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“等效平衡” 的解题方法


“等效平衡” 的解题方法

基础回顾
教材P39-40 CO+ H2O(g)
催化剂 高温

CO2+H2

将0.01 molCO和0.01 mol H2O(g)通入容积为1L的 密闭容器里,在催化剂存在的条件下加热到800℃,结 果生成了0.005 mol CO2和0.005 mol H2,而反

应物CO 和H2O(g)各剩余0.005 mol。如果温度不变,反应无论 进行多长时间,容器里混合气体中各种气体的浓度都 不再发生变化。 实验证明,如果不是从CO和H2O(g)开始反应,而 是各取0.0l molCO2和0.0l mol H2,以相同的条件进行 反应,生成CO和H2O(g),当达到化学平衡状态时,反 应混合物里CO、H2O(g)、CO2、H2各为0.005 mol,其 组成与前者完全相同。

800℃,1L:

CO+ H2O(g)

催化剂 高温

CO2+H2

起始Ⅰ (mol)

平衡Ⅰ (mol) 0.05 CO 0.05 H2O(g) 0.05CO2 0.05 H2 0.05 CO 0.05 H2O(g) 0.05CO2 0.05 H2

0.01 CO 0.01 H2O(g)

0.00CO2 0.00 H2
起始Ⅱ (mol) 0.01CO2 0.01 H2

0.00 CO 0.00 H2O(g)

化学平衡的建立与途径无关,即可逆 反应从反应物方向开始,还是从生成物方 向开始,只要条件不变,都可以达到同一 平衡状态。 在一定条件下(定温、定容或定温、定 压)的可逆反应,当达到化学平衡时,同种 物质的浓度相同,这样的平衡称为等同平 衡;同种物质的含量(物质的量或气体体 积或质量百分数)相同,这样的平衡称为 等效平衡。

例1 在一定温度下,把2 mol SO2和1 mol O2通入一 个一定容积的密闭容器里,发生如下反应: 2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g),当此反应进行到一定程度 时,反应混合物就处于化学平衡状态。现在该容器中 ,维持温度不变,令a、b、c分别代表初始加入的SO2 、O2 和SO3 的物质的量。如果a、b、c取不同的值,它 们必须满足一定的关系,才能保证达到平衡时,反应 混合物中三种气体的物质的量仍与上述平衡时完全相 同。填写下列空白: (1)若a=0,b=0,则c= 。 (2)若a=0.5,则b= ,c= 。 (3)a、b、c取值满足的一般条件是(用两个方程式 表示,其中一个只含a和c,另一个只含b和c) 、 。

T℃,VL: 起始Ⅰ(mol) 2 SO2 1 O2

2SO2(g)+O2(g)

2SO3(g) 平衡Ⅰ(mol) x SO2 0.00 SO3 y O2 zSO3 起始Ⅱ(mol) x SO2 2 SO3 y O2 zSO3

0 SO2 0 O2

起始Ⅲ(mol)
0.5 SO2 ? O2 ? SO3

T℃,VL:

2SO2(g)+O2(g) 起始 (mol)

2SO3(g)

a SO2,b O2 ,c SO3 2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g) c a b a+c b+c/2 0 2SO3(g) c

2 1 2SO2(g)+O2(g) a b

0

0

a+c 2b+c
2 2

T℃,VL:

2SO2(g)+O2(g)

2SO3(g) a+c=2 2b+c=2

a+c=2(S守恒) 2a+2b+3c=2×2+1×2 (O守恒)

对于一般可逆反应,在定温定容条件下, 只改变起始时加入物质的物质的量,如通 过可逆反应的化学计量数之比换算成同一 半边的物质的物质的量与原平衡相同,则 两平衡等同。

转化思想: 把各物质都有的起始状态转化为只 有反应物或只有生成物的起始状态 ,从 而使问题变得单一和明了。

练习1 将2 mol SO2和2 mol SO3气体混合于某固 定体积的密闭容器中,在一定条件下反应: 2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)达平衡。平衡时SO3 为w mol。相同温度下,分别按下列配比在相同 体积的容器中反应,反应达平衡时,SO3物质的 量仍为w mol的是( ) A.2 mol SO2+1 mol O2 B. 4 mol SO2+1 mol O2 C. 2 mol SO2+1 mol O2+2 mol SO3 D. 3 mol SO2+1.5 mol O2+1 mol SO3

