当前位置:首页 >> 数学 >> 2.2.2对数函数及其性质(2)

2.2.2对数函数及其性质(2)


2.2.2

对数函数及其性质(二)

对数函数y=log a x (a>0, a≠1)

a>1 图 象
o y (1, 0) x y o

0<a<1

(1, 0)

x

(1) 定义域: (0,+

∞) 性 (2) 值域:R (3) 过点(1,0), 即x=1 时, y=0 (4) 0<x<1时, y<0; (4) 0<x<1时, y>0; x>1时, y<0



x>1时, y>0

(5) 在(0,+∞)上是增函数 (5)在(0,+∞)上是减函数

练习: 1.已知函数 f ( x) ? lg( x 2 ? 3x ? 2) 的定义域是F, 函数

g ( x) ? lg( x ? 1) ? lg( x ? 2)

的定义域是N,

确定集合F、N的关系? 2.求下列函数的定义域: 1 ?2? f ( x) ? log 1 ?x ? 3? ? 2 ?1? f ( x) ? lg( x ? 1) ? 3 2

?3? f ( x) ?

lg x ? lg(5 ? 3x)

例1.(P72例9)溶液酸碱度的测量. 溶液酸碱度是通过pH刻画的. PH的计算公式 ? 为 pH ? ? lg[ H ] ,其中 [ H ? ] 表示溶液中氢离子的 浓度,单位是摩尔/升. ⑴根据对数函数性质及上述pH的计算公式,说明溶 液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系; ? ?7 [ H ] ? 10 ⑵已知纯洁水中氢离子的浓度为 摩尔/ 升,计算纯洁水的pH.

例2 求函数的值域

?1? f ( x) ? log2 x

x ? [1,2]

?2? f ( x) ? loga x
2

x ?[1,2]

?3? f ( x) ? log2 ( x ? 2) 2 ?4? f ( x) ? log2 (8 x ? x ? 7)
x x ?5? f ( x ) ? (log2 )(log2 ) ( 2 ? x ? 8) 2 4

函数的奇偶性
例3、函数 y ? log2 ( x ? x ? 1)(x ? R) 的奇偶性为 ( )
2

A.奇函数而非偶函数 C.非奇非偶函数

B.偶函数而非奇函数 D.既奇且偶函数

二 函数的单调性
例4

1.求函数 y ? log2 ( x ? 2 x)
2

的单调递增区间。

2.求函数 y ? log1 ( x ? x ? 2) 的单调递减区间
2 2

3.求函数y=loga(ax-1) (a>0且a≠1)的单调性
4.已知函数 y ? loga (2 ? ax) 在[0,1]上是减函 数,则a的取值范围是( )

A.(0,1) B.(1,2)

C(0,2)

D[2,+∞)

作业: P75 A组10

B组 4 ,P82 A组8 , B组1
2

1.已知函数 y ? lg( x ? ax ? 1) ,

(1)当定义域为R时,求a的取值范围;
(2)当值域为R时,求a的取值范围. 2.求函数 f ( x) ? lg 8 x ? x 2 ? 7 ? x ? ?2,6?? 的值域

?

?

3.求函数 f ( x ) ? log2 (8 x ? x ? 7) x ? [2,6]
2

的单调区间


更多相关文档:

2.2.2《对数函数及其性质》导学案

2.2.2对数函数及其性质》导学案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学...(2) log0.3 m ? log0.3 n 3 【小结】 1﹑对数函数的概念: 2﹑对数...

2.2.2对数函数及其性质教案

2.2.2对数函数及其性质教案_表格/模板_实用文档。2.2.2 对数函数及其性质(一)隆湖中学教师 教学目标(一) 教学知识点 1. 对数函数的概念; 2. 对数函数的...

2.2.2对数函数及其性质(一)

2.2.2对数函数及其性质(一)_小学作文_小学教育_教育专区。2.2.2 对数函数及其性质(一) (一)教学目标 1.知识技能 (1)理解对数函数的概念. (2)掌握对数...

2.2.2对数函数及其性质(一)

2.2.2对数函数及其性质(一)_数学_高中教育_教育专区。2.2.2 对数函数及其性质(一) (一)教学目标 1.知识技能 (1)理解对数函数的概念. (2)掌握对数函数的...

2.2.2对数函数及其性质(一)

2.2.2对数函数及其性质(一)_数学_高中教育_教育专区。2.2.2 对数函数及其性质(一) (一)教学目标 1.知识技能 (1)理解对数函数的概念. (2)掌握对数函数的...

2.2.2对数函数及其性质(一)

2.2.2对数函数及其性质(一)_数学_高中教育_教育专区。2.2.2 对数函数及其性质(一) (一)教学目标 1.知识技能 (1)理解对数函数的概念. (2)掌握对数函数的...

2.2.2对数函数及其性质(2)

课题:2.2.2 对数函数及其性质(2)【学习目标】1.能够准确描绘出对数函数的图像,并可以利用图像来解决相关问题; 2.能够利用对数函数的相性质解决相关问题。 【...

2.2.2 对数函数及其性质

2.2.2 对数函数及其性质_数学_高中教育_教育专区。《对数函数及其性质》说课稿...在函数的定义中,为什么要限定 a >0 且 a ≠1. (2) .为什么对数函数 y ...

§2.2.2对数函数及其性质(2)

2 新授课§2.2.2(2)对数函数及其性质①进一步对对数函数的图象与性质的理解;了解对数函数在实际生活中的 应用;了解同底的对数函数与指数函数互为反函数。 ②...
更多相关标签:
对数函数及其性质2ppt | 对数函数及其性质 | 对数函数及其性质ppt | 对数函数的性质 | 对数函数图像及其性质 | 对数函数性质 | 对数函数的图像和性质 | 对数函数及其性质教案 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com