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函数的图像(1)函数图像的基本作法


第18章 函数及其图象 18.2 函数的图象

y
4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 O -1 1 2 3 4

y
4 3 2 1

x

-4 -3 -2 -1 O -1

1

2

3

4

x

回顾:

y
4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 O -1

直角坐标系

A

1

2

3

4

x

A点的纵坐标是3,横坐标是2,记作(3,2)

(10,2)
A

气温曲线上每一个点的 坐标(t,T) ,表示时间 为t时的气温是T

你是如何从图上找到各个时刻的气温的? 早上10时的气温是多少? 即当t=10时,对应的函数值T=2

图 17.1.1

什么是函数 的图象呢?

图 17.1.1 气温曲线是用图象表示函数的一个实际例子。

函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成. 图象上每一点坐标(x,y)代表了函数的一对对应值,它的 横坐标X表示自变量的某一个值,纵坐标y表示与它对应 的函数值.

例 x y

1 2 要画出函数y ? x 的图象 2

第一步:列表

… -3 -2 -1 0
y

3 … … 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 … 1 2
4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 O -1 1 2 3 4

第二步: 描点

第三步: 连线

x

画函数图象的步骤是:
(1)列表:首先要考虑自变量的取值范围,? 选择具有代表 再 性的自变量的值和函数的对应值列成表格. (2)描点:要把自变量的值作为点的横坐标,对应的函数值 作为点的纵坐标,在坐标系中描出表格中的各点. (3)连线:要按自变量由小到大的顺序依次连接各点,? 刻 时 注意函数图象的发展趋势.

1 1、在所给的直角坐标系中画出函数 y ? x 的图象 2
x y -3 -1.5 -2 -1 -1 -0.5 0 0 1 0.5 2 1 3 1.5

y
4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 O -1 1 2 3 4

x

x y

-6 -5 -4 -3 -2 -1
1 1.2 1.5 2 3 6 y
6 5 4 3 2 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4

1
-6

2
-3

3

4

5

6

-2 -1.5 -1.2 -1

6 2、画出函数 y ? ? 的图象 x

1

2

3

4

5

6

x

注意:取自变量所的值 应在其取值范围内

-5 -6

达标反馈
3 (1)若点(a,6)在函数y= 的图象上,则a= 0.5 。 x

(2)若函数y=kx+5的图象经过点(1,-2),则k= -7 .
s(米) (3)如果A、B两人在一次百米赛跑中,路 A B 程s(米)与赛跑的时间t(秒)的关系如图 所示,则下列说法中正确的是 ( C ) (A)A比B先出发 (B)A、B两人速度相同 (C)A先到达终点(D)B比A跑的路程多 O t(秒)

(4)根据下列问题,求出相应的函数解析式,并用 图17-2-10 描点法画出该函数的图象. 一种豆制品每千克售价4元,总售价y(元)与 所售出的数量x(千克)之间的关系.

(5)某人从甲地出发,骑摩托车去乙地,共用2小时. 已知摩托车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(小 时)的关系如图所示.假设这辆摩托车每行驶100? 千 米的耗油量为2升,根据图中提供的信息,这辆车从 甲地到乙地共耗油 0.9 请你用语言简单描述 升,? 这辆摩托车行驶的过程。 s(千米) 解:先以30千米/时速度 乙 45 行驶1小时,再休息半小 时,? 以同样速度行驶半 30 又 小时到达乙地.

甲 O

1

2

t(小时)

图17-2-11

(6)李丹家距学校m千米,一天她从家上学先以a 千米/时的速度跑步锻炼前进,? 以匀速b千米/时 后 步行到达学校,共用n小时.图中能够反映李丹同学 距学校的距离s(千米)与上学的时间t(小时)之间 的大致图象是 (C )
s(千米) m

s(千米) m

s(千米) m
m

s(千米)

O A

n

t(时)

O

n B

t(时)

O C

n

t(时)

O D

n

t(时)

补充练习: 1、你对点的坐标掌握多少?你能说出坐标系中一些 特殊点的坐标吗?

2、点P的横坐标是1,纵坐标比横坐标小2,则点P 的坐标是_________,点p处在第____象限;
3、已知点M的坐标为(a+1,2a-3),若点M在x轴上, 则a=_______,若点M在y轴上,则a=______. 4、点A(m-4,1-2m)在第三象限,则m的取值范围是

__________.

1、什么是函数的图象?
2、画函数图象的步骤是什么?

《探究在线》P23-P24 第一课时 全做


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