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山东省泰安市肥城市第三中学2013-2014学年高一数学 古典概型复习学案


山东省泰安市肥城市第三中学 2013-2014 学年高一数学 古典概型 复习学案
学习内容 【使用说明及学法指导】 1、阅读教材 P 125-P128 页,并思考课本上的思考及探究问题; 2、在研读教材的基础上,完成导学案的【回顾·预习】与【自主·合作·探 究】部分; 3、找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。 1.理解基本事件及古典概型的特点和古典概型的概率

公式; 2.自主学习,合作探究古典概型的概率求法; 3.激情投入,高效学习,养成扎实严谨的科学态度。 【学习重点】正确理解掌握古典概型及其概率公式 【学习难点】 会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件 数及事件发生的概率 一、知识回顾: 1.(1)互斥事件:若 A∩B 为 事件,则称事件 A 与事件 B 互斥,即事 发生. 事件,那么称事件 A 与 一 学习指导, 即时感悟

件 A 与事件 B 在任何一次试验中不会 (2)对立事件:若 A∩B 为

事件,A∪B 为

事件 B 互为对立事件,即事件 A 与事件 B 在任何一次试验中 个发生. 2.(1)概率的加法公式: 如果事件 A 与事件 B 互斥,则 P(A∪B)=P(A) 该结论可以 推广到 n 个事件的情形: 如果事件 A1,A2,?,An 彼此互斥,则

P(B).

P(A1∪A2∪?∪An)=P(A1) P(A2) ? P(An).
(2)若事件 B 与事件 A 互为对立事件,则 P(A)+P(B)= ,也可以表示为

P(A)=

-P(B)

二、预习内容: 1.基本事件的两个特点: ( 1)任何两个基本事件是 的; (2)任何一个事件(除不可能事件)都可以 2.古典概型:

.
1

(1)定义 ①试验中所有可能出现的基本事件 ; ②各基本事件的出现是 ,即它们发生的概率相同.将具有这两个 特征的概率模型称为古典概型。 (2)古典概型的概率公式

三、预习检测: 1.抛掷一枚骰子,下列不是 基本事件的是( ) A.向上的点数是奇数 B.向上的点数是 3 C.向 上的点数是 4 D.向上的点数是 6 2.从 1,2,3 中任取两个数字,设取出的数字中含有 3 为事件 A, 则 P(A)=________. 【自主·合作·探究】 探究一、古典概型的特点 问题 1:向一个圆面内随机地投射一个点,如果该点落在圆内任意一点都 是等可能的, 你认为这是古典概型吗?为什么?

问题 2:某同学随机地向一靶心进行射击,这一试验的结果只有有限个: “命中 10 环”、“命中 9 环”、“命中 8 环”、“命中 7 环”、“命中 6 环”、“命中 5 环”和“不中环”。你认为这是古典概型吗?为什么?

探究二:古典概型概率公式 在古典概型下,基本事件出现的概率是多少?随机事件出现的概率如何计 算? 问题 1:抛掷一枚硬币 ,“正面朝上”和“反面朝上”这 2 个基本事件的 概率是多少?

问题 2:抛掷一枚骰子,出现“1 点”、“2 点”、“3 点”、“4 点”、“5 点”、“6 点”这 6 个基本事件的概率是多少?

问题 3:抛掷一枚骰子,事件“出现偶数点”发生的概率是多少?

总结古典概型的概率公式:
2

例 1、从字母 a, b, c, d 中, 任意取出两个不同字母的试验中,有哪些基本 事件?

变式练习: 从 1,2,3,4 这四个数字中取出两个组成点的坐标(x ,y)的试验中,有哪 些基本事件?

例 2 单选题是标准化考试中常用的题型,一般是从 A,B,C,D 四个选项中 选择一个正确答案.如果考生掌握了考查的内容,他可以选择唯一正确的 答案, 假设考生不会做, 他随机地选择一个答案, 问他答对的概率是多少?

变式练习: 若一个选择题,有两个正确选项,假设考生不会做,他随机地从 A,B,C, D 四个选项中选择 2 个组成正确答案,问他答对的概率是多少?

例 3 同时掷两个骰子,计算: (1)一共有多少种 不同的结果?并列举出所有结果。 (2)其中向上的点数之和是 5 的结果有多少种? (3)向上的点数之和是 5 的概率是多少?

3

【当堂达标】P130 页练习 1、2、3, 【反思·提升】 1.基本事件是 试验中的事件 A 可以是基本事件,也可以是有几个基本事件组合而成的. 2.古典概型的两个特点: 3 .古典概型概率计算公式 P(A)= 1.从一副扑克牌(54 张)中抽一张牌,抽到牌“K”的概率是 2.将一枚硬币抛两次,恰好出现一次正面的概率是 。 。

3.一个口袋里装有 2 个白球和 2 个黑球,这 4 个球除颜色外完全相同,从中 摸出 2 个球,则 1 个是白球,1 个是黑球的概率是 4.先后抛 3 枚均匀的硬币,至少出现一次正面的概率为 。 。

*5.袋中有红、白色球各一个,每次任取一个,有放回地抽三次,写出所有 的基本事件,并计算下列事件的概率: (1)三次颜色恰有两次同色; (2)三次颜色全相同; (3)三次抽取的球中红色球出现 的次数多于白色球出现的次数。 【书面作业】P134,A 组 4,5,6 答案: 例1、 课本 125 页例 1 例2、 课本 127 页例 2 变式训练 1/6 例3、 课本 127 页例 3 变式训练 5/36 当堂达标: 课本 130 页 1、1/10
4

B组2

2、1/7 3、1/6 拓展延伸: 1、2/27 2、1/2 3、2/3 4、7/8

5


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