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专题一,化学计算专题 常用方法和技巧


三.化学计算专题
一、近年高考化学计算试题走向

常用方法和技巧

1、高考中化学计算主要包括以下类型: ①有关相对原子质量、相对分子质量及确定分子式的计算; ②有关物质的量的计算; ③有关气体摩尔体积的计算; ④有关溶液浓度(质量分数和物质的量浓度) ; ⑤利用化学方程式的计算; ⑥有关物质溶解度的计算; ⑦有关溶液 pH 值与

氢离子浓度、氢氧根离子浓度的简单计算; ⑧有关燃烧热的简单计算; ⑨以上各种化学计算的综合应用。 2、常见题型为计算选择题,计算填空题、实验计算题、计算推断题和综合计算题,而计算推断题和综合 计算题,力求拉开学生的层次。 3、近年高考化学计算题主要有以下特点: (1)注意速算巧解 一般在第Ⅰ卷中会出现五到七个左右要计算的量很少或者根本不需要计算的试题。其命题意图是考 查对化学知识的理解、 掌握和运用。 重点考查学生运用题给信息和已学相关知识进行速算巧解能力。 (2)起点高、落点低 这方面主要是第Ⅱ卷中的计算题。 试题常以信息给予题的形式出现, 但落点仍是考查基本计算技能。 (3)学科渗透,综合考查 主要考查各种数学计算方法的运用、物理学科中的有效数字及语文学科的阅读能力。 (4)综合计算题的命题趋势是理论联系实际,如以生产、生活、环境保护等作为取材背景编制试题,考 查视野开阔,考查学生用量的观点把握化学知识、原理、过程等。

二、专题目标
1.掌握化学计算中的常用方法和技巧。 2.强化基本计算技能,提高速算巧解能力和数学计算方法的运用能力。

【经典题型】
题型一:差量法的应用 5 0 【例 1】10ml 某气态烃在 80ml 过量氧气中完全燃烧后,恢复到原来状况(1.01×10 Pa , 27 C)时,测得 气体体积为 70ml,求此烃的分子式。

【规律总结】 差量法是根据物质变化前后某种量发生变化的化学方程式或关系式,找出所谓“理论差量” ,这个差量可 以是质量差、气态物质的体积差、压强差,也可以是物质的量之差、反应过程中的热量差等。该法适用于 解答混合物间的反应,且反应前后存在上述差量的反应体系。 【巩固】 1、现有 KCl、KBr 的混合物 3.87g,将混合物全部溶解于水,并加入过量的 AgNO3 溶液,充分反应后产生 6.63g 沉淀物,则原混合物中钾元素的质量分数为( ) A.0.241 B.0.259 C.0.403 D.0.487 题型二:平均值法的应用 【例 2】由锌、铁、铝、镁四种金属中的两种组成的混和物 10g,与足量的盐酸反应产生的氢气在标准状 况下为 11.2L,则混和物中一定含有的金属是( ) A.锌 B.铁 C.铝 D.镁
1

【规律总结】 所谓平均值法是一种将数学平均原理应用于化学计算的解题方法。它所依据的数学原理是:两个数 Mr1 和 Mr2(Mr1 大于 Mr2)的算术平均值 Mr,一定介于两者之间。所以,只要求出平均值 Mr,就可以判断出 Mr1 和 Mr2 的取值范围,再结合题给条件即可迅速求出正确答案。常见方法有:求平均原子量、平均式量、平 均摩尔电子质量、平均组成等。 【巩固】 2、由 10g 含有杂质的 CaCO3 和足量的盐酸反应,产生 CO20.1mol,则此样品中可能含有的杂质是( ) A.KHCO3 和 MgCO3 B.MgCO3 和 SiO2 C.K2CO3 和 SiO2 D.无法计算 题型三:关系式法的应用 【例 3】为了预防碘缺乏病,国家规定每千克食盐中应含有 40~50mg 的碘酸钾。为检验某种食盐是否为加 碘的合格食盐,某同学取食盐样品 428 克,设法溶解出其中全部的碘酸钾。将溶液酸化并加入足 量的碘化钾淀粉溶液,溶液呈蓝色,再用 0.030mol/L 的硫代硫酸钠溶液滴定,用去 18.00mL 时蓝 色刚好褪去。试通过计算说明该加碘食盐是否为合格产品。 (可能用到的相对原子质量 I-127) - - + 2- - 2- 有关反应如下: IO3 +5I +6 H →3I2+3H2O I2+2S2O3 →2I +S4O6

