当前位置:首页 >> 数学 >> 福建省泉州市唯思教育高中数学 第一章 集合与函数的概念学案 新人教A版必修1

福建省泉州市唯思教育高中数学 第一章 集合与函数的概念学案 新人教A版必修1


福建省泉州市唯思教育高中数学 第一章 集合与函数的概念学案 新 人教 A 版必修 1

学习目标 1. 理解集合有关概念和性质,掌握集合的交、并、补等三种运算的,会利用几何直观性研 究问题,如数轴分析、Venn 图; 2. 深刻理解函数的有关概念,理解对应法则、图象等有关性质,掌握函数的单调性和奇偶 性的判定方法和步骤,并会运用解决实际问题. 学习过程 一、课

前准备 (复习教材 P2~ P45,找出疑惑之处) 复习 1:集合部分. ① 概念:一组对 象的全体形成一个集合 ② 特征:确定性、互异性、无序性 ③ 表示:列举法{1,2,3,…}、描述法{x|P} ④ 关系:∈、 ? 、 ? 、 、= ⑤ 运算:A∩B、A∪B、 CU A ⑥ 性质:A ? A; ? ? A,…. ⑦ 方法:数轴分析、Venn 图示.

复习 2:函数部分. ① 三要素:定义域、值域、对应法则; ② 单调性: f ( x) 定义 域内某区间 D, x1 , x2 ? D ,
x1 ? x2 时, f ( x1 ) ? f ( x2 ) ,则 f ( x) 的 D 上递增; x1 ? x2 时, f ( x1 ) ? f ( x2 ) ,则 f ( x) 的 D 上递减.

③ 最大(小)值求法:配方法、图象法、单调法. ④ 奇偶性:对 f ( x) 定义域内任意 x, f (? x) ? ? f ( x) ? 奇函数; f (? x) ? f ( x) ? 偶函数. 特点:定义域关于原点对称,图象关于 y 轴对称. 二、新课导学 ※ 典型例题 例 1 设 集合 A ? {x | x2 ? ax ? a2 ? 19 ? 0} ,
B ? {x | x2 ? 5x ? 6 ? 0} , C ? {x | x2 ? 2x ? 8 ? 0} . (1)若 A ? B = A ? B ,求 a 的值; (2)若 ? A ? B ,且 A ? C = ? ,求 a 的值; (3)若 A ? B = A ? C ? ? ,求 a 的值.

1

例 2 已知函数 f ( x) 是偶函数,且 x ? 0 时, f ( x) ? (1)求 f (5) 的值; (2)求 f ( x) ? 0 时 x 的值; (3)当 x >0 时,求 f ( x) 的解析式.

1? x . 1? x

1 ? x2 . 1 ? x2 (1)求它的定义域; (2)判断它的奇偶性; 1 (3)求证: f ( ) ? ? f ( x) ; x (4)求证: f ( x) 在 [1, ??) 上递增.
例 3 设函数 f ( x) ?

2

※ 动手试试 练 1. 判断下列函数的奇偶性: 2 x2 ? 2 x (1) f ( x) ? ; (2) f ( x) ? x3 ? 2x ; x ?1 ? x(1 ? x) x ? 0, (3) f ( x) ? a ( x ? R) ; (4) f ( x) ? ? ? x(1 ? x) x ? 0.

练 2. 将长度为 20 cm 的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆,要使正方形与圆的 面积之和最小,正方形的周长应为多少?

三、总结提升
3

※ 1. 2. 3. 4.

学习小结 集合的三种运算:交、并、补; 集合的两种研究方法:数轴分析、Venn 图示; 函数的三要素:定义域、解析式、值域; 函数的单调性、最大(小)值、奇偶性的研究.

※ 知识拓展 要作函数 y ? f ( x ? a) 的图象,只需将函数 y ? f ( x) 的图象向左 (a ? 0) 或向右 (a ? 0) 平 移 | a | 个单位即可. 称之为函数图象的左、右平移变换. 要作函数 y ? f ( x) ? h 的图象,只需将函数 y ? f ( x) 的图象向上 (h ? 0) 或向下 (h ? 0) 平 移 | h | 个单位即可. 称之为函数图象的上、下平移变 换. 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ). A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测(时量:5 分钟 满分:10 分)计分: 1. 若 A ? x | x2 ? 0 ,则下列结论中正确的是(

?

