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高中物理《必修2》5.1小船渡河 人教版


小船渡河

一艘小船在宽为d的河中横渡到对 岸,已知水流速度是v水,小船在静 水中的速度是v船,求: (1)当v船>v水时,欲使航行距离 最短,船应该怎样渡河?渡河时间 多长?

分析1 分析1:航程最短

v船
θ

v
v水
d
v水 cosθ =

v船

结论: 最短航程等于河宽d。 结论:当v船>v水时,最短航程等于河宽 。
设船头指向与上游河岸成θ: 设船头指向与上游河岸成 :

(2)欲使船渡河时间最短,船应 该怎样渡河?最短时间是多少?船 经过的位移多大?

分析2:时间最短
v船

v
d

v水
结论:欲使船渡河时间最短, 结论:欲使船渡河时间最短,船头的方向 应该垂直于河岸。 应该垂直于河岸。 d

t最短=

v船

例:小船在200m宽的河中横渡,水流
速度是3m/s,船在静水中的航速是5m/s, 求: (1)当小船的船头始终正对着对岸时, 它将在何时何处到达对岸? (2)要使小船到达正对岸,应如何行驶? 耗时多少?

思考题: 若v船<v水,那么 (1)欲使船渡河时间最短,船应 该怎样渡河?
船头的方向应该垂直于河岸。 船头的方向应该垂直于河岸。 (2)欲使航行距离最短,船应该怎 样渡河?最短航线是河宽吗?

v船 v船 v船

v船 v船

v水

v船
θ θ

v水
v2 cosθ = v1

结论: 最短航程不等于河宽d。 结论:当v船< v水时,最短航程不等于河宽 。
船头指向与上游河岸成θ: 船头指向与上游河岸成 :

例:小船在200m宽的河中横渡,水流
速度是5m/s,船在静水中的航速是4m/s, 求: (1)当小船的船头始终正对着对岸时, 它将在何时何处到达对岸? (2)小船能否达到正对岸?若能应怎么 行驶?若不能,则到达对岸最小位移为 多少?

练习: 1、在船头始终垂直对岸的情况下,在行 驶到河中间时,水流速度突然增大,过 河时间如何变化? 答案:不变 2、为了垂直到达河对岸,在行驶到河中 间时,水流速度突然增大,过河时间如 何变化? 答案:变长

曲线运动的条件:合力与速度方向不在同一条直线 上。力在速度方向上分量改变大小 垂直于速度方 力在速度方向上分量改变大小,垂直于速度方 力在速度方向上分量改变大小 向分量改变方向。 向分量改变方向 曲线运动速度方向时刻变化 大小不一定变化 方向时刻变化,大小不一定变化 方向时刻变化 大小不一定变化。 曲线运动是变速运动。但是变速运动不一定是曲线 运动

关于合外力方向和速度方向的关系,下列说法正确 的是:( ) A、物体受到的合外力方向与速度方向相同时,物 体做加速直线运动 B、 物体受到的合外力方向与速度方向呈锐角时, 物体做曲线运动 C、 物体所受到的合外力方向与速度方向呈钝角时 ,物体做减速直线运动 D、 物体受到的合外力方向与速度方向相反时,物 体做减速直线运动

做匀变速曲线运动的物体,随着时间的延续,其加 速度与速度方向之间的夹角怎么变化? A.可能增大 B.一定减小 C.一定增大 D.无法判断

某质点在恒力 F作用下从A点沿图1中曲线运动到 B 点,到达B点后,质点受到的力大小仍为F,但方 向相反,则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的: ( ) A.曲线a C.曲线C B.曲线b D.以上三条曲线都不可能

合运动:物体实际发生 实际发生的运动。 实际发生 运动效果分解。 分解运动时根据运动效果分解 运动效果分解 运动进行合成时,先合相同的物理量 先合相同的物理量,再根据曲线运动条 先合相同的物理量 件来分析物体运动状况。 怎么正确看待合运动与分运动? 怎么正确看待合运动与分运动?


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