当前位置:首页 >> 政史地 >> 动能定理专题 (1)

动能定理专题 (1)


动能定理 例 1、质量为 m 的小球从沙坑上方高 H 处自由下落,停止运动时陷入沙坑深度为 h。则 在陷入沙坑过程中,求:沙对小球的平均阻力大小。

H

h

解:mg(H+h)-Fh=0,得 F=

mg ( H ? h ) h 1 2 1 2

解题规律:1、动能定理:外力对

物体做功之和等于物体动能的变化量。W=

m vt ?
2

mv

2 0

2、应用动能定理时注意分析所研究的对象在所研究的过程中有几个力做功,各 个力做的是正功还是负功,列出动能定理关系式便可解题。 例2、质量相等的A、B两物体放在同一水平面上,分别受到水平拉力F1、F2的作用而从静止开 始做匀加速运动。经过时间t0和4t0速度分别达到2v0和v0 时,撤去F1和F2。以后物体继续做匀 减速运动直至停止。两物体的速度图象如图所示。若在该过程中F1和F2所做的功分别为W1和 W2,试比较W1和W2的大小之比。
v 2v0 v0 O t0 2t
0

3t
0

4t
0

5t
0

t

解:撤去拉力后两物体的速度图线平行,可知两个物体受到的摩擦力大小相等。每个物 体运动的全过程始、末速度都是零,由动能定理,对每个物体都有拉力做的功等于克服摩擦 力做的功,只要比较全过程物体的位移大小即可。分别以两个物体为对象,在它们各自运动 的全过程用动能定理,WF=Wf=fs,位移由速度图线下的面积求出:s1∶s2=6∶5,所以 W1∶ W2=6∶5。

例 3、如图所示,DO 是水平面,AB 是斜面。初速为 v0 的物体从 D 点出发沿 DBA 滑动到顶 点 A 速度刚好为零。如果斜面改为 AC(C 点在 OD 之间,图中未画出。已知物体与斜面和水 平面之间的动摩擦因数处处相同且不为零) 让物体从 D 点出发沿 DCA 滑动到 A 且速度刚好 , 为零,则物体具有的初速度

A

O

B

D

A.一定等于 v0 B.一定大于 v0 C.一定小于 v0 D.决定于斜面的倾角大小 解: 不妨假设物体经过的水平面长为 l1, 斜面长为 l2, 斜面倾角为θ , 动摩擦因数为μ 。 则物体由 D 到 A 克服摩擦阻力做的功 W=μ mgl1+μ mgl2cosθ =μ mg(l1+l2cosθ ), 不难发现括 号内两项之和就是 OD 的长度。因此物体由 D 到 A 克服摩擦阻力做的功跟转折点(B 或 C) 的位置无关。对物体从 D 到 A 的全过程用动能定理,两次克服重力做的功和克服摩擦阻力 做的功都是相同的,因此两次的动能变化也相同。本题选 A。

例 4、(2009 上海单科,5,中)小球由地面竖直上抛,上升的最大高度为 H,设所受阻力大小恒定,
地面为零势能面. 在上升至离地高度 h 处,小球的动能是势能的 2 倍,在下落至离地高度 h 处,小球的势 能是动能的 2 倍,则 h 等于( )

A.

B.

C.

D. ;小球上升至离地高度 h 处过程:-mgh-fh= m -

解析:小球上升至最高点过程:-mgH-fH=0- m

m

,又 m

=2mgh. 小球上升至最高点后又下降至离地高度 h 处过程:-mgh-f(2H-h)= m

- m



又 2( m

)=mgh. 以上各式联立解得 h= H,故 D 正确.

