当前位置:首页 >> 数学 >> 必修1《2.1+指数函数》同步练习3

必修1《2.1+指数函数》同步练习3


《2.1 指数函数》2013 年同步练习 3
一、选择题. x 1. (3 分) (2012 秋?漯河期中)若指数函数 f(x)=(a+1) 是 R 上的减函数,那么 a 的取 值范围为( ) A.a<2 B.a>2 C.﹣1<a<0 D.0<a<1 【解答】解析 由 f(x)=(a+1) 是 R 上的减函数可得,0<a+1<1, ∴﹣1<a<0. 那么 a 的取值范围

为:﹣1<a<0. 故选 C. 2. (3 分) (2014?漳州二模)函数 y=a ﹣(b+1) (a>0 且 a≠1)的图象在第一、三、四象 限,则必有( ) A.0<a<1,b>0 B.0<a<1,b<0 C.a>1,b<0 D.a>1,b>0 【解答】解:由题意,画出草图如下图: 结合图形,可得 a>1 且 b+1>1,∴a>1,b>0. 故选 D.
x x

3. (3 分) (2012 春?通江县期末)函数 y=( )

1﹣x

的单调递增区间是(



A.R B. (0,+∞) C. (1,+∞) D. (0,1) 【解答】解:令 t=1﹣x,则函数在 R 上单调递减 又 在 R 上单调递减
1﹣x

∴函数 y=( ) 故选 A.

的单调递增区间是 R

4. (3 分) (2015 秋?天水校级月考)已知 a=3 ,b=0.2 ,c=3 ,则 a,b,c 的大小关系 是( ) A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a 【解答】解:利用指数函数的图象性质知 a>1,b>1,而 c<1,故 c 最小,排除 C、D ∵a= ∴b>a 故选 B <3 =3,b=
1

0.2

﹣3

﹣0.2

=5 =125

3

第 1 页(共 4 页)

5. (3 分) (2013 秋?中山期末)若( ) A. (1,+∞) B. ( ,+∞)

2a+1

<( )

3﹣2a

,则实数 a 的取值范围是(



C. (﹣∞,1)

D. (﹣∞, )

【解答】解:考查指数函数 ∵ , ( )
2a+1

<( )

3﹣2a



∴2a+1>3﹣2a ∴a> ∴实数 a 的取值范围是( 故选 B. 二、填空题 6. (3 分) (2014 秋?景洪市校级期中)a=0.8 ,b=0.8 ,c=1.2 ,则 a,b,c 的大小关系 是 c>a>b . x 0.7 0.9 0.7 【解答】解:y=0.8 为减函数,∴0.8 >0.8 ,且 0.8 <1, 0.8 0.8 0.7 0.9 而 1.2 >1,∴1.2 >0.8 >0.8 . 故答案为 c>a>b 7. (3 分) (2012 秋?扶余县校级月考) 设2 <0.5 , 则 x 的取值集合是 (﹣∞, 1) . 3﹣2x 3x﹣4 3﹣2x 4﹣3x 【解答】解:∵2 <0.5 ,∴2 <2 ,∴3﹣2x<4﹣3x,解得 x<1, 故答案为 (﹣∞,1) . 三、解答题 8. (1)已知 3 ≥3 ,求实数 x 的取值范围; x (2)已知 0.2 <25,求实数 x 的取值范围. x x 0.5 【解答】解: (1)因为 3>1,所以指数函数 f(x)=3 在 R 上是增函数.由 3 ≥3 ,可得 x≥0.5,即 x 的取值范围为[0.5,+∞) . x (2)因为 0<0.2<1,所以指数函数 f(x)=0.2 在 R 上是减函数. 因为 25=
﹣2



0.7

0.9

0.8

3﹣2x

3x﹣4

x

0.5

=0.2 ,所以不等式即 0.2 <0.2 .

﹣2

x

﹣2

由此可得 x>﹣2,即 x 的取值范围为(﹣2,+∞) . 9.函数 y=a 在[0,1]上的最大值与最小值之和为 3,则 a= 2 . 0 1 【解答】解:由已知得 a +a =3,∴1+a=3,∴a=2. 故答案为 2.
x

10.若函数 f(x)=

的定义域为 R,则 a 的取值范围是 [﹣1,0] . ≥0 恒成立,

【解答】解:∵f(x)的定义域为 R,所以
第 2 页(共 4 页)

即 x +2ax﹣a≥0 恒成立, 2 ∴△=4a +4a≤0,解得﹣1≤a≤0. 故答案为:[﹣1,0]. 11. (2014 秋?通城县校级期中)解关于 x 的不等式 a <a x 【解答】解:当 0<a<1 时,函数 y=a 在 R 上为减函 数 …(1 分) 由 a <a ,得 x+5>4x﹣1,解得:x< 2 x 当 a>1 时, 函数 y=a 在 R 上为增函数 分)
x+5 4x﹣1 x+5 4x﹣1 x+5 4x﹣1

2

(a>0,且 a≠1) .

