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1.3(6)矩形的判定教学设计


平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定( 1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定(6)教案、学案
教学目标: 教学目标: 1.会证明矩形的判定定理 2.能运用矩形的判定定理进行计算与证明 3.能运用矩形的性质定理与判定定理进行综合推理与证明 教学重点: 教学重点: 矩形判定定理的证明以及运用矩形的判定定理进行计算与证明 教学难点: 教学难点: 能运用矩形的性质定理与判定定理进行综合推理与证明 教学方法: 教学方法: 自主学习、合作探究 教学过程: 教学过程: 一. 自学质疑: 自学质疑 1.复习上节课的内容:平行四边形的判定定理 2.什么叫做矩形? 3.自学具备什么条件的平行四边形是矩形?具备什么条件的四边形是矩形? 交流展示: 二.交流展示: 你能证明我们曾探索得到的矩形的判定方法是正确的吗? 三.互动探究: 互动探究: 1.证明: 对角线相等的平行四边形是矩形 强调从定义和基本事实出发证明.

2.证明: 有三个角是直角四边形是矩形 学生口述过程 四.精讲点拨 例 5.已知: 如图, E、F、G、H 分别是菱形 ABCD 的各边上的点,且 AE=CF=CG=AH. 求证: 四边形 EFGH 是矩形. 分析:由已知能够证明有一个角为直角, 同理可证其它的角为直角.
E A H

B

D

F C

G

纠正反馈: 五. 纠正反馈: 课本第 23 页练习第 1,2 题 迁移应用: 六.迁移应用: 补例 2. 已知:平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O,△AOB 是等边三角形, AB=4cm,求这个平行四边形的面积。 D A 分析解题思路: (1)先判定平行四边形 ABCD 为矩形。 o (2)求出 Rt△ABC 的直角边 BC 的长。 (3)计算 S=AB×BC
B C

补例 3.如图,在□ABCD 中,E、F 分别为边 AB、CD 的中点,BD 是对角线,AG∥DB 交 CB 的 延长线于 G. (1)求证:△ADE≌△CBF; (2)若四边形 BEDF 是菱形,则四边形 AGBD 是什么特殊四边形?并证明你的结论.
F C

D

A

E

B

G

教学反思:本节课我们把探索和解决问题的思路、方法、结论, 教学反思:本节课我们把探索和解决问题的思路、方法、结论,从特殊 情形逐步推广到一般的情形,从而得到一般的结论, 情形逐步推广到一般的情形,从而得到一般的结论,这也是我们获得 数学结论的一种重要的思想方法。 数学结论的一种重要的思想方法。

平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定( 1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定(6)学案
命题人: 审核人: 班级 姓名 学习目标: 一.学习目标 会证明矩形的判定定理,会判断一个四边形是矩形. 学习目标 二.预习导学 自学课本 P21-23 预习导学: 预习导学 1. 平行四边形的判定定理的内容. 2. 矩形的定义:_____________________________________________________ 3. 矩形的判定定理:①______________________________________________ ②______________________________________________ 问题探究: 三. 问题探究 1.证明: 对角线相等的平行四边形是矩形 2.证明: 有三个角是直角的四边形是矩形

检测反馈: 四.检测反馈 检测反馈 课本第 23 页练习第 1,2 题 五.拓展延伸 拓展延伸: 拓展延伸 补例 2. 已知:平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O,△AOB 是等边三角形, AB=4cm,求这个平行四边形的面积。
A D

o

B

C

补例 3.如图,在□ABCD 中,E、F 分别为边 AB、CD 的中点,BD 是对角线,AG∥DB 交 CB 的 延长线于 G. (1)求证:△ADE≌△CBF; (2)若四边形 BEDF 是菱形,则四边形 AGBD 是什么特殊四边形?并证明你的结论.
D F C

A

E

B

G

平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定( 巩固案 1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定(6)巩固案
1.下列说法错误的是( ) (A)有一个内角是直角的平行四边形是矩形(B)矩形的四个角都是直角,并且对角线相等 (C)对角线相等的平行四边形是矩形(D)有两个角是直角的四边形是矩形 2.平行四边形内角平分线能够围成的四边形是( ) (A)梯形 (B)矩形 (C)正方形 (D)不是平行四边形 3.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行: (1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①) ,使 AB=CD,EF=GH; (2)摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状是______形,根据的数学原理是: _______________________; (3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③) ,调整窗框的边框, 当直角尺的两条直角边与 窗框无缝隙时(如图④) ,说明窗框合格,这时窗框是_______形,根据的数学原理是: _____________________.

4.已知:如图,BC 是等腰△BED 底边 ED 上的高,四边形 ABEC 是平行四边形.求证:四边形 ABCD 是矩形.

5.如图,在△ABC 中,D 是 AC 的中点,E 是线段 BC 延长线上一点,过 A 作 BE 的平行线 与线段 ED 的延长线交于点 F,连接 AE、CF. (1)求证:AF=CE; (2)若 AC=EF,试判断四边形 AFCE 是什么特殊四边形?并证明你的结论.
F A

D

B

C

E


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