例 5、 (2013 届河北唐山高三摸底考试, (2) 质量为 M 的木块静止在光滑的水平面上, 35 )
一颗子弹质量为 m,以水平速度 v 0 击中木块并最终停留在木块中。求:在这个过程中 ①木块的最大动能; ②子弹和木块的位移之比。 解析:①设子弹和木块的共同速度为 v,由动量守恒定律得 m v0=(m+M)v 解得 v =

木块的最大动能为 Ek= ②设子弹和木块间的相互作用力为 F f,位移分别为 x1、x2,由动能定理得 对子弹: - F f x1= 对木块: F f x2= mv2Mv2-0 mv02

解得子弹和木块的位移之比为

=

例 6、 半径 R ? 20 cm 的竖直放置的圆轨道与水平直轨道相连接。 如图所示。 质量为 m ? 50 g 的小球 A 以一定的初速度由直轨道向左运动, 并沿圆轨道的内壁冲上去, 如果 A 经过 N 点时 的速度 v 1 ? 4 m / s ,A 经过轨道最高点 M 时对轨道的压力为 0 . 5 N ,取 g ? 10 m / s .
2

求:小球 A 从 N 到 M 这一段过程中克服阻力做的功 W.

解析:小球运动到 M 点时,速度为 v m ,轨道对球的作用力为 N,
vm R
2

由向心力公式可得: N ? mg ? m

即: v m ? 2 m / s 从 N 到 M 点由动能定理: ? mg ? 2 R ? W 即: W
? 1 2 mv
2 N

f

?

1 2

mv

2 m

?

1 2

mv

2 N

f

?

1 2

mv

2 m

? mg ? 2 R ? 0 . 1 J

例 7、(2013 黄冈中学 11 月份月考,15)如图所示,半径 R=2m 的四分之一粗糙圆弧轨
道 AB 置于竖直平面内,轨道的 B 端切线水平,且距水平地面高度为 h=1.25m,现将一质 量 m=0.2kg 的小滑块从 A 点由静止释放,滑块沿圆弧轨道运动至 B 点以 v=5m/s 的速度

水平飞出(g 取 10m/s2).求: (1)小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功; (2)小滑块经过 B 点时对圆轨道的压力大小; (3)小滑块着地时的速度大小。

解析:(1)由动能定理有 得 (2)设轨道对滑块的支持力为 N,由牛顿第二定律有

得 N=4.5N (4 分) 由牛顿第三定律知滑块对 B 的压力为 4.5N,方向竖直向下。 (3)滑块过 B 点后作平抛运动,设着地时竖直速度为 ,有

所以

=5

m/s (4 分)

例 8、(2012 东北四校第一次高考模拟,24)如图所示, 半径为 R=0. 2 m 的光滑 1/4 圆弧 AB 在竖直平面内, 圆弧 B 处的切线水平. B 端高出水平地面 h=0. 8 m, O 点在 B 点的正下 方. 将一质量为 m=1. 0 kg 的滑块从 A 点由静止释放, 落在水平面上的 C 点处, 不计空气阻

力, g 取 10 m/s2, 求: (1)滑块滑至 B 点时对圆弧的压力及 xOC 的长度; (2)若在 B 端接一长为 L=1. 0 m 的木板 MN, 滑块从 A 端释放后正好运动到 N 端停止, 求 木板与滑块的动摩擦因数 μ. 解析: (1)由动能定理可知:mgR= m ① 由牛顿第二定律:N-mg= 得:N=3mg=30 N③ 由牛顿第三定律:滑块滑至 B 点时对圆弧的压力为 30 N, 方向竖直向下. ④ 根据平抛运动规律:h= gt2 ⑤ OC 的长度:xOC=v0t=0. 8 m⑥ (2)从 A 到 N, 由动能定理:mgR-μmgL=0⑦ 得:μ=0. 2⑧ 或由牛顿第二定律可知:μmg=ma 由运动学公式可知: =2μgL 联立得:μ=0. 2 ②

例 9、如图所示,在长为 L 的轻杆中点 A 和端点 B 各固定一质量均为 m 的小球,杆可绕无摩 擦的轴 O 转动,使杆从水平位置无初速释放摆下。求当杆转到竖直位置时,轻杆对 A、B 两 球分别做了多少功?