2 mol SO2+2 mol SO3
A.2 mol SO2+1 mol O2 B.4 mol SO2+1 mol O2

4 mol SO2+1 mol O2

C. 2 mol SO2+1 mol O2+2 mol SO3 4 mol SO2+2 mol O2 D. 3 mol SO2+1.5 mol O2+1 mol SO3 4 mol SO2+2 mol O2

练习2 某恒温恒压下,向可变容积的密闭容器 中充入3 L A和2 L B,发生如下反应: 3A(g)+2B(g) xC(g)+yD(g) 达到平衡时,C的体积分数为w%,若维持温度 、压强不变,将0.6 L A、0.4 L B,4 L C、0.8 L D作为起始物质充入密闭容器中,达到平衡时C 的体积分数仍为w%,则x,y的值分别为( ) A.x=3,y=1 B.x=4,y=1 C.x=5,y=1 D.x=2,y=3

假设4 L C和0.8 L D完全转化为A、B,转 化生成的A、B加上加入的A、B等于最初加入的 A、B:
3 ? ?4 ? x ? 0.6 ? 3 ?x ? 5 ? ?? ? 3 ?y ? 1 ?0.8 ? ? 0.6 ? 3 ? y ? 2 ? ?4 ? x ? 0.4 ? 2 ?x ? 5 ? 或? ?? 2 ?y ? 1 ?0.8 ? ? 0.4 ? 2 ? y ?

例2 (2004· 北京理综)在一定温度下,一 定体积的密闭容器中有如下平衡: H2(g)+I2(g) 2HI(g) 已 知 H2 和 I2 的 起 始 浓 度 均 为 0.10 mol· —1 时 , 达 平 衡 时 HI 的 浓 度 为 0.16 L mol· —1。若H2和I2的起始浓度均变为0.20 L mol· —1,则平衡时H2的浓度(mol· —1) L L 是 A. 0.16 B. 0.08 C. 0.04 D. 0.02

解析 若H2和I2的起始浓度均为0.10 mol· —1时 L H2(g) + I2(g) 2HI(g) 起始:0.10 mol· —1 0.10 mol· —1 L L 0 变化:0.08mol· —1 0.08mol· —1 0.16mol· —1 L L L 平衡: 0.02mol· —1 0.02mol· —1 0.16mol· —1 L L L

起始1 体积V

c(H2)=0.10
c(I2)=0.10

?

c(H2)=0. 02

c(I2)=0. 02

平衡1 体积V

c(HI)=0.16

H2(g) + I2(g)

2HI(g)

起始2 体积 1/2V

c(H2)=0.20 c(I2)=0.20

?

c(H2)=0. 04 c(I2)=0. 04 c(HI)=0.32

平衡2 体积 1/2V

若 H 2 和 I2 的 起 始 浓 度 均 增 加 一 倍 , 即 为 0.02mol· —1 时,则平衡时H2 和I2 的的浓度也应 L 增加一倍,即为:0.02mol· —1×2=0.04mol· —1 L L 。故选C。 答案 C

例3 (2004· 天津理综)一定条件下,向一带 活塞的密闭容器中充入2molSO2和1mol O2,发 生下列反应:2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g )达到平衡后改变下述条件,SO3 气体平衡浓 度不改变的是 A. 保持温度和容器体积不变,充入1mol SO3( g) B. 保持温度和容器内压强不变,充入1mol SO3 (g) C. 保持温度和容器内压强不变,充入1mol O2 (g) D. 保持温度和容器内压强不变,充入1mol Ar (g)

起始1 体积V

n(SO2)=2 n(O2)=1

恒压

?

n(SO2)=x n(O2)=y n(SO3)=z

平衡1 体积V'

2SO2(g) +O2(g)

2SO3(g)

A. 保持温度和容器体积不变,充入1mol SO3(g)
n(SO2)=3 恒压 n(SO2)=1.5x 压缩 n(SO2)<1.5x n(O2)=1.5 n(O2)=1.5y n(O2)<1.5y n(SO3)=1.5z n(SO3)>1.5z

?

