当前位置:首页 >> 数学 >> 1.1回归分析的基本思想及其初步应用

1.1回归分析的基本思想及其初步应用


1,在下列各量之间存在相关关系的是( ) ① ①正方体的体积与棱长之间的关系 ② ②一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系; ③ ③人的身高与年龄; ④ ④ 家庭的支出与收入; ⑤ ⑤某户家庭的用电量与电价之间的关系 A.②③ 答案:D B. ③④ C. ④⑤ D. ②③④

2,有下列说法: ① 线性回归分析就是由样本点去寻找一条直线,使之贴近这些样本点的数学

方法;②利用 样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示;③通过回归方

? ?a ? ? bx ? ,可以估计和观测变量的取值和变化趋势;④因为由任何一组观测值都可 程y
以求的一个线性回归方程,所以没有必要进行相关性检验. 其中正确命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 答案:C ①反映的是最小二乘法思想,故正确;②反映的是画散点图的作用,也正确;

? ?a ? ? bx ? 的作用,故也正确;④是不正确的,在求回归方程之前必须 ③解释的是回归方程 y
进行相关性检验,以体现两变量的关系. 3, 已知一组具有线性相关关系的数据 ,其样本点的中心为(2,3) ,若其回归直线的斜 率估计值为-1,2,则该回归直线的方程为( )

? ? 1.2 x ? 2 A. y
答案:C

? ? 1.2 x ? 3 B. y

? ? ?1.2 x ? 5.4 C. y

? ? ?1.2 x ? 0.6 D. y

由题意可设回归直线为,由于回归直线过样本点的中心(2,3) ,故有

? ,解得 a ? ? 5.4 ,故回归直线方程为 y ? ? ?1.2 x ? 5.4 . 3 ? ?1.2 ? 2 ? a

? ? 2 ? 2.5 x ,当变量 x 增加一个单位时,则( 4,设有一个回归方程为 y



A. y 平均增加 2.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位 C. y 平均减少 2.5 个单位 D. y 平均减少 2 个单位 答案:C 因为题目给出的回归方程中 x 的系数是-2.5,所以当 x 增加一个单位时,y 平均 减少 2.5 个单位. 5,根据如下样本数据:

? ? bx ? a ,则( 得到的回归方程为 y



A. a>0,b<0 答案:A

B. a>0,b>0

C.a<0,b<0

D.a<0,b>0

可大致画出散点图如图所示,可判断 a>0,b<0,故选 A.

6,某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表:

? 为 9.4,据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为 ? ?a ? ? bx ? 的b 根据上表可得回归方程 y
( ) A. 63.6 万元 答案:B B. 65.5 万元 因为 x ? C. 67.7 万元 D.72.0 万元

4? 2?3?5 49 ? 26 ? 39 ? 54 ? 3.5, y ? ? 42 ,由数据的样本点的 4 4

? ? 9.4 ,所以 42 ? 9.4 ? 3.5 ? a ? ,即 a ? =9.1,所以线性回归 中心在回归线上且回归方程中的 b
? ? 9.4 x ? 9.1 ,所以当广告费用为 6 万元时, y ? ? 9.4 ? 6 ? 9.1 ? 65.5 (万元) 方程是 y
7,已知回归直线的斜率的估计值为 1.23, 样本点的中心为 (4, 5) , 则回归直线方程是_______.

? ? 1.23x ? 0.08 答案: y
?, 由斜率的估计值为 1.23, 且回归直线一定经过样本点的中心 (4, 5) , 可得 5 ? 1.23 ? 4 ? a ? ? 0.08 ,即 y ? ? 1.23x ? 0.08 . 解得 a
8,已知 x,y 的取值如下表:

? ? 0.95x ? a ,则 a 的值为___________. 若 x,y 具有线性相关关系,且回归方程为 y

答案:2.6 由已知得 x ? 2, y ? 4.5 ,而回归方程过点 ( x , y ) ,则 4.5 ? 0.95 ? 2 ? a ,所以 a=2.6.

