当前位置:首页 >> 数学 >> 河北省某重点中学2015-2016学年高二数学上学期一调考试试题 文

河北省某重点中学2015-2016学年高二数学上学期一调考试试题 文


文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com

2015—2016 学年度高二年级小一调考试 数学试卷(文科)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 1.已知{an}为等差数列,a2+a8=12,则 a5 等于( A.4 C.6 B.5 D.7 ) )

2.已知{an}是各项均为正数的等比数列,a1+a2=1,a3+a4=4,则 a5+a6+a7+a8 等于( A.80 B.20 C.32 D.

255 错误!未找到引用源。 3
).

1 a9+a10 3. 在等比数列{an}中,各项都是正数,且 a1, a3,2a2 成等差数列,则 =( 2 a7+a8 A.1+ 2 B.1- 2 C.3+2 2 D.3-2 2

4.数列{an}为等差数列,a10=33,a2=1,Sn 为数列{an}的前 n 项和,则 S20-2S10 等于( A.40 B.200
2 2

)

C.400

D.20

5.如果实数 x ,y 满足 ( x ? 2) ? y ? 3 ,那么

y 的最大值是( x
D.



A.

3 3

B.

3 2

C. 3

1 2

6.已知直线 l : ax ? y ? 2 ? a ? 0 在 x 轴和 y 轴上的截距相等,则 a 的值是( ) A.1 B.-1 C.-2 或-1 D.-2 或 1

7. 等比数列{an}中, a 6 ? a 2 ? 34 ,a 6 ? a 2 ? 30 ,那么 a4等于 A. 8 B. 16 C. ±8 D. ±16 )

8.某几何体的三视图如上图所示,则该几何体的体积是(

A.

5 6

B.

2 3

C.

1 2

D.

1 6
1

文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com 9.如图,四面体 A ? BCD 中, AB ? AD ? CD ? 1 , BD ? 2 , BD ? CD , 平面 ABD ? 平面 BCD ,若四面体 A ? BCD 的四个顶点在同一个 球面上,则该球的体积为 ( )

_ A_

_ B _ C

_ D

2 A. ? 3

B. 3?
2 2

3 C. ? 2

D. 2? )

10.已知坐标原点 O 在圆 x +y -x+y+m=0 外,则 m 的取值范围是 ( A.0<m<

1 2

B.m<

1 2
a4 a6 S4 S6

C. m≤

1 2

D. m>0 ( ).

11.设{an}为各项均是正数的等比数列,Sn 为{an}的前 n 项和,则 A. =

a4 a6 S4 S6

B. >

C. <

a4 a6 S4 S6

D. ≤

a 4 a6 S4 S6

12.等比数列{an}前 n 项的积为 Tn,若 a3a6a18 是一个确定的常数,那么数列 T10,T13,T17,T25 中也是常数的项是( A.T10 ) C.T17 D.T25

B.T13

第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(每题5分,共20分。把答案填在答题纸的横线上) 13.设-π ≤α ≤π ,点 P(1, 1)到直线 xcosα +ysinα =2 的最大距离是____________. 14.等差数列{an}的前 n 项和为 Sn, 已知 a1=13, S3=S11, 当 Sn 最大时, n 的值是____________. 15.等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知 S1,2S2,3S3 成等差数列,则等比数列{an}的公比为 ________. 16. 设等差数列{an}、{bn}的前 n 项和分别为 Sn、Tn,若对任意自然数 n 都有 =

Sn 2n-3 ,则 Tn 4n-3

a9 a3 + 的值为________. b5+b7 b8+b4
三、 解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,17 题 10 分,18-22 每题 12 分;解答应写出文

字说明、证明过程或演算步骤,写在答题纸的相应位置上) 32 17. .等比数列{an}满足:a1+a6=11,a3·a4= ,且公比 q∈(0,1). 9 (1)求数列{an}的通项公式; (2)若该数列前 n 项和 Sn=21,求 n 的值.

2

文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com 18.已知等差数列{an}的公差不为零,a1=25,且 a1,a11,a13 成等比数列. (Ⅰ)求{an}的通项公式; (Ⅱ)求 a1+a4+a7+…+a3n﹣2. 19.(本小题满分 12 分)在平面直角坐标系 xOy 中,已知圆 O : x 2 ? y 2 ? 4 和点 P(?1,1) , 过点 P 的直线 l 交圆 O 于 A、B 两点 (1)若 | AB |? 2 3 ,求直线 l 的方程; (2)设弦 AB 的中点为 M ,求点 M 的轨迹方程

20.已知四边形 ABCD 满足 AD // BC , BA ? AD ? DC ?

