当前位置:首页 >> 学科竞赛 >> 全国高中数学联合竞赛模拟(二试)

全国高中数学联合竞赛模拟(二试)


全国高中数学联合竞赛模拟试题
加试
一、(本题满分 40 分) 在 ?ABC 中, D , E , F 分别为内切圆与边 BC , CA , AB 的切点, L , M , N 分别为边 BC , CA , AB 上高线的中点,证明: DL , EM , FN 三线共点. 二、(本题满分 40 分) 非零整系数多项式 f ( x) ? an x n ? an

?1 x n ?1 ? ? ? a1 x ? a0 有一根 s ? N ? ,若其还 有一实根 r ? (0, s ) ,证明: f ( x) 必有某一项系数不小于 s . 三、(本题满分 50 分)

?1, 存在x ? Z , x 2 ? d (mod p ), p ∣/ d ?d ? ? 2 / a 求证: 定义 ? ? p? ? ? ?? 1, 不存在x ? Z , x ? d (mod p ) .给定 a ? Z且p∣ ? ? ? ∣d ?0, p

? a ? x2 ? ? ? ? p ? ? ? ?1 ,其中 Z p 为模 p 的完全剩余系. x?Z p ? ?
四、(本题满分 50 分) 给定 n, k ? N ? 及 x1 , x2 ,? , xn ? R? .定义如下操作:从一张圆纸片上剪下 n 张较小的圆纸片,且它们与原来的圆纸片的半径之比分别为 x1 , x2 ,? , xn ,并且每 次剪下的圆纸片可以继续进行操作.现有 k 张完全相同的圆纸片,证明:无论如何 进行操作,在已剪下的圆纸片中一定有不少于

(n ? 1)k 张的圆纸片完全相同. 3n


更多相关文档:

2015年全国高中数学联赛模拟试卷二

2015年全国高中数学联赛模拟试卷二_学科竞赛_高中教育_教育专区。高中数学竞赛习题精编2015 年全国高中数学联赛模拟试卷二→ →→ 1.已知△ABC,若对任意 t∈R, BA...

2016年全国高中数学联赛试题与解答A卷(一试、二试(加试...

2016年全国高中数学联赛试题与解答A卷(一试、二试(加试)_学科竞赛_高中教育_教育专区。2016高中数学来赛试题与解答 加试 文档贡献者 nmbtxz 贡献于2016-09-12 ...

2014年全国高中数学联赛模拟卷(7)(一试+二试_附详细解...

2014年全国高中数学联赛模拟卷(7)(一试+二试_附详细解答) (1)_学科竞赛_高中教育_教育专区。全国高中数学联赛2014 年全国高中数学联赛模拟卷(7)第一试 (考试...

全国高中数学竞赛二试模拟训练题(2)

全国高中数学竞赛二试模拟训练题(2)_学科竞赛_高中教育_教育专区。加试模拟训练题(2) 1、 设 xi (i ? 1, 2,3, 4) 为正实数,满足 x1 ? 1, x1 ? x...

2014年全国高中数学联赛模拟卷(1)(一试+二试_附详细解答)

2014年全国高中数学联赛模拟卷(1)(一试+二试_附详细解答)_数学_高中教育_教育专区。全国高中数学联赛2014 年全国高中数学联赛模拟卷(1)第一试 (考试时间:80 分...

全国高中数学竞赛二试模拟训练题(5)

全国高中数学竞赛二试模拟训练题(5)_学科竞赛_高中教育_教育专区。加试模拟训练题(5) 1.⊙O过△ABC 顶点 A,C,且与 AB, BC 交于 K,N(K 与 N 不同)....

全国高中数学联赛模拟训练题

全国高中数学联赛模拟训练题_学科竞赛_高中教育_教育专区。全国高中数学联赛模拟...? 2 x ? 3 ? ? 全国高中数学联赛模拟试题(八)第一试一、选择题: (每小...

2013年全国高中数学联赛模拟卷(5)(一试+二试_附详细解答)

2013年全国高中数学联赛模拟卷(5)(一试+二试_附详细解答)_学科竞赛_高中教育...2 2012 模拟卷(5) 第 1 页共 4页 2012 年全国高中数学联赛模拟卷(5)答案...

2014年全国高中数学联赛模拟卷(4)(一试+二试_附详细解答)

2014年全国高中数学联赛模拟卷(4)(一试+二试_附详细解答)_数学_高中教育_教育专区。全国高中数学联赛2014 年全国高中数学联赛模拟卷(4)第一试 (考试时间:80 分...

全国高中数学竞赛二试模拟训练题(1)

全国高中数学竞赛二试模拟训练题(1)_学科竞赛_高中教育_教育专区。加试模拟训练题(1) 1、在△ABC 中,O 为外心,I 为内心,AB<AC,AB<BC,D 和 E 分别是边...
更多相关标签:
全国高中数学联合竞赛 | 高中数学联合竞赛 | 高中物理联合竞赛证书 | 模拟联合国竞赛 | 高中生参加模拟联合国 | 高中数学竞赛模拟试题 | 高中模拟联合国 | 高中生模拟联合国 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com