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四川省成都示范性高中2015届高三数学12月月考试题 文


成都市示范性高中高 2012 级(高三)12 月月考数学试题 文科 一、选择题:本大题每个小题只有一个正确答案,共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. 1、复数 z 为纯虚数,若 (2 ? i ) z ? a ? i ( i 为虚数单位),则实数 a 的值为( D ) A. ? 1 2 B.2 C. ? 2 D. 1 2 2、在锐角△ ABC 中,角 A 、B

、C 所对应的边分别为 a , b, c ,若 b ? 2a sin B ,则角 A 等于 ( A ) o A. 30 o B. 45 C. 60o D. 75o D) 3、已知等差数列 A. ? 2014 ?an ?中, a2 , a2013 是方程 x 2 ? 2 x ? 2 ? 0 的两根,则 S 2014 ? ( B. ? 1007 C.1007 D.2014 ) 4、若某程序框图如下图所示,则该程序运行后输出的 B 等于( A A.63 B.31 2 2 C.127 D.15 2 2 若圆 C1:x +y =1 与圆 C2:x +y -6x-8y+m=0 外切, 则 m=( C ) A.21 B.19 C.9 D.-11 B ) 6、已知正四面体 ABCD 中,E 是 AB 的中点,则异面直线 CE 与 BD 所成角的余弦值为( A. 1 6 B. 3 6 1 C. 3 D. 3 3 7、已知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ),x ? R (其中 A ? 0,? ? 0, ? ? 2 ?? ? ? 2) ,其部分图像 -1- 如下图所示,将 f ( x) 的图像纵坐标不变,横坐标变成原来的 2 倍,再向右平移 1 个单位得到 g ( x) 的图像,则函数 g ( x) 的解析式为( B ) g ( x) ? sin A. ? 2 ( x ? 1) B. g ( x) ? sin ? 8 ( x ? 1) g ( x) ? sin( C. ? 2 x ? 1) D. g ( x) ? sin( ? 8 x ? 1) x+y-7≤0, ? ? 8、已知圆 C:(x-a) +(y-b) =1,平面区域Ω :?x-y+3≥0,若圆心 C∈Ω ,且圆 C 与 x ? ?y≥0. 2 2 轴相切,则 a +b 的最大值为( C ) A.5 B.29 C.37 D.49 2 2 x2 y2 9、设椭圆 C: 2+ 2=1(a>b>0)的左右焦点分别为 F1,F2,过 F2 作 x 轴的垂线与 C 相交于 A,B a b 两点,F1B 与 y 轴相交于点 D.若 AD⊥F1B,则椭圆 C 的离心率等于( B A ) 3 4 B 3 3 C 2 4 D 2 3 10、 f ( x) 是定义在非零实数集上的函数, f ?( x) 为其导函数,且 x ? 0 时, xf ?( x) ? f ( x) ? 0 , 记a ? f (20.2 ) f (0.22 ) f (log2 5) ,则 ( A ) , b ? ,c ? 0.2 2 log2 5 2 0.2 (D) c ? b ? a (A) c ? a ? b (B) b ? a ? c (C) a ? b ? c 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,满分 25 分. 已知集合 A ? {x | x ? x ? 2 ? 0} ,集合 B 为整数集,则 A 2 B ? ??1,0,1,2? . 1

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