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高二数学试卷及答案2013


高二数学段考试题 一选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分 1.双曲线 心率( x2 y2 ? 2 ? 1 的一条准线与抛物线 y 2 ? 8 x 的准线重合则双曲线的离 8 b ) A. 2 B. 2 2 C.4 D. 4 2 密 2. x 椭圆 25 ? 2 y2 9 ? 1 上一点 M 到左焦点 F1 的距离是 2,N 是 MF1 的中点,则

C. 6 D. 8 2 2 考场号 封 |ON|等于( ) A.2 B. 4 的 A. 充要条件 3. 已知 ABC≠0,则“A、B、C 三数符号相同”是“方程 Ax +By =C 表示椭 圆” B. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 线 C.必要不充分条件 4. 关于 x 的不等式 ( x - a )( x - b) ? 0 的解为 -1 ? x ? 2或x ? 3, x-c ) 考号 内 则点P a ? b, c)位于 ( ( A.第一象限 B. 第二象限 2 C. 第三象限 2 D. 第四象限 5. 若直线 mx+ny=4 和⊙O∶ x ? y ? 4 没有交点,则过(m,n)直线与 不 姓名 椭 圆 x2 y2 ? ? 1 的交点个数 9 4 B.2 个 2 2 ( ) C.1 个 D.0 个 A.至多一个 得 6. 若双曲线 2x ? y ? k k ? 0) 的焦点到它相对应的准线的距离 ( 2,则 k=( A. 6 ) B. 8 C. 1 D. 4 答 班级 x2 y2 x2 y2 7. 已知双曲线 2 - 2 =1 和椭圆 2 + 2 =1(a>0,m>b>0)的离心率 a b m b 互为倒数,那么以 a、b、m 为边长的三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角或钝角三角形 8. 直线 L 是双曲线 题 x2 y2 =1(a>0,b>0) 的右准线, a2 b2 以原点为圆心且过双曲线的顶点的圆,被直线 L 分成弧长为 2:1 的两段圆弧则此双曲线的离心率 ( ) 11 A. 2 9. 如果椭圆 B. 2 C. 6 2 D. 5 ) x2 y2 ? ? 1 的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是( 36 9 (B) x ? 2 y ? 4 ? 0 (D) x ? 2 y ? 8 ? 0 (A) x ? 2 y ? 0 (C) 2 x ? 3 y ? 12 ? 0 10. 双曲线的焦点在 y 轴上,且它的一个焦点在直线 5x-2y+20=0 上,两焦点关于原点对 称, ? c 5 ? ,则此双曲线的方程是( a 3 x2 y2 ? ? ?1 64 36 x2 y2 ? ? ?1 ? 36 64 ) ? B. D. x2 y2 ? ?1 64 36 x2 y2 ? ?1 36 64 A. C. 11. 设 P 是双曲线 x2 y2 ? ? 1 上一点,双曲线的一条渐近线方程为 3x ? 2 y ? 0, F1 、 9 a2 ) F2 分别是双曲线的左、右焦点,若 | PF1 |? 3 ,则 | PF2 |? ( A. 1 或 5 B. 6 C. 7 D. 9 12. 椭圆有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线 经过椭圆的另一个焦点,今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点 A 、 B 是它的焦点, 长轴长为 2a ,焦距为 2c ,静放在点 A 的小球(小球的半径不计) ,从点 A 沿直线出

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