【规律总结】 实际化工生产中以及化学工作者进行科学研究时,往往涉及到多步反应:从原料到产品可能要经过若 干步反应;测定某一物质的含量可能要经过若干步中间过程。对于多步反应体系,依据若干化学反应方程 式,找出起始物质与最终物质的量的关系,并据此列比例式进行计算求解方法,称为“关系式”法。利用 关系式法可以节省不必要的中间运算步骤,避免计算错误,并能迅速准确地获得结果。用关系式解题的关 键是建立关系式,建立关系式的方法主要有:1、利用微粒守恒关系建立关系式,2、利用方程式中的化学 计量数间的关系建立关系式,3、利用方程式的加合建立关系式。 【巩固】 3、已知脊椎动物的骨骼中含有磷。以下是测定动物骨灰中磷元素含量的实验方法。称取某动物骨灰样品 0.103 g,用硝酸处理,使磷转化成磷酸根。再加入某试剂,使磷酸根又转化成沉淀。沉淀经灼烧后得 3 到组成为 P2Mo24O77 的固体(其式量以 3.60 ×10 计)0.504 g。试由上述数据计算该骨灰样品中磷的质 量分数。 (磷的相对原子质量以 31.0 计。 )

题型四:守恒法的应用 【例 4】Cu、Cu2O 和 CuO 组成的混合物,加入 100 ml 0.6mol/LHNO3 溶液恰好使混合物溶解,同时收集到 224 mL NO 气体(标准状况) 。求: (1) 写出 Cu2O 跟稀硝酸反应的离子方程式。 (2)产物中硝酸铜的物质的量。 (3)如混合物中含 0.01moLCu,则其中 Cu2O、CuO 的物质的量分别为多少?

2

【规律总结】 化学反应的实质是原子间重新组合,依据质量守恒定律在化学反应中存在一系列守恒现象,如:质 量守恒、元素守恒、电荷守恒、电子得失守恒等,利用这些守恒关系解题的方法叫做守恒法。质量守恒就 是化学反应前后各物质的质量总和不变,在配制或稀释溶液的过程中,溶质的质量不变。元素守恒即反应 前后各元素种类不变,各元素原子个数不变,其物质的量、质量也不变。电荷守恒即对任一电中性的体系, 如化合物、混和物、溶液等,电荷的代数和为零,即正电荷总数和负电荷总数相等。电子得失守恒是指在 发生氧化—还原反应时,氧化剂得到的电子数一定等于还原剂失去的电子数,无论是自发进行的氧化—还 原反应还是原电池或电解池中均如此。 【巩固】 4、碳酸铜和碱式碳酸铜均可溶于盐酸,转化为氯化铜。在高温下这两种化合物均能分解成氧化铜。溶解 28.4g 上述混合物,消耗 1mol/L 盐酸 500mL。燃烧等质量的上述混合物,得到氧化铜的质量是( ) A.35g B.30 g C.20 g D.15 g 题型五:极端假设法的应用 【例 5】将一定质量的 Mg、Zn、Al 混合物与足量稀 H2SO4 反应,生成 H2 2.8 L(标准状况) ,原混合物的质 量可能是( ) A.2 g B.4 g C.8.25 g D.10 g 【规律总结】 “极端假设法”是用数学方法解决化学问题的常用方法,一般解答有关混合物计算时采用,可分别假设原 混合物是某一纯净物,进行计算,确定最大值、最小值,再进行分析、讨论、得出结论。 【巩固】 5、0.03mol 铜完全溶于硝酸,产生氮的氧化物 NO、NO2、N2O4 混合气体共 0.05mol。该混合气体的

平均相对分子质量可能是( )
A.30 B.43 C.50 D.66

题型六:讨论法的应用 【例 6】向 300mL KOH 溶液中缓慢通入一定量的 CO2 气体,充分反应后,在减压低温下蒸发溶液,得到白 色固体。请回答下列问题: (1)由于 CO2 通入量不同,所得到的白色固体的组成也不同,试推断有几种可能的组成,并分别列出。 (2)若通入 CO2 气体为 2.24L(标准状况下) ,得到 11.9g 的白色团体。请通过计算确定此白色固体是由哪 些物质组成的,其质量各为多少?所用的 KOH 溶液的物质的量浓度为多少?