1 BC ? a , E 是 BC 的中点, 2

将 ?BAE 沿着 AE 翻折成 ?B1 AE ,使面 B1 AE ? 面 AECD , F , G 分别为 B1D , AE 的中 点.

(1)求三棱锥 E ? ACB1 的体积; (2)证明: B1 E ∥平面 ACF ; (3)证明:平面 B1GD ? 平面 B1DC

21. 设数列{an}的前 n 项和为 Sn,a1=1,an= +2(n-1)(n∈N ). (1)分别写出 an 和 Sn 关于 n 的表达式; (2)是否存在自然数 n, 使得 S1+ + +…+ -(n-1) =2 013?若存在, 求出 n 的值; 2 3 n 若不存在,请说明理由.

Sn n

*

S2 S3

Sn

2

3

文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com

22.已知函数 (Ⅰ)设函数 (Ⅱ)设函数 .

. 的图像的顶点的纵坐标构成数列 的图像的顶点到 轴的距离构成数列 ,求证: ,求 为等差数列; 的前 项和

4

文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com

参考答案 选择题 1-12:CBCCC DAACA 13. 2+ 2 14.7

BC 16. 19 41

1 15. . 3

32 17. 解 (1)∵a3·a4=a1·a6= ,又 a1+a6=11, 9 32 2 故 a1,a6 可看作方程 x -11x+ =0 的两根, 9 32 1 又 q∈(0,1),∴a1= ,a6= , 3 3

a6 1 1 5 ∴q = = ,∴q= , a1 32 2
32 ?1?n-1 1 ?1?n-6 ∴an= ·? ? = ·? ? . 3 ?2? 3 ?2? 5分 10 分

1? 64? (2)由(1)知 Sn= ?1- n?=21,解得 n=6. 3? 2? 18. : (I)设等差数列{an}的公差为 d≠0, 由题意 a1,a11,a13 成等比数列,∴ ∴ ,

,化为 d(2a1+25d)=0,

∵d≠0,∴2×25+25d=0,解得 d=﹣2. ∴an=25+(n﹣1)×(﹣2)=﹣2n+27. (II)由(I)可得 a3n﹣2=﹣2(3n﹣2)+27=﹣6n+31,可知此数列是以 25 为首项,﹣6 为公 差的等差数列. ∴Sn=a1+a4+a7+…+a3n﹣2=

= =﹣3n +28n.
2 2 19.(1) x ? ?1 或 y ? 1 (2) x ? y ? x ? y ? 0
2

【解析】 : (1)当直线 l 的斜率不存在时,l 的方程为 x ? ?1 此时 A(?1, 3), B(?1,? 3) ,满足 | AB |? 2 3 2分

当直线 l 的斜率存在时,设其方程为 y ? 1 ? k ( x ? 1) 即 kx ? y ? 1 ? k ? 0 圆心 O 到直线 l 的斜率为: d ?

|1? k | k 2 ?1

5

文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com 由 d 2 ? ( 3) 2 ? 4 得: k ? 0 此时直线 l 的方程为: y ? 1 6分 9分

∴所求直线 l 的方程为: x ? ?1 或 y ? 1 。 (2)由圆的性质知: PM ? OM 设 M ( x, y ) 则 PM ? ( x ? 1, y ? 1) ∴ PM ? OM ? 0

OM ? ( x, y)

PM ? OM ? x( x ? 1) ? y( y ? 1) ? x 2 ? y 2 ? x ? y
∴点 M 的轨迹方程为: x 2 ? y 2 ? x ? y ? 0 12 分

20. ( 1 ) 由 题 意 知 , AD // EC 且 AD ? EC , 所 以 四 边 形 A D C E为 平 行 四 边 形 ,

? AE ? DC ? a,??ABE 为等边三角形,

??AEC ? 120?,? S?AEC ?

1 2 3 2 a sin120? ? a 2 4

1分

连结 B1G ,则 B1G ? AE ,又平面 B1 AE ? 平面 AECD 交线

AE,? B1G ? 平面 AECD 且 B1G ?

