当前位置:首页 >> 数学 >> 总结选修4-1直线与圆的位置关系试题精选

总结选修4-1直线与圆的位置关系试题精选


直线与圆的位置关系性质探讨
圆周定理
圆周角定理:圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆周角的一半。 圆心角定理:圆心角的度数等于它所对弧的度数。 推论 1 :同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等。 推论 2 :半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。

圆内接四边形的性质与判定定理
定理 1 :圆的内接四边形的对角互补。 定理 2 :圆内接四边形的外角等于它的内角的对角。 圆内接四边形判定定理:如果一个四边形的对角互补,那么这个四边形的四个顶点共圆。 推论:如果四边形的一个外角等于它的内角的对角,那么这个四边形的四个顶点共圆。

圆的切线的性质及判定定理
切线的性质定理:圆的切线垂直于经过切点的半径。 推论 1 :经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。 推论 2 :经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。 切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

弦切角的性质
弦切角定理:弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。

与圆有关的比例线段
相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等。 割线定理:从园外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。 切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。 切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 1.如图,四边形 ABCD 是圆 O 的内接四边形,延长 AB 和 DC 相交于点 P.若 PB=1,PD=3,则 的值为--------

BC AD

2.如图所示,过⊙O 外一点 P 作一条直线与⊙O 交于 A,B 两点,已知 PA=2,点 P 到⊙O 的切线长 PT=4,则弦 AB 的 长为______.

CD 1 3.如图所示,已知 PC、DA 为⊙O 的切线,C、A 分别为切点,AB 为⊙O 的直径,若 DA=2, = ,则 AB=________. DP 2
4. 如图, 已知 Rt△ABC 的两条直角边 AC, BC 的长分别为 3 cm, 4 cm, 以 AC 为直径的圆与 AB 交于点 D, 则 =________. 5.如图,已知 PA、PB 是圆 O 的切线,A、B 分别为切点,C 为圆 O 上不与 A、B 重合的另一点,若∠ACB=120°,则∠ APB=________.

BD DA

6.如图,点 P 在圆 O 直径 AB 的延长线上,且 PB=OB=2,PC 切圆 O 于 C 点,CD⊥AB 于 D 点,则 CD=________.
1

7.如图,AB 为⊙O 的直径,AC 切⊙O 于点 A,且 AC=2 2 cm,过 C 的割线 CMN 交 AB 的延长线于点 D,CM=MN=ND, 则 AD 的长等于________cm. 8.如图,AB,CD 是半径为 a 的圆 O 的两条弦,它们相交于 AB 的中点 P,PD= 2a ,∠OAP=30°,则 CP=______. 3

9.如图,⊙O 的弦 ED,CB 的延长线交于点 A.若 BD⊥AE,AB=4,BC=2,AD=3,则 DE=______,CE=______.

10.如图,PC 切⊙O 于点 C,割线 PAB 经过圆心 O 的半径为 3,PA=2,则 PC=________,OE=________.

O, 弦

CD⊥AB 于点 E,已知⊙

11.如图,自圆 O 外一点 P 引切线与圆切于点 A,M 为 PA 的中点,过 M 引割线交圆于 B、C 两点. 求证:∠MCP=∠MPB. 12.如图,已知在△ABC 中,∠ABC=90°,O 是 AB 上一点,以 O 为圆心,OB 为半径的圆与 AB 交于点 E,与 AC 切于点 D,连结 DB、DE、OC.若 AD=2,AE=1,求 CD 的长.

13.如图,AB 是圆 O 的直径,D 为圆 O 上一点,过 D 作圆 O 的切线交 AB 的延长线于点 C,若 DA=DC,求证:AB= 2BC.

14.已知弦 AB 与⊙O 半径相等,连接 OB 并延长使 BC=OB. (1)问 AC 与⊙O 的位置关系是怎样的; (2)试在⊙O 上找一点 D,使 AD=AC.

15.如图,△ABC 的角平分线 AD 的延长线交它的外接圆于点 E. (1)证明:△ABE∽△ADC; 1 (2)若△ABC 的面积 S= AD·AE,求∠BAC 的大小. 2

2

16.如图,AB、CD 是圆的两条平行弦,BE∥AC,并交 CD 于 E,交圆于 F,过 A 点的切线交 DC 的延长线于 P,PC= ED=1,PA=2. (1)求 AC 的长; (2)求证:EF=BE.

17.如图,PA 切⊙O 于点 A,割线 PBC 交⊙O 于点 B,C,∠APC 的角平分线分别与 AB,AC 相交于点 D,E,求证: (1)AD=AE; 2 (2)AD =DB·EC.

18.如图,已知 AD 是△ABC 的外角∠EAC 的平分线,交 BC 的延长线于点 D,延长 DA 交△ABC 的外接圆于点 F,连 结 FB、FC. (1)求证:FB=FC; 2 (2)求证:FB =FA·FD; (3)若 AB 是△ABC 外接圆的直径,∠EAC=120°,BC=6 cm,求 AD 的长.?

3


赞助商链接
更多相关文档:

高二 文科 选修4-1 直线与圆的位置关系导学案

高二 文科 选修4-1 直线与圆的位置关系导学案 或许...C D P A O B D A C O 小结: 2.如图, BC...BE A F B E D O C 【课时作业】 (大小题均...

高中数学第二讲直线与圆的位置关系第二节圆内接四边形...

高中数学第二讲直线与圆的位置关系第二节圆内接四边形的性质与判定定理课后导练新人教A版选修4_1(含解析)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学课后导练...

...选修部分几何证明选讲第2讲直线与圆的位置关系知能...

高考数学轮复习选修部分几何证明选讲第2讲直线与圆的位置关系知能训练轻松闯关文北师大版选修4_12 - 第 2 讲 直线与圆的位置关系 1.如图,四边形 ABCD 是...

...2.1 截面欣赏2.2 直线与球、平面与球的位置关系学案...

直线与球、平面与球的位置关系学案 北师大版选修4-1_高三数学_数学_高中教育_...1.本题中两个平行截面与球心的位置关系不确定,故应分类求解. 2.解决有关球...

选修4-1:几何证明选讲如图,AB是圆O的直径,以B为圆心的...

选修4-1:几何证明选讲如图,AB是圆O的直径,以B为圆心的圆B与圆O的一个交点为P.过点A作直线交圆O于点Q,交圆B于点M、N.(I )求证:QM=QN;(II)设圆O...

更多相关标签:
相关文档

网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com