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黑龙江省齐齐哈尔市第四中学2014-2015学年高二下学期期末考试数学(文)试题






2014—2015 学年度高二下学期期末考试

数学试题(文)
考 号 一、 选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确 答案的代号填在题后的括号内(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分) 。 姓 名 1.已知集合 M ? ??1,0,1? , N ? ?0,1,2? ,则如图所示韦恩图中阴影部分表示的集合为( )





A. ?0,1? A. 充分不必要条件 C.充要条件 3.函数

B. ??1,0,1?

C. ??1, 2? )

D. ??1,0,1, 2?

2. 已知集合 A={1,a},B={1,2,3},则“a=3”是“A ? B”的( B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) D.[0,1]

y ? xIn(1 ? x) 的定义域为(
B.[0,1) C. (0,1]

A.(0,1) 4.已知 a

0.9 0.9 ? log0.8 ,则 a,b,c 的大小关系是( 0.7 , b ? log1.1 , c ? 1.1



A.a<b<c

B.a<c<b
2

C.b<a<c

D.c<a<b ) D. [ , 4)
3 2

5. 函数 f(x) ? In(4 ? 3x ? x ) 的单调递减区间是( A. ( ??, ]

3 2

B. [

3 , ??) 2

C. ( ?1, ]

3 2

6.已知 f ( x) ? ? A.

?cos?x, x ? 0 4 4 ,则 f ( ) ? f ( ? ) 的值为( 3 3 ? f ( x ? 1) ? 1, x ? 0
B. ?
2



1 2

7.若函数 f(x)=ax +(a -1)x-3a 为偶函数,其定义域为[4a+2,a +1], 则 f(x)的最小值为( )

2

1 2

C. ?1

D.

1
2

A.3

B.0

C.2

D.-1

8、已知函数 y ? xf ?( x) 的图像如图所示(其中 f '( x ) 是函数 f ( x ) 的导函数),则以下说法错误 的是( ) ; ;

A、 f '(1) ? f '(?1) ? 0

B、当 x ? ?1 时, 函数 f ( x ) 取得极大值; C、方程 xf '( x) ? 0 与 f ( x) ? 0 均有三个实数根 ; D、当 x ? 1 时,函数取得极小值 9.函数 f ( x) ? ln(e ? x2 ) 的图像是(

) ;

A

B

C

D

10.定义在 R 上的函数 f(x) ,当 x≠-2 时,恒有(x+2) f ?( x ) <0(其中 f ?( x ) 是函数 f(x)的导数) ,又 a=f( log 1 3 ) ,b=f[ ( )0.1 ],c=f(ln3) ,则
3

1 3

A.a<b<c

B.b<c<a

C.c<a<b

D.c<b<a

2014—2015 学年度高二下学期期末考试

数学答题卡(文)
一、选择题:

题 号 答 案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

第Ⅱ卷

二、填空题:请把答案填在题中横线上(本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分) 。 11.已知函数 f(x) ?

Inx / ,则 f (1) =_______. 2 x ?1
log 2 7

12.log3 27+lg25+lg4+7

+(-9.8) =________.

0

1 2 13.曲线 y= x +x 在点(2,4)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 2 14.f(x)=x
n -3n
2

(n∈Z)是偶函数,且 y=f(x)在(0,+∞)上是减函数,则 n=___.
n ?1

15. 设曲线 y ? x

(n ? N * ) 在点( 1 , 1 )处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 x n , 令
.

an ? lg xn ,则 a1 ? a2 ? ? ? a99 的值为

三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共 6 个大题,共 75 分)。 16.(12 分)已知 A= {x / 2 x
2

2 ? 7 x ? 3 ? 0} ,B= {x/ x ? a ? 0}

(1). 当 a =-4 时,求 A? B,(C R (2).若 (C R

A) ? B

A) ? B ? B ,求 a 的取值范围。

17. (12 分)已知 c>0,设命题 p:y= c 为减函数,命题 q:当 x∈[ ,2]时,函数 f(x)=
x? 1 1 ? 恒成立,如果 p 或 q 为真命题,p 且 q 为假命题,求 C 的取值范围。 x c

x

1 2

18. (12 分)已知 f(x)=x +ax +bx+c,在 x=1 与 x=-2 时,都取得极值。

3

2

(Ⅰ).a,b 的值; (Ⅱ).当 x ? [-3,2]都有 f(x)> ?

1 1 恒成立,求 c 的取值范围。 c 2

19.已知函数 f ( x) ? ( x ?1)e ? x .
x 2

(Ⅰ)求函数 f ( x ) 的单调区间; (Ⅱ)求函数 f ( x ) 在区间 [0, k ](k ? 0) 上的最大值

20.(13 分)设函数 f ( x) = 1 ? (1 ? a) x ? x 2 ? x 3 , 其中a ? 0 . (1)讨论 f ( x) 在其定义域上的单调性; (2)当 x ? ?0,1?时,求 f ( x) 取得最大值和最小值时的 x 的值.


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