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2014-2015学年高中数学(人教版选修2-3)配套课件第二章 2.1.1 离散型随机变量


第二章 随机变量及其分布 2.1 离散型随机变量及其分布列 2.1.1 离散型随机变量 栏 目 链 接 www.gzjxw.net 1.在对具体问题的分析中,理解取有限值的离散 型随机变量、概率分布的概念. 2.掌握它们的具体应用. 栏 目 链 接 3.知道随机变量的某些函数也是随机变量,随机 变量的一次函数也是随机变量. 4.能初步将随机变量与函数有机地联系

起来. www.gzjxw.net 栏 目 链 接 www.gzjxw.net 基 础 梳 理 1.随机变量:(1)定义:在一个对应关系下,随着 实验结果 变化而变化的量称为随机变量. ____________ (2)表示:随机变量常用字母________________ X,Y,ξ,η 等表示. 2.离散型随机变量:如果随机变量X的所有可能的取值 一一列举出来 ,则称X为离散型随机变量. 都能_____________ 例如:在含有10件次品的100件产品中,任意抽取4件, 可能含有的次品件数X将随着抽取结果的变化而变化,是一 个随机变量. 其值域是______________ {0,1,2,3,4,} ,{X=0}表示 栏 目 链 接 抽出0件次品 ;{X=1}表示 抽出 1件次品 ____________ __________ ;{X<3}表示 抽出0或1或2件次品 . ____________________ www.gzjxw.net 自 测 自 评 1.将一枚均匀骰子掷两次,随机变量为( ) A.第一次出现的点数 B.第二次出现的点数 C.两次出现的点数之和 D.两次出现相同点的种数 解析:A,B,D中出现的点数虽然是随机的,但是其 栏 目 链 接 取值所反映的结果,都不能整体反映本试验,C整体反映两 次投掷的结果,可以预见两次出现的点数的和是 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12这十一种结果,但每掷一次之前都无 法确定是哪一个,因此是随机变量.故选C. 答案:C www.gzjxw.net 自 测 自 评 2.某人进行射击,共有5发子弹,击中目标或子弹 打完就停止射击,射击次数为ξ,则“ξ=5”表示的试验结 果是( ) C 栏 目 链 接 A.第5次击中目标 B.第5次未击中目标 C.前4次均未击中目标 D.第4次击中目标 www.gzjxw.net 自 测 自 评 3.下面给出四个随机变量: ①高速公路上某收费站在未来1小时内经过的车辆数 X; ②一个沿直线y=x进行随机运动的质点,它在该直 线上的位置Y; ③某网站未来1小时的点击量; ④某人一生中的身高X. 其中是离散型随机变量的序号为( A.①② B.③④ ) 栏 目 链 接 C.①③ D.②④ www.gzjxw.net 自 测 自 评 解析:①收费站在未来1小时内经过的车辆数X有限 且可一一列出,是离散型随机变量;同理③也是;而②④ 都是不可一一列出的连续变化的数,不符合离散型随机变 量的定义.故选C. 答案:C 栏 目 链 接 www.gzjxw.net 栏 目 链 接 www.gzjxw.net 题型一 用随机变量描述随机现象用 例1 ①某座大桥一天经过的小轿车的辆数为ξ;②某 网站中歌曲《爱我中华》一天内被点击的次数为ξ;③一天 内的温度为ξ;④射手对目标进行射击,击中目标得1分, 未击中目标得0分,用ξ表示该射手在一次射击的得分.上 述问题中的ξ是离散型随机变量的是( A.①②③④ C.①③④ D.②③

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