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2014届江西省八所重点中学高三联考理科数学试题(2014.03)


一 、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题所给的四个选项中,只有 一项符合题目要求的. 1.若集合 A ? ?0,1,2,3? ,集合 B ? x ? x ? A,1 ? x ? A ,则集合 B 的元素的个数为 A.1 2.设 i 为虚数单位,则 A. 1 B.2 C.3 D. 4 ? ? 3 ? 2i = 2 ? 3i B. ? 1 C.

i D. ? i 3.一个几何体的正视图和侧视图都是边长为 1 的正方形,则这个几何体的俯视图一定不 是 . 4.已知 a ? ( 2,?1,3) , b ? ( ?1,4,?2) , c ? (7,5, λ) , 若 a , b , c 三向量共面,则实数 λ 等于 A. 62 7 B. 63 7 是 等 比 数 C. 64 7 D. 65 7 5 . 已 知 数 列 ?a n ? 列 , 且 a 2013 ? a 2015 ? ? 2 0 4 ? x 2 dx , 则 a 2014 (a 2012 ? 2a 2014 ? a 2016 ) 的值为 A. ? 2 B . 2? C. ? D . 4? 2 6.从编号为 001,002,……,500 的 500 个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本,已知样本 中编号最小的两个编号分别为 007,032,则样本中最大的编号应该为 A. 4 80 B. 481 C. 482 D. 483 7.下图是一个算法的流程图,最后输出的 x ? 开始 S=0 x=2 S=S+x x=x-3 是 S ? ?20 输出 x 结束 否 第 1 页 共 10 页 A. ? 4 8. 二项式 ( x 2 ? B. ? 7 C. ? 10 D. ? 13 i x ) n 展开式中的第三项与第五项的系数之比为 ? 3 , 其中 i 为虚数单位, 14 则展开式的常数项为 A . 72 9. 已知双曲线 B . ? 72i C . 45 D . ? 45i x2 y2 ? ? 1( a ? 0, b ? 0) 的左右焦点分别为 F1 , F2 ,e 为双曲线的离心率, a2 b2 P 是双曲线右支上的点, ΔPF1 F2 的内切圆的圆心为 I ,过 F2 作直线 PI 的垂线,垂足为 B ,则线段 OB 的长度为 A. b B. a C. eb D. ea 10.右图是某果园的平面图,实线部分 DE、DF、EF 游客观赏道路,其中曲线部分 EF 是以 AB 为直径的半圆上的一段弧, 点 O 为圆心,? ABD 是以 AB 为 斜 边 的 等 腰 直 角 三 角 形 , 其 中 AB =2 千 米 , E F ?EOA=?FOB=2 x ( 0 ? x ? ? 4 ),若游客在路线 DE、DF 上观赏 A O B 所获得的“满意度”是路线长度的 2 倍,在路线 EF 上观赏所获得的“满 意度”是路线的长度, 假定该果园的“社会满意度” y 是游客在所有路线 上观赏所获得的“满意度”之和 ,则下面图象中能较准确的反映 y 与 x 的函数关系的是 D 二、选做题:请在下列两题中任选一题作答,若两题都做,则按第一题评阅计分,本题共 5 分. 11. (1) (坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系 xOy 中,以原点 O 为极点, x 轴的正半 第 2 页 共 10 页 轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程为 ρ cos θ ? 4 的直线与曲线 ? 交于 A

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