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2012高二文科数学期中试卷


高二文科数学期中测试
一、选择题(每题 5 分,共 60 分) ? 1、在回归直线方程 y ? a ? bx中, 回归系数b表示 ( ) 姓名 班级 考场号 座位号 ----------------------------密--------------------------------封-------------------------------线-------------------------A.当 x ? 0时 , y 的平均值 B. 当 x 变动一个单位时, y 的实际变动量 C.当 y 变动一个单位时, x 的平均变动量 D. 当 x 变动一个单位时, y 的平均变动量 5 2、复数 的共轭复数是( ) 3 ? 4i 3 4 3 4 A. 3 ? 4i B. ? i C. 3 ? 4i D. ? i 5 5 5 5 3、a=0 是复数 z=a+bi(a,b∈R)为纯虚数的( ) A、充分但不必要条件 B、必要但不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 4、下列表述正确的是( ) ①归纳推理是由部分到整体的推理; ②归纳推理是由一般到一般的推理; ③演绎推理是由一般 到特殊的推理;④类比推理是由特殊到一般的推理;⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。 A.①②③; B.②③④; C.②④⑤; D.①③⑤。

A.(n+1)(n+2)

B. (n+2)(n+3)

C. n2

D. n

11、如图,已知 DE∥BC,EF∥AB,则下列比例式中错误的是( A AD ? AE
AB AC



B CE ? EA
CF FB

C DE ? AD
BC BD

D EF ? CF
AB

CB

AB BC AC 5 ? ? ? ,若 ?ABC 与 DB BE DE 3 ?DBE 的周长之差为 10cm ,则 ?ABC 的周长为( ) 25 50 A. 20 cm B. C. D.25 cm cm cm B 4 3 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)

12.如图,在 ?ABC 和 ?DBE 中,

A D E

C 开始 第 12 题图

13.完成下面的三段论: 大前提:互为共轭复数的乘积是实数 小前提: x ? yi 与 x ? yi 是互为共轭复数 结 论: 14.读右边的程序框图,则输出结果是

开始 第 12 题图

i ?1

5、下列说法正确的个数是( ) ①若 ? 2x ?1? ? i ? y ? ?3 ? y ? i ,其中 x ? R, y ? CI R, I为复数集 。则必有 ?

?2 x ? 1 ? y ? ?1 ? ? ? 3 ? y ? ?

② 2 ? i ? 1 ? i ③虚轴上的点表示的数都是纯虚数 ④若一个数是实数,则其虚部不存在 A .0 B. 1 C .2 D .3 6.在回归分析中,代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是( ) A.总偏差平方和 B.残差平方和 C.回归平方和 D.相关指数 R2 7、根据右边程序框图,当输入 10 时,输出的是( ) A.12 B.19 C.14.1 D.-30

15、在△ABC 中,AB=8,AC=6,点 D 在 AC 上,且 AD=2, 若要在 AB 上找一点 E,使△ADE 与原三角形相似, 那么 AE= 。 16,圆内接四边形 ABCD 中, ∠B: ∠C: ∠D=1:2:3,则 ∠A= ,∠B= ,∠C= , ∠D= , 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字 说明、证明过程或演算步骤.
17.(10 分)在对人们的休闲方式的一次调查中, 共调查了 124 人, 其中女性 70 人,男性 54 人。女性中有 43 人主要的休闲方 式是看电视,另外 27 人主要的休闲方式是运动;男性中有 21 人主要的休闲方式是看电视,另外 33 人主要的休闲方式 是运动。 (1)根据以上数据建立一个 2×2 的列联表; (2)判断性别与休闲方式是否有关系。 附: K ?
2

S?0 S ? S?i i ? i ?1

i?4




输出 S

i ? (1 ? 3i ) 2 对应的点位于( 8、在复平面内,复数 1? i
9、复数 z ? 1? cos? ? i sin ? ? 2? ? ? ? 3? ? 的模为( A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限

) D、第四象限 ) D. ?2sin

? A. 2 cos 2

B. ?2 cos

?
2

? C. 2 sin 2

?
2

结束

10、如图,第 n 个图形是由正 n+2 边形“扩展”而来,(n=1、2、3、?) 则在第 n 个图形中共有( )个顶点。

n(ad ? bc)2 (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d )

P 2 ? k) 0.50 (K
k
0.455

0.40 0.708

0.25 1.323

0.15 2.072

0.10 2.706

0.05 3.841

0.025 5.024

0.010 6.635

0.005 7.879

0.001 10.828

求证: AC ? BE ? CE ? AD
D C

E

A

B

21. (12 分)已知 a,b,c 是全不相等的正实数,求证:

b?c?a a?c?b a?b?c ? ? ? 3。 a b c

18、12 分) x, y ? R, x ? 0, y ? 0, 且x ? y ? 2 。 ( 若 求证:

1? x 1? y 和 中至少有一个小于 2. y x

20.( 12 分) 19(12 分)在锐角三角形 ABC 中,AD 是 BC 边上的高,DE⊥AB,DF⊥AC,E,F 是垂 足,求证:E,B,C,F 四点共圆
A 2

如图,△ABC 中,AB=AC,AD 是中线,P 为 AD 上一点,CF∥AB, 延长线交 AC、 BP CF 于 E、F,求证: PB 2 =PE?PF.

E 1 F

B

D

C

20 题

20. (12 分)平行四边形 ABCD 中,E 点在 BA 延长线上,CE 交 AD 于点 F,∠ECA= ∠D,


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