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湖南省邵阳县石齐学校2014-2015学年高二数学上学期第一次月考试题


湖南省邵阳县石齐学校 2014-2015 学年高二数学上学期第一次月考试题(无答 案)新人教 A 版
一、选择题(10×5 分) 1、数列 1,x,x2,…xn-1 前 n 项的和 Sn=___________
1 ? xn A. 1 ? x 1 ? x n ?1 B. 1 ? x 1 ? x n ?1 C. 1 ? x

D.以上均不对<

br />
1 2、若-2<x<3,则 x 的范围是__________ 1 1 ? , A. ( 3 2) B. (??,?3) ? (2,??)

1 1 (??,? ) ? ( ,??) 2 3 C.

D.(-3,2)

2 3、若函数 f ( x) ? x ? 4 x( x ? R) ,则 f ( x ) ? 0 的一个必要非充分条件是________

A.x<0 或 x>2

B.x<0 或 x>4

C.x<-1 或 x>5

D.x<0

4、若等差数列 ?a n ? 中有 a2 ? a4024 ? 4 ,则 a2013 =_________ A.2 B.4 C .3 D.6

7、关于 x 的不
x2 ? 2x ? 3
2 等式 x ? x ? 1

?0

的解集为___________ B. x ? 1或x ? ?3 C. x ? ?3 D.无解

A. ?3 ? x ? 1

2 ? 8、某汽车运输公司每辆客车营运的总利润 y(万元)与营运年数 x 的关系 y ? ?( x ? 6) ? 11( x ? N ) ,则每

辆客车营运____年,年平均利润最大。 A.5 B.10

C .2

D.4

2 9、 f ( x) ? x ? 4 x ? 5 ,若存在一个实数 x,使 a ? f ( x) 成立,则 a 取值范围是________

A. a ? ?4

B. a ? 4
a n ?1 ? an 2an ? 1

C. a ?1 , a1 ? 1 ,则 a2010 =_________

D. a ? 1

10、数列 ?a n ? 中,若

A.4019 二、填空题(5×5 分)

1 B. 4019

C.4021

1 D. 4021

11、若 xy ? 0 ,则 x=0 或 y=0 的否定为_________
1

12、命题 P:x≠10,q:|x|≠10,则 P 是 q 的_________条件
2 ? 13、若数列 ?an ?前 n 项的和 Sn ? n ? 4n ? 1(n ? N ) 则 ?an ?的通项公式 an ? ____________

x?3 ?0 14、若不等式 x ?1 ,则不等式的解集为___________

1 |a| ? 15、若 a ? b ? 2, b ? 0 ,则 2 | a | b 的最小值为__________

三、解答题(16、17、18 每题 12 分,19、20、21 每题 13 分) 16、①比较 7 ? 10 和 3 ? 14 的大小
1 2 x ? 2 x ? mx ②若关于 x 的不等式 2 的解集为 ?x | 0 ? x ? 2?,求 m 值。 ?

17、等差数列 a1 ? ?40 , a3 ? ?30 ,①求通项公式 an;②若前 n 项的和为 Sn,求 Sn 的最小值及此时的 n 值。
2 2 18、命题 P: y ? x ? mx ? 4 的定义域为 R,q: f ( x) ? x ? (m ? 1) x ? m 在 ?2,?? ? 是增函数。

①求 P 真,q 真的 m 取值情况。②若 PVq 为真,求 m 范围。
?2 x ? y ? 2 ? 0 ? ?x ? 2 y ? 1 ? 0 ?x ? y ? 2 ? 0 ?

19、平面区域由

组成。

①求 Z=2x+y 的最大值;②求 x2+y2 的最小值。 20、①一段长为 36 米的篱笆围成一个矩形菜园,问这个矩形长宽为多少时,菜园面积最大,最大面积为 多少?
2 ②关于 x 的不等式 x ? ax ? 2 ? 0 在区间[1,5]上有解,求实数 a 的取值范围。

2


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