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矩形的判定教案 (1)


第 19 章 四边形 19.2.1 【教学任务分析】
主备人 杨文国 单位 八年级数学组 使用人 杨文国

矩形

第 2 课时

知识与 教 学 过程与 目 方法 标 技能

1.使学生能应用矩形定义、判定等知识,解决简单的证明题 和计算题,进一步培养学生的分析能力 2.通过矩形判定的教学渗透矛盾可以互相转化的唯物辩证法 思想 经历矩形的判定的探究过程,并能有效的解决问题,培养学生 的逻辑思维能力和演绎能力。

情感态度 通过矩形判定的推导证明,培养学生热爱数学和生活中的图 与价值观 形,锻炼客服困难的意志,建立自信心。 重 点 难 矩形的判定及性质的综合应用 点 矩形的判定及性质的综合应用

【教学环节安排】
环 教学问题设计 节 教学活动设计 解决方案 问题最佳

创 设 情 境

1.平行四边形的性质是什么? 提问学生, 使知识得到 引 起 学 生 怎样判定一个四边形是平行四边形? 2.什么是矩形?矩形有哪些性质? 升华。 学习这节 3.矩形与平行四边形有什么共同之处? 有什么不同之处?

课的兴趣

自 主 探 究

请学生通过观察、测 矩形的判定方法有哪些?. 量、猜想、验证、探索构 矩形是有一个角是直角的平行四边形, 在判定 成矩形的条件,思考并探 一个四边形是不是矩形, 首先看这个四边形是 讨: 不是平行四边形, 再看它两边的夹角是不是直 角,这种用“定义”判定是最重要和最基本的 判定方法(这体现了定义作用的双重性、性质 和判定).除此之外,还有其它几种判定矩形 的方法,下面就来研究这些方法.

引导学生 通 过 合 理、正确 的思维方 法,得出 矩形的判 定

尝 试 应 用

方法 1: 有三个角是直角的四边形是矩形. (并 针对自我尝试所完成的问 让学生写出推理过程。) 题,让学生总结问题解决 时所用到的知识点、方法 规律问题解决策略及易错 矩形判定方法 2:对角钱相等的平行四边形是 点。 矩形. (分析判定方法 2 和学生一道写出证明 过程。) 归纳矩形判定方法(由学生小结): (1)一个角是直角的平行四边形.(2)对角 线相等的平行四边形. (3)有三个角是直角的四边形. 2.矩形判定方法的实际应用 除教材中所举的门框或矩形零件外, 还可以结 合生产生活实际说明判定矩形的实用价值.

通过学 生自己动 手操作, 找到解决 问题的方 法。

例 1:已知:O 是矩形 ABCD 对角线的交点, 让学生根据自我反思、交 教 师 随 时 流总结问题解决的方法、 E、F、G、H 分别是 OA、OB、OC、OD 上的 技巧、创新思路和未能解 纠正学生 决的问题,为成果展示奠 点,AE=BF=CG=DH, 定基础。 出现的错 求证:四边形 EFGH 为矩形 分析: 利用对角线互相平分且相等的四边形是 矩形可以证明 证明:∵ABCD 为矩形 ∴AC=BD ∴AC、BD 互相平分于 O

误。

成 ∴AO=BO=CO=DO 果 ∵AE=BF=CG=DH 展
∴EO=FO=GO=HO 又 HF=EG

示 ∴EFGH 为矩形
例 2:判断 (1)两条对角线相等四边形是矩形( )

(2)两条对角线相等且互相平分的四边形是 矩形( ) )

(3)有一个角是直角的四边形是矩形(

(4)在矩形内部没有和四个顶点距离相等的 点( )



1、

本节课你有哪些收获? 《同步学习与探究》P79

针对学生出现的问题,有 学生互相 选择的做《同步》的题目

补充 偿 2、 提 高

作 业 设 计

课本 P102 第 2、3 题

教 教学效率有着非常大的作用。在学生自主探索学习的过程中,遇到自己无法解决的疑难
问题时,教师在巡视过程中做适当的评价和提示,以弥补学生学习能力的不足之处,从 望和由衷的赞美。期望每一个学生都能学好,由衷地赞美学生的成功,让学生在整堂课 习的乐趣。学生充分讨论,并以积极的心态互相评价、相互反馈、互相激励,只有这样

通过本课的教学, 我深刻体会到课堂教学活动中教师与学生的和谐配合对提高课堂

后 而达到化解"难点"的目的。在课堂教学过程中,真诚交流意味着教师对学生的殷切的期 反 中能在不断出现的问题及不断被自己"聪明"的解决问题的成功喜悦中进行学习, 享受学 思 才能有利于发挥集体智慧,开展合作学习,从而获得好的教学效果。数学教学过程中,
对于学生的提问,教师不必作直接的详尽的解答,只对学生作适当的启发提示,让学生自 己去动手动脑,找出答案,以便逐步培养学生自主学习的能力,养成他们良好的自学习 惯。 课上教师应该做到三个"不":学生能自己说出来的,教师不说;学生能自己学会的, 教师不讲;学生能自己做到的,教师不教。尽可能地提供多种机会让学生自己去理解、 感悟、体验,从而提高学生的数学认识,激发学生的数学情感,促进学生数学水平的提 高。


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