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数学必修1(北师大版)第一章章末综合检测(一)


章末综合检测(一) (时间:120 分钟,满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合 A={x|x(x+1)=0},那么下列结论正确的是( A.0∈A C.-1?A B.1∈A D.0?A ) 解析:选 A.由于 A={0,-1},故选 A. 2.下列四种说法:①“所有

很小的正数”能构成一个集合;②方程(x-1)2=0 的解的 集合是{1,1};③{1,3,5,7}与{3,7,5,1}表示同一个集合;④集合{(x,y)|y=x2-1} 与{y|y=x2-1}表示同一个集合,其中正确的是( A.①④ C.③ B.②③ D.③④ ) 解析:选 C.对①, “很小的正数”无客观标准,不能构成集合,②不满足互异性,③中 两集合所含元素完全相同, 是同一个集合, ④中一个集合为点集, 一个为数集, 两集合不同. 3.对于集合 A,B,若 B A 成立,则下列理解正确的是( A.集合 B 的任何一个元素都属于 A B.集合 B 的任何一个元素都不属于 A C.集合 B 中至少有一个元素属于 A D.集合 B 中至少有一个元素不属于 A 解析:选 A.若 B A,即 B 是 A 的真子集,B 中的任何元素都是 A 中的元素,故选 A. 4.设集合 U={1,2,3,4},S={1,3},则?US=( A.? C.U B.R D.{2,4} ) ) 解析:选 D.因为 U={1,2,3,4},S={1,3},所以?US={2,4}. ?x+y=1, ? 5.方程组? 的解集是( ?x-y=3 ? ) B.{x=2,y=-1} D.{(2,-1)} A.{2,-1} C.{(x,y)|(2,-1)} ? ? ?x+y=1, ? ?x=2, ?x+y=1, 解析:选 D.由? 得? 所以方程组? 的解集为{(2,-1)}. ?x-y=3 ?y=-1, ?x-y=3 ? ? ? 6.若集合 M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则 P 的子集共有( A.2 个 C.6 个 B .4 个 D.8 个 ) 解析:选 B.因为 P=M∩N={1,3}, 所以 P 的子集有 22=4 个. 7.下列表示图形中的阴影部分的是( ) A.(A∪C)∩(B∪C) B.(A∪B)∩(A∪C) C.(A∪B)∩(B∪C) D.(A∪B)∩C 解析:选 A.阴影部分可表示为(A∩B)∪C=(A∪C)∩(B∪C). 8.如果 S={1,2,3,4,5},M={1,3,4},N={2,4,5},那么(?SM)∩(?SN)等于 ( ) A.? C.{4} B.{1,3} D.{2,5} 解析:选 A.法一:?SM={2,5},?SN={1,3}, (?SM)∩(?SN)={2,5}∩{1,3}=?. 法二:M∪N={1,2,3,4,5},(?SM)∩(?SN)=?S(M∪N)=?. 9.在集合{a,b,c,d}上定义两种运算⊕和?如下: 那么 d?(a⊕c)=( A.a C.c ) B .b D.d 解析:选 A.由⊕定义知 a⊕c=c, 由?定义知 d?c=a, 即 d?(a⊕c)=d?c=a. 10.设 M={x|x=a2+1,a∈N+},P={y|y=b2-4b+5,b∈N+},则下列关系正确的是 ( ) A.M=P C.P M B .M P D.M 与 P 没有公共元素 解析:选 B.因为 a∈N+,所以 x=a2+1=2,

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