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【课堂新坐标】2017届高三理科数学(通用版)二轮复习练习:2.2.4排列组合、二项式定理.doc


突破点 22 排列组合、二项式定理

提炼 1

求解排列、组合问题的基本原则

(1)特殊优先原则,问题中涉及特殊元素或特殊位置的,求解时优先考虑特殊元素或特 殊位置. (2)先取后排原则,问题中涉及既要取出元素又要对取出的元素进行排列时,先完整地 把需要排列的元素取出后再进行排列. (3)正难则反原则,直接求解困难时

,采用间接的方法. (4)先分组后分配原则,在分配问题中,如果被分配的元素多于位置,应先进行分组, 再进行分配. 提炼 2 求解排列、组合问题常用的解题方法

(1)元素相邻的排列问题——“捆绑法”. (2)元素相间的排列问题——“插空法”. (3)元素有顺序限制的排列问题——“除序法”. (4)带有“含”与“不含”“至多”“至少”的排列组合问题——“间接法”. 提炼 3


二项展开式的通项

n r r 通项 Tr+1=Cr b 是指(a+b)n 的展开式中的第 r+1 项,而非第 r 项,其中 n∈N*,r na

=0,1,…,n,且 r≤n,若 n,r 一旦确定,则展开式中的指定项也就确定,通常用来求二项 展开式中任意指定的项或系数,如常数项或 xn 的系数.


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