【规律总结】 有一类化学计算题,由于某一条件的不确定,结果可能是两个或两个以上,也可能在某个范围内取值, 这类题需要用讨论的方法求解。常见的类型:1、讨论反应发生的程度;2、讨论反应物是否过量;3、讨 论反应物或生成物的组成范围;4、讨论不定方程的解。 【巩固】 6、常温下盛有 10ml NO2 和 10 ml NO 组成的混合气体的大试管倒立于水中,当向其中缓缓通入 O2 一段 时间后,试管内残留有 2mL 气体,则通入 O2 的体积可能为多少升?

3

三、随堂作业
Ⅰ、选择题(每题有一个正确答案) 3 1. 密度为 1.45g/cm 的硫酸溶液中,逐滴加入 BaCl2 溶液,直到沉淀完全为止,已知沉淀的质量与原硫酸溶液 相等,则原硫酸溶液的物质的量浓度为( ) A.29.6% B.42.1% C.14.8mol/L D.6.22mol/L + 2+ 22.在 MgCl2、KCl、K2SO4 三种盐的混合溶液中,若 K 、Cl 各为 1.5mol,Mg 为 0.5mol,则 SO4 的物质的量 为( ) A.0.1mol B.0.5mol C.0.15mol D.0.25mol + 3.将 3.20gCu 跟 30.0mL10.0mol/L 的硝酸反应,产物只有 NO 和 NO2。若反应后溶液中有 a mol H ,则此 时溶液中含有 NO3 离子的物质的量为( ) A.a/2 mol B.2a mol C.0.1a mol D.(a+0.1) mol 4.在一定条件下,合成氨反应达到平衡后,混合气体中氨气的体积分数为 0.25。若反应前后条件不变, 则反应后缩小的气体体积与原反应物的体积比值是( ) A.1/5 B.1/4 C.1/3 D.1/2 5.3g 镁、铝合金与 100mL 稀硫酸恰好完全反应,将反应后所得溶液蒸干,得到无水硫酸盐 17.4g,则原 硫酸溶液的物质的量浓度为( ) A.1 mol/L B.1.5 mol/L C.2mol/L D.2.5mol/L 6.在碳酸钾中含有纯碱、硝酸钾、硝酸钡中的杂质一种或两种。将 7.8g 试样溶于水、得到澄清溶液,再 加入过量的 CaCl2 溶液得到沉淀 5.0g,对原样品中的杂质的判断正确的是( ) A. 一定没有 Na2CO3 和 Ba(NO3)2 B. 一定有 Na2CO3 而没有 Ba(NO3)2 C. 没有 Ba(NO3)2 但有 KNO3,可能还有 Na2CO3 D. 没有 Na2CO3 但有 Ba(NO3)2 和 KNO3 7. 1mol CO 与 2 mol H2O(气)在一定条件下发生可逆反应:CO+H2O(气) CO2+H2,反应达到平衡时生成 0.6 mol CO2。若在相同条件下将 H2O(气)由 2 mol 改为 4 mol,反应达到平衡时生成的 CO2 的物质的量为( ) A.0.3mol B.0.6mol C.0.9mol D.1.2mol o 8. 质量为 25.6g 的 KOH 和 KHCO3 混合物在 250 C 的密闭容器中充分煅烧后排出气体, 冷却, 残留固体 20.7g, 原混合物中 KOH 和 KHCO3 的物质的量关系正确的是( ) A.大于 B.小于 C.等于 D.任意比 9.有一氧化铁样品,用 5mol/L 的盐酸 140mL 恰好完全溶解,所得溶液还能吸收标准状况下 0.56L 氯气, 亚铁离子全部转变为铁离子,则该氧化物可能的化学式为( ) A.Fe2O3 B. Fe3O4 C.Fe4O5 D.Fe5O7 10.合成氨过程中将 N2 和 H2 按 1:3 体积比混合后通过合成塔。若合成塔排出的混合气体中 NH3 占 12%,则 N2 所占的体积分数应为(气体在同温同压条件测得) ( ) A.12% B.6% C.22% D.44% Ⅱ、计算题 11、氢气和氧气的混合气体为 120℃和一定压强下物质的量为 amol,点燃后发生反应,待气体恢复到原来 的温度和压强时,测得气体的物质的量为 bmol,求原混合气体中氢气和氧气的物质的量各是多少? 12、工业上利用氨催化氧化法可制取硝酸,加入脱水剂后制得较高浓度的硝酸。现以 17 吨氨作为原料, 假设 NH3 全部转化为 HNO3。 (1)写出 NH3 完全转化为 HNO3 的总化学反应方程式 (2)生产过程中需加水吸收,如果加入脱水剂后脱去水的量相等,则所得硝酸溶液的质量分数为? (3)如果生产中同时制得 50%的硝酸 m1 吨和 90%的硝酸 m2 吨(脱去的水可循环使用,制得教低浓度的 稀硝酸) ,若共加入 27 吨水,则 m1 与 m2 的质量比为多少? 13、现有等物质的量的 NaHCO3、KHCO3 的混合物 a g 与 100mL 盐酸反应。题中涉及的气体体积均以标准状 况计,填空时可以用带字母的公式表示。 (1)该混合物中 NaHCO3 与 KHCO3 的质量比为 。 -1 (2)如碳酸氢盐与盐酸恰好完全反应,则盐酸的物质的量浓度为 mol·L 。 (3)如果盐酸过量,生成 CO2 的体积为 L。 (4) 如果反应后碳酸氢盐有剩余, 盐酸不足量, 要计算生成 CO2 的体积, 还需要知道 。 (5)若 NaHCO3 和 KHCO3 不是以等物质的量混合,则 a g 固体混合物与足量的盐酸完全反应时生成 CO2 的体 积范围是 。
4