9,某商场为了了解某品牌服装的月销量 y(件)与月平均气温 x(℃)之间的关系,随机统 计了某 4 个月的月销量与当月平均气温,数据如下表:

? ? ?2 .气象部门预测下个月的平均气温约为 ? ?a ? ? bx ? 中的 b 由表中数据算出线性回归方程 y
6℃,据此估计,该商场下个月该品牌服装的销售量件数约为_________. 答案:46

? ? ?2 , ? ?a ? ? bx ? 上,且 b 由表格得 ( x , y ) 为(10,38) ,又 ( x , y ) 在回归直线 y
?, a ? ? 58 , ?38 ? ?2 ?10 ? a ? ? ?2 x ? 58 ,当 x=6 时, y ? ? ?2 ? 6 ? 58 ? 46 . ?y
10,某物价部门对本市 5 家商场的某商品的一天销售量及价格进行调查, 5 家商场的售价 ( x 元) 和销售价 y(件)之间的一组数据如表所示:

由散点图(图略)可知,销售量 y 与价格 x 之间有较强的线性相关关系,其线性回归直线方

? ? ?3.2 x ? 40 ,且 m+n=20,则其中的 n=_________. 程是 y
答案:10

1 1 x ? (9 ? 9.5 ? m ? 10.5 ? 11) ? (40 ? m) , 5 5 1 1 y ? (11 ? n ? 8 ? 6 ? 5) ? (30 ? n) . 5 5

? ? ?3.2 x ? 40 , 因为其线性回归直线方程是 y
所以 (30 ? n) ? ?3.2 ? (40 ? m) ? 40 即 30 ? n ? ?3.2(40 ? m) ? 200 , 又 m+n=20,解得 m=n=10.

1 5

1 5

11,在某种产品表面进行腐蚀刻线实验,得到腐蚀深度 y 与腐蚀时间 x 的一组数据如下表所 示:

(1) 请画出这组数据的散点图。 (2) 根据散点图,你能得出什么结论? (1)作出的散点图如图所示.

(2)根据散点图,可得结论:x 与 y 是


更多相关文档:

1、1回归分析的基本思想及其初步应用

新课标 数学 选修 1-2 1.1 回归分析的基本思想及其初步应用 (教师用书独具) ●三维目标 1.知识与技能 通过典型案例的探究, 了解回归分析的基本思想,会对两个...

1.1回归分析的基本思想及其初步应用

1.1回归分析的基本思想及其初步应用_高二数学_数学_高中教育_教育专区。1.1 回归分析的基本思想及其初步应用(一) 教学要求:通过典型案例的探究,进一步了解回归分析...

1.1.1_回归分析的基本思想及其初步应用教案

高中数学新课标选修 1-2 课时计划 授课时间: 2012 年月日(星期 )第节 总第 课时 第一课时 1.1 回归分析的基本思想及其初步应用(一) 教学要求:通过典型案例...

1.1回归分析的基本思想及其初步应用

bx ? a 来描述 x y 的关系, 而是用线性回归模型 来描述, e 称为 随机误差产生的原因: (1)用线性回归模型近似代替真实模型引起的误差 (2)忽略了某些...

1.1回归分析的基本思想及其初步应用

阿尔山市一中高二年级数学学科导学案主备人 课题 代丽艳 课时 1 时间 45 分钟 1.1 回归分析的基本思想及其初步应用 学习目标 1.知识与技能:回忆线性回归模型与...

1.1回归分析的基本思想及其初步应用(1)

1.1回归分析的基本思想及其初步应用(1)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高效课堂导学案(包含预习案、探究案和训练案)高二导学案 班级 【学习目标】 学科:数学...

1.1回归分析的基本思想及其初步应用 教学设计 教案

1.1回归分析的基本思想及其初步应用 教学设计 教案。教学准备 1. 教学目标 1、能根据散点分布特点,建立不同的回归模型;了解有些非线性模型通过转化可以 转化为...

1.1回归分析的基本思想及其初步应用

1.1回归分析的基本思想及其初步应用_数学_高中教育_教育专区。1,在下列各量之间存在相关关系的是( )① ①正方体的体积与棱长之间的关系 ② ②一块农田的水稻...

1.1回归分析的基本思想及其初步应用

1.1回归分析的基本思想及其初步应用_数学_高中教育_教育专区。高二数学导学案 编制人: 审核人: 班级: 小组: 姓名: 等级: §.1.1 回归分析的基本思想及其初步...
更多相关标签:
回归分析的基本思想 | logistic回归基本思想 | 逐步回归的基本思想 | 毛泽东思想初步形成于 | 毛泽东思想初步形成 | 毛泽东思想的初步形成 | 毛泽东思想初步形成在 | 初步学开车的基本知识 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com