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七年级代数教学论文


浅谈七年级的代数教学 代数知识是在算术知识的基础上发展起来的,其特点是用字母表 示数,使数的概念及其运算法则抽象化和公式化。初中一年级刚接 触代数时,学生要经历由算术到代数的过渡,这里的主要标志是由 数过渡到字母表示数,这是在小学的数的概念的基础上更高一个层 次上的抽象。字母是代表数的,但它不代表某个具体的数,这种一 般与特殊的关系正是初一学生学习的困难所在。 为了克服初一新生对这一转化而引发的学习障碍,教学中要特别 重视“代数初步知识”这一章的教学。它是承小学知识之前,启初 中知识之后,开宗明义,搞好中小学数学衔接的重要环节。数学中 要把握全章主体内容的深度,从小学学过的用字母表示数的知识入 手, 尽量用一些字母表示数的实例, 自然而然地引出代数式的概念。 再讲述如何列代数式表示常见的数量关系,以及代数式的一些初步 应用知识。 要注意始终以小学所接触过的代数知识 (小学没有用 “代 数”的提法)为基础,对其进行较为系统的归纳与复习,并适当加 强提高。使学生感到升入初一就像在小学升级那样自然,从而减小 升学感觉的负效应。 初一代数的第一堂课,一般不讲课本知识,而是对学生初学代数 给予一定的描述、指导。目的是在总体上给学生一个认识,使其粗 略了解中学数学的一些情况。如介绍: (1)数学的特点。 (2)初中 数学学习的特点。 (3)初中数学学习展望。 (4)中学数学各环节的 学习方法,包括预习、听讲、复习、作业和考核等。 (5)注意观察、 记忆、想象、思维等智力因素与数学学习的关系。 (6)动机、意志、 性格、兴趣、情感等非智力因素与数学学习的联系。 学生对于数的概念,在小学数学中虽已有过两次扩展,一次是引 进数 0,一次是引进分数(指正分数) 。但学生对数的概念为什么需 要扩展,体会不深。而到了初一要引进的新数———负数,与学生 日常生活上的联系表面上看不很密切。他们习惯于“升高”“下降” 、 的这种说法,而现在要把“下降 5 米”说成“升高负 5 米”是很不 习惯的,为什么要这样说,一时更不易理解。所以使学生认识引进 负数的必要是初一数学中首先遇到的一个难点。 我们在正式引入负数这一概念前,先把小学数学中的数的知识作 一次系统的整理,使学生注意到数的概念是为解决实际问题的需要 而逐渐发展的,也是由原有的数集与解决实际问题的矛盾而引发新 数集的扩展。即自然数集添进数 0→扩大自然数集(非负整数集) 添进正分数→算术数集(非负有理数集)添进负整数、负分数→有 理数集??。这样就为数系的再一次扩充作好准备。 正式引入负数概念时,可以这样处理,例:在小学对运进 60 吨与 运出 40 吨,增产 300 千克与减产 100 千克的意义已很明确了,怎 样用一个简单的数把它们的意义全面表示出来呢?从而激发学生 的求知欲。再让学生自己举例说明这种相反意义的量在生活中是经 常地接触到的,而这种量除了要用小学学过的算术数表示外,还要 用一个语句来说明它们的相反的意义。 如果取一个量为基准即 “0” , 并规定其中一种意义的量为 “正” 的量, 与之相反意义的量就为 “负” 的量。用“+”表示正,用“-”表示负。 初一的四则运算是源于小学数学的非负有理数运算而发展到有理 数的运算,不仅要计算绝对值,还要首先确定运算符号,这一点学 生开始很不适应。在负数的“参算”下往往出现计算上的错误,有 理数的混合运算结果的准确率较低,所以,特别需要加强练习。 学生在小学做习题,满足于只是进行计算。而到初一,为了使其 能正确理解运算法则,尽量避免计算中的错误,就不能只是满足于

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