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第一节算法与程序框图


第十三章

第一节

一、选择题 1.计算下列各式中的 S 值,能设计算法求解的是( ) ①S=1+2+3+…+30; ②S=1+2+3+…+30+…; ③S=1+2+3+…+n(n∈N*). A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 【解析】 ②为求无限项的和,而算法要求必须在有限步之内完成,所以,不能用算法 求解. 【答案】 B 2.任

何一个算法都必须有的基本结构是( ) A.顺序结构 B.条件结构 C.循环结构 D.三个都有 【解析】 任何一个算法一定会有顺序结构. 【答案】 A 3.程序框图中,有两个出口的框图是( ) A.起止框 B.处理框 C.判断框 D.输入、输出框 【解析】 只有判断框有两个出口,故选 C. 【答案】 C 4.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是( )

A.3 B.4 C.5 D.6 【解析】 试将程序分步运行: 1 第一次循环:S= =-1,n=2; 1-2 1 1 第二次循环:S= = ,n=3; 1-?-1? 2 1 第三次循环:S= =2,n=4. 1 1- 2 【答案】 B 5.执行下面的程序框图,输出的 T=(

)

A.28 B.29 C.30 【解析】 据框图依次为:

D.31

?S=5, ? ?n=2, ?T=2, ?

?S=10, ? ?n=4, ?T=6, ?

?S=15, ? ?n=6, ?T=12, ?

?S=20, ? ?n=8, ?T=20, ?

?S=25, ? ?n=10, ?T=30. ?

故此时应输出 T=30. 【答案】 C 6.(精选考题· 南京市高三调研· 改编)阅读下面的程序框图,若输入 a=6,b=1,则输出 的结果是( )

A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】 a=6,b=1,则 x=5>2,再次进入循环得 a=4,b=6,此时 x=2,退出循 环.故输出 2. 【答案】 C 7. (精选考题· 苏锡常镇四市高三调研· 改编)阅读如图所示的程序框图, 若输入的 n 是 100, 则输出的变量 S 的值是( )

A.5 049 B.5 050 C.5 051 D.5 052 【解析】 由循环结构可得 S=100+99+…+3+2=5 049. 故输出的变量 S 的值为 5 049. 【答案】 A

二、填空题 8.(精选考题· 山东高考)执行下图所示的程序框图,若输入 x=10,则输出 y 的值为 ________.

【解析】 根据程序框图可知,当 x=10 时,y=4,不满足|y-x|<1,执行 x=y;当 x 1 =4 时,y=1,不满足|y-x|<1,执行 x=y;x=1 时,y=- ,不满足|y-x|<1,执行 x=y; 2 1 5 5 当 x=- 时,y=- ,满足|y-x|<1,故输出 y 的值是- . 2 4 4 5 【答案】 - 4 9.(精选考题· 湖南高考)如图所示,是求 12+22+32+…+1002 的值的程序框图,则正 整数 n=________.

【解析】 因为第一次判断执行后,i=2,s=12; 第二次执行判断后,i=3,s=12+22. 而题目要求计算 12+22+32+…+1002,故 n=100. 【答案】 100 10.

?log2x ?x≥2?, ? (精选考题· 北京高考)已知函数 y=? 如图表示的是给定 x 的值, 求其对应 ? ?2-x ?x<2?,

的函数值 y 的程序框图.①处应填写________;②处应填写________. 【解析】 由框图可知,只要满足①中的条件,则对应的函数解析式为 y=2-x,故此 处应填写 x<2,则②处应填写 y=log2x. 【答案】 x<2? y=log2x 三、解答题 11.按图所示的程序框图操作.

(1)操作结果得到的数集是什么?如果把依次产生的数看成是数列{an}的项, 试写出其通 项公式; (2)如何变更 A 框,能使操作流程图产生的数分别是数列{2n-2}的前 10 项? 【解析】 (1){1,3,5,7,9,11,13,15,17,19}, 通项公式为 an=2n-1(n∈N*,且 n≤10). (2)变更 A 框为: 写下0 ,这时可依次产生 0,2,4,…,18,恰好为数列{2n-2}的前 10 项. 12.在国家法定工作日内,每周满工作量的时间为 40 小时,若每周工作时间不超过 40 小时,则每小时工资 8 元;如因需要加班,超过 40 小时的每小时工资为 10 元.某公务员在 一周内工作时间为 x 小时,但他须交纳个人住房公积金和失业保险(这两项费用为每周总收 入的 10%).试分析算法步骤并画出其净得工资 y 元的程序框图(注:满工作量外的工作时间 为加班). 【解析】 算法如下: 第一步,输入工作时间 x 小时. 第二步,若 x≤40,则 y=8x(1-10%);否则, y=40×8(1-10%)+(x-40)×10(1-10%). 第三步,输出 y 值. 程序框图:


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