?

).

A. A ? 0 B. 0 A C. A ? ? D. ? A 2. 函数 y ? x | x | ? px , x ? R 是( ). A.偶函数 B.奇函数 C.不具有奇偶函数 D.与 p 有关 3. 在区间 (??,0) 上为增函数的是( ). x A. y ? 1 B. y ? ?2 1? x C. y ? ? x2 ? 2 x ? 1 D. y ? 1 ? x2 4. 某班有学生 55 人,其中音乐爱好者 34 人,体育爱好者 43 人,还有 4 人既不爱好体育也 不爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人. x ? 0 5. 函数 f ( x) 在 R 上为奇函数,且 时, f ( x) ? x ? 1 ,则当 x ? 0 , f ( x) ? . 课后作业

1 ? A. 1? a (1)若 2 ? A ,则在 A 中还有两个元素是什么; (2)若 A 为单元集,求出 A 和 a .
1. 数集 A 满足条件:若 a ? A, a ? 1 ,则

2. 已知 f ( x) 是定义在 R 上的函数,设 f ( x) ? f (? x) f ( x) ? f (? x) , h( x) ? . g ( x) ? 2 2
4

(1)试判断 g ( x)与h( x) 的奇偶性; (2)试判断 g ( x), h( x)与f ( x) 的关系; (3)由此你猜想得出什么样的结论,并说明理由?

5


更多相关文档:

福建省泉州市唯思教育高中数学 第二章 基本初等函数Ⅰ...

福建省泉州市唯思教育高中数学 第二章 基本初等函数学案 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。福建省泉州市唯思教育高中数学 第二章 基本初等函数学案 ...

福建省泉州市唯思教育高中数学 1.2.1 函数的概念(2)学...

福建省泉州市唯思教育高中数学 1.2.1 函数的概念(2)学案 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。福建省泉州市唯思教育高中数学 1.2.1 函数的概念 (2 )...

福建省泉州市唯思教育高中数学 1.1.2 集合间的基本关系...

福建省泉州市唯思教育高中数学 1.1.2 集合间的基本关系学案 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。福建省泉州市唯思教育高中数学 1.1.2 集合间的基本关系...

2016高中数学 第一章 集合与函数概念学案 新人教A版必修1

2016高中数学 第一章 集合与函数概念学案 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。新课标数学必修 1 第一章 集合与函数概念 1.1 集合 1.1.1 集合的含义与...

福建省泉州市唯思教育高中数学 2.1.2 指数函数及其性质...

福建省泉州市唯思教育高中数学 2.1.2 指数函数及其性质(2)学案 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。福建省泉州市唯思教育高中数学 2.1.2 指数函数及其...

福建省泉州市唯思教育高中数学 2.2.2 对数函数及其性质...

福建省泉州市唯思教育高中数学 2.2.2 对数函数及其性质(1)学案 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。福建省泉州市唯思教育高中数学 2.2.2 对数函数及其...

福建省泉州市唯思教育高中数学 2.2.2 对数函数及其性质...

福建省泉州市唯思教育高中数学 2.2.2 对数函数及其性质(2)学案 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。福建省泉州市唯思教育高中数学 2.2.2 对数函数及其...

福建省泉州市唯思教育高中数学 2.1 平面向量的概念与表...

福建省泉州市唯思教育高中数学 2.1 平面向量的概念与表示学案 新 人教 A 版必修 4 【学习目标】 1.了解向量的实际背景,理解平面向量的概念和向量的几何表示;...

福建省泉州市唯思教育高中数学 3.2.2 函数模型的应用实...

福建省泉州市唯思教育高中数学 3.2.2 函数模型的应用实例(1)学案 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。福建省泉州市唯思教育高中数学 3.2.2 函数模型的...

福建省泉州市唯思教育高中数学 3.2.1 几类不同增长的函...

福建省泉州市唯思教育高中数学 3.2.1 几类不同增长的函数模型(2)学案 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。福建省泉州市唯思教育高中数学 3.2.1 几类...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com