计算专题答案
例题一、 【点拨】原混和气体总体积为 90 毫升,反应后为 70 毫升,体积减少了 20 毫升。剩余气体应该是 生成的二氧化碳和过量的氧气,下面可以利用差量法进行有关计算。 CxHy + (x+ 1

y )O2 4

xCO2 + 1+

y H2O 2

体积减少

y 4

10 20 计算可得 y=4 ,烃的分子式为 C3H4 或 C2H4 或 CH4 巩固 1:C 例题二【点拨】本题利用平均摩尔电子质量求解,据 10 克金属与足量的盐酸反应产生的氢气在标准状况 下为 11.2 升可得金属平均摩尔电子质量为 10g/mol。四种金属的摩尔电子质量分别为:Zn:32.5g/mol、 Fe:28g/mol、Al:9g/mol、Mg:12g/mol,其中只有 Al 的摩尔电子质量小于 10g/mol,故答案为 C。 巩固 2:B - 2- 例题三【点拨】本题为多步反应的计算,可根据反应方程式直接建立 IO3 和 S2O3 的关系式进行求解。 2- - 解: 6S2O3 ------IO3 6mol 1mol -3 0.030mol/L×18.00mL×10 n -3 n(I2)==0.09×10 mol 每千克食盐中含 KIO3: ∴该加碘食盐是合格的 巩固 3: 8.42% 例题四【点拨】本题为混合物的计算,若建立方程组求解,则解题过程较为繁琐。若抓住反应的始态和终 态利用守恒关系进行求解,则可达到化繁为简的目的。 (1) 利用电子守恒进行配平。3Cu2O+14HNO3==6Cu(NO3)2 + 2NO↑+7H2O (2) 利用 N 原子守恒。n(HNO3)== 0.06mol,n(NO)== 0.01mol, 则 n(Cu(NO3)2)==(0.06-0.01)/2=0.025mol (3) 本题混合物中虽含有 Cu、Cu2O 和 CuO 三种物质,但参加氧化还原反应的只有 Cu、Cu2O,所以利用 电子守恒可直接求解。 转移电子总数:n(e )= n(NO)×3==0.03mol Cu 提供电子数:0.01×2=0.02mol Cu2O 提供电子数:0.03-0.02=0.01mol n(Cu2O)=0.01/2=0.005mol n(CuO)=0.0025-0.01-0.005×2=0.005mol 根据(3)解法可得 n(Cu2O)=0.015-Xmol n(CuO)=X-0.005mol。根据电子守恒进行极端假设: 若电 2+ 子全由 Cu 提供则 n(Cu)=0.015mol;若电子全由 Cu2O 提供则 n(Cu2O)=0.015mol,则 n(Cu )==0.03mol 大于了 0.025mol,说明 n(Cu)不等于 0,另根据 n(CuO)=X-0.005mol 要大于 0 可得 n(Cu)>0.005mol。 所以 0.005mol < n(Cu)<0.015mol。 巩固 4:C 例题五【点拨】本题给出的数据不足,故不能求出每一种金属的质量只能确定取值范围。三种金属中产生 等量的氢气质量最大的为锌,质量最小的为铝。故假设金属全部为锌可求的金属质量为 8.125g,假设金属 全部为铝可求的金属质量为 2.25g,金属实际质量应在 2.25g ~~8.125g 之间。故答案为 B。 巩固 5:C 例题六【点拨】 (1)由于 CO2 和 KOH 反应时物质的量之比不同则产物不同,故可根据 CO2 和 KOH 反应时物质 的量之比对产物进行讨论。 ①CO2+2KOH=K2CO3+H2O ②CO2+KOH=KHCO3 可知 n 由: (CO2) (KOH) /n
5

