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高中数学《概率与统计》的教学方法


浅谈高中数学《概率与统计》的教学方法 概念与统计是高中教材新添内容,也是高考重点必考内容,从 近几年高考看,概率与统计知识约占全卷总分的 10%左右。基本上 是是一个选择题或填空题、一个解答题。主要考查概率分布、随机 事件(或独立重复事件)的概率、数学期望、分层抽样等等。高考 对这部分内容的考查, 以实际应用为重点。 这既是这类问题的热点, 也符合高考发展的方向,但高考对这部分内容的难度要求不高,故 复习时要以课本概念和方法为主,熟练技能,巩固概念。 一、学习要求 1.联系案例介绍概率的实际应用 概率起源于现实生活,应用于现实生活,教科书无论在背景材料、 例题和阅读与思考栏目的选材上都注意联系实际.在介绍概率意义 的部分, 讨论了对彩票中奖率的理解, 体育比赛的罚球中不中问题, 天气预报中降水概率的理解;古典概型部分的例题,讨论了游戏问 题,抽样检测产品是否合格的问题,解释了遗传机理的统计规律; 随机模拟部分的例题,包括模拟掷硬币掷得正面概率的例题;在概 率的应用部分,介绍了概率在键盘设计中的应用及在破译密码与反 破译密码中的应用。 2.重视统计图与统计表的应用 教科书中充分利用统计图与统计表直观清晰的特点,展示实验结 果。如在给出概率的统计定义之前,为使学生发现频率的稳定性, 不仅仅让学生动手做掷硬币的实验,而且通过历史上一些掷硬币实 验结果的统计表、掷硬币出现正面的频率随着实验次数的增加图表 等多种手段,使学生更直观地感到频率稳定在一个常数附近。在介 绍种子发芽率尔的实验与发现时给出了实验结果的统计表,通过表 格可以清晰看到种子的发芽率都接近 0.9,由此可见其中具有规律 性。 在随机模拟部分, 使用统计表和统计图能更好地展示实验结果。 3.注重现代信息技术手段的应用 现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学 学习等方面产生深刻的影响,统计需要分析和处理大量的数据,概 率中随机模拟方法需要产生大量的模拟实验结果,并需要分析和综 合实验结果,所以现代信息技术的使用就显得更为必要了。 二、教学建议 1.突出统计与概率的现实意义 教师应当根据学生的自身特点提供丰富的、反映统计与概率思想 方法的探索素材,引导他们把对统计与概率的探索从日常生活发展 到现实社会和科学技术中感兴趣的领域。如在统计的教学中可以引 入以下的例子:根据往年本地统一阶段时间的气温记录,预测下一 年本地这段时间的气温情况;根据对公共汽车不同时间客流量的统 计,合理地安排发车等等。 2.注重让学生经历统计的全过程、体会其基本思想 统计是为了从数据中提取信息,其特征之一是通过部分数据来推 测全体数据的性质。教学中教师须通过案例来进行,引导学生根据 实际问题的需求合理地选择不同的方法选取样本,并从样本中提取 需要的数字特征,使学生经历较为系统的数据处理全过程,并在此 过程中学习一些数据处理的方法,并运用所学知识、方法去解决实 际问题,体会统计思维与确定性思维的差别,注意到统计思想与演 绎推理的思想之间的互补作用,使学生认识到统计与概率和具有确 定性的数学一样,是科学的方法,能够有效的解决现实世界中的众 多问题。 3.注意与初中概率统计的衔接 这部分知识与初中内容联系密切,一些内容在初中都接触过。比 如,在频率与概率部分,不但知道频率可以作为概率的近似值,而 且要知道频率与概率的区别:频率是随机的,每次实验得到的频率 可能是不同的,但随机事件的概率是一个常数,是随机事件发生可 能性大小的度量,它不随每次实验的结果而改变。在初中要求会运 用列举法计算简单随机事件的概率

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