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高一数学周末练习卷(12月10日)


高一数学周末练习卷(12 月 10 日)
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一、填空题:
2 1 4 1、若 A ? ?1,, x ? , B ? ? , x ? ,且 A ? B ? B ,则 x ?

. .

2、 已知集合 A ? ?x | x ? 2 ? 0 ? ,B ? ?x | x ? 4 x ? 3 ? 0 ?, A ?

B ? 则
2 2

2 4 234 且 3、 设全集 I ? ?1,,,? , A ? ?x | x ? 5 x ? m ? 0, x ? I ? , C I A ? ?1,? , 若 则实数 m ?

。 4、函数 y ?
2? x x ? x
a b
2

的定义域为



5、 a ? b ”是“ “

? 1 ”的
2

条件。 。 。 。

6、已知集合 A ? ?y | y ? ? 1 ? x ? 2 x , x ? R ? ,则 A ? 7、函数 y ?
x
2

? 2 x ? 3 的单调递增区间是 5 ? 4x ? x
2

8、函数 y ? 7 ?

的值域为

2 9、若函数 f ? x ? 的定义域是 (0 ,1] ,则函数 f ? x ? 的定义域是

10、设集合 A ? { x | 1 ≤ x ≤ 4 } , B ? { x | x ≤ a } ,若 A ? B ? ? ,则实数 a 的取值范围 是 。
2

11、若不等式 kx ? kx ? 1 ? 0 的解集为空集,那么 k 的取值范围是



二、选择题:
12、若 a ? b ? c ,则下列不等式成立的是( A、
1 a ?c ? 1 b?c

) C、 ac ? bc D、 ac ? bc

B、

1 a ?c

?

1 b?c

13、若奇函数 f ? x ? 在 ? 1 ≤ x ? 0 内的表达式是 f ? x ? ? x ? 1 ,则 f ? x ? 在 0 ? x ≤ 1 内的表 达式为( A、 x ? 1 ) B、 ? x ? 1 C、 x ? 1 D、 ? x ? 1

14、函数 y ? 1 ? x ? x ? 3 在其定义域内有 ( A、最大值 2 ,最小值 ? 2 , C、最大值 4 ,最小值 0 ,



B、最大值 3 ,最小值 ? 1 , D、最大值 1 ,最小值 ? 3 . )

15、设函数 f ? x ? 是定义在 ? ? ? , ? ? ? 上的减函数,则( A、 f ? a ? ? f ? 2 a ? ; C、 f ? a ? a ? ? f ? a ? ;
2

B、 f ? a

2

? ? f ?a? ;

D、 f ? a ? 1 ? ? f ? a ? .
2

三、简答题:
16、设 A ? ?x | x ? 4 x ? 0 ? , B ? ?x | x ? 2 ? a ? 1 ? x ? a ? 1 ? 0 ? ,其中 x ? R ,如果
2 2 2

A ? B ? B ,求实数 a 的取值范围.

17、已知函数 f ? x ? 和 g ? x ? 分别是奇函数和偶函数,若 2 f ? x ? ? 3 g ? x ? ? 6 x ? 2 x ? 3 ,
2

求 f ? x ? 和 g ? x ? 的表达式.

18、已知 a ? R ,解关于 x 的不等式: x ? ? a ? a
2

2

?x?a

3

? 0.

2 2 2 19、设集合 A ? ?x | x ? 2 x ? 15 ? 0 ? , B ? ?x | x ? 4 ? , C ? ?x | x ? 3 mx ? 2 m ? 0 ? ,

如果 ? A ? B ? ? C ,求实数 m 的取值范围.

20、求函数 f ? x ? ?

x

2

? 4x ? 3 x ?1

, x ? ?2 , 4 ? 的值域.

21、在平面直角坐标系中, ? OBC 是直角三角形, O 为坐标原点,点 B 的坐标为 ? 2 , 0 ? ,
? C ? 90 ? , ? BOC ? 30 ? .点 E 、 F 在斜边 OB 上移动,且 E 的坐标为 ?t , 0 ? , F 的坐

标为 ?t ? 1, 0 ? ,记 ? OBC 夹在两直线 x ? t , x ? t ? 1 之间部分的面积为 S ,试用解析式 将 S 表示成 t 的函数,并求 S 的最大值.
y

x ? t

x ? t ?1 C

O

E

F

B

x


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