解析:设当杆转到竖直位置时,A 球和 B 球的速度分别为 v A 和 v B 。如果把轻杆、地 球、两个小球构成的系统作为研究对象,那么由于杆和小球的相互作用力做功总和等于零, 故系统机械能守恒。 若取 B 的最低点为零重力势能参考平面, 可得: mgL ? 2
1 2 mv
2 A

?

1 2

mv

2 B

?

1 2

mgL



又因 A 球对 B 球在各个时刻对应的角速度相同,故 v B ? 2 v A ②
3 gL 5 12 gL 5

由①②式得: v A ?

,vB ?

.

根据动能定理,可解出杆对 A、B 做的功。 对于 A 有: W A ?
1 2 1 2 mgL ? 1 2 mv
2 B

mv

2 A

? 0 ,即: W

A

? ? 0 . 2 mgL

对于 B 有: W B ? mgL ?

? 0 ,即: W B ? 0 . 2 mgL .

答案: W A ? ? 0 . 2 mgL 、 W B ? 0 . 2 mgL

例 10、(2009 宁夏理综,24,难)冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目,比赛场地
示意如图. 比赛时,运动员从起滑架处推着冰壶出发,在投掷线 AB 处放手让冰壶以一定的 速度滑出,使冰壶的停止位置尽量靠近圆心 O. 为使冰壶滑行得更远,运动员可以用毛刷擦 冰壶运行前方的冰面, 使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小. 设冰壶与冰面间的动摩擦因数为 =0. 008,用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至 =0. 004. 在某次比赛中,运动员使冰壶 C

在投掷线中点处以 2 m/s 的速度沿虚线滑出. 为使冰壶 C 能够沿虚线恰好到达圆心 O 点, 运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少?(g 取 )

解析:设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为 s1,所受摩擦力的大小为 Ff1;在 被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为 s2,所受摩擦力的大小为 Ff2,则有 s 1 +s 2 =s 式中 s 为投掷线到圆心 O 的距离, f 1 =μ 1 mg f 1 =μ mg

2

设冰壶的初速度为 v 0 ,由功能关系,得 f 1 ·s 1 + f 1 ·s 2 = m 联立以上各式,解得 s2 = 代入数据得 s 2 =10 m

例 11、(2013 届海淀高三第一学期期中练习,17)(10 分)如图 16 所示,光滑斜面与水
平面在 B 点平滑连接,质量为 0.20kg 的物体从斜面上的 A 点由静止开始下滑,经过 B 点后 进入水平面(设经过 B 点前后速度大小不变),最后停在水平面上的 C 点。每隔 0.20s 通过 速度传感器测量物体的瞬时速度,下表给出了部分测量数据。取 g=10m/s2。 t/s v/m?s
-1

0.0 0.0

0.2 1.0

0.4 2.0

… …

1.2 1.1

1.4 0.7

… …

求:(1)物体在斜面上运动的加速度大小; (2)斜面上 A、B 两点间的距离; (3)物体在水平面上运动过程中,滑动摩擦力对物体做的功。

解析:(1)物体在斜面上做匀加速直线运动,设加速度为 a1,则 a1= m/s2=5.0m/s2

(2)设物体滑到 B 点所用时间为 tB,到达 B 点时速度大小为 vB,在水平面上的加 速度为 a2,则由数据表可知 a2= m/s2=-2.0 m/s2 , vB=a1tB , 1.1-vB=a2(1.2-tB)

解得 tB=0.5s, 设斜面上 A、B 两点间的距离为 xAB,则 xAB= a1tB2=0.625m (3)设物体在水平面上运动过程中,滑动摩擦力对物体做的功为 Wf,根据动能定 理 Wf= =0J=-0.625J。

