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学高中数学第三章指数函数和对数函数..指数概念的扩充练习北师大版解析


§2

指数扩充及其运算性质 2.1 指数概念的扩充
课后训 练案 巩固提 升

1.等于( A. 答案:A
2

) B.
0

C. ) C.-4

D.-

2.[(-3) -10 的值等于( A.-2 答案:B 3.=( A.-16 答案:D ) B.16 B.2 解析:原式=-1=3-1=2.

D.4

C.-2

D.2

解析:=-7+9=2,故选 D. 4. 导学号 91000100 若=1,则下列结果正确的是( A.x=2 C.x=2 或 x=
2

)

B.x=3 D.非上述答案
0

解析:由 x -5x+6=0,得(x-2)(x-3)=0. 即 x=2 或 x=3.但 x=3 时,0 无意义. 由 2x-6=1,得 x=.故 x=2 或 x=. 答案:C 5.下列根式与分数指数幂互化中正确的是( A.-=(-x(x≠0) B.=-(x≠0) C.(xy>0) D.(y<0) 解析:A 中,-=-≠(-x(x≠0),故 A 不正确; B 中,≠-(x≠0),故 B 不正确; C 中,(xy>0),故 C 正确; D 中,=-(y<0),故 D 不正确. 答案:C 6.=( A.-1 ) B.1C.3-3 D.3-3 )

1

解析:因为 4-2-2+1=, 所以原式=

=-1+1-+|1-| =-1+1--1+ =-1,故选 A.
答案:A 7.若 a=(a>0,b>0),则 b=
5 3

(用 a 的分数指数幂表示).

解析:因为 a=,所以 a=,所以 a =b ,故 b=. 答案: 8.若=-4a-1,则实数 a 的取值范围是 解析:由=|4a+1|=-4a-1, 得 4a+1≤0,即 a≤-. 答案: 9.下列说法不正确的序号为

.

.
0

①=a;②若 a∈R,则(a -a+1) =1; ③+y;④.
解析:因为 a -a+1=>0, 所以②正确,①③④均不正确. 答案:①③④ 10.已知幂函数 y=f(x)的图像过点. (1)求 f(x)的解析式; (2)求 f(25)的值; (3)若 f(a)=b(a,b>0),则 a 用 b 可表示成什么? 解:(1)设 f(x)=x ,则 9 =. 即 3 =3 ,∴t=-,∴f(x)=(x>0). (2)f(25)=. (3)由 f(a)=b,得=b,故 a=b =. 11. 导学号 91000101 已知+|b-3|=0. (1)求 a,b 的值; (2)计算+(-2) ; (3)判断函数 f(x)=x 的奇偶性. 解:(1)因为与|b-3|是非负数,且+|b-3|=0,所以解得 a=-2,b=3. (2)由(1)知,原式=+(-2) =0.4-1+4=3.4. (3)由(1)知,f(x)=x ,定义域为{x|x≠0},关于原点对称,且 f(-x)=(-x) ==f(x), 所以 f(x)是偶函数.
-2 -2
2 2t 2

2

t

t

-1

-2

-a

a

2


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