=1/2 时产物为 K2CO3,n(CO2)/n(KOH)=1 时产物为 KHCO3,所以 n(CO2)/n(KOH)<1/2 时, KOH 过量则产物为 K2CO3+KOH ; 1/2< n(CO2)/n(KOH)<1时,对于①反应来说二氧化碳过量 而对于②反应来说二氧化碳量不足,所以产物为 K2CO3+KHCO3 ;n(CO2)/n(KOH)>1时,二氧 化碳过量,则固体产物为 KHCO3。答案为:①K2CO3+KOH ②K2CO3 ③K2CO3+KHCO3 ④KHCO3 (2)由:①CO2+2KOH=K2CO3+H2O ②CO2+KOH=KHCO3 22.4L(标态) 138g 22.4L(标态) 100g 2.24L(标态) 13.8g 2.24L(标态) 10.0g ∵ 13.8g>11.9g>10.0g ∴ 得到的白色固体是 K2CO3 和 KHCO3 的混合物。 设白色固体中 K2CO3 x mol,KHCO3 y mol,即 ①CO2+2KOH=K2CO3+H2O ②CO2+KOH=KHCO3 x mol 2x mol x mol y mol y mol y mol —1 x mol+y mol=2.24L/22.4mol?L =0.100 mol (CO2) —1 —1 138g?mol × x mol 100 g?mol × y mol=11.9g (白色固体) 解此方程组,得 x=0.0500mol (K2CO3) y=0.0500mol (KHCO3) —1 ∴ 白色固体中 ,K2CO3 质量为 138g?mol × 0.0500mol=6.90g —1 KHCO3 质量为 100 g?mol ×0.0500mol=5.00g 消耗 KOH 物质的量为 2x mol+y mol=2×0.0500mol+0.0500mol=0.150mol ∴所用 KOH 溶液物质的量浓度为 —1 0.150mol/0.300L = 0.500 mol?L 巩固 6:8.5ml,12ml

随堂作业:

1、D 2、B 3、D 4、A 5、B 6、C 7、C 8、B 9、D 10、C

11、 (1)当完全反应时,nH2 为 2(a-b)mol,nO2 为(a-b)mol; (2)当 H2 有剩余时,nH2 为 bmol,nO2 为 (a-b)mol; (3)当 O2 有剩余时,nH2 为 2(a-b)mol,nO2 为(2b-a)mol。 12、 (1)NH3+2O2=HNO3+H2O (2)NH3 + 2O2 == HNO3 + H2O (3) 0.5m1+(1-0.9)m2=27+18 17 吨 63 吨 18 吨 0.5m1+0.9m2=63 63 吨/(63 吨+18 吨)×100%=77.8% m1/m2=19/5 13、 (1)84︰100 (2)5a/46 (3)22.4a/92 或 5.6a/23 (4)盐酸的物质的量浓度 (5)(22.4/100)a -- (22.4/84)a

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