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数学思想方法在高中教学中运用论文


数学思想方法在高中教学中的运用 一、把数学思想方法渗透到教学中去 1.在高中数学教学中,教师可以通过课堂情景的创设,有意识地 把数学思想方法渗透到教学中去,创设良好的体验环境,激发学生 的学习兴趣,激活学生思维,使学生在已有的生活经验之上,在合 适的环境中体验体验数学思想方法。需要注意的是,教师创设的这 个情景,可以是真的,也可以是虚拟的、模仿的,只要能吸引学生 的注意力就行。 2.可以让学生参加实践活动,亲身体验数学思想方法。在数学教 学中,教师在教授概念时,要经济引导学生重视基本思想方法的作 用,充分挖掘并掌握数学概念中包含的数学思想方法。 3.在定理、公式、法则教学中,让学生体验数学思想方法。数学 的内容包含了大量的公式、定理等,它们是学习数学知识的基础, 解决问题的依据,它们的形成都是数学家辛勤研究的结晶,其中蕴 藏了数学家们深刻的数学思维过程,处处体现着创造性思维。对这 些公式定理的推导过程,有利于学生深化对公式定理的发现过程, 并在发现过程张揭示数学思想方法。 比如在“三垂线定理”这节课的学习中,教师要重视“化归”思 想的教授,使学生充分了解到怎样通过射影将空间问题转化为平面 的问题,只有让学生把这种实质了解透彻了,才能真正掌握三垂线 定理及其应用,并使学生真正感受到数学魅力,更好地将知识转化 为技能。 二、正确运用数学思想方法解决数学问题 在数学问题的解答中,掌握数学思想方法是解决问题的关键,数 学问题的解决过程,实质是命题的不断变换和数学思想方法反复运 用的过程。数学问题的步步转化,无不体现出数学思想方法,它们 是解决数学问题的的观念性成果,新大纲指出: “要加强对解题的 正确指导,应引导学生从解题的思想方法上作必要的概括” 。在数 学题的解答过程中,数学思想方法的应用时必不可少的,如果掌握 了数学思想方法,我们就会发现,一道题中能够用到好几种数学思 想方法。 例如:如果 x2+y2-2y=0,不等式 x+y+c≥0 恒成立,求 c 的 取值范围。 在这个题中,我们可以至少用到两种数学思想方法来解题。首先, 等价转化思想:我们可以由 x+y+c≥0 恒成立,得出:-c≤x+y 恒成立,也就是说,-c 小于等于 x+y 的最小值。 于是我们可以根据等价转化的思想,把问题转化为求 x2+y2-2y =0 上一点,使 x+y 有最小值问题。 接下来,我们就要用到数形结合的思想方法,如图所示,我们利 用直线与圆的问题来解答题目。 当直线 l 平行于 x+y=0 且与圆 x2+y2-2y=0 相切于下方时,x +y 取最小值 1,因此,可以得出:-c≤1 即 c≥-1,从而得出 c 的取值范围为[-1,+∞]。 三、合理利用数学思想方法锻炼学生思维能力 人的思维能力是能够通过后天的训练提高的,而思维能力的训练 是一种有目的性和计划性的教育活动。天生的思维能力虽然很重 要, 但后天的教育与训练对人思维能力的影响更大, 影响程度更深。 很多事实证明,只要按照思维的一般规律,进行科学性的训练,并 能够长久坚持下去,就可以有效地提高人的思维能力。 数学思想方法在解题中的应用,也能起到一种思维导向型的作用, 例如化归、数形结合、数学模型、类比、归纳猜想等思想方法都是 解题思路分析中必不可少思想方法,而且在应用的过程中,能够不 自觉当地提高学生的思维能力。比如,数形结合思想的应用,可以 使学生借助于图形的直观,数的精确,轻易地就能理解题意,化抽 象为具体, 化难为易,轻松解答问题; 还有我们所熟悉的化归思想, 也是解题的一种基本思路,学生在解题

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