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2014届高三数学复习填空题系列训练(2)


江苏省 2014 届高考数学复习填空题系列训练(2) 1 . 设 函 数 y ? f ( x) ( x ? R) 的 图 象 关 于 直 线 x ? 0 及 直 线 x ? 1 对 称 , 且 x ? [0,1] 时, f ( x) ? x ,则 f (? ) ? 2 3 2 . x2 1 ? 3 ln x 的一条切线的斜率为 ,则切点的横坐标为______. 4 2 4

1 3 3.曲线 y ? x ? x 在点(1、 )处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为______. 3 3 3 2 4.函数 f ( x) ? x ? 15 x ? 33 x ? 6 的单调减区间为__________. 5.设函数 y ? f ( x) 在 (??, ??) 内有定义,对于给定的正数 k,定义函数 ? f ( x ), f ( x ) ≤ k ?x f k ( x) ? ? 取函数 f ( x) ? 2 ? x ? e ,若对任意的 x ? (??, ??) ,恒有 ?k , f ( x) ? k f k ( x) ? f ( x) ,则 k 的最小值为__________. ? ? ? ? ?? ? 6.若不共线的平面向量 a , b, c 两两所成角相等,且 a ? 1, b ? 1, c ? 3, 则 ? ? ? a ? b ? c ? ______. 2.已知曲线 y ? 7.已知 F 是椭圆 C 的一个焦点,B 是短轴的一个端点, 线段 BF 的延长线交 C 于点 D,且 BF = 2 FD ,则 C 的离心率为_______. 8. 设 f、 g 都是由 A 到 A 的映射,其对应法则如下表。 则与 f [ g (1)] 相同的是 g? f ( 表1 原象 象 映射 f 的对应法则 1 3 2 4 3 2 4 1 表 2 映射 g 的对应法则 原象 象 1 4 2 3 3 1 4 2 ??? ? ??? ? )? . 9.若 f ( x) 是偶函数,且当 x ? [0, ??) 时, f ( x) ? x ? 1 ,则 f ( x ? 1) ? 0 的解集是________ _. 0 10.已知两个单位向量 a 与 b 的夹角为 135 ,则 a ? ? b ? 1 的充要条件是 ? ? ? ? . 11.已知函数 f (x) = 3ax-2a + 1 在区间 (?1,1) 内存在 x0;使 f (x0) = 0,则实数 a 的取值范围 是_________. 12.给出下列四个命题:[来源:学科网] ①若 a > b > 0,c > d>0, 那么 a b ? ; ②已知 a 、 b 、 m 都是正数 , 并且 a < b, 则 d c a?m a ? ; b?m b ③函数 f ( x) ? 2 ? 3x ? 4 1 的最大值是 2 ? 4 3 ; ④原点与点(2,1)在直线 y ? 3 x ? 的 x 2 . (填写正确命题的序号) ,则不等式 x f ( x ? 1) ? 3 的解集为 . 异侧. 其中正确 命题的序号是 .. 13 .已知 f ( x) ? ? ?x ?1 ?x ?1 (?1 ? x ? 0) (0 ? x ? 1) 1 4.设 a, b 均为大于 1 的自然数,函数 f ( x) ? a(b ? sin x), g ( x) ? b ? cos x ,若存在实数 m, 使得 f (m) ? g (m) ,则 a ? b ? ________. 参考答案(2) 1、 3

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