例 12、如图是过山车的部分模型图.模型图中光滑圆形轨道的半径 R=8.0m,该光滑圆形
轨道固定在倾角为 ? =37°斜轨道面上的 Q 点,圆形轨道的最高点 A 与 P 点平齐,圆形轨 道与斜轨道之间圆滑连接.现使小车(视作质点)从 P 点以一定的初速度沿斜面向下运动, 已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为 μ =1/24, 不计空气阻力, g=10m/s .sin37°= 取 0.6,cos37°=0.8.若小车恰好能通过圆形轨道的最高点 A 处,问: (1)小车在 A 点的速度为多大? (2)小车在圆形轨道的最低点 B 时对轨道的压力为重力的多少倍? (3)小车在 P 点的初速度为多大?
2

解析:⑴小车经过 A 点时的临界速度为 vA
mg ? mv R
vA ? 4 5
2
2 A

m/s
1 2

(2)

1 2

mv B -

m v A =mg 2R
?

2

FB-mg =

mv R

2 B

解得:FB=6mg 由牛顿第三定律可知:

球对轨道的作用力 FB'=6mg,方向竖直向下 (3)设 Q 点与 P 点高度差为 h,PQ 间距离为 L, L ? P 到 A 对小车,由动能定理得
? ( ? mg cos ? ) L ? 1 2 mv
2 A

??(2 分)
R (1 ? cos ? ) sin ?
A P

??(2 分)

?

1 2

mv

2 0

R

h
α

O

解得 v 0 ? 4 6 m/s

Q

B
α

例 13、(2010 浙江理综,22,难)在一次国际城市运动会中,要求运动员从高为 H 的平台上 A 点由静
止出发,沿着动摩擦因数为 μ 的滑道向下运动到 B 点后水平滑出,最后落在水池中. 设滑道的水平距离为 L,B 点的高度 h 可由运动员自由调节(取 g= (1)运动员到达 B 点的速度与高度 h 的关系. (2)运动员要达到最大水平运动距离,B 点的高度 h 应调为多大?对应的最大水平距离 为多少? ). 求:

(3)若图中 H=4 m,L=5 m,动摩擦因数 μ=0. 2,则水平运动距离要达到 7 m,h 值应为多少?

解析:(1)设斜面长度为 L 1 ,斜面倾角为α ,根据动能定理得

mg(H-h)-μ mg L 1 cos α = m



即 mg(H-h)=μ mgL+ m



v0 =



(2)根据平抛运动公式 x=v 0 t④

h= gt ⑤

2

由③~⑤式得 x=2



由⑥式可得,当 h= (H-μ L)时,水平距离最大,

smax=L+H-μ L
(3)在⑥式中令 x=2 m,H=4 m,L=5 m,μ =0. 2,则可得到:-h2+3h-1=0 求出 h 1 = m=2. 62 m h 2 = m=0. 38 m 如图是一种过山车的简易模型,

例 14、 (2009 安徽理综, 24, 难) 过山车是游乐场中常见的设施.
与 C、D 间距相等,半径 左侧 A 点以 =2. 0 m、

它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成,B、C、D 分别是三个圆形轨道的最低点,B、C 间距 =1. 4 m. 一个质量为 m=1. 0 kg 的小球(视为质点),从轨道的 =6. 0 m. 小球与水平轨道间的动摩擦因 , =12. 0 m/s 的初速度沿轨道向右运动,A、B 间距

数 μ=0. 2, 圆形轨道是光滑的. 假设水平轨道足够长, 圆形轨道间不相互重叠. 重力加速度取 g= 计算结果保留小数点后一位数字. 试求

(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时,轨道对小球作用力的大小; (2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道,B、C 间距 L 应是多少; (3)在满足(2)的条件下,如果要使小球不脱离轨道,在第三个圆形轨道的设计中,半径 件;小球最终停留点与起点 A 的距离. 解析: (1)设小球经过第一个圆形轨道的 1 最高点时的速度为 v1,根据动能定理 -μ mgL 1 -2mgR 1 = m - m ① 应满足的条