?

起始2 体积 1.5V

平衡2 体积 1.5V'

平衡3 体积 V'

起始1 体积V

n(SO2)=2 n(O2)=1

恒压

?

n(SO2)=x n(O2)=y n(SO3)=z

平衡1 体积V'

2SO2(g) +O2(g)

2SO3(g)

B. 保持温度和容器内压强不变,充入1mol SO3(g)
n(SO2)=3 n(O2)=1.5
起始2 体积 1.5V

?

恒压 n(SO2)=1.5x n(O2)=1.5y n(SO3)=1.5z
平衡2 体积 1.5V'

2SO2(g) +O2(g)

2SO3(g)

C. 保持温度和容器内压强不变,充入1mol O2(g)

n(SO2)=x n(O2)=y n(SO3)=z

平衡1 体积V'

2SO2(g) +O2(g)

2SO3(g)

D. 保持温度和容器内压强不变,充入1mol Ar(g)

n(SO2)=x n(O2)=y n(SO3)=z

n(SO2)>x n(O2)>y n(SO3)<z

平衡1 体积V'

平衡1 体积V

假设思想: 将平衡建立的过程虚拟为若干个过渡 状态,判断平衡状态的等同性。 注意 1.反应进行的条件: 等温、等压;等温、等容; 2.可逆反应的特征: 反应前后气体分子数是否变化。

练习3 如图所示,向A中充入1mol X和lmo1 Y,向 B中充入2mol X和2mol Y,起始Va=Vb=a L,在相同温 度和有催化剂的条件下,两容器中各自发生下列反应 :X(g)+Y(g) 2Z(g)+W (g); △H >0,达到平衡 时,VA=1.2aL。则:

(1)反应开始时,B容器中化学反应速率_______A容器 中的化学反应速率(填“大于”、“小于”或“等于 ”); (2)A容器中X的转化率为__________,且B容器中X的 转化率__________A容器中X的转化率;(填“大于” 、“小于”或“等于”); (3) 打 开 K 一 段 时 间 达 到 新 平 衡 时 , A 的 体 积 为

X(g)+Y(g)

2Z(g)+W (g); △H >0,

起始: 1molX,1molY A

2molX,2molY
B

(1) 反 应 开 始 时 , B 容 器 中 化 学 反 应 速 率 大于 _______A容器中的化学反应速率(填“大于”、 “小于”或“等于”);

X(g)+Y(g)

2Z(g)+W (g); △H >0,

起始: 1molX,1molY A 平衡: A 1.2aL

2molX,2molY B

B

40% (2)A容器中X的转化率为__________,且B容器 大于 中X的转化率__________A容器中X的转化率; (填“大于”、“小于”或“等于”);

X(g)+Y(g)

2Z(g)+W (g); △H >0,

起始: 1molX,1molY A 平衡: A

2molX,2molY B

B

3.6aL (3)打开K一段时间达到新平衡时,A的体积为 2.6L ____________(连通管中气体体积不计) 。

练习4 (2003· 全国化学)I.恒温、恒压下,在一个可变容积 的容器中发生如下发应: A(气)+B(气) C(气) (1)若开始时放入1molA和1molB,到达平衡后,生成a molC ,这时A的物质的量为 mol。 (2)若开始时放入3molA和3molB,到达平衡后,生成C的物质 的量为 mol。 (3)若开始时放入x molA,2molB和1molC,到达平衡后,A 和C的物质的量分别是y mol和3a mol,则x= mol,y= mol。 平衡时,B的物质的量 (选填一个编号) (甲)大于2 mol (乙)等于2 mol (丙)小于2 mol (丁)可能大于、等于或小于2mol 作出此判断的理由是 。 (4)若在(3)的平衡混合物中再加入3molC,待再次到达平衡 后,C的物质的量分数是 。

