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数学理卷·2014届上海市松江区高三上学期期末考试(2014.01)


松江区 2013 学年度第一学期高三期末考试 数学(理科)试卷 (满分 150 分,完卷时间 120 分钟) 2014.1 一、填空题 (本大题满分 56 分)本大题共有 14 题,考生必须在答题纸相应编号的空格内直 接填写结果,每个空格填对得 4 分,否则一律得零分. 1.若函数 f ( x) ? 2.若 4 ? 2 x x ?1 1 1 ( x ? 1) 的反函数为 f ?1 ( x) ,则 f ?1 ( ) ? x ?1 2 ▲ . ▲ . ▲ . ? 0 ,则 x ? 3. 某射击选手连续射击 5 枪命中的环数分别为: 9.7 ,9.9 , 10.1 , ???? ??? ? 4. 如图, 正六边形 ABCDEF 的边长为 1 , 则 AC ? DB ? S n ? 64 ,则 n ? ▲ . 10.2 , 10.1 ,则这组数据的方差为 ▲ . 5.已知 {an } 为等差数列,其前 n 项和为 S n .若 a1 ? 1 , a3 ? 5 , 6.将直线 l1 : x ? y ? 3 ? 0 绕着点 P(1, 2) 按逆时针方向 旋转 45? 后得到直线 l 2 ,则 l 2 的方程为 7.执行如图所示的程序框图,输出的 S = 8.记 a n为(1 ? x) n ?1 ▲ ▲ . . 的展开式中含 x ▲ n ?1 项的系数,则 lim( n ?? 1 1 1 ? ?? ? ) ? a1 a2 an 2 2 2 . 9. 若圆 x ? y ? R ( R ? 0) 和曲线 个公共点,则 R 的值是 ▲ . | x| | y| ? ? 1 恰有六 3 4 10.从 {1, 2,3, 4,5} 中随机选取一个数 a ,从 {1, 2,3} 中随 机选取一个数 b ,则关于 x 的方程 x ? 2ax ? b ? 0 有两个虚根的概率是 2 2 ▲ . 11.对于任意实数 x , x 表示不小于 x 的最小整数,如 1.2 ? 2, ?0.2 ? 0 .定义在 R 上 的函数 f ( x) ? x ? 2 x ,若集合 A ? y y ? f ( x ), ?1 ? x ? 0 ,则集合 A 中所有元素的 和为 ▲ . ? ? 12.设 F1 , F2 是双曲线 C : x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的两个焦点, P 是 C 上一点,若 a 2 b2 ▲ . PF1 ? PF2 ? 6a ,且 ?PF1 F2 的最小内角为 30? ,则 C 的渐近线方程为 13.已知函数 f ( x) ? log a 1 ? x ( a ? 0, a ? 1) ,若 x1 ? x2 ? x3 ? x4 , 且 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? f ( x3 ) ? f ( x4 ) ,则 1 1 1 1 ? ? ? ? x1 x2 x3 x4 ▲ . 第 1 页 共 9 页 14.设集合 A ? {1, 2,3,?, n} ,若 B ? ? 且 B ? A ,记 G ( B) 为 B 中元素的最大值与最小 值之和,则对所有的 B , G ( B) 的平均值= ▲ . 二、选择题(本大题满分 20 分)本大题共有 4 题,每题有且只有一个正确答案,考生必须在 答题纸相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得 5 分,否则一律得零分. 15.某市共有 400 所学校,现要用系统抽样的方法抽取 20 所学校作为样本,调查学生课外 阅读的情况.把这 40

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