ? 24an ,求数列 {bn } 的通项公式; (3)已知 f (n) ? 6an ?1 ? 3an ,求证: f (1) ? f (2)? f ( n) ?

1 (1 ? 4an ? 1 ? 24an )(n ? N * ) . 16

1 . 2

2014 年徐州远扬教育备考资料

19、(本小题满分 16 分)已知椭圆 E :

x2 y2 ? ? 1( a ? b ? 0) 上任意一点到两焦点距离之和为 a 2 b2

2 3 ,离心率为

3 ,左、右焦点分别为 F1 , F2 ,点 P 是右准线上任意一点,过 F2 作直线 PF2 的 3

垂线 F2Q 交椭圆于 Q 点. (1)求椭圆 E 的标准方程; (2)证明:直线 PQ 与直线 OQ 的斜率之积是定值; (3)点 P 的纵坐标为 3 ,过 P 作动直线 l 与椭圆交于两个 不同点 M , N ,在线段 MN 上取点 H ,满足 试证明点 H 恒在一定直线上. (第 19 题) y

MP MH ? , PN HN

· F1

O

· F2

x

2014 年徐州远扬教育备考资料 20、 (本小题满分 16 分)设函数 f ? x ? ? a ln x , g ? x ? ?

1 2 x . 2

(1)记 h ? x ? ? f ? x ? ? g ? x ? ,若 a ? 4 ,求 h?x? 的单调递增区间; (2)记 g ? ? x ? 为 g ?x? 的导函数,若不等式 f ? x ? ? 2 g ? ? x ? ? ? a ? 3? x ? g ? x ? 在 x ? ?1, e? 上有解, 求实数 a 的取值范围; (3)若在 ?1,e ? 上存在一点 x0 ,使得 f ( x0 ) ? f ? ? x0 ? ? g ? ? x0 ? ?

1 成立,求 a 的取值范围. g ? ? x0 ?

2014 年徐州远扬教育备考资料

南京市 2014 届高三年级 12 月阶段调研卷 数学附加题
注意事项:
1.附加题供选修物理的考生使用. 2.本试卷共 40 分,考试时间 30 分钟. 3. 答题前考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题卡上。考试结束后,交回答题卡。 21、 【选做题】在 A、B、C、D 四小题中只能选做 2 题,每小题 10 分,共计 20 分.请在答题卡 ... 指定区域内作答.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. ..... ................. A、选修 4—1:几何证明选讲 如图,AD 是∠BAC 的平分线,⊙O 过点 A 且与 BC 边相切于点 D,与 AB,AC 分别交于 E,
A

2013.12

F,求证:EF∥BC.
E · O F

B

D (第 21-A 题)

C

B、选修 4—2:矩阵与变换 已知 a,b∈R,若矩阵 M=? 的值.

?-1 a? ? 所对应的变换把直线 l:2x-y=3 变换为自身,求 a,b ? b 3?

C、选修 4—4:坐标系与参数方程

?x=2(t+ t ), 将参数方程? (t 为参数)化为普通方程. 1 y=4(t- ) ? t
1 D、选修 4—5:不等式选讲 1 1 9 已知 a,b 是正数,求证(a+ )(2b+ )≥ . b 2a 2

高三数学附 加题 第 1 页 共 2 页

2014 年徐州远扬教育备考资料 【必做题】第 22 题、第 23 题,每题 10 分,共计 20 分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应 ........ 写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. ................. 22、袋中装着标有数字 1,2,3,4 的卡片各 1 张,甲从袋中任取 2 张卡片(每张卡片被取出的可 能性都相等),并记下卡面数字和为 X,然后把卡片放回,叫做一次操作. (1)求在一次操作中随机变量 X 的概率分布和数学期望 E(X); (2)甲进行四次操作,求至少有两次 X 不大于 E(X)的概率.

23、已知 f n ( x) ? (1 ?

x )n , n ? N ? .
2

(1) 若 g ( x) ? f 4 ( x) ? 2 f5 ( x) ? 3 f 6 ( x) ,求 g (x) 中含 x 项的系数; (2) 若 pn 是 f n (x) 展开式中所有无理项的系数和,数列 {an } 是各项都大于 1 的数组成的数 列,试用数学归纳法证明: ( a1a2 ? an ? 1) ? pn ? ?1 ? a1 ??1 ? a2 ?? ?1 ? an ? .

高三数学附加题 第 2 页 共 2 页


更多相关文档:

江苏省南京师大附中2014届高三数学12月阶段性检试题苏...

设每件产品的日售价为 x 元(35≤x≤41) ,根据 x 市场调查, 日销售量与 ...江苏省南京师大附中 2014 届高三 12 月阶段性检试题 数学试卷附加题 3 2013-...

江苏现代中学2014届高三数学12月阶段性检试题苏教版

江苏省 2014 届高三 12 月阶段性检试题 3 命题人安迅 数学试卷附加题 2013-...的期望 E (? ) . 江苏省南京师大附中 2014 届高三 12 月阶段性检 数学...

数学文卷·2014届河北省唐山一中高三12月月考(2013.12)

唐山一中 20132014 学年高三年级 12 月份调研考试 数学(文)试题注意事项: 1.本试卷共 4 页分第Ⅰ卷(选择题)和 II 卷(非选择题)两部分,满分 150 分, ...

江苏省南京市六校联考2016届高三上学期12月调研测试 数...

江苏省南京市六校联考2016届高三上学期12月调研测试 数学 Word版含答案_高中教育_教育专区。2016 届高三南京市六校联考调研测试 数学试卷(Ⅰ) 2015.12 一、填空题...

上海市十三校2014届高三数学12月联考试题 文 沪教版

上海市十三校2014届高三数学12月联考试题 文 沪教版_高三数学_数学_高中教育_教育专区。上海市十三校 2013 年高三调研数学试卷(文科) 2013.12 一、填空题(本...

数学-南京市2015届高三9月学情调研卷 数学

数学-南京市2015届高三9月学情调研卷 数学_数学_...届高三年级学情调研卷数学参考答案及评分标准 2014....12.2-2n 13.8 二、解答题:本大题共 6 小题,...

数学理卷·2014届浙江省东阳中学高三12月月考(2013.12)

数学理卷·2014届浙江省东阳中学高三12月月考(2013.12)_学科竞赛_高中教育_教育专区。一.选择题 1.设全集U=R,集合 M ? x y ? 3 ? A. ? ? x ? x...

上海市十二校2014届高三数学12月联考试题_文_沪教版

上海市十二2014届高三数学12月联考试题_文_沪教版_数学_高中教育_教育专区。上海市十二校 2010 年高三调研数学试卷(文科) 2013.12 一、填空题(本大题满分...

数学理卷·2014届重庆南开中学高三12月月考(2013.12)wo...

数学理卷·2014届重庆南开中学高三12月月考(2013.12)word版_数学_高中教育_教育专区。重庆南开中学高 2014 级 12 月月考 数学试题(理)第 I 卷(选择题 共 ...

上海市普陀区2014届高三上学期12月月考数学(文理)试卷(...

上海市普陀区2014届高三上学期12月月考数学(文理)试卷(有答案) 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 2013 学年第一学期普陀区高三数学质量调研卷 2013.12 一....
更多相关标签:
南京市2017届高三调研 | 2017南京市高三调研 | 2017 高三 调研 数学 | 苏州2017高三调研数学 | 广州市高三调研数学 | 2017南京市高三一模 | 南京市2017届高三一模 | 2017届南京市高三期初 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com