A(g)+B(g)
n(A)=1 n(B)=1
等温(T) 等压(p)

C(g)
n(A)=1-a n(B)=1-a n(C)=a

起始'

平衡'

起始

n(A)=3 n(B)=3

等温(T) 等压(p)

n(A)=3-3a n(B)=3-3a n(C)=3a

平衡

(3)到达平衡后,C的物质的量是3a mol,则当C起始 物质的量为0时,A、B起始物质的量应分别为3mol。 A(气) +B(气) C(气) 开始(mol) x 2 1 开始(mol) x+1=3 3 0 平衡(mol) y 3-3a 3a 即x=2,y=3-3a [提示:将(2)的结论逆用,平衡时C为3a mol,即 相当于开始时放入3molA和3molB。] 若3a>1,B的物质的量小于2mol;若,B的物质的量 等于2mol;若3a<1,B的物质的量大于2mol,故选丁 。

(4)在(3)的平衡混合物中再加入 3molC,平衡状态与(1)、(2)、(3) 相同,C的物质的量分数可由(1)计算, 得 。 2?a

a

II.若维持温度不变,在一个与(1)反应前起 始体积相同、且容积固定的容器中发生上述反 应。 (5)开始时放入1molA和1molB到达平衡后生 成 b molC 。 将 b 与 ( 1 ) 小 题 中 的 a 进 行 比 较 (选填一个编号)。 (甲)a<b (乙)a>b (丙)a=b (丁)不 能比较a和b的大小 作 出 此 判 断 的 理 由 是 。

A(g)+B(g)
起始'
n(A)=1 n(B)=1
等温(T)

C(g)
n(A)=1-a n(B)=1-a n(C)=a

等压(p)

平衡'

起始

n(A)=1 n(B)=1

等温(T) 等容(V)

n(A)>1-a n(B)>1-a n(C)<a

平衡

(5)因为(5)小题中容器容积不变,而(1)小题中 容器的容积缩小,所以(5)小题的容器中的压力小于 (1)小题容器中的压力,有利于逆向反应,故反应达 到平衡后a>b,应选乙。

练习5 在一密闭容器中,保持一定温度, 进行如下反应: N2(g)+3H2(g) 2NH3(g)。 已知加入lmolN2 和3mol H2 ,在恒压条件 下,达至平衡时生成amol NH3 ,[见下表 中编号(1)的一行];在恒容条件下,达到 平衡时生成bmolNH3[见下表中编号(4)的 —行]。若相同条件下,达到平衡时混合 物中各组分的百分含量不变,请填空:

(1)(2)(3)为恒温恒压条件下的等效平衡,即只需 满足起始比例相同;(4)(5)(6)为恒温恒容条件下 的等效平衡,即通过方程式的计量数折算后各 物质的物质的量与原平衡对应相等。 (2)9 3a (3)0.4 1.2 y=3x(x≥0;z≥0) (x、 y、z不同时为0。) (5)2 (6)0.75 0.5 2x+z=2 2y+3z=6 >

练习6 (2003· 理综—新课程卷)某温度下,在 一容积可变的容器中,反应 2A(g)+B(g) 2C(g)达到平衡时, A、B和C的物质的量分别为4mol、2mol和4mol 。保持温度和压强不变,对平衡混合物中三者 的物质的量做如下调整,可使平衡右移的是 A.均减半 B.均加倍

C.均增加1mol
答案 C

D.均减少1mol

B.均加倍 2A(g)+B(g) 2C(g) 保持温度和压强不变
n(A)=8 n(B)=4 n(C)=8 n(A)=4 n(B)=2 n(C)=4

A.均减半
n(A)=2 n(B)=1 n(C)=2

V

V/2

2V

2A(g)+B(g)

2C(g)

保持温度和压强不变

C.均增加1mol
D.均减少1mol
n(A)=4+1 n(B)=2+0.5 n(C)=4+1 n(A)=4 n(B)=2 n(C)=4 n(A)=4-1 n(B)=2-0.5 n(C)=4-1

V+V/4

V

V-V/4


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