3 a 2

2分

1 1 3 3 2 a3 ?VE ? ACB1 ? VB1 ? AEC ? B1G ? S?AEC ? ? a? a ? 3 3 2 4 8

4分

(2)连接 ED 交 AC 于 O ,连接 OF ,∵ AEDC 为菱形,且 F 为 B1D 的中点,

O

∴ FO ∥ B1E , 又 B1E ? 面 ACF , FO ? 平面 ACF ,∴ B1 E ∥平面 ACF

6分 8分

(3)连结 GD ,则 DG ? AE ,又 B1G ? AE, B1G ? GD ? G,? AE ? 平面 B1GD . 10 分 又 AE // DC,? DC ? 平面 B1GD ,又 DC ? 平面 B1DC

6

文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com ∴平面 B1GD ? 平面 B1DC . 12 分
*

20.解:(1)由 an= +2(n-1),得 Sn=nan-2n(n-1)(n∈N ). 当 n≥2 时,an=Sn-Sn-1=nan-(n-1)an-1-4(n-1), 即 an-an-1=4, 故数列{an}是以 1 为首项,以 4 为公差的等差数列. ?a1+an?n 2 * 于是,an=4n-3,Sn= =2n -n(n∈N ). 2 (2)由 Sn=nan-2n(n-1),得 =2n-1(n∈N ), 又 S1+ + +…+ -(n-1) =1+3+5+7+…+(2n-1)-(n-1) =n -(n-1) = 2 3 n 2n-1. 令 2n-1=2 013,得 n=1 007, 即存在满足条件的自然数 n=1 007. 22.

Sn n

Sn n

*

S2 S3

Sn

2

2

2

2

7


更多相关文档:

河北省某重点中学2015-2016学年高二语文上学期一调考试...

河北省某重点中学2015-2016学年高二语文上学期一调考试试题_语文_高中教育_教育...①④⑦⑨二、文言阅读 B.②④⑥⑧ ⑦娇客 (尊贵的客人) .. ⑤我窦娥...

河北省某重点中学2015-2016学年高二生物上学期一调考试...

河北省某重点中学2015-2016学年高二生物上学期一调考试试题_理化生_高中教育_教育专区。2015~2016 学年度高二年级小一调考试 生物试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和...

河北省某重点中学2015-2016学年高二地理上学期一调考试...

河北省某重点中学2015-2016学年高二地理上学期一调考试试题_政史地_高中教育_教育专区。2015~2016 学年度高二年级小一调考试 地理试卷本试卷满分100分。考试时间...

河北省某重点中学2015-2016学年高二英语上学期一调考试...

河北省某重点中学2015-2016学年高二英语上学期一调考试试题_英语_高中教育_教育专区。2015~2016 学年度高二年级小一调考试 英语试卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和...

河北省某重点中学2015-2016学年高二政治上学期一调考试...

河北省某重点中学2015-2016学年高二政治上学期一调考试试题_政史地_高中教育_教育专区。2015—2016 学年度高二年级小一调考试 政治试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和...

河北省衡水中学2015-2016学年高二上学期一调考试数学(...

河北省衡水中学2015-2016学年高二上学期一调考试数学()试题_数学_高中教育_教育专区。河北省衡水中学 2015~2016 学年度上学期高二年级一调考试文科数学试卷一、...

河北省衡水中学2015-2016学年高二上学期一调考试数学(...

河北省衡水中学2015-2016学年高二上学期一调考试数学()试题 Word版含答案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。河北省衡水中学 2015~2016 学年度上学期高二年级一...

河北省衡水中学2015-2016学年高二上学期一调考试数学(...

河北省衡水中学2015-2016学年高二上学期一调考试数学()试题-Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。河北省衡水中学 2015~2016 学年度上学期高二年级一调考试一...

2015-2016学年河北省衡水中学高二下学期一调考试数学(...

2015-2016学年河北省衡水中学高二学期一调考试数学()试题 word版_高中教育_教育专区。2015 ? 2016 学年度下学期高二年级一调考试 试题 第Ⅰ卷(选择题 ...

河北省衡水中学2015-2016学年高二上学期一调考试数学(...

河北省衡水中学2015-2016学年高二上学期一调考试数学()试题含答案_数学_高中教育_教育专区。河北省衡水中学2015-2016学年高二上学期一调考试数学()试题含答案...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com