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2013-2014学年高中数学 1.1.1任意角学案 苏教版必修4


课题:
姓名:

——1.11

任意角
备 注

一:学习目标 1.理解任意角的概念; 2.学会建立直角坐标系讨论任意角,判断象限角,掌握终边相同角的集合的书 写。 二:课前预习 1.角可以看成平面内一条 绕着 从一个位置旋转到另一个位 置所形成的图形 。 2.按逆时针方向旋转形成的角叫做 ,按顺时

针方向旋转形成的角叫 做 。 如果一条射线没有作任何旋转,我们称它形成了一 个 ,它的 和 重合。这样,我们就把角的概念推广 到了 ,包括 、 和 。 3. 我 们 常在 内 讨论 角 。为 了讨论 问 题的 方 便, 使 角的 与 重合,角的 与 重合。那么,角的 落在第几象限, 我们就说这个角是 。 如果角的终边落 在坐标轴上,就认为这个角 。 4.所有与角α 终边相同的角,连同角α 在内,可构成一个 , , 即任一与角α 终边相同的角,都可以表示成 。 5.下列角中终边与 330°相同的角是( ) A.30° B.-30° C.630° D.-630° 6.-1120°角所在象限是 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7. 写 出 -720 ° 到 720 ° 之 间 与 -1068 ° 终 边 相 同 的 角 的 集 合 ___________________. 三:课堂研讨 例1 在 0 与 360 范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判断它们是第
? ?

几象限角? (1) 650
0

(2) ? 150

0

(3) ? 990 15
0

'

课堂检测—— 1.1.1 任意角 写出 3 个与 60 角终边相同的角: 下列哪些角与 30 角的终边相同: (1) ? 330
0 0 0

姓名:

1
0

(2) 390

0

(3) 750

(4) 210

0

一:学习目标 1.理解任意角的概念; 2.学会建立直角坐标系讨论任意角,判断象限角,掌握终边相同角的集合的书 写。 二:课前预习 1.角可以看成平面内一条 绕着 从一个位置旋转到另一个位 置所形成的图形 。 2.按逆时针方向旋转形成的角叫做 ,按顺时针方向旋转形成的角叫 做 。 如果一条射线没有作任何旋转,我们称它形成了一 个 ,它的 和 重合。这样,我们就把角的概念推广 到了 ,包括 、 和 。 3. 我 们 常在 内 讨论 角 。为 了讨论 问 题的 方 便, 使 角的 与 重合,角的 与 重合。那么,角的 落在第几象限, 我们就说这个角是 。 如果角的终边落 在坐标轴上,就认为这个角 。 4.所有与角α 终边相同的角,连同角α 在内,可构成一个 , , 即任一与角α 终边相同的角,都可以表示成 。 5.下列角中终边与 330°相同的角是( ) A.30° B.-30° C.630° D.-630° 6.-1120°角所在象限是 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7. 写 出 -720 ° 到 720 ° 之 间 与 -1068 ° 终 边 相 同 的 角 的 集 合 ___________________. 三:课堂研讨 例1 在 0 与 360 范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判断它们是第
? ?





几象限角? (1) 650
0

(2) ? 150

0

(3) ? 990 15
0

'

2

课堂检测—— 1.1.1 任意角

姓名:

? ? 例 2 已知 ? 与 240 角的终边相同,判断 2 是第几象限角? 3 呢?
0

思考:终边落在 x 轴正半轴上的角的集合如何表示? 终边落在 x 轴负半轴上的角的集合如何表示? 终边落在 x 轴轴上的角的集合如何表示? 终边落在 终边落在 终边落在

y 轴正半轴上的角的集合如何表示? y 轴负半轴上的角的集合如何表示?
y 轴轴上的角的集合如何表示?

终边落在坐标轴上的角的集合如何表示?

四:学后反思

3

写出 3 个与 60 角终边相同的角: 下列哪些角与 30 角的终边相同: (1) ? 330
0 0

0

(2) 390

0

(3) 750

0

(4) 210

0

3.试求出与下列各角终边相同的最小正角和最大负角: (1) 1140 (2) 1680 (3) ? 1290 (4) ? 1510
0 0 0 0

4.在 0 ,360 范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判断他们是第几象 限角: (1) ? 55
0

?

0

0

?

(2) 395 8 (3) 1563

0

'

0

课外作业——1.1.1 任意角

姓名:

4

1.若 ? 为锐角,则 k ? 180 ? ? (k ? Z ) 是第
0

象限角。 。
? ?

2.若角 ? 与 ? 的终边关于 x 轴对称,则 ? 与 ? 的关系为

3.写出下列各边相同的角的集合 S ,并把 S 中适合不等式 ?360 ? ? ? 720 的 元素 ? 写出来: (1) 60 ;
?

(2) ?21 ;
?

(3) 363 14? .
?

4 .试写出终边在直线 y ? ? 3x 上所有角的集合,并指出上述集合中介于

?180? 与 180? 之间的角。

? 5.若角 ? 是第三象限角,问 2 是哪个象限的角? 2? 是哪个象限的角?

5

6


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