小球在最高点受到重力 mg 和轨道对它的作用力 F,根据牛顿第二定律 F+mg=m ②

由①②得 F=10. 0 N③ (2)设小球在第二个圆形轨道最高点的速度为 v2,由题意 mg=m ④

-μ mg(L 1 +L)-2mgR2= m 由④⑤得 L=12. 5 m⑥

- m



(3)要保证小球不脱离轨道,可分两种临界情况进行讨论: Ⅰ. 轨道半径较小时,小球恰能通过第三个圆形轨道,设在最高点的速度为 v3,应满足

mg=m



-μ mg(L 1 +2L)-2mgR3= m 由⑥⑦⑧得 R3=0. 4 m

- m



Ⅱ. 轨道半径较大时,小球上升的最大高度为 R 3 ',根据动能定理

-μ mg(L 1 +2L)-mgR 3 '=0- m 解得 R3'=1. 0 m 为了保证圆形轨道不重叠,R3 最大值应满足 (R 2 +R 3 ) =L 2 +(R 3 - R 2 ) 解得 R3=27. 9 m
2 2

综合Ⅰ、Ⅱ,要使小球不脱离轨道,则第三个圆形轨道的半径须满足下面的条件 0<R3≤0.4 m 或 0<R3≤27. 9 m (若写成“1. 0 m≤R3<27. 9 m”,也可) 当 0<R3≤0. 4 m 时,小球最终停留点与起点 A 的距离为 L',则 -μ mgL'=0- m L'=36. 0 m 当 1. 0 m≤R3≤27. 9 m 时,小球最终停留点与起点 A 的距离为 L″,则 L″=L'-2(L'-L1-2L)=26. 0 m

录制题目:例 1 和例 9


更多相关文档:

高一物理专题辅导--动能定理有答案

高一物理专题辅导--动能定理有答案_理化生_高中教育_教育专区。高一物理周末辅导--动能定理专题一、动能定理: 1.内容:合力在个过程中对物体所做的功,等于物体...

高三专题复习 功和动能定理1 含答案 -

高三专题复习 功和动能定理1 含答案 -_高三理化生_理化生_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档高三专题复习 功和动能定理1 含答案 -_高三...

高考物理动能定理和能量守恒专题检测[1]

动能 动能定理检测题 1.在水平路面上有一辆以 36 km/h 行驶的客车,在车厢后座有一位乘客甲,把一个质量为 4 kg 的行李以相对客车 5 m/s 的速度抛给前方座...

专题七功率和动能定理1

专题七功率和动能定理1_政史地_高中教育_教育专区。功率和动能定理一、功 1.做功的两个要素 (1)作用在物体上的力. (2)物体在力的方向上发生的位移. 2.功...

(高一)动能定理分类训练专题

动能定理分类训练专题对点训练:对动能定理的理解 1.(多选)关于动能定理的表达式 W=Ek2-Ek1,下列说法正确的是( A.公式中的 W 为不包含重力的其他力做的总功 ...

动能定理1

动能定理1_理化生_高中教育_教育专区。动能定理一、总功的计算 各个力所做的功求代数和,即 W 合=W1+W2+…+Wn. , 注意要(1)先受力分析。 (2)求功,...

动能定理题(1)

动能定理(1)_高一理化生_理化生_高中教育_教育专区。物理必备动能定理 1.如图,MNP 为竖直面内一固定轨道,其圆弧段 MN 与水平段 NP 相切于 N,P 端固定一...

动能定理(1)

专题推荐 北师大二附理科学霸高中... 东北师大附中理科学霸高... 西安交大附中...动能定理,功,功率(8) 1、若物体在运动过程中受到合外力不为零,则 A. 物体...

动能 动能定理及其应用 (1)

动能 动能定理及其应用 (1)_理化生_高中教育_教育专区。动能定理应用习题,稍难...专题推荐 2014教师资格材料分析辅... 2014小学教师资格考试《... 2014年幼儿园...

高考物理复习专题演练 专题十二 动能定理及其应用(含两...

高考物理复习专题演练 专题十二 动能定理及其应用(含两年高考一年模拟)_理化生_高中教育_教育专区。考点 12 动能定理及其应用 两年高考真题演练 1.(2015· 新课标...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com