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人教版通用2015年高考文科数学临场必备答题模板8份


目录 第 1 讲 三角变换与三角函数性质问题 ............................................................................... 1 第 2 讲 常考的数列综合问题 ............................................................................................... 3 第 3 讲 空间中的平行与垂直问题 ....................................................................................... 7 第 4 讲 直线与圆的综合求解策略 ....................................................................................... 9 第 5 讲 圆锥曲线的常规问题 ............................................................................................. 10 第 6 讲 圆锥曲线中的定点、定值问题 ............................................................................. 12 第 7 讲 导数的应用问题 ..................................................................................................... 15 第 8 讲 统计和古典概型的综合问题 ................................................................................. 20 第1讲 三角变换与三角函数性质问题 π? 1 例 1 已知函数 f(x)=cos2? ?x+12?,g(x)=1+2sin 2x. (1)设 x=x0 是函数 y=f(x)图象的一条对称轴,求 g(x0)的值; (2)求函数 h(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间. 审题破题 (1)由 x=x0 是 y=f(x)的对称轴可得 f(x0)取到 f(x)的最值; (2)将 h(x)化成 y=Asin(ωx +φ)的形式. π?? 1 解 (1)f(x)= ? 1+cos? ?2x+6??, 2? 因为 x=x0 是函数 y=f(x)图象的一条对称轴, π π 所以 2x0+ =kπ (k∈Z),即 2x0=kπ- (k∈Z). 6 6 π 1 1 kπ- ?,k∈Z. 所以 g(x0)=1+ sin 2x0=1+ sin? 6? 2 2 ? π 1 1 3 - ?=1- = . 当 k 为偶数时,g(x0)=1+ sin? 2 ? 6? 4 4 1 π 1 5 当 k 为奇数时,g(x0)=1+ sin =1+ = . 2 6 4 4 (2)h(x)=f(x)+g(x) π? 1 1 = [1+cos? ?2x+6?]+1+2sin 2x 2 1 3 3 1 = ? cos 2x+ sin 2x?+ 2? 2 2 ? 2 π 3 1 2x+ ?+ . = sin? 3? 2 2 ? π π π 当 2kπ- ≤2x+ ≤2kπ

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