…(4 分) … (5

由 a <a ,得 x+5<4x﹣1,解得:x> 2 …(8 分) 综上,当 0<a<1 时,原不等式的解集为{x|x<2};当 a>1 时,原不等式的解集为{x|x> 2};…(10 分) 12.设函数 f(x)= + , (e 为无理数,且 e≈2.71828…)是 R 上的偶函数且 a>0.

(1)求 a 的值; (2)判断 f(x)在(0,+∞)上的单调性. 【解答】解 (1)∵f(x)是 R 上的偶函数,∴f(﹣1)=f(1) ,∴ + = ,

即 ∴

+

= + ,即 =e(

﹣ = ﹣ae.
2

) ,∴ ﹣a=0,∴a =1.

又 a>0,∴a=1. (2)由上可得 f(x)=e +e . 由于函数 f(x)的导数 f′(x)=e ﹣ ∴f(x)在(0,+∞)上为增函数.
x x
﹣x

,当 x>0 时,e >1,∴f′(x)=e ﹣

x

x

>0,

第 3 页(共 4 页)

参与本试卷答题和审题的老师有:minqi5;刘长柏;xize;szjzl;caoqz;豫汝王世崇(排名 不分先后) 菁优网 2016 年 10 月 21 日

第 4 页(共 4 页)


更多相关文档:

必修1《2.1+指数函数》同步练习3

必修1《2.1+指数函数》同步练习3_数学_高中教育_教育专区。《2.1 指数函数》2013 年同步练习 3 一、选择题. x 1. (3 分) (2012 秋?漯河期中)若指数...

必修1《2.1+指数函数》同步练习2

必修1《2.1+指数函数》同步练习2_数学_高中教育_教育专区。《2.1 指数函数...《2.1 指数函数》2013 年同步练习 2 一、选择题 1. (3 分)下列各函数中...

必修1《2.1+指数函数》

《2.1 指数函数》同步练习 1 、选择题 1. (3 分)化简 (2x>1)的结果是( 2 ) A.1﹣2x B.0 C.2x﹣1 D. (1﹣2x) 【解答】解:∵2x>1,∴1...

高中数学《指数函数》同步练习3 湘教版必修1

高中数学《指数函数》同步练习3 湘教版必修1 隐藏>> 指数函数一、选择题 1.下列函数中值域为正实数的是 A.y=-5x 1 - B.y=( )1 x 3 C.y= ( ) ?...

《2.1 指数函数》2010年同步练习(人教a版:必修1)

《2.1 指数函数》2010年同步练习(人教a版:必修1)_数学_高中教育_教育专区。...(3+a,2) C.(4,2) ) ) D.(4,1) 3. (4 分)若 0<a<1,则下列...

高一北师大版数学必修1同步练习3-1正整数指数函数)

高一北师大版数学必修1同步练习3-1正整数指数函数)_高中教育_教育专区。高一北...[解析] 2001 年生产总值为 x(1+12%); 2002 年生产总值为 x(1+12%)2;...

(新课标人教版A)数学必修一:2-1-2-1指数函数同步练习(Word版含答案)

(新课标人教版A)数学必修一:2-1-2-1指数函数同步练习(Word版含答案)_数学_高中教育_教育专区。双基达标 1.下列各函数中,是指数函数的是( A.y=(-3)x C...

数学:3.2.3《指数函数与对数函数的关系》同步练习(人教B版必修1)

数学:3.2.3《指数函数与对数函数的关系》同步练习(人教B版必修1)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。同步练习第3章 3.2.3 1-ax 1 1.(2009·湖北卷)设 ...

(新课标人教版A)数学必修一:2-1-2-2指数函数同步练习(Word版含答案)

(新课标人教版A)数学必修一:2-1-2-2指数函数同步练习(Word版含答案)_数学_...答案 D ?1? 3.函数 y=?2?1-x 的单调递增区间为( ? ? A.(-∞,+∞...

必修1第二章2.1指数函数同步练习

必修1第二章2.1指数函数同步练习_数学_高中教育_教育专区。高一数学人教新课标...9 3 ;(2) (2 4. 计算: 4 2 (?2) 2 = 3 ? 2 ( 2 ? 1) 5 ...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com