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【高考调研】2016届高考数学一轮复习 第十一章 第3课时 用样本估计总体课件 理


第十一章 算法初步与统计 第3课时 用样本估计总体 1.了解分布的意义和作用,会列频率分布表,会画频率 分布直方图、频率折线图、茎叶图,理解它们各自的特点. 2.理解样本数据标准差的意义和作用,会计算数据标准 差. 3 .能从样本数据中提取基本的数字特征 ( 如平均数、标 准差),并给出合理的解释. 4.会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本 数字特征估计总体的基本数字特征,理解用样本估计总体的 思想. 请注意 1.本节是用样本估计总体,是统计学的基础.以考查频 率分布直方图、茎叶图、平均数、方差、标准差为主,同时 考查对样本估计总体的思想的理解. 2.本节在高考题中主要是以选择题和填空题为主,属于 中低档题目. 课前自助餐 授人以渔 自助餐 题组层级快练 课前自助餐 1.用样本的频率分布估计总体分布 (1)作频率分布直方图的步骤. ①求极差(即一组数据中 最大值 与 最小值的差). ②决定 组距与 组数 . ③将数据 分组 . ④列 频率分布表 . ⑤画 频率分布直方图 . (2)频率分布折线图和总体密度曲线. ①频率分布折线图:连接频率分布直方图中各小长方形 上端的 中点 ,就得频率分布折线图. ②总体密度曲线:随着 样本容量 的 增 加 , 作 图 时 ____________ 所分的组数 增加, 组距 减小,相应的频率折线图会越来 越接近于一条光滑曲线,即总体密度曲线. (3)茎叶图. 茎是指 中间的一列数,叶是从茎的 旁边生长出来的数. 2.用样本的数字特征估计总体的数字特征 (1)众数:一组数据中出现次数最多的数. (2)中位数:将数据从小到大排列,若有奇数个数,则 最中间的数是中位数;若有偶数个数,则中间两数的平均 数是中位数. x1+x2+?+xn n (3)平均数:- x= ,反映了一组数据的平 均水平. (4)标准差:是样本数据到平均数的一种平均距离,s= 1 2 2 2 [ ? x 1- x ? +?x2- x ? +?+?xn- x ? ] . n 1 (5)方差:s = n[(x1- x )2+(x2- x )2+?+(xn- x )2] (xn 2 是样本数据,n是样本容量, x 是样本平均数). 1.判断下面结论是否正确(打“√”或“×”). (1)平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据 的集中趋势. (2)一组数据的众数可以是一个或几个,那么中位数也具 有相同的结论. (3)一组数据的方差越大,说明这组数据越集中. (4)从频率分布直方图得不出原始的数据内容,把数据表 示成直方图后,原有的具体数据信息就被抹掉了. (5)茎叶图一般左侧的叶按从大到小的顺序写,右侧的叶 按从小到大的顺序写,相同的数据可以只记一次. 答案 (1)√ (2)× (3)× (4)√ (5)× 2.(课本习题改编)一个容量为32的样本,已知某组样本 的频率为0.375,则该组样本的频数为( A.4 C.12 答案 C B.8 D.16 ) 3.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样 本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、众数、极差分别 是( ) A.46,45,56 C.47,45,56 答案 A B.46,45,53 D.45,47,53 解析 从茎叶图中可以看出样本数据的中位数为中间 45+47 两个数的平均数,即 =46,众数是45,极差为68- 2 12=56,故选择A. 4.某学校举行的运动会上,七位评委为某体操项目

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