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专题11 排列组合、二项式定理-2014届高三名校数学(理)试题解析分项汇编(第01期)Word版无答案]


一.基础题组
1? ? 1.【广东省佛山市南海区 2014 届普通高中高三 8 月质量检测理】? x ? ? 的展开式中含 x x? ?
的正整数指数幂的项数是( (A) 0 (B) 2 ) (C) 4 (D) 6
10

2.【吉林市普通中学 2013-2014 学年度高中毕业班摸底测试理】已知关于 x 的二项式

r />( x?3
A. 1 D. ±2

a n ) 展开式的二项式系数之和为 32,常数项为 80,则 a 的值为( x
B. ±1 C. 2



3.【广东省汕头四中 2014 届高三第一次月考数学(理) 】( x ? ( ) (B) -20 (C) 20

2 6 ) 的展开式中常数项是 x

(A) -160

(D) 160

4.【广东省珠海市 2014 届高三 9 月摸底考试数学 (理) 】在二项式 ( x 2 ? )5 的展开式中,含 x 项的系数是 ?80 ,则实数 a 的值为 .

a x

5.【四川省德阳中学 2014 届高三“零诊”试题理科】若 (3 x ? 和为 64 ,则展开式的常数项为

1 x

) n 的展开式中各项系数之

1 ? ? 6.【广东省广州市海珠区 2014 届高三入学摸底考试数学理试题】设二项式 ? x ? ? 的展 x? ?
开式中常数项为 A ,则 A = .

6

7.【广东省广州市越秀区 2014 届高三上学期摸底考试(理) 】 (x ? 是 .(用数字作答)

1 9 ) 的展开式中的常数项 x2

二.能力题组
8.【吉林市普通中学 2013-2014 学年度高中毕业班摸底测试理】某学校周五安排有语文、数 学、英语、物理、化学、体育六节课,要求体育不排在第一节课,数学不排在第四节课,则这 天课表的不同排法种数为( )

A.

600

B.

288

C.

480

D.

504

9.【吉林省白山市第一中学 2014 届高三 8 月摸底考试理】现有 12 件商品摆放在货架上,摆 成上层 4 件下层 8 件,现要从下层 8 件中取 2 件调整到上层,若其他商品的相对顺序不变, 则不同调整方法的种数是( A.420 B.560 ) C.840 D.20160

10.【安徽省六校教育研究会 2014 届高三素质测试理】某动点在平面直角坐标系第一象限的整 点上运动(含 x, y 正半轴上的整点) ,其运动规律为 (m, n) ? (m ? 1, n ? 1) 或

(m, n) ? (m ? 1, n ? 1) 。若该动点从原点出发,经过 6 步运动到 ? 6 , 2 ? 点,则有(
不同的运动轨迹。 A.15 B.14 C. 9 D.10 (

)种 )

11.【山西省忻州一中 康杰中学 临汾一中 长治二中 2014 届高三第一次四校联考理】已知

(1 ? 2 x) n 展开式中,奇数项的二项式系数之和为 64,则 (1 ? 2x) n (1 ? x) 展开式中含 x 2 项的
系数为 A. 71 ( ) B. 70 C.21 D. 49

12.【四川省德阳中学 2014 届高三“零诊”试题理科】设集合 S ? 1,2,3,4,5,6,7,8,9? ,集 合 A ? a1, a2 , a3? , A ? S , a1 , a2 , a3 满足 a1 ? a2 ? a3 且 a3 ? a2 ? 6 ,那么满足条件的集 合 A 的个数为( ) A. 76 B.78 C.83 D.84

?

?

13.【安徽省望江四中 2014 届高三上学期第一次月考数学(理) 】一个盒子里有 3 个分别标有 号码为 1, 2,3 的小球,每次取出一个,记下它的标号后再放回盒子中,共取 3 次,则取得小球标号最 大值是 3 的 取法有( A.12 种 ) B.15 种 C.17 种 D.19 种

14.【广东省广州市“十校”2013-2014 学年度高三第一次联考理】若

(1 ? 2x)5 ? a0 ? a1x ? a2 x2 ? a3 x3 ? a4 x4 ? a5 x5 , 则 a3 ?
15.【浙江省绍兴市第一中学 2014 届高三上学期回头考】在 ( x ?

.

3

2 8 ) 的二项展开式中,常数 x

项为

.
2

16.【江西师大附中高三年级 2013-2014 开学考试】 (ax ? 243,则该展开式中常数项为______.

1 5 ) 的展开式中各项系数的和为 x
1 6 ) 展开 x

17.【江苏省扬州中学 2013—2014 学年高三开学检测】 (本小题满分 10 分)求 ( x ?
2

式中的常数 项.

三.拔高题组
18.【湖北省荆州中学 2014 届高三年级第一次质量检测数学】将一个四棱锥的每个顶点染上 一种颜色,并使同一条棱上的两个端点异色,若只有 5 种颜色可供使用,则不同的染色方法总 数有 ( A . 240 种 ) B. 300 种 C. 360 种 D. 420 种

19.【广东省广州市“十校”2013-2014 学年度高三第一次联考理】设三位数 n ? abc,若以

a, b, c 为三条边的长可以构成一个等腰(含等边)三角形,则这样的三位数 n 有(
A.45 个 B.81 个 C.165 个 D.216 个

)

20.【安徽省六校教育研究会 2014 届高三素质测试理】已知 f ( x) ?| x ? 2 | ? | x ? 4 | 的最小值
2 为 n ,则二项式 ( x ? ) 展开式中 x 项的系数为
n

1 x

.
6

21.【2014 届吉林市普通高中高中毕业班复习检测】若 ? x ? a ? 的展开式中 x3 的系数为160 , 则

?1 x dx 的值为____________.
a
?

a

22.【安徽省池州一中 2014 届高三第一次月考数学(理) 】已知 a ? ?03 sin xdx ,则 x ? ?x?
?

1 ? ? 的展 ax ?

7

开式中的常数